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文檔簡介
江蘇省2022年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類匯編
(14套)-02選擇題基礎(chǔ)題②
【考點(diǎn)目錄】
一.估算無理數(shù)的大?。ü?小題)................................................1
二.整式的加減(共I小題)......................................................1
三.黑的乘方與積的乘方(共1小題)..............................................1
四.由實(shí)際問題抽象出一元一次方程(共1小題)....................................1
五.由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組(共2小題)..................................2
六.解分式方程(共I小題)......................................................2
七.函數(shù)自變量的取值范圍(共2小題)............................................2
八.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共1小題)......................................3
一-1—.幾何體的展開圖(共1小題)...............................................3
一十二.對頂角、鄰補(bǔ)角(共1小題)...............................................4
一十三.垂線段最短(共1小題)...................................................4
一十四.平行線的性質(zhì)(共1小題).................................................4
一十七.相似三角形的判定與性質(zhì)(共1小題).......................................5
一十八.由三視圖判斷幾何體(共1小題)...........................................5
一十九.中位數(shù)(共1小題).......................................................6
二十.眾數(shù)(共1小題)...........................................................6
二十一.幾何概率(共1小題).....................................................6
【專題練習(xí)】
一.估算無理數(shù)的大小(共1小題)
1.(2022?泰州)下列判斷正確的是()
A.0<√3<lB.1<√3<2C.2<√3<3D.3<√3<4
二.整式的加減(共1小題)
2.(2022?泰州)下列計(jì)算正確的是()
A.3ab+2ab=5abB.5)2-2y2=3
C.la+a=16ΓD.ιr2Γn-2nrn2~=-mn2
≡.塞的乘方與積的乘方(共1小題)
3.(2022?宿遷)下列運(yùn)算正確的是()
A.2ιn-m=?B.∕w2?W3=W6C.(〃?〃)2=∕n2n2D.(∕n3)2=nι5
四.由實(shí)際問題抽象出一元一次方程(共1小題)
4.(2022?蘇州)《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框
架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù),其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成
就.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不
善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”譯文:“相同時(shí)間內(nèi),走路快的人走
IOO步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能
追上?(注:步為長度單位)”設(shè)走路快的人要走X步才能追上,根據(jù)題意可列出的方程
是()
A.χ=100--^-xB.χ=l(X)+-θ^L.r
100100
C.JMX=IOO+χD.122VV=IOO-X
6060
五.由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組(共2小題)
5.(2022?宿遷)我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店
中,一房七客多七客,一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是:如果一間客房住7人,
那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人,那么就空出一間客房,若設(shè)該店有客房X
間,房客y人,則列出關(guān)于x、),的二元一次方程組正確的是()
7x7
A∫_=yr∕7x+7=y
i?.√D.<
l9(χ-l)=yl9(x-l)=y
∫7x+7=y∫7x-7=y
∣9χ-l=y(9χ-l=y
6.(2022?揚(yáng)州)《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著,其中有一道“雞兔同籠”問題:“今
有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何?”學(xué)了方程(組)后,我
們可以非常順捷地解決這個(gè)問題.如果設(shè)雞有X只,兔有y只,那么可列方程組為()
fx+y=35,
A.<B.
4x+4y=94[4x+2y=94
∫x+y=94,fx÷y=35,
cD.<
.2x+4y=35t2x+4y=94
六.解分式方程(共1小題)
7.(2022?無錫)分式方程_2_=工的解是()
χ-3X
A.x=lB.X=-1C.X=3D.X=-3
七.函數(shù)自變量的取值范圍(共2小題)
8.(2022?無錫)函數(shù)y=√4W中自變量X的取值范圍是()
A.x>4B.XV4C.x24D.x≤4
9?(2022?連云港)函數(shù)y=√U中自變量X的取值范圍是()
A.X^lB.x20C.x≤0D.XWI
八.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共1小題)
10.(2022?揚(yáng)州)某市舉行中學(xué)生黨史知識競賽,如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四
所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率(該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值)y與該校參加競賽
人數(shù)X的情況,其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,
則這四所學(xué)校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是()
Ox
A.甲B.乙C.丙D.丁
九.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題(共1小題)
11.(2022?無錫)一次函數(shù)y=∕nx+”的圖象與反比例函數(shù)y=W?的圖象交于點(diǎn)A、B,其中
X
點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A(-工,-2成)、8(相,1),則aOAB的面積是()
m
A.3B.迪C.?D.正
424
-+.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共1小題)
12.(2022?泰州)已知點(diǎn)(-3,yi)、(-L”)、(1,”)在下列某一函數(shù)圖象上,且”
VylVy2,那么這個(gè)函數(shù)是()
A.y=3xB.y=3x1C.y=-D.y=-?
XX
一十一.幾何體的展開圖(共1小題)
13.(2022?宿遷)下列展開圖中,是正方體展開圖的是()
一十二.對頂角、鄰補(bǔ)角(共1小題)
14.(2022?蘇州)如圖,直線AB與Co相交于點(diǎn)O,ZAOC=75o,Nl=25°,則/2的
度數(shù)是()
A.25°B.30°C.40°D.50°
一十三.垂線段最短(共1小題)
15.(2022?常州)如圖,斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂
直馬路的方向走過斑馬線更為合理,這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是()
A,垂線段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
一十四.平行線的性質(zhì)(共1小題)
16.(2022?宿遷)如圖,AB//ED,若/1=70°,則N2的度數(shù)是()
A.70°B.80°C.100°D.IlOo
一十五.平行四邊形的性質(zhì)(共1小題)
17.(2022?無錫)如圖,在。ABCD中,AD=BD,NAOC=I05°,點(diǎn)E在A。上,ZEBA
=60°,則旦B的值是()
CD
C.亨D?4
一十六.命題與定理(共1小題)
18.(2022?無錫)下列命題中,是真命題的有()
①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
②對角線互相垂直的四邊形是菱形
③四邊相等的四邊形是正方形
④四邊相等的四邊形是菱形
A.①②B.①④C.②③D.③④
一十七.相似三角形的判定與性質(zhì)(共1小題)
19.(2022?揚(yáng)州)如圖,在AABC中,AB<AC,將AABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4
AOE,點(diǎn)。在BC邊上,OE交AC于點(diǎn)F.下列結(jié)論:①②D4平分/
BDE;③NCD尸=NBA。,其中所有正確結(jié)論的序號是()
BD
A.①②B.②③C.①③D.①②③
一十八.由三視圖判斷幾何體(共1小題)
20.(2022?揚(yáng)州)如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,該幾何體是()
A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐
一十九.中位數(shù)(共1小題)
21.(2022?常州)某汽車評測機(jī)構(gòu)對市面上多款新能源汽車的O?IOOh"http:///的加速時(shí)間和滿
電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評測,評測結(jié)果繪制如下,每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一款新能源汽車的評測
數(shù)據(jù).已知O?1005/〃?的加速時(shí)間的中位數(shù)是∕ns,滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是欣利,相應(yīng)
的直線將平面分成了①、②、③、④四個(gè)區(qū)域(直線不屬于任何區(qū)域).欲將最新上市的
兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)繪制到平面內(nèi),若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不
變,則這兩個(gè)點(diǎn)可能分別落在()
0~100)011/11的,i
加速時(shí)間/s;
t
I
④??1③
6-:
;?.?
m__------------------------?------?Ii-*------------Q--------------
??<;?
3—S.
①I?②
------------------1-------:------------1------------------?
O400∏800滿電續(xù)航
里程∕km
A.區(qū)域①、②B.區(qū)域①、③C.區(qū)域①、④D.區(qū)域③、④
二十.眾數(shù)(共1小題)
22.(2022?無錫)已知一組數(shù)據(jù):111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分
別是()
A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115
二十一.幾何概率(共1小題)
23.(2022?蘇州)如圖,在5X6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中,每塊小正方形除顏色外都相
同,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),扇形0A8的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假設(shè)飛鏢擊中每
一塊小正方形是等可能的(擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板,則重投1次),任意投擲
飛鏢1次,飛鏢擊中扇形OAB(陰影部分)的概率是()
rVLI?U-兀----
60
江蘇省2022年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類匯編
(14套)-02選擇題基礎(chǔ)題②
參考答案與試題解析
一.估算無理數(shù)的大小(共1小題)
1.(2022?泰州)下列判斷正確的是()
A.0<√3<lB.1<√3<2C.2<√3<3D.3<√3<4
【答案】B
【解答】解:?.T<3V4,
Λ1<√3<2.
故選:B.
二.整式的加減(共1小題)
2.(2022?泰州)下列計(jì)算正確的是(
A.3ab^-2ab=5abB.5√-2√=3
C.7。+。=7〃2D.ιn"^n-2ιnn=-mn
【答案】A
【解答】解:A、原式=5m,符合題意;
B、原式=3/,不符合題意;
C、原式=8",不符合題意;
。、原式不能合并,不符合題意.
故選:A.
≡.塞的乘方與積的乘方(共1小題)
3.(2022?宿遷)下列運(yùn)算正確的是()
A.2m-m=?B.∕w2?∕π3=w6C.(∕wι)2=nrn1D.(w3)2=m5
【答案】C
【解答】解:A、2/w-m—m,故A不符合題意;
B、m2?n^=m5,故3不符合題意;
CCmn)2=m2n2,故C符合題意;
D、()/)2=/6,故。不符合題意;
故選:C.
四.由實(shí)際問題抽象出一元一次方程(共1小題)
4.(2022?蘇州)《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框
架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù),其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成
就.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不
善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”譯文:“相同時(shí)間內(nèi),走路快的人走
100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能
追上?(注:步為長度單位)”設(shè)走路快的人要走X步才能追上,根據(jù)題意可列出的方程
是()
A.X=IOO-&TB.x=100+-θθ-Λ-
100100
C.222χ=100+χD.JMX=IoO-X
6060
【答案】B
【解答】解:設(shè)走路快的人要走X步才能追上,則走路慢的人走」^乂60,
100
依題意,得:-?×60+100=X.
100
故選:B.
五.由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組(共2小題)
5.(2022?宿遷)我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店
中,一房七客多七客,一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是:如果一間客房住7人,
那么有7人無房可??;如果一間客房住9人,那么就空出一間客房,若設(shè)該店有客房X
間,房客y人,則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是()
A∫7x"7=yR"x+7=y
/X.<D.<
l9(x-l)=yl9(x-l)=y
∫7x+7=y∫7χ-7=y
[9χ-l=y19χ-l=y
【答案】B
【解答】解:設(shè)該店有客房X間,房客y人;
f7x+7=v
根據(jù)題意得:I,
.9(χ-l)=y
故選:B.
6.(2022?揚(yáng)州)《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著,其中有一道“雞兔同籠”問題:“今
有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何?”學(xué)了方程(組)后,我
們可以非常順捷地解決這個(gè)問題.如果設(shè)雞有X只,兔有y只,那么可列方程組為()
x+y=35,x+y=35,
A.<
4x+4y=944x+2y=94
c∫x+y=94,D產(chǎn)=35,
∣2x+4y=352x+4y=94
【答案】D
【解答】解:設(shè)雞有X只,兔有y只,可列方程組為:
?x+y=35
12x+4y=94
故選:D.
六.解分式方程(共1小題)
7.(2022?無錫)分式方程_2_=L的解是()
χ-3X
A.x=lB.X=-1C.x=3D.X=-3
【答案】D
【解答】解:?=1,
χ-3X
方程兩邊都乘X(X-3)得:2x=χ-3,
解得:X=-3,
檢驗(yàn):當(dāng)X=-3時(shí),X(X-3)≠0,
.?.x=-3是原方程的解.
故選:D.
七.函數(shù)自變量的取值范圍(共2小題)
8.(2022?無錫)函數(shù)y=74-χ中自變量X的取值范圍是()
A.x>4B.x<4C.x24D.xW4
【答案】D
【解答】解:4-/0,
解得xW4,
故選:D.
9.(2022?連云港)函數(shù)y=√U中自變量X的取值范圍是()
A.B.x20C.x≤0D.XWl
【答案】A
【解答】解:???χ-120,
.?.x21.
故選:A.
A.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共1小題)
10.(2022?揚(yáng)州)某市舉行中學(xué)生黨史知識競賽,如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四
所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率(該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值)y與該校參加競賽
人數(shù)X的情況,其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,
則這四所學(xué)校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是()
^ol*
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】C
【解答】解:根據(jù)題意,可知孫的值即為該校的優(yōu)秀人數(shù),
Y描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,
.?.乙、丁兩所學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)相同,
點(diǎn)丙在反比例函數(shù)圖象上面,
丙校的孫的值最大,即優(yōu)秀人數(shù)最多,
故選:C.
九.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題(共1小題)
11.(2022?無錫)一次函數(shù)尸九葉〃的圖象與反比例函數(shù)y=四的圖象交于點(diǎn)A、B,其中
點(diǎn)A、8的坐標(biāo)為A(-2,-2m×B(.m,1),則AOAB的面積是()
m
也
A.3B?C.?D.三
424
【答案】。
【解答】解::點(diǎn)A(-工,-2m)在反比例函數(shù)y=典上,
mX
:?-2m=號,
m
解得:m=2f
.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(-工,-4),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,1),
2
ΛSΔOAB^×-^×5-A×l.×4-A×2×1-A×1=-1∑,
2222224
故選:D.
一十.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共1小題)
12.(2022?泰州)已知點(diǎn)(-3,%)、(-1,”)、(1.”)在下列某一函數(shù)圖象上,且K
VylV)2,那么這個(gè)函數(shù)是()
A.y=3xB.y=3x1C.y=2D.y=-3
XX
【答案】D
【解答】解:A.y=3x,因?yàn)?>0,所以y隨X的增大而增大,所以yι<)2<>3,不符
合題意;
B.y=3Λ2,當(dāng)X=I和X=-I時(shí),y相等,即”=”,故不符合題意;
C.y=—,當(dāng)x<0時(shí),y隨X的增大而減小,x>0時(shí),y隨X的增大而減小,所以
X
y]<y3,不符合題意;
D.y=--?,當(dāng)x<0時(shí),y隨X的增大而增大,x>0時(shí),y隨X的增大而增大,所以”
X
<yι<y>2>符合題意;
故選:D.
一十一.幾何體的展開圖(共1小題)
13.(2022?宿遷)下列展開圖中,是正方體展開圖的是()
【答案】C
【解答】解:由展開圖的知識可知,四個(gè)小正方形絕對不可能展開成田字形,故A選項(xiàng)
和D選項(xiàng)都不符合題意;
四個(gè)連成一排的小正方形可以圍成前后左右四面,剩下的兩面必須分在上下兩面才能圍
成正方體,
故B選項(xiàng)不符合題意,C選項(xiàng)符合題意,
故選:C.
一十二.對頂角、鄰補(bǔ)角(共1小題)
14.(2022?蘇州)如圖,直線AB與CZ)相交于點(diǎn)O,NAoC=75°,/1=25°,則N2的
度數(shù)是()
【答案】D
【解答】解::NAOC=75°,
/4。C=NB00=75°.
VZl=25o,Z?+Z2=ZB0D,
:.N2=NBOD-Zl
=75。-25°
=50°.
故選:D.
15.(2022?常州)如圖,斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂
直馬路的方向走過斑馬線更為合理,這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是()
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理,這一想法體現(xiàn)的數(shù)
學(xué)依據(jù)是垂線段最短,
故選:A.
一十四.平行線的性質(zhì)(共1小題)
16.(2022?宿遷)如圖,AB//ED,若N1=70°,則N2的度數(shù)是()
ED
A.70oB.80°C.100oD.IlOo
【答案】D
【解答】解::/1=70°,
ΛZ3=70o,
?:AB〃ED,
ΛZ2=180o-Z3=180o-70',=IlOo,
故選:D.
一十五.平行四邊形的性質(zhì)(共1小題)
17.(2022?無錫)如圖,在。ABCD中,AD=BD,NAOC=IO5°,點(diǎn)E在Ao上,NEBA
=60°,則皿的值是()
CD
D?4
【答案】D
【解答】解:如圖,過點(diǎn)B作8H_LAO于4,
i^ZADB=x,
Y四邊形ABCD是平行四邊形,
J.BC∕∕AD,/AOC=/ABC=105°,
:.ACBD=ZADB=X9
TAD=BD,
JZDBA=ZDAB=??θ-?,
2
.?x+180°"x=105o,
2
ΛΛ=30O,
ΛZADB=30o,NZMB=75°,
VBH±ADf
:.BD=2BH,DH=冊BH,
VZEBA=60o,NZM3=75°,
.?.ZAEB=450,
ΛZAEB=ZEBH=45o,
:?EH=BH,
:.DE=MBH-BH=(√3-1)BH,
VAS=√BH2+AH2Z=VBH2+(2BH-√3BH)2?(Vθ-√2)BH=CD,
.DE-√2
??----1'',
CD2
故選:D.
一十六.命題與定理(共1小題)
18.(2022?無錫)下列命題中,是真命題的有()
①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
②對角線互相垂直的四邊形是菱形
③四邊相等的四邊形是正方形
④四邊相等的四邊形是菱形
A.①②B.①④C.②③D.③④
【答案】B
【解答】解:①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形,正確;
②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故原命題錯(cuò)誤:
③四邊相等的四邊形是菱形,故原命題錯(cuò)誤;
④四邊相等的四邊形是菱形,正確.
故選:B.
一十七.相似三角形的判定與性質(zhì)(共1小題)
19.(2022?揚(yáng)州)如圖,在aABC中,AB<AC,將AABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4
AOE,點(diǎn)。在BC邊上,OE交AC于點(diǎn)F.下列結(jié)論:①4AFEs∕?θFC;②D4平分/
BDE-.③NCDF=/BAD,其中所有正確結(jié)論的序號是()
【答案】D
【解答】解:;將AABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AAOE,
ΛZBAC=ZDAE,∕B=NADE,AB=AD,/E=NC,
,NB=NADB,
ZADE=ZADB,
二。A平分NBOE,
.?.②符合題意;
?:NAFE=NDFC,NE=NC,
.,.△AFES
.?.①符合題意;
':ZBAC^ZDAE,
:.ZBAC-ZDAC^ZDAE-ZDAC,
:.ZBAD^NFAE,
?/?AFE^?DFC,
.?ZFAE=ZCDF,
"BAD=NCDF,
二③符合題意;
故選:D.
一十八.由三視圖判斷幾何體(共1小題)
20.(2022?揚(yáng)州)如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,該幾何體是()
A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐
【答案】B
【解答】解:由于主視圖與左視圖是三角形,
俯視圖是正方形,故該幾何體是四棱錐,
故選:B.
一十九.中位數(shù)(共1小題)
21.(2022?常州)某汽車評測機(jī)構(gòu)對市面上多款新能源汽車的。?IOOkm小的加速時(shí)間和滿
電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評測,評測結(jié)果繪制如下,每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一款新能源汽車的評測
數(shù)據(jù).已知O?IOO加!
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