2023年廣東省清遠市英德市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試模擬（二）

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

1.2023的相反數(shù)是（）

A.2023B.-2023-----D.------

20232023

2.某網(wǎng)店2023年母親節(jié)這天的營業(yè)額為2210000元，將數(shù)2210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.221XIO3B.2.21×IO5C.2.21×IO6D.0.221×IO6

)

A.3B.4C.5D.6

5.下列方程中，解是X=2的方程是（)

1,

A.3x+6=OB.2x+4=0C.-X=-4D.2x-4=0

2

6.在平面直角坐標系中，點P（-2,3）向右平移4個單位長度后的坐標為（）

A.(-6,3)B.(2,3)C.(-2,-1)D.(-2,7)

7.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理和總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓

更多的觀眾走進博物館.下列四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（)

8.如圖，直線y=依+3經(jīng)過點（2,0）,則關(guān)于X的不等式依+3<0的解集是（）

A.X>2B.X<2C.x<2D.x≥2

9.若能‘=2,/=3,則腔+〃=()

A.13B.9C.8D.6

10.如圖，在菱形ABCO中，AC=6,BD=8,AHYBC,垂足為點H,則A”的長為()

A.3B.4C.4.8D.5

二、填空題（共5小題）

11.單項式2xγ的系數(shù)為.

12.已知α是銳角，且CoSa=立，那么α=

2

13.籌算是中國古代的計算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負數(shù)，圖中算式一表

示的是（+2）+（T）=-2,按照這種算法，算式二表示的算式是.

-C

DD1

算式一:

OODD

算式二:

14.如圖，王老師把一張長方形紙條ABCf）沿EF折疊，若NAE￡>=80。，則/1=.

題15圖

15.如圖，矩形ABC。中，AB=3,AD=2,點E是邊8C的中點，連接。E,過點A作AfLOE于點

F,則線段AF的長為.

三、解答題（一）（共3小題）

-2x+j=13

16.解方程組:

Ix-y-3

17.如圖，在AABC中，。為BC的延長線上一點.

（1）用尺規(guī)作圖的方法在CO上方作NoeE,使NDCE=NB；

（2）在（1）的條件下，若NA=55°,CE恰好平分NAC。，求NACb的度數(shù).

A

18.先化簡，再求值；k+3]÷立=，其中x=5.

三、解答題（二）（共3小題）

19.如圖，已知AB是。O的直徑，點C、O在。。上，NZ）84=30°,NCOz）=60°.

（1）求證：BC//OD；

（2）若AB=I0,求AC的長.

20.某校在“慶祝建黨100周年”系列活動中舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的

黨史知識競賽.九年級某班“班級黨史知識競賽”中，有A,B,C,。四名同學(xué)的競賽成績?yōu)闈M分.

（1）若該班要隨機從4名滿分同學(xué)中選取1名同學(xué)參加學(xué)校的黨史知識競賽，A同學(xué)被選中的概率

是;

（2）該班4位滿分同學(xué)中A和B是女生，C和。是男生，若要從4名滿分同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)參加學(xué)

校的黨史知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

21.已知關(guān)于X的一元二次方程/+（根-5）x-5m=0.

（1）判別此方程根的情況，并說明理由；

（2）設(shè)該一元二次方程的兩根為a,b,且“，6是矩形兩條對角線的長，求矩形對角線的長.

三、解答題（三）（共3小題）

22.某校開展數(shù)學(xué)節(jié)活動，預(yù)算用1800元到某書店購買數(shù)學(xué)經(jīng)典書籍《幾何原本》和《九章算術(shù)》獎勵獲獎

同學(xué).《九章算術(shù)》的單價是《幾何原本》單價的1.5倍，用900元購買《幾何原本》比用900元購買《九章

算術(shù)》可多買10本.

（1）求《幾何原本》和《九章算術(shù)》的單價分別為多少元；

（2）學(xué)校實際購買時，恰逢該書店進行促銷活動，所有圖書均按原價六折出售.若學(xué)校在不超過預(yù)算的前提

下，購買了《幾何原本》和《九章算術(shù)》兩種圖書共80本，則學(xué)校至少購買了多少本《幾何原本》？

23.如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3交坐標軸于B、C兩點，拋物線y=a√+bχ+3經(jīng)過

B、C兩點，且交X軸于另一點A（—1,0）.點。為拋物線在第一象限內(nèi)的一點，過點。作DQ〃CO,。。交

BC于點P,交X軸于點Q.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P的橫坐標為m,在點。的移動過程中，存在NDCP=NDPC,求出相值;

（3）若點M是y軸上的動點，當Noc4=NOCB—NOM4時，求M的坐標.

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試模擬（二）

數(shù)學(xué)試卷參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案BCDBDBAADC

二、填空題（共5小題每小題3分，共15分）

11.212.45°.13.（+4）+（-3）=+114.50°

3√10

5

三、解答題（一）（共3小題，每小題8分，共24分）

16.解：

①+②得：4x=16,

解得：x=4

把x=4代入①得：8+y=13,

解得：y=5f

X=4

故原方程組的解是：＜

[y=5

17.解：（1）如圖，NDCE即為所求：

A

∕?E

BCD（不下結(jié)論扣一分）

(2)，：NDCE=4B,

：.AB//CE,

.-.ZA=ZACE=55°

：CE平分NAC,

.?.ZACD=2ZACE=110o,

.?.NAC8=180°-110°=70°.(方法不唯一，合理即可)

X-24X—2

18.解:原式=（------+-------)------------------

x—2x—2(x+2)(%-2)

%+21

=--------------

x-2x+2

當X=5時，原式==—

5-23

四、解答題（二）（共3小題，每小題9分，共27分）

19.（1）證明：OB=OD,

：.NOBD=ND=30。,

.?.ZAOD=ZOBD+ZD=60°,

NDoC=60。,

.?.ZBOC=180?！?0?！?0。=60°,

?.OB=OC,

.?.△OBC是等邊三角形，

.-.ZAODZOBC=60°,

:.BC//OD.

（2）解：:AB是直徑，

.?.ZAe6=90。，

VZABC=60o,AB=IO,

.?.AC=Afisin60°=5√3.（方法不唯一，合理即可）

20.解：（1）隨機從4名滿分同學(xué)中選取1名同學(xué)參加學(xué)校的黨史知識競賽，A同學(xué)被選中的概率是L；

（2）畫樹狀圖如圖:

開始

BcdaCDABDABC（方法不唯一，合理即可）

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一名男生一名女生的有8種結(jié)果,

o2

P（抽到男女各一名）

123

21.解：（1）因為△=（加-5）2-4x（-5加）

=（Zn+5）2..O，

所以當mw-5時，方程有兩個不相等的實數(shù)解;

當加=-5時，方程有兩個相等的實數(shù)解；

（2）?.?4,6是矩形兩條對角線的長，

.?.a=b,

.*.Δ=O,即∕n+5=0,

解得m=-5,

方程化為IOx+25=0,

解得x1=X2=5,

所以矩形對角線的長為5.

五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，共24分）

22.解：（1）設(shè)《幾何原本》的單價為X元，則《九章算術(shù)》的單價為1.5x元,

―印900900

由題意得：----------10,

X1.5X

解得：x=30,

經(jīng)檢驗.x=30是原方程的解，且符合題意，

.?.L5Λ=1.5×3O=45,

答：《幾何原本》的單價為30元，則《九章算術(shù)》的單價為45元；

（2）設(shè)學(xué)校購買了,〃本《幾何原本》，則購買了（80-w）本《九章算術(shù)》,

由題意得：30×0.6∕π+45×0.6×（80-m）?1800,

解得：根.40,

答：學(xué)校至少購買了40本《幾何原本》.（方法不唯一，合理即可）

23.解：（1）..?直線丁=—%+3交坐標軸與8、C兩點，

.?.點B(3,0),點C(0,3),

；拋物線y=αχ2+Ax+3經(jīng)過8、C兩點，且交X軸于另一點A(-1,0),

9α+3b+