2024年廣西河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2024年廣西河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷注意：1．本試題卷分第一卷和第二卷，總分值120分，考試時間120分鐘。2．考生必須在答題卷上作答，在本試題卷上作答無效。考試結(jié)束，將本試題卷和答題卷一并交回。第一卷〔選擇題，共36分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分。〕每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號涂黑。[2024河池]1．在－2，－1，1，2這四個數(shù)中，最小的〔〕A．－2B．－1C．1D．2[2024河池]2．如圖，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1＝70°,那么∠2的大小是〔〕A．20°B．50°C．70°D．110°[2024河池]3．如以下列圖的幾何體，其主視圖是〔〕A．B．C．D．[2024河池]4．2024年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是〔〕A．300名考生的數(shù)學(xué)成績B．300C．3.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績D．300名考生[2024河池]5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕A．B．C．D．[2024河池]6．一個三角形的周長是36cm，那么以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是〔〕A．6cmB．12cmC．18cmD．36cm[2024河池]7．以下運算正確的選項是〔〕A．x2＋x3＝x5B．(x2)3＝x8C．x6÷x2＝x3D．x4·x2＝x6[2024河池]8．如圖〔1〕，兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合。將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中交直線AD于點E，分別交直線AD、AC于點F、G，那么在圖〔2〕中，全等三角形共有〔〕A．5對B．4對C．3對D．2對[2024河池]9．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，那么弦AB的長為〔〕A．9cmB．3cmC．cmD．cm[2024河池]10．如圖，AB為的直徑，C為⊙O外一點，過點C作的⊙O切線，切點為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C＝38°。點E在AB右側(cè)的半圓上運動〔不與A、B重合〕，那么∠AED的大小是〔〕A．19°B．38°C．52°D．76°[2024河池]11．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點，點P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運動，那么△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是〔〕A．B．C．D．[2024河池]12．二次函數(shù)y＝－x2＋3x－EQ\F(3,5),當(dāng)自變量x取m對應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m－3，m＋3時對應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2，那么(〕A．y1＞0,y2＞0B．y1＞0,y2＜0C．y1＜0,y2＞0D．y10,y2＜0第二卷〔非選擇題，共84分〕二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分。〕請把答案填在答題卷指定的位置上。[2024河池]13．假設(shè)分式EQ\F(2,x-1)有意義，那么的取值范圍是。[2024河池]14．分解因式：ax2－4a＝。[2024河池]15．袋子中裝有4個黑球2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，這個球為白球的概率是。[2024河池]16．如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，假設(shè)∠BOC＝118°，那么∠A的大小是。[2024河池]17．如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝EQ\F(2,3),那么tanB＝。[2024河池]18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF。那么AF的最小值是。三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕請在答題卷指定的位置上寫出解答過程。[2024河池]19．〔6分〕計算：2cos30°－＋(-3)2－|-|,(說明：此題不能使用計算器)[2024河池]20．〔6分〕先化簡，再求值：(x＋2)2－(x＋1)(x－1)，其中x＝1。[2024河池]21．〔8分〕請在圖中補全坐標(biāo)系及缺失的局部，并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點坐標(biāo)如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點M，使，且相似比不等于1。求出點M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。解：M〔，〕證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB∴CAM=DBM=度?！逤A=AM=3，DB=BM=2∴∠ACM=∠AMC〔〕，∠BDM=∠BMD〔同理〕，∴∠ACM=EQ\F(1,2)(180°－)＝45°.∠BDM＝45°(同理).∴∠ACM＝∠BDM在△ACM與△BDM中，∴△ACM∽△BDM〔如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似〕[2024河池]22．〔8分〕為響應(yīng)“美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園〞的號召，紅水河中學(xué)方案在學(xué)校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元。(1)安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？(2)安8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元？[2024河池]23．〔8分〕瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價格的午餐供其選擇，這四種價格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元。為了了解學(xué)生對四種午餐的購置情況，學(xué)校隨機抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購置四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計圖表：甲、乙兩班學(xué)生購置午餐的情況統(tǒng)計表乙班購置午餐情況扇形統(tǒng)計圖〔1〕求乙班學(xué)生人數(shù)；〔2〕求乙班購置午餐費用的中位數(shù)；〔3〕甲、乙兩班購置午餐費用的平均數(shù)為難4.44 元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個班購置的午餐價格較高？〔4〕從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一人，恰好是購置C種午餐的學(xué)生的概率是多少？[2024河池]24．〔8分〕華聯(lián)超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個。兩種書包的進價和售價如下表所示。設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。(1)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲得最大？并求出最大利潤。〔提示利潤率=售價－進價〕[2024河池]25．〔10分〕如圖〔1〕，在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點M。〔1〕求證：△ABD≌△FBC；〔2〕如圖〔2〕，AD=6，求四邊形AFDC的面積；〔3〕在△ABC中，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，當(dāng)∠ACB≠90°時，c2≠a2＋b2。在任意△ABC中，c2＝a2＋b2＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范圍〔只需寫出你得到的結(jié)論即可〕。[2024河池]26．〔12分〕：拋物線C1：y＝x2。如圖〔1〕，平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經(jīng)過C1的頂點O和A〔2，0〕，C2的對稱軸分別交C1、C2于點B、