新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論 課件 第3章 計(jì)算的基礎(chǔ)

新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)1計(jì)算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)據(jù)的概念01邏輯代數(shù)03為何采用二進(jìn)制02二進(jìn)制與問題求解04本節(jié)CAPACITY內(nèi)容數(shù)據(jù)的概念數(shù)據(jù)的基本概念信息人通過接受信息來(lái)認(rèn)識(shí)事物，從這個(gè)意義上說(shuō)，信息是一種知識(shí)，是接受者原來(lái)不了解的知識(shí)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是信息的載體，信息在計(jì)算機(jī)內(nèi)部具體的表示形式就是數(shù)據(jù)。信息是有意義的，而數(shù)據(jù)則沒有。數(shù)值、文字、語(yǔ)言、圖形、圖像等都是不同形式的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的基本概念數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中都是以二進(jìn)制表示、存儲(chǔ)和處理的。計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)字符漢字多媒體信息圖形圖像動(dòng)畫音頻視頻超文本數(shù)據(jù)的概念為何采用二進(jìn)制二進(jìn)制易于物理實(shí)現(xiàn)只需表示“0”和“1”兩個(gè)狀態(tài)，如晶體管通為“1”，截止為“0”；高電壓為“1”，低電壓為“0”；機(jī)器可靠性使用二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)狀態(tài)，數(shù)字的傳輸和處理不容易出錯(cuò)運(yùn)算簡(jiǎn)單二進(jìn)制的運(yùn)算法則比較簡(jiǎn)單，使得計(jì)算機(jī)的運(yùn)算器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制簡(jiǎn)單通用性強(qiáng)只有0和1兩個(gè)數(shù)，可以代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”，因而邏輯代數(shù)成為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為何采用二進(jìn)制基本的容量單位位（bit）位是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位。一個(gè)二進(jìn)制位只能表示0或1兩種狀態(tài)，每個(gè)0或1就是一個(gè)位。字節(jié)（Byte）字節(jié)是計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理的最常用的基本單位，簡(jiǎn)記為B。規(guī)定一個(gè)字節(jié)為8位，即1B=8bit，每個(gè)字節(jié)由8個(gè)二進(jìn)制位組成。計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器通常是以多少字節(jié)來(lái)表示容量。為何采用二進(jìn)制基本的容量單位字（Word）在計(jì)算機(jī)中，作為一個(gè)整體來(lái)處理或運(yùn)算的一串?dāng)?shù)碼，稱為一個(gè)計(jì)算機(jī)字，簡(jiǎn)稱字。一個(gè)字通常由一個(gè)或若干個(gè)字節(jié)組成。計(jì)算機(jī)一次能直接處理的二進(jìn)制數(shù)據(jù)的位數(shù)稱為字長(zhǎng)。為何采用二進(jìn)制基本的容量單位衡量數(shù)據(jù)容量的單位KB，千字節(jié)，簡(jiǎn)稱K，1KB=210B=1024BMB，兆字節(jié)，簡(jiǎn)稱M，1MB=210KB=220BGB，吉字節(jié)，簡(jiǎn)稱G，1GB=210MB=230BTB，太字節(jié)，簡(jiǎn)稱T，1TB=210GB=240BPB，拍字節(jié)，簡(jiǎn)稱P，1PB=210TB=250BEB，艾字節(jié)，簡(jiǎn)稱E，1EB=210PB=260BZB，澤字節(jié)，簡(jiǎn)稱Z，1ZB=210EB=270BYB，堯字節(jié)，簡(jiǎn)稱Y，1YB=210ZB=280B邏輯代數(shù)起源于19世紀(jì)初，又稱布爾代數(shù)，由19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾創(chuàng)立邏輯代數(shù)是實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)工具

用來(lái)表達(dá)事物和演算間的邏輯關(guān)系，只有兩個(gè)值，即“真”和“假”常用于邏輯線路的設(shè)計(jì)以及程序設(shè)計(jì)中條件的描述等是計(jì)算機(jī)的理論基礎(chǔ)，也是計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制的基本理論依據(jù)在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算邏輯代數(shù)邏輯常量與變量邏輯常量只有兩個(gè)，即0和1，用來(lái)表示兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)。邏輯變量與普通代數(shù)一樣，也可以用字母、符號(hào)、數(shù)字及其組合來(lái)表示但它們之間有著本質(zhì)區(qū)別，因?yàn)檫壿嫵Ａ康娜≈抵挥袃蓚€(gè)，即0和1，而沒有中間值。邏輯代數(shù)基本邏輯關(guān)系與：當(dāng)決定一事件的所有條件都具備時(shí)，事件才發(fā)生邏輯變量與普通代數(shù)一樣，也可以用字母、符號(hào)、數(shù)字及其組合來(lái)表示但它們之間有著本質(zhì)區(qū)別，因?yàn)檫壿嫵Ａ康娜≈抵挥袃蓚€(gè)，即0和1，而沒有中間值。邏輯代數(shù)邏輯與運(yùn)算（and）與運(yùn)算可用&表示1&1=1，0&1=0，1&0=0，0&0=0，同時(shí)為1，結(jié)果為1，任意一方為0，則結(jié)果為0。邏輯或運(yùn)算（or）與運(yùn)算可用|表示1|1=1，0|1=1，1|0=1，0|0=0，同時(shí)為0，結(jié)果為0，任意一方為1，則結(jié)果為1。邏輯非運(yùn)算（not）與運(yùn)算可用!表示!1=0，!0=1邏輯運(yùn)算二進(jìn)制與問題求解趣味故事：小白鼠驗(yàn)毒有1000瓶水，其中一瓶是有毒的，小白鼠只要嘗一點(diǎn)帶毒的水，24小時(shí)內(nèi)就會(huì)死亡，問：至少需要多少只小白鼠才能在24小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)出哪瓶水有毒?如何檢驗(yàn)？二進(jìn)制與問題求解求解思路若將1000瓶水從0~999逐一編號(hào)，假設(shè)第997瓶水有毒，哪瓶有毒？用十進(jìn)制編碼很難看出如何求解因每瓶水存在有毒或無(wú)毒兩種狀態(tài)，可以用0表示無(wú)毒，1表示有毒，考慮采用二進(jìn)制求解將每瓶水的編號(hào)由十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，則需要10位二進(jìn)制數(shù)如何讓小白鼠試毒？小白鼠喝了毒水后可能很快死亡，也可能在接近24小時(shí)的時(shí)候死亡，考慮時(shí)間因素，不能一只只的試驗(yàn)是否需要10只小白鼠？二進(jìn)制與問題求解求解方法每瓶水的編號(hào)都由10位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成，其編碼為B9B8B7B6B5B4B3B2B1B0十只小白鼠編號(hào)分別為M9，M8，M7，M6，M5，M4，M3，M2，M1，M0，制定下述規(guī)則：對(duì)于任一瓶水，若編碼Bi為1，則讓編號(hào)為Mi的小白鼠喝一口，否則不讓小白鼠Mi喝1000瓶水均按上述規(guī)則處理，24小時(shí)后觀察二進(jìn)制與問題求解求解方法若小白鼠Mi死了，則Mi=1，否則Mi=0，將十只小白鼠的狀態(tài)值相連，即可得出有毒水瓶的二進(jìn)制編號(hào)將編號(hào)轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制，即可得知幾號(hào)瓶中的水有毒二進(jìn)制與問題求解求解方法比如現(xiàn)在是第997瓶水有毒，其編號(hào)為1111100101（B9B8B7B6B5B4B3B2B1B0）；編號(hào)M9

，M8

，M7

，M6

，M5

，M2

，M0的小白鼠喝第997瓶水；編號(hào)M4

，M3

，M1的小白鼠不喝第997瓶水；將小白鼠狀態(tài)相連，編號(hào)M9

，M8

，M7

，M6

，M5

，M2

，M0的小白鼠健康狀況出現(xiàn)問題；編號(hào)M4

，M3

，M1的小白鼠正常，依題則有M9M8M7M6M5M4M3M2M1M0=1111100101；將編號(hào)轉(zhuǎn)為10進(jìn)制，可知第997瓶水有毒。二進(jìn)制與問題求解求解方法比如現(xiàn)在是第2瓶水有毒，其編號(hào)為0000000010（B9B8B7B6B5B4B3B2B1B0）；編號(hào)M2的小白鼠喝第2瓶水；M9

，

M8

，

M7

，

M6

，

M5

，

M4

，

M3

，

M1

，

M0的小白鼠不喝第2瓶水；將小白鼠狀態(tài)相連，依題則有M9M8M7M6M5M4M3M2M1M0=0000000010；將編號(hào)轉(zhuǎn)為10進(jìn)制，可知第2瓶水有毒。二進(jìn)制與問題求解總結(jié)小白鼠問題的求解運(yùn)用了二進(jìn)制思維，它可以將很多事物（或狀態(tài)）巧妙地統(tǒng)一起來(lái)比如0和1可以表示為有毒與無(wú)毒、喝與不喝、死與不死，對(duì)同一串0和1可以有不同的解讀，比如：000010，可以是編號(hào)為000010（第2瓶）的水瓶000010，第i位對(duì)應(yīng)第i只小白鼠，1表示喝，0表示不喝000010，第i位對(duì)應(yīng)第i只小白鼠，1表示死，0表示不死新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)2數(shù)制的表示與轉(zhuǎn)換（上）數(shù)制01數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換03數(shù)制的表示02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容數(shù)制數(shù)制數(shù)制也稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，是指用一組固定的符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)值的方法?；鶖?shù)表示每種數(shù)值所需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)稱為該數(shù)制的基數(shù)?；鶖?shù)簡(jiǎn)稱“基”或“底”,常用字母R(radix)表示。如十進(jìn)制數(shù)制，可用“0，1，2，…，9”，10個(gè)符號(hào)來(lái)表示，基數(shù)為10，即R=10。位權(quán)一個(gè)數(shù)碼處在不同位置所代表的值不同。每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做位權(quán)?；颍阂环N數(shù)制中某一位上的“1”所表示的數(shù)值大小位權(quán)的大?。阂曰鶖?shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。數(shù)制按位展開

例如：219=2×102+1×101+9×100可將任意數(shù)制的數(shù)K表示為如下通式：

數(shù)制數(shù)制的表示常用的數(shù)制表示方法常用的數(shù)制十進(jìn)制——符合人們習(xí)慣。二進(jìn)制——計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，便于物理實(shí)現(xiàn)。十六進(jìn)制、八進(jìn)制——便于書寫，可以與二進(jìn)制進(jìn)行轉(zhuǎn)換。下標(biāo)法字符法數(shù)制的表示下標(biāo)法用小括號(hào)將要表示的數(shù)括起來(lái)，然后在右括號(hào)外的右下角寫上數(shù)制的基數(shù)R。一般用（）角標(biāo)表示不同進(jìn)制的數(shù)據(jù)。如：十進(jìn)制數(shù)用（）10表示，二進(jìn)制數(shù)用（）2表示（1056.78）10，表示1056.78是十進(jìn)制數(shù)（756）8，表示756是八進(jìn)制數(shù)（1101.0101）2，表示1101.0101是二進(jìn)制數(shù)數(shù)制的表示字母法在計(jì)算機(jī)中，在數(shù)字后加字母表示不同進(jìn)制數(shù)據(jù)。其中：B(binary)—二進(jìn)制

D(decimal)—十進(jìn)制（D可省略）O(octonary)—八進(jìn)制(有的地方用Q)H(hexadecimal)—十六進(jìn)制如：1011.01B，678O，156D數(shù)制的表示幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法

對(duì)于任意的R進(jìn)制數(shù)：

位置計(jì)數(shù)法：（N）R=an-1an-2…a1a0.a-1…a-m

按權(quán)展開法：

（N）R=an-1×Rn-1+an-2×Rn-2+… +a1×R1+a0×R0+a-1×R-1+…+a-m×R-m

(其中n為整數(shù)位數(shù)，m為小數(shù)位數(shù)，R為基數(shù))數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法

如，十進(jìn)制：

（34958.34）10=3×104+4×103+9×102+

5×101+8×100+3×10-1+4×10-2

如：二進(jìn)制：

（100101.01）2=1×25+0×24+0×23+ 1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換加減運(yùn)算規(guī)則對(duì)于任意的R進(jìn)制數(shù)逢R進(jìn)一（進(jìn)位原則）借一當(dāng)R（借位原則）數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算規(guī)則二進(jìn)制加法

0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(逢二進(jìn)一)二進(jìn)制減法

0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1(借一當(dāng)二)

不夠減時(shí)，需要向高位借位，借位后有10-1=1二進(jìn)制乘法

0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1二進(jìn)制除法

0÷0（無(wú)意義），0÷1=0，1÷0（無(wú)意義），1÷1=1數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算規(guī)則例1求（10011.01）2

＋（100011.11）2

＝？10011.01100011.11````＋）0.0111011（110111）2數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算規(guī)則例2求（10110.01）2

－（1100.10）2

＝？10110.011100.10```

－）1.1001（1001.11）21數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算規(guī)則例3求（1101.01）2×（110.11）2

＝？1101.01110.11×）（1011001.0111）21101011101010000001

101011101011011001.0111數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算規(guī)則例4求（1101.1）2÷（110）2

＝？（10.01）21101

.1011010.01-110110-1

100數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換R進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法：相應(yīng)位置的數(shù)碼乘以對(duì)應(yīng)位的權(quán)值，再將所有的乘積進(jìn)行累加，即得對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。[例]求(1001.101)2的十進(jìn)制數(shù)值。解：(1001.101)2=1×23+0×22+0×21+

1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=8+1+0.5+0.125=(9.625)10[例]求(653)8對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值？(653)8＝6×82＋5×81＋3×80＝384＋40＋3＝427數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換

----除2取余法小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換----乘2取整法數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制整數(shù)—除2取余法用2多次除被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)至商為0，每次所得余數(shù)構(gòu)成相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)，第一個(gè)余數(shù)是最低位，最后一個(gè)余數(shù)是最高位。數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制整數(shù)例5求(19)10的二進(jìn)制數(shù)值。解:

因此，(19)10=(10011)2222221942101........1........0........0........1........余數(shù)低位高位941數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制小數(shù)—乘2取整法用2多次乘被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分，所得乘積的整數(shù)部分變?yōu)閷?duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。第一次所得整數(shù)為最高位，其次為次高位，最后一次為最低位。至乘積為0。數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制小數(shù)例6求(0.6875)10的二進(jìn)制數(shù)值。解:因此，(0.6875)10=(0.1011)2

數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制小數(shù)—乘2取整法十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)過程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分總不等于0的情況，或者出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的情況。如：(0.2)10

=(0.001100110011…)2

這樣的情況下，乘2過程的結(jié)束由所要求的轉(zhuǎn)換精度確定。一般當(dāng)要求二進(jìn)制數(shù)取m位小數(shù)時(shí)，可求出m+1位，然后對(duì)最低位作0舍1入處理。數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制小數(shù)例7求(0.323)10的二進(jìn)制數(shù)值。（保留4位小數(shù)）解:1.2920.6460.323×2×20.5841.168×2×20.336×2高位低位因此，(0.323)10=(0.0101)2

數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制小數(shù)例8求(237.652)10的二進(jìn)制數(shù)值。（保留4位小數(shù)）解:則，(237.625)10=(11101101.101)2

整數(shù)除2取余10110111591182372914731222222220小數(shù)乘2取整0.6251.2500.250.501.0×2×2×2101數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分:除R取余法,即整數(shù)部分不斷除以R取余數(shù)，直到商為0為止。最先得到的余數(shù)為最低位，最后得到的為最高位。又稱為“除R反向取余法”.小數(shù)部分:乘R取整法，首先不斷地對(duì)前次得到的積的小數(shù)部分乘R并列出該次得到的整數(shù)數(shù)值，直到小數(shù)部分乘積為0或者達(dá)到有效精度為止，最先得到的整數(shù)為小數(shù)部分的最高位（最靠近小數(shù)點(diǎn)），最后得到的整數(shù)為最低位

新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)2數(shù)制的表示與轉(zhuǎn)換（下）數(shù)制01數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換03數(shù)制的表示02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與R進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換把二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右分別按每三位為一組，不足三位用0補(bǔ)齊，用相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)寫出。反之，把八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，只要把每位八進(jìn)制數(shù)用對(duì)應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)表示。二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換同二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換相似，只是按四位進(jìn)行分組。數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換例9將（1101101.10101）2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。000~0001~1010~2011~3100~4101~5110~6111~7二進(jìn)制數(shù)：

001

101

101.101

010155

.52八進(jìn)制數(shù)：所以(1101101.10101)2

＝(155.52)8數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制與二進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換例10將八進(jìn)制數(shù)（345.64）8轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制數(shù)：3

4

5.6

4011二進(jìn)制數(shù)：100101

.110100000~0001~1010~2011~3100~4101~5110~6111~7所以(345.64)2

＝(11100101.1101)2數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換原則：每四位二進(jìn)制對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：“四位一并”法方法：從小數(shù)點(diǎn)開始分別往兩邊，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，按每四位為一組，不足四位用0補(bǔ)齊，每組用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)寫出。十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：“一分為四”法方法：每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替。數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換例11將（1101101.10101）2轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制數(shù)。0000~00001~10010~20011~30100~40101~50110~60111~71000~81001~91010~A1011~B1100~C1101~D1110~E1111~F所以(1101101.10101)2

＝(6D.A8)16二進(jìn)制數(shù)：

0110

1101.1010

10006十六進(jìn)制數(shù)：D

.A8數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制與二進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換例12將十六進(jìn)制數(shù)（A9D.6C）16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。所以(A9D.6C)2

＝(101010011101.011011)2十六進(jìn)制數(shù)：A

9

D.6

C1010二進(jìn)制數(shù)：10011101

.011011000000~00001~10010~20011~30100~40101~50110~60111~71000~81001~91010~A1011~B1100~C1101~D1110~E1111~F數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制與二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)000011112102231133410044510155611066711177數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)81000

10891001

119101010

12A（10）111011

13B（11）121100

14C（12）131101

15D（13）141110

16E（14）151111

17F（15）數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換課后練習(xí)將（75.453）10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（取4位小數(shù)）將（152.32）10轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)（取3位小數(shù)）將（237.45）10轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)（取3位小數(shù)）新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)3數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示（上）無(wú)符號(hào)數(shù)01定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)03有符號(hào)數(shù)02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容導(dǎo)言計(jì)算機(jī)編碼把信息編成二進(jìn)制數(shù)碼的方法，稱為計(jì)算機(jī)的編碼。數(shù)值數(shù)據(jù)和字符等其它數(shù)據(jù)需采用不同的編碼方式。在計(jì)算機(jī)中參與運(yùn)算的數(shù)有兩大類：無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)。無(wú)符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)是指沒有符號(hào)的數(shù)，即非負(fù)整數(shù)。機(jī)器字長(zhǎng)中的全部數(shù)位均用來(lái)表示整數(shù)值的大小，相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值。無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍：字長(zhǎng)為n位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是0~（2n-1）如機(jī)器字長(zhǎng)為16位，則無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是0~（216-1），即0~65535無(wú)符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)據(jù)的表示日常，我們?cè)诮^對(duì)值前面加“+”、“-”符號(hào)來(lái)表示有符號(hào)數(shù)。在計(jì)算機(jī)中，有符號(hào)數(shù)中的正負(fù)號(hào)及小數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)都以二進(jìn)制形式表示。有符號(hào)數(shù)數(shù)的符號(hào)數(shù)值化在計(jì)算機(jī)中，有符號(hào)數(shù)的符號(hào)同樣用0和1表示。在計(jì)算機(jī)中，數(shù)的最高位定義為符號(hào)位，用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負(fù)數(shù)。機(jī)器數(shù)和真值連同符號(hào)位一起數(shù)值化了的數(shù)，稱為機(jī)器數(shù),能被計(jì)算機(jī)識(shí)別的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。把機(jī)器數(shù)所表示的真實(shí)數(shù)值稱為機(jī)器數(shù)的真值。真值是正、負(fù)號(hào)加某進(jìn)制數(shù)絕對(duì)值的形式。一般的，機(jī)器數(shù)與真值之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。有符號(hào)數(shù)機(jī)器數(shù)和真值【例】有符號(hào)數(shù)真值機(jī)器數(shù)+52=+0110100——0

0110100

-52=

-0110100——1

0110100符號(hào)位數(shù)值位機(jī)器數(shù)的表示形式在計(jì)算機(jī)中，機(jī)器數(shù)有三種表示方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼。引入三種編碼的目的，主要是為了將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，提高運(yùn)算速度。有符號(hào)數(shù)原碼用最高位表示符號(hào)位，后面是數(shù)值部分，數(shù)值部分就是原來(lái)的數(shù)值，即真值的絕對(duì)值，所以原碼表示又稱為帶符號(hào)的絕對(duì)值表示。原碼表示規(guī)則號(hào)位：0表示正數(shù)、1表示負(fù)數(shù)。數(shù)值位：二進(jìn)制數(shù)的絕對(duì)值。有符號(hào)數(shù)原碼表示的例子為書寫方便，數(shù)X的原碼、反碼、補(bǔ)碼分別記做[X]原、[X]反、[X]補(bǔ)。有符號(hào)數(shù)X=+101011[X]原=0101011X=-101011[X]原=1101011機(jī)器數(shù)的真值機(jī)器數(shù)有符號(hào)數(shù)【例】計(jì)算+127的原碼：解答：[＋127]原＝01111111B【例】計(jì)算-127的原碼：解答：[-127]原＝11111111B有符號(hào)數(shù)原碼的表示范圍[X]原＝0Xn-2Xn-3…X0 0≤X≤2n－1-11Xn-2Xn-3…X0

－(2n－1-1)≤X≤0如字長(zhǎng)為8，則原碼表示范圍-（27-1）～27-1，即–127～+127。最大值01111111

最小值11111111求真值：帶符號(hào)數(shù)的原碼表示法簡(jiǎn)單易懂，而且與真值轉(zhuǎn)換方便原碼的用途原碼做乘除法運(yùn)算方便，兩數(shù)的符號(hào)和數(shù)值分別處理積的符號(hào)為兩數(shù)符號(hào)位的異或運(yùn)算結(jié)果積的數(shù)值部分為兩數(shù)絕對(duì)值相乘的結(jié)果有符號(hào)數(shù)原碼的缺點(diǎn)1.用原碼表示0時(shí)0的原碼不唯一,有兩種表示形式：若是整數(shù)即：X=+0，[X]原=00000000，X=-0，[X]原=10000000若是小數(shù)即:[+0]原=0.0000000，[-0]原=1.00000002.原碼在進(jìn)行兩個(gè)異符號(hào)數(shù)相加或兩個(gè)同符號(hào)數(shù)相減時(shí)，需做減法運(yùn)算，判斷兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的大小，用絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的。有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)【例13】設(shè)X=+10101，Y=–11010求Z=X+Y：解：因?yàn)閄與Y異號(hào)，所以X+Y實(shí)質(zhì)上要做減法運(yùn)算。若用原碼計(jì)算，則首先要比較X與Y的絕對(duì)值的大小，本題是│Y│>│X│；其次做減法│Y│–│X│。那么結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？當(dāng)然哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大，結(jié)果的符號(hào)就與哪個(gè)數(shù)的符號(hào)相同。這里|Y|>|X|，而Y為負(fù)數(shù)所以結(jié)果是：Z=–00101(即–5)或[Z]原=1,001011101010101-00101反碼正數(shù)的反碼和它的原碼相同；而負(fù)數(shù)反碼是符號(hào)位為“1”，數(shù)值部分按位求反。有符號(hào)數(shù)注意1、用反碼表示時(shí)，0有兩種表示形式，即：

X=+0，[X]反=00000000， X=-0，[X]反=11111111反碼表示的例子有符號(hào)數(shù)X=+1101

[X]反=01101X=-1101[X]反=10010

X=+0.1011[X]反=0.1011X=-0.1011[X]反=1.0100機(jī)器數(shù)的真值機(jī)器數(shù)有符號(hào)數(shù)規(guī)定字長(zhǎng)的情況若字長(zhǎng)為8，則：如規(guī)定了字長(zhǎng)，若不滿要求位數(shù)時(shí)，需在真值絕對(duì)值前補(bǔ)0，然后再按位求反，轉(zhuǎn)換為反碼。

X=+1101

[X]反=

00001101X=-1101

[X]反=

11110010有符號(hào)數(shù)【例】計(jì)算+127的反碼：解答：[＋127]反＝01111111B【例】計(jì)算-127的反碼：解答：[-127]反＝10000000B反碼表示范圍-（2n-1-1）～2n-1-1（n為字長(zhǎng)）如字長(zhǎng)為8，則反碼表示范圍為-（27-1）～27-1，即–127～+127。有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)反碼運(yùn)算規(guī)則

[X＋Y]反=[X]反＋[Y]反

[X－Y]反=[X]反＋[-Y]反若符號(hào)位有進(jìn)位，則進(jìn)行循環(huán)進(jìn)位。有符號(hào)數(shù)【例14】已知X＝+0.1101，Y＝-0.0001，用反碼求X＋Y？:解：[X]反=[+0.1101]反[Y]反=[-0.0001]反=0.1101=1.1110因此，

[X＋Y]反＝[+0.1101-0.0001]反=[+0.1101]反+[-0.0001]反=0.11000.11011.1110+10.1011+0.11001循環(huán)進(jìn)位有符號(hào)數(shù)反碼轉(zhuǎn)換為真值

由反碼求得原碼，再由原碼求得真值，即可得到反碼的真值。[[X]反]反＝[X]原：符號(hào)位為“0”，則真值符號(hào)為正，數(shù)值位不變。符號(hào)位為“1”，則真值符號(hào)為負(fù)，數(shù)值位為反碼的數(shù)值位按位取反。例如：反碼11011001B，符號(hào)位為1，將數(shù)值位按位取反，得到原碼10100110B，其真值為-0100110B即十進(jìn)制數(shù)-38有符號(hào)數(shù)反碼轉(zhuǎn)換為真值

由反碼求得原碼，再由原碼求得真值，即可得到反碼的真值。[[X]反]反＝[X]原：符號(hào)位為“0”，則真值符號(hào)為正，數(shù)值位不變。符號(hào)位為“1”，則真值符號(hào)為負(fù)，數(shù)值位為反碼的數(shù)值位按位取反。例如：反碼11011001B，符號(hào)位為1，將數(shù)值位按位取反，得到原碼10100110B，其真值為-0100110B即十進(jìn)制數(shù)-38有符號(hào)數(shù)【例15】已知字長(zhǎng)為8，X1=101,X2=11010，用反碼求X1-X2？解：結(jié)果符號(hào)位為1，表示是負(fù)數(shù)，所以，X1-X2=-0010101[X1-X2]反=[X1]反

+

[-X2]反

=[+101]反+[-11010]反=[+0000101]反+[-0011010]反

=00000101+11100101=11101010新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)3數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示（中）無(wú)符號(hào)數(shù)01定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)03有符號(hào)數(shù)02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容有符號(hào)數(shù)補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其絕對(duì)值各位求反，然后在最低位加1。但是符號(hào)位的“1”既是符號(hào)位，也是數(shù)值位，參與運(yùn)算。如果最高位（符號(hào)位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄即：[X]補(bǔ)＝[X]反＋1有符號(hào)數(shù)補(bǔ)碼表示范圍[X]補(bǔ)＝0Xn-2Xn-3…X0 =X 0≤X≤2n－1-11Xn-2Xn-3…X0＋1

－(2n－1-1)≤X≤0如字長(zhǎng)為8，則補(bǔ)碼表示范圍-27～27-1，即–128～+127。0的補(bǔ)碼唯一[0]補(bǔ)＝[+0]補(bǔ)＝[-0]補(bǔ)＝00000000補(bǔ)碼表示的例子有符號(hào)數(shù)X=+1001

[X]補(bǔ)=01001或00001001X=-1001[X]補(bǔ)=10111或11110111X=-0.1011[X]補(bǔ)=1.0101求-11,、-127、+127的補(bǔ)碼有符號(hào)數(shù)答案：[－11]補(bǔ)＝11110101B[＋127]補(bǔ)＝01111111B[－127]補(bǔ)＝10000001B有符號(hào)數(shù)補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則

補(bǔ)碼可以把二進(jìn)制的減法轉(zhuǎn)換為加法，它不必判斷數(shù)的正負(fù)，只要將符號(hào)位也參與運(yùn)算，就能得到正確的結(jié)果。從而使正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單純的正數(shù)相加的運(yùn)算，簡(jiǎn)化了判斷過程；從而提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，并節(jié)省設(shè)備開銷。

[X＋Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)

[X－Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)＋[-Y]補(bǔ)符號(hào)位參與運(yùn)算，但是若符號(hào)位有進(jìn)位，則舍去進(jìn)位。有符號(hào)數(shù)補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為真值符號(hào)位為“0”，符號(hào)為正，數(shù)值位不變。符號(hào)位為“1”，符號(hào)為負(fù)，數(shù)值位按位取反，最低位加1。即再次求補(bǔ)。（或，數(shù)值位先減1，然后按位取反。）即：[[X]補(bǔ)]補(bǔ)＝[X]原

[x]補(bǔ)=11100100，則x=-0011100=-11100[x]補(bǔ)=1.1011，則x=-0.0101有符號(hào)數(shù)【例16】用補(bǔ)碼求1001-1011解：[X]補(bǔ)=[+1001]補(bǔ)[Y]補(bǔ)=[-1011]補(bǔ)=01001=10101因此，[1001

-1011]補(bǔ)=[+1001]補(bǔ)+[-1011]補(bǔ)=

111101001

-1011

=

-0010符號(hào)位0

10

0

11

010

1+

1

111

0有符號(hào)數(shù)【例17】用補(bǔ)碼求-1000-0011解：[X]補(bǔ)=[-1000]補(bǔ)[Y]補(bǔ)=[-0011]補(bǔ)=11000=11101因此，[-1000

-0011]補(bǔ)=[-1000]補(bǔ)+[-0011]補(bǔ)=

10101-

1000

-0011

=

-1011符號(hào)位進(jìn)位，丟掉符號(hào)位1

10

0

01

110

1+1

1

010

11

010

1有符號(hào)數(shù)原碼、反碼和補(bǔ)碼有符號(hào)數(shù)8位二進(jìn)制分別看作原碼、反碼和補(bǔ)碼有符號(hào)數(shù)3種碼制的比較相同點(diǎn)：解決了數(shù)值數(shù)據(jù)的符號(hào)在機(jī)器中的表示問題。最高位都表示符號(hào)位不同點(diǎn)：原碼的符號(hào)位和數(shù)值位必須分開進(jìn)行運(yùn)算。原碼和反碼的零各自都有兩種表示方法。原碼和反碼能表示的正數(shù)和負(fù)數(shù)的范圍相對(duì)于零是對(duì)稱的，而補(bǔ)碼的負(fù)數(shù)表示范圍比正數(shù)表示范圍要寬。新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)3數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示（下）無(wú)符號(hào)數(shù)01定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)03有符號(hào)數(shù)02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算機(jī)中如何表示實(shí)數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)呢？計(jì)算機(jī)中不用專門的器件表示小數(shù)點(diǎn)，而是用數(shù)的兩種不同的表示法來(lái)表示小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是否固定，數(shù)的表示方法分為定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示,相應(yīng)的機(jī)器數(shù)稱為定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)（定點(diǎn)小數(shù)和定點(diǎn)整數(shù)）定點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變，約定所有數(shù)值數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)隱含在某一個(gè)固定位置上。（1）定點(diǎn)小數(shù)：將小數(shù)點(diǎn)的位置固定在數(shù)據(jù)的最高位之前。分為有符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)和無(wú)符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)。有符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)（純小數(shù)），小數(shù)點(diǎn)固定在符號(hào)位之后，有效數(shù)值部分最高位之前（即，數(shù)值位的最左邊）。無(wú)符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)無(wú)符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)固定在機(jī)器數(shù)的最左邊。不帶符號(hào)的字長(zhǎng)為n位的機(jī)器所能表示的機(jī)器數(shù)定點(diǎn)小數(shù)X的范圍是：

2-n≤x≤1-2-n考慮：如何得出以上結(jié)論？隱含小數(shù)點(diǎn)最小值隱含小數(shù)點(diǎn)最大值000……001111……111定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)（定點(diǎn)小數(shù)和定點(diǎn)整數(shù)）（2）定點(diǎn)整數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)分為有符號(hào)和無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)兩種。定點(diǎn)整數(shù)若是純整數(shù)，約定小數(shù)點(diǎn)位置在有效數(shù)值部分最低位之后。如n+1位數(shù)據(jù)x的形式為x=x0

x1x2…xn

(其中x0為符號(hào)位，x1～xn是尾數(shù)，xn為最低有效位)，小數(shù)點(diǎn)固定在最低位之后（數(shù)值位的最右邊）。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)整數(shù)無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)：所有的數(shù)據(jù)位都為數(shù)值；有符號(hào)整數(shù)：用最高位表示數(shù)的正負(fù)號(hào)，其他位表示數(shù)的大小。例如：若用一個(gè)字節(jié)表示一個(gè)無(wú)符號(hào)整數(shù)，其取值范圍是0～255(28－1)。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)

在科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理中，經(jīng)常需要處理和計(jì)算非常大或非常小的數(shù)值。定點(diǎn)表示法不能夠精確地完成這種數(shù)值的表示。為了表示更大取值范圍的數(shù)，實(shí)數(shù)采用“浮點(diǎn)數(shù)”或“科學(xué)表示法”表示。

浮點(diǎn)數(shù)的思想來(lái)源于科學(xué)計(jì)數(shù)法定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)一個(gè)十進(jìn)制實(shí)數(shù)可以有以下幾種不同的表示形式：

-34.62=-3462×10-2

=

-0.3462×102

=

-3.462×101想一想二進(jìn)制能不能用這種形式表示呢？0.0111=0.0111*20

=0.111

2-1

定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)表示方法N=M×RE，式中，N為浮點(diǎn)數(shù)，E叫做階碼，M叫做尾數(shù)，R為浮點(diǎn)數(shù)階碼的底，與尾數(shù)的基數(shù)相同，通常R=2。E和M都是帶符號(hào)數(shù)。底是隱含的，在整個(gè)機(jī)器數(shù)中不出現(xiàn)。尾數(shù)M：為定點(diǎn)尾數(shù)，符號(hào)代表了浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)，因此又稱為數(shù)符小數(shù)，尾數(shù)的位數(shù)決定了浮點(diǎn)數(shù)有效數(shù)值的精度。階碼E：為定點(diǎn)整數(shù)，階碼的數(shù)值大小決定了該浮點(diǎn)數(shù)實(shí)際小數(shù)點(diǎn)位置與尾數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置（隱含）之間的偏移量。階碼的位數(shù)多少?zèng)Q定了浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍。階碼的符號(hào)叫階符。階碼一般采用補(bǔ)碼表示。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)【例18】二進(jìn)制數(shù)101101.0101=101101.0101×20=10110.10101×21=1011010.101×2-1=101101010.1×2？答案：=101101010.1×2-11-10.01=-1001×2-10=-0.1001×210=-1.001×21備注：小數(shù)點(diǎn)左移一位，階碼加1；小數(shù)點(diǎn)右移一位，階碼減一定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)通常用記階表示法來(lái)表示二進(jìn)制的浮點(diǎn)數(shù)。則R=2，M為尾數(shù)，E為階碼。如圖2-1：定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)當(dāng)用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示浮點(diǎn)數(shù)N=-0.1001×210時(shí)，階碼需要3位，尾數(shù)需要5位：01011001es階符ms數(shù)符me尾數(shù)（M）階碼（E）定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)用記階表示法表示數(shù)時(shí)，相同的數(shù)可以有許多種不同的表示形式。如：

-0.1001×210=-0.01001×211

=-0.001001×2100用浮點(diǎn)方法表示上述不同形式的數(shù)時(shí)，所需要的編碼長(zhǎng)度是不相同的。為了便于計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，提高運(yùn)算的精度，需要充分地利用尾數(shù)的有效數(shù)位，必須有一個(gè)統(tǒng)一規(guī)范的表示：浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化表示。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)M應(yīng)滿足條件：尾數(shù)第一位不能為0，尾數(shù)最高有效位為1，即尾數(shù)滿足：1/2≤|M|＜1，稱滿足這種表示要求的浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)。例如，-0.1001×210就可以直接表示成規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)，-0.01001×211則不是規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)。把不滿足這一表示要求的尾數(shù)，變成滿足這一要求的尾數(shù)的操作過程，叫作浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化處理，通過尾數(shù)移位和修改階碼實(shí)現(xiàn)。備注：小數(shù)點(diǎn)左移一位，階碼加1；小數(shù)點(diǎn)右移一位，階碼減一定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)比較在位數(shù)相同的情況下，浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍比定點(diǎn)數(shù)的表示范圍大。浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算精度一般比定點(diǎn)數(shù)高但定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算規(guī)則復(fù)雜。溢出在計(jì)算機(jī)中，當(dāng)要表示的數(shù)據(jù)超出計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)據(jù)的表示范圍時(shí)，則產(chǎn)生數(shù)據(jù)的溢出。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)溢出定點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)小于定點(diǎn)數(shù)能表示的最小值時(shí)，稱為下溢。數(shù)據(jù)大于定點(diǎn)數(shù)能表示的最大值時(shí)，稱為上溢。浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算精度一般比定點(diǎn)數(shù)高浮點(diǎn)數(shù)當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)為零或階碼為最小值時(shí)，通常把數(shù)當(dāng)作零，稱為機(jī)器零。若一個(gè)數(shù)的階碼＞機(jī)器所能表示的最大階碼，產(chǎn)生上溢，轉(zhuǎn)入溢出中斷處理；若一個(gè)數(shù)的階碼＜機(jī)器所能表示的最小階碼，產(chǎn)生下溢，當(dāng)作機(jī)器零。新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)4信息的編碼（上）西文字符及多媒體的編碼01漢字的編碼02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容導(dǎo)言0,1與編碼英文字母、符號(hào)、漢字、音頻、視頻等皆可用0和1表示編碼就是以若干位數(shù)碼或符號(hào)的不同組合來(lái)表示非數(shù)值信息的方法，是人為將若干位數(shù)碼或符號(hào)的每一種組合指定一種唯一的含義編碼需滿足三個(gè)主要特征：唯一性-不能產(chǎn)生二義性公共性-不同組織、應(yīng)用程序都承認(rèn)并遵循該規(guī)則規(guī)律性-有一定規(guī)則，便于識(shí)別及使用西文字符及多媒體的編碼字符小寫字母、數(shù)值符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和一些控制符號(hào)等，稱做字符。對(duì)于字符型數(shù)據(jù)，沒有相應(yīng)的轉(zhuǎn)換規(guī)則可以使用。需要人們規(guī)定出每個(gè)字符對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼形式字符編碼用若干位0、1符號(hào)表示字符的方法稱做字符編碼。常用的字符編碼1、ASCII碼（西文字符編碼）2、漢字編碼ASCII碼標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼是7位二進(jìn)制編碼，最多可以表示128個(gè)字符。每個(gè)字符可以用一個(gè)字節(jié)表示，字節(jié)的最高位為0（在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)可用作奇偶校驗(yàn)位）。ASCII碼包括52個(gè)英文大、小寫字母，10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0~9，32個(gè)通用控制字符和34個(gè)專用字符。ASCII碼中的符號(hào)也可以分成兩類：控制字符和顯示字符。美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼，ASCII是一種西文機(jī)內(nèi)碼，同時(shí)也被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織批準(zhǔn)為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。主要用于小型機(jī)和微機(jī)，為計(jì)算機(jī)在世界范圍的普及做出了貢獻(xiàn)。西文字符及多媒體的編碼西文字符及多媒體的編碼ASCII碼10個(gè)數(shù)字字符和26個(gè)英文字母由小到大排列，且數(shù)字在前，大寫字母次之，小寫字母在最后，該特點(diǎn)可用于字符數(shù)據(jù)的大小比較。數(shù)字0～9由小到大排列，ASCII碼分別為48～57，ASCII碼與數(shù)值恰好相差48。在英文字母中，A的ASCII碼值為65，a的ASCII碼值為97，且由小到大依次排列。因此，只要我們知道了A和a的ASCII碼，也就知道了其他字母的ASCII碼。表中前32個(gè)字符和最后一個(gè)字符為控制字符，也稱不可打印字符，在通訊中起控制作用。比如00HNUL(null)空字符、7FHDEL(delete)刪除。

西文字符及多媒體的編碼ASCII碼ASCII碼表示舉例例：英文單詞Computer的ASCII編碼為0100001101101111011011010111000001110101011101000110010101110010例：數(shù)值0.6875的ASCII編碼為001100000010111000110110001110000011011100110101數(shù)值0.6875的二進(jìn)制數(shù)值為0.1011西文字符及多媒體的編碼ASCII碼——擴(kuò)充ASCII碼為表示更多符號(hào)，將7位ASCII碼擴(kuò)充到8位，可表示256個(gè)字符，稱為擴(kuò)充的ASCII碼。擴(kuò)充的ASCII碼可以表示某些特定的符號(hào)，如希臘字符、數(shù)學(xué)符號(hào)等。這種編碼是在原ASCII碼128個(gè)符號(hào)的基礎(chǔ)上，將它的最高位設(shè)置為1進(jìn)行編碼（即字符的編碼為高位為1的8位二進(jìn)制編碼）。擴(kuò)充ASCII碼中的前128個(gè)符號(hào)的編碼與標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼字符集相同。擴(kuò)充的ASCII碼只能在不用最高位做校驗(yàn)位或其他用途時(shí)使用。西文字符及多媒體的編碼Unicode碼為容納所有國(guó)家的文字，國(guó)際組織提出了Unicode標(biāo)準(zhǔn)，即一種可以容納世界上所有文字和符號(hào)的字符編碼方案，編碼空間為0x0～0x10FFFF之間的整數(shù)?？扇菁{1114112個(gè)符號(hào)的編碼西文字符及多媒體的編碼新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論謝謝觀看新編計(jì)算機(jī)導(dǎo)論計(jì)算的基礎(chǔ)4信息的編碼（下）西文字符及多媒體的編碼01漢字的編碼02本節(jié)CAPACITY內(nèi)容漢字編碼漢字信息的處理涉及漢字的輸入、漢字信息的轉(zhuǎn)換、漢字信息在計(jì)算機(jī)內(nèi)的存儲(chǔ)、輸出等，分別對(duì)應(yīng)不同的編碼。1）漢字輸入碼2）漢字交換碼（國(guó)標(biāo)碼）3）漢字機(jī)內(nèi)碼4）漢字字形碼5）漢字地址碼漢字的編碼漢字輸入碼為將漢字輸入計(jì)算機(jī)而編制的代碼稱為漢字輸入碼，也叫外碼?？傮w來(lái)說(shuō)可分為音碼、形碼、音形結(jié)合碼三大類。音碼是根據(jù)漢字的拼音進(jìn)行編碼的，如全拼碼、雙拼碼。形碼是根據(jù)漢字的字形結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼的，如五筆字型碼、倉(cāng)頡碼。音形碼則結(jié)合了兩者，如自然