陜西省高職單招考試-數(shù)學文科目參考答案及解析

第第#頁共6頁2016年陜西省高職單招考試-數(shù)學文科目參考答案及解析本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。考試時間120分鐘。答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效題號-——一二二二-三總分題分85:16「49得分第一部分選擇題、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上。1、A、設集合M={2,5,8}，集合N={6,8}，則M1、A、{8} B、{6}C{2,5,6,8} D、{2,5,6}2、函數(shù)x9的值域為2、函數(shù)x9的值域為A、[3,二) [0, [9,B、D、.A .A 1sin4COS）則A、B、16C、1516D、AA、B、16C、1516D、A、已知平面向量a=（-2,1）與b=-4B、-1 C、1D、4(,2).15垂直，則F列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A、y=1_xB、C、D、A、B、A、y=1_xB、C、D、A、B、C、D、設甲：函數(shù)的圖像過點（1,1）；乙甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件甲是乙的充分必要條件k+b=1，則:k設函數(shù)y二7、設函數(shù)X的圖像經過(2,-2),貝Uk=A、4B、1C、-1D、-148、若等比數(shù)列E的公比為3，a4=9，則a1=11A、9B、3C、3D、279、 Iog510-Iog52=A、0B、1 C、5 D、810、設喻八10、設喻八2，貝ytan（v.二）=1 1A、2B、2 C、 2 D、 -211、已知點A(1,1),B(2,1),C(-2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為A、xA、x-y2=0x+y—2=0cx+y+2=0 °x—y=013、 以點(0,1)為圓心且與直線、3x-y-3=0相切的圓的方程為2222A、(X-1)和=1 B、x+(y-1)=22222C、x+(y-1)=4 D、x+(yj)=1614、設f(x)為偶函數(shù)，若f(—2)=3，則f(2)=TOC\o"1-5"\h\zA、-3 B、0 C、3 D、615、 下列不等式成立的1513~-A Iog25>log23B(一)>(一) C5 >3Dlog1log13A、 B 、 C 、 D 、222216、某學校為新生開設了 4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中三門， 則一位新生的不同選課方案有A、4種B、5種C、6種 D、7種17、甲、乙二人獨立的破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別是 P，P2,則恰有一人能破譯的概率為A、 P1 P2 B、(1— p1)p2 c、 (1一p1)p2 +(1— p2)p1 D、 〔一(〔一 p1)(1—p2)

第二卷(非選擇題二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。把答案寫在答題卡相應位置。18、 不等式|x-1|<1的解集為 22c X2 .19、 拋物線y=2px的準線過雙曲線"3_y二1砧3 的左焦點，貝Up=220、 曲線y=x3x4在點(-1,2)處的切線方程為21、從某公司生產的安全帶中隨機抽取 10條進行斷力測試，測試結果(單位：kg)如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 39/86 4026則該樣本的樣本方差為 kg?（精確到0.1）三、解答題：本大題共4三、解答題：本大題共4小題，共49分，解答應寫出推理、演算步驟22、 (本小題滿分12分)已知也ABC中，A=300,AC=BC=1,求：(I)AB;(n)ABC的面積。23、 (本小題滿分12分)」C 1已知等差數(shù)列｛an｝的公差d=0, a1,a2,a5成等比數(shù)列,^且(I)求｛an｝的通項公式；(n)若｛an｝的前n項和Sn=50,求n24、(本小題滿分12分)3 2已知函數(shù)f(x)=xaxb在x=1處取得極值T,求(I)a,b(n)f(x)的單調區(qū)間，并指出f(X)在各個單調區(qū)間的單調性。25、(本小題滿分13分)

斜率為設橢圓E:2 2xy ,小2 斜率為設橢圓E:2 2xy ,小2 牙=1a、b、Oab((xo,yo)(yo■0)l和E的焦點,的左、右焦點分別為AF2_F1F2。Fl和F2，直線丨過Fi且(I)求E的離心率(n)若E的焦距為2,求其方程。2016年陜西省高職單招考試2016年陜西省高職單招考試-數(shù)學文科目參考答案及解析一、 選擇題1.C2.D3.A4.C5.D 6.B7.A8.B9.B10.A11.B12.13C14.C15.A 16.B17.D二、 填空題18?【答案】X0：：：x:::2i【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集【應試指導】x—1c1nT<x—1<1=0<xv2，故不等式x—1<1的解集為:x「0x<2?.19.【答案】4【考情點撥】本題主要考查的知識點圓錐曲線的性質 .【應試指導】由題意知，p0.拋物線y2=2px的準線為x=-R,雙曲線2

2"芻一y2=1的左焦點為-,rd,0，即-2,0，由題意知，-號一2,p=4.20.【答案】y=x3【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程【應試指導】y=x$+3x+4=y'=2x+3,y"2"芻一y2=1的左焦點為-,rd,0，即-2,0，由題意知，-號一2,p=4.20.【答案】y=x3【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程【應試指導】y=x$+3x+4=y'=2x+3,y"x“=1，故曲線在點i■1,2處的切線方程為y-2=x1，即y二x3.21.【答案】10928.8【考情點撥】本題主要考查的知識點為方差 .【應試指導】37223872 40044012 397237784022400639864026x =3940,10222(3722-3940)+(3872-3940)+…+(4026-3940]=10928.&10三、解答題22.(I)由已知得C-120,AB=，AC2BC2-2ACLBC_cosC=11—2cos120(6分)1設CD為AB邊上的高，那么CD-ACLsin30‘二丄，2ABCCD——一2 2 4(12分)23.(I)a2a514d,2由已知得=丄i1?4d，解得d=0(舍22d=1.所以'a/的公式為an=1n-1 1(6分)2=10.所=-ahan=-.由已知得50.解得n=10.所222以n-10.(12分)3+2a一0 3 1(624.(I)fx=3x22ax.由題設知 '解得a=—,b=-—(6(1+a+b=—1, 2 2分)

(n)由(i)知fx]=x3—|x?—f*x=3x?_3x.令f?%=o，得x^o,X2=1.當x變化時，「X,fx的變化情況如下表：x(-°°,0)0(0,1)1(g)f?)+0-0+f(X)//即fx的單調區(qū)間為 -：：,0, 0,1, 1「：，并且fx在-:：,0, 1,=上為增函數(shù)，在0,1上為減函數(shù)(12分)25.(25.(I)由題設知AF1F2為直角三角形，且3tanZAF1F^一，設焦距RF?=2c，則4AL3AL3AF2=—c,2(7分)cc1