數(shù)學(xué)-第1部分 第13講

知識(shí)要點(diǎn)·歸納1．解題步驟(1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值．【注意】二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最大(小)值，一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的自變量的取值范圍確定最大(小)值．知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用2．?？碱}型拋物線(xiàn)型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題一般分為四種：(1)求高度，此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；(2)求水平距離，此時(shí)一般是令函數(shù)值y＝0，解出所得一元二次方程的兩個(gè)根，求兩根之差的絕對(duì)值；(3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問(wèn)題；(4)用二次函數(shù)求利潤(rùn)最大問(wèn)題．18知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合3．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題通常利用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解．2江西5年真題·精選例1重難點(diǎn)·突破

我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示，對(duì)于這樣的拋物線(xiàn)：(1)當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,0)和(－1,3)時(shí)，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；【解題思路】由于y＝ax2＋bx中有兩個(gè)待定系數(shù)a，b，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，便能得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程組，求出a，b的值即可．重難點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合難點(diǎn)(2)當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y＝－2x上時(shí)，求b的值；【解題思路】先由頂點(diǎn)公式用含有a，b的式子表示出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，再由頂點(diǎn)在直線(xiàn)y＝－2x上，求出b的值．①與③，①與④(2)如圖1，當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，求證：AC＝BD；(3)如圖2，連接AB，CD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，記BD交x軸于點(diǎn)G，CD交x軸于點(diǎn)H，∠BEO＝∠BDC.①求證：四邊形ACBD是菱形；②若已知拋物線(xiàn)C2：y＝