計算等比數(shù)列的前n項和_第1頁
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計算等比數(shù)列的前n項和。計算等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，其中每個項與前一項的比值都相等。計算等比數(shù)列的前n項和可以使用以下公式：\[S_n=a_1\cdot\frac{{1-r^n}}{{1-r}}\]其中，\(S_n\)表示前n項和，\(a_1\)表示首項，\(r\)表示公比。以下是計算等比數(shù)列前n項和的詳細步驟：1.確定等比數(shù)列的首項\(a_1\)和公比\(r\)。2.計算\(r^n\)，其中n表示要計算的項數(shù)。3.計算\(1-r^n\)。4.計算\(1-r\)。5.用\(1-r\)除以\(1-r^n\)。6.將\(a_1\)乘以結(jié)果。下面是一個具體的例子來說明如何計算等比數(shù)列的前n項和：假設(shè)有一個等比數(shù)列的首項\(a_1=2\)，公比\(r=3\)，要計算前5項的和。首先，計算\(r^n\)：\[3^5=243\]然后，計算\(1-r^n\)：\[1-243=-242\]接著，計算\(1-r\)：\[1-3=-2\]然后，將\(1-r\)除以\(1-r^n\)：\[\frac{{-2}}{{-242}}=\frac{{1}}{{121}}\]最后，將首項\(a_1\)乘以結(jié)果：\[2\cdot\frac{{1}}{{121}}=\frac{{2}}{{121}}\]所以，等比數(shù)列前5項的和為\(\frac{{2}}{

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