傳遞過程原理08

第八章對(duì)流傳質(zhì)§8.1對(duì)流傳質(zhì)的基本概念§8.2濃度邊界層§8.3傳質(zhì)系數(shù)模型§8.4圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)§8.5對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

對(duì)流傳質(zhì)是指在運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間或不互溶運(yùn)動(dòng)流體之間發(fā)生的質(zhì)量傳輸現(xiàn)象。在對(duì)流傳質(zhì)中，不僅依靠擴(kuò)散，而且依賴于流體各部分之間的宏觀相對(duì)位移。8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

運(yùn)動(dòng)著的流體與界面之間的質(zhì)量傳遞問題單相：流體流過可溶性的固體表面兩相：兩不互溶的運(yùn)動(dòng)流體之間通過界面的質(zhì)量傳遞根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)的不同層流下的質(zhì)量傳遞湍流下的質(zhì)量傳遞對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)是解決傳質(zhì)速率計(jì)算的關(guān)鍵8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.1.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)對(duì)流傳質(zhì)比擴(kuò)散傳質(zhì)要復(fù)雜的多，與對(duì)流換熱十分相似。對(duì)流傳質(zhì)過程中，質(zhì)量傳遞與流體性質(zhì)、流動(dòng)狀態(tài)和流場(chǎng)的幾何特性有關(guān)。對(duì)流傳質(zhì)通量可以用類似于對(duì)流換熱中的牛頓冷卻公式的形式來表示，即8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.1.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

NA

物質(zhì)的量通量（mol/m2s）組分A的濃度差（mol/m3）是界面處的濃度；是邊界層外主流的濃度

8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.1.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

kc

是以為基準(zhǔn)的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，當(dāng)無總體流動(dòng)時(shí)，用表示。當(dāng)采用不同的濃度，

kc的單位也不同并沒有揭示對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的各種復(fù)雜因素。對(duì)流傳質(zhì)通量，與流體的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀態(tài)、傳質(zhì)表面的形狀等有密切關(guān)系

8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.1.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)由于邊界層的作用（在粘性流體中）在靠近壁面處，流體的流速等于零

：因?yàn)樵陟o止的流體中，質(zhì)量的傳遞只有擴(kuò)散。所以對(duì)流傳質(zhì)通量就等于貼壁處流體的擴(kuò)散傳質(zhì)通量：8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.1.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)以上兩個(gè)方程聯(lián)立，得：只要能夠求出A組分的濃度變化率：，就能夠解出的具體表達(dá)式。8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.2.Schmit數(shù)和Lewis數(shù)對(duì)于三種擴(kuò)散現(xiàn)象，分別為動(dòng)量擴(kuò)散率（系數(shù)）；熱擴(kuò)散率（系數(shù)）；質(zhì)量擴(kuò)散率（系數(shù)）。其擴(kuò)散率的定義分別為：qi其量綱均為L(zhǎng)2/T(m2/s)。因此任意兩個(gè)系數(shù)之間的比值一定是無量綱的。

8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.2.Schmit數(shù)和Lewis數(shù)動(dòng)量擴(kuò)散率與質(zhì)量擴(kuò)散率的比值：稱為Schmit數(shù)，記做（Sc）Sc數(shù)與對(duì)流換熱中的Pr數(shù)，具有相似的作用。

8.1.對(duì)流傳質(zhì)的基本概念

8.1.2.Schmit數(shù)和Lewis數(shù)熱擴(kuò)散率與質(zhì)量擴(kuò)散率的比值：稱為L(zhǎng)ewis數(shù)，記做（Le）當(dāng)解決某一涉及傳熱及傳質(zhì)同時(shí)發(fā)生的問題時(shí)，就要用到Le數(shù)。8.2.濃度邊界層

當(dāng)流體流過固體壁面進(jìn)行質(zhì)量傳遞時(shí)，質(zhì)量傳遞的全部阻力可以看作是局限于固體表面上一層具有濃度梯度的流體層內(nèi)，此流體層稱為濃度邊界層(擴(kuò)散邊界層或傳質(zhì)邊界層)。濃度顯著變化區(qū)－傳質(zhì)邊界層濃度基本不變區(qū)濃度邊界層外緣處流體與壁面的濃度差(CAS-CA)達(dá)到最大濃度差(CAS-CA0)的99％時(shí)的y向距離為濃度邊界層的厚度δD。傳質(zhì)邊界層沿流動(dòng)方向發(fā)展、增厚傳質(zhì)進(jìn)口段長(zhǎng)度8.2.濃度邊界層11.12固體壁面與流體之間的傳質(zhì)通量：壁面上的傳質(zhì)為分子擴(kuò)散：聯(lián)立有：Sherwood數(shù)：努賽爾數(shù):8.3.傳質(zhì)模型

質(zhì)量傳遞涉及廣泛的領(lǐng)域分離（蒸餾、吸收、萃取、干燥）多相反應(yīng)相際傳質(zhì)理論必須考慮：界面行為；相主體與界面間的物質(zhì)傳遞相間對(duì)流傳質(zhì)模型薄膜理論（停滯膜模型）溶質(zhì)滲透模型表面更新8.3.傳質(zhì)模型

8.3.1.薄膜理論（停滯膜模型）Whiteman,1923年提出停滯膜模型兩相間有物質(zhì)傳遞時(shí)，相界面兩側(cè)各有一層極薄的靜止膜，傳遞阻力都集中在這里。物質(zhì)通過雙膜的傳遞過程為穩(wěn)態(tài)過程，沒有物質(zhì)的積累。假定氣—液界面處無傳質(zhì)阻力，且界面處的氣—液組成達(dá)于平衡。傳質(zhì)系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)的一次方成正比。不適用于無固定相界面的8.3.傳質(zhì)模型

8.3.1.薄膜理論（停滯膜模型）可見類似于流體力學(xué)中的邊界層理論。由于粘滯阻力的存在，在靠近表面處的流體有一薄層，其濃度是急劇變化的，而離開這一薄層，其濃度幾乎和主流濃度一樣。這樣，薄層內(nèi)，濃度梯度不是常數(shù)。而薄層外，濃度梯度就是常數(shù)8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.1.薄膜理論在z=0處作切線，此切線與主流濃度的延長(zhǎng)線相交，再通過交點(diǎn)作一與邊界平行的直線。此直線與界面之間的區(qū)域，叫做等效邊界層，用表示。有：8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.1.薄膜理論界面處流體的流速為零，所以界面處只存在擴(kuò)散，器傳質(zhì)通量為：根據(jù)對(duì)流傳質(zhì)方程，用傳質(zhì)系數(shù)表示，此方程為：可見

：，8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.1.薄膜理論即與有線性關(guān)系，且成正比；而與成反比。實(shí)際使用中，由于不容易確定，故薄膜理論只適用于某些粘度較大，且沒有強(qiáng)烈攪動(dòng)情況下與固體表面的傳質(zhì)。

8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.2.滲透理論Higbie,于1935年提出，說明溶質(zhì)由界面向液相中傳質(zhì)的機(jī)理。Higbie認(rèn)為在高傳質(zhì)強(qiáng)度設(shè)備中，溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散不可能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而是處于不穩(wěn)定的“滲透”狀態(tài)，應(yīng)該根據(jù)不穩(wěn)定擴(kuò)散模型來處理。8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.2.滲透理論當(dāng)氣液兩相處于湍流狀態(tài)相互接觸時(shí)，液相主體中的某一湍流漩渦從主體向界面運(yùn)動(dòng)，至界面便停滯下來;在氣液未接觸前，漩渦中溶質(zhì)的濃度與液相主體的濃度相等，接觸開始后，相界面處立刻達(dá)到與氣相的平衡狀態(tài)；隨著接觸時(shí)間的延長(zhǎng)，溶質(zhì)A通過不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方式不斷向漩渦中滲透;8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.2.滲透理論漩渦在界面處暴露的時(shí)間是有限的，經(jīng)過時(shí)間τ后舊的漩渦即被新的漩渦所置換而回到液相主體中去，同時(shí)將溶質(zhì)帶到液相主體深處，仍保持原來的主體濃度；漩渦不斷進(jìn)行交換，每批漩渦在界面暴露的時(shí)間都是一樣的。8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.2.滲透理論漩渦在界面處暴露的一段時(shí)間內(nèi)，內(nèi)部的流體是靜止的，其流動(dòng)速度為零。假設(shè)無化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，于是溶質(zhì)A一維不穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散進(jìn)入漩渦的速率：方程：8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.2.滲透理論te定義為體積元在界面處停留時(shí)間，或稱體積元壽命。則邊界條件：在數(shù)學(xué)上將體積元設(shè)為半無限大物體，則對(duì)半無限大非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，通量NA:8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.2.滲透理論用傳質(zhì)系數(shù)表示：則:即kC與DAB的平方根成正比。溶質(zhì)滲透模型對(duì)氣液間對(duì)流傳質(zhì)過程的描述更準(zhǔn)確，實(shí)際應(yīng)用中，te

很難求的。8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.3.表面更新理論Danckwerts，1951年該模型同樣認(rèn)為溶質(zhì)向液相內(nèi)部的傳質(zhì)為非穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散過程，但它認(rèn)為表面上的流體微元不可能有相同的暴露時(shí)間，而是有不同的暴露時(shí)間，整個(gè)液體表面是由具有不同暴露時(shí)間（或稱“年齡”）的液體微元所構(gòu)成。整個(gè)表面上的平均傳質(zhì)通量是各微元在傳質(zhì)上所占份額之和。8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.3.表面更新理論界面上各種不同年齡的液面微元都存在，只是年齡越大者，占據(jù)的比例越小。針對(duì)液面微元的年齡分布，假定一個(gè)表面年齡分布函數(shù)φ(τ)，其定義：年齡由τ至(τ+dτ)這段時(shí)間的液體微元所覆蓋的界面積占液面總面積的分率為φ(τ)dτ，若液面總面積為1單位，則年齡由τ至(τ+dτ)的液體微元占的表面積即為φ(τ)dτ，對(duì)所有年齡的液體微元加和，可得：8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.3.表面更新理論假定不論界面上液體微元暴露時(shí)間多長(zhǎng)，被置換的概率是均等的，即更新頻率與年齡無關(guān)。單位時(shí)間內(nèi)表面被置換的分率稱為表面更新率(S)，則任何年齡的液體微元在dτ時(shí)間內(nèi)被置換的分率均為Sdτ。由表面更新模型得出的傳質(zhì)系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系與溶質(zhì)滲透模型是一致的。8.3.傳質(zhì)系數(shù)模型

8.3.3.表面更新理論表面更新模型實(shí)際上是溶質(zhì)滲透模型的修正，準(zhǔn)確性而言優(yōu)于溶質(zhì)滲透模型。上述式中：8.4.圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)

8.4.1.傳質(zhì)方程與邊界條件此處討論的流動(dòng)及傳質(zhì)均已充分發(fā)展的管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)。當(dāng)雙組分混合物在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，濃度邊界層的形成與發(fā)展與在進(jìn)口時(shí)近速度邊界層和溫度邊界層相似。從入口的起始段開始形成邊界層，一直到管中心處匯合為止（充分發(fā)展段）一般層流：

L0=0.05dReSc；湍流：

L0=50d；8.4.圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)

8.4.1.傳質(zhì)方程與邊界條件對(duì)于沒有化學(xué)反應(yīng)，不可壓縮流體的質(zhì)量傳輸微分方程：柱坐標(biāo)中的形式為(條件是流速很低時(shí)):若Z軸與管軸線重合，穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳質(zhì)的情況下，上式可簡(jiǎn)化為：8.4.圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)

8.4.1.傳質(zhì)方程與邊界條件對(duì)于對(duì)于充分發(fā)展的管內(nèi)層流，其速度分布為：代入上式得：邊界條件：8.4.圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)

8.4.1.傳質(zhì)方程與邊界條件的邊界條件，通常有兩種情況：1、，例如多孔性管壁，A組分以恒定速率通過管壁進(jìn)入流體中。2、，例如管壁覆蓋著某種可溶性物質(zhì)。8.4.圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流傳質(zhì)

8.4.2.Sherwood數(shù)類似于傳熱的Nu數(shù)：8.5.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式

8.5.1.平板和球的傳質(zhì)一、對(duì)于平板傳質(zhì)：層流：湍流上述各式應(yīng)用條件是：0.6＜Sc＜2500引入j因子：，將此式代入上式，得：層流湍流8.5.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式

8.5.1.平板和球的傳質(zhì)二、對(duì)于單個(gè)球體傳質(zhì)：對(duì)單個(gè)球體來說，把傳質(zhì)的Sherwood數(shù)表示成兩項(xiàng)：一項(xiàng)是純擴(kuò)散而引起的傳質(zhì)；另一項(xiàng)是由強(qiáng)制對(duì)流而引起的傳質(zhì)。即有：式中的C、m是關(guān)聯(lián)常數(shù)。當(dāng)Re很小時(shí)，Sh值應(yīng)當(dāng)接近于2.0。8.5.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式

8.5.1.平板和球的傳質(zhì)1、向液體進(jìn)行傳質(zhì)：當(dāng)：100≤Re≤700、1200≤Sc≤1500；

2、向氣體進(jìn)行傳質(zhì)：。當(dāng)：2≤Re≤800、0.6≤Sc≤2.7；

8.5.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式

8.5.1.平板和球的傳質(zhì)3、強(qiáng)制對(duì)流與自然對(duì)流同時(shí)作用時(shí)：當(dāng)：1≤Re≤30000、0.6≤Sc≤3200；3.13.2當(dāng)＜108時(shí):（葛拉曉夫數(shù)：）

3.3＞108時(shí):

8.5.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)聯(lián)式11.19

8.5.2.管內(nèi)湍流傳質(zhì)通過實(shí)驗(yàn)研究：（液體蒸發(fā)到氣體中）式中：d—管徑；

DAB—蒸汽在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)；

PB—非擴(kuò)散組分B的對(duì)數(shù)平均分壓；

P