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協(xié)和學院2024級2024—2024學年第一學期?高等數(shù)學Ⅱ?期中試卷專業(yè)：學號：姓名：題號一二三四五六總分得分一、單項選擇題〔每題3分，共18分〕１．設，那么是___________函數(shù)。(A)無界(B)有界(C)單調(D)以為周期２．在點左連續(xù)且右連續(xù)是在點連續(xù)的______。(A)充分必要條件 (B)充分非必要條件(C)必要非充分條件 (D)既非充分也非必要條件3．設，那么當時，有________________。(A)與是等價無窮小(B)與是同階但非等價無窮小(C)是比是高階的無窮小(D)是比是低階的無窮小4．函數(shù)的間斷點類型是________________。(A)無窮間斷點 (B)振蕩間斷點(C)可去間斷點 (D)跳躍間斷點5．設函數(shù)，那么在處_________。(A)不連續(xù)(B)連續(xù)但不可導(C)可導但導數(shù)不連續(xù)(D)可導且導數(shù)連續(xù)6．設，，那么以下不正確的選項是〔〕(A)(B)(C)(D)二、填空題〔每題2分，共12分〕1．假設的定義域是，那么的定義域是___。２．設,那么=______________。３．，。４．在上可導，且，那么=_______________。５．曲線的水平漸近線為。６．設函數(shù)由方程所確定，那么_________________________。三、計算題〔每題8分,共40分〕1.解：2.解：3.。解：4.求由方程，確定的函數(shù)的導數(shù)解：5.，求解：四、解答題〔每題8分，共16分〕1.，討論在處的連續(xù)性與可導性。解：2.求曲線在處的切線方程和法線方程。解：五、證明題(8分)設在上連續(xù)，且，證明：在[0,a]上至少存在一點，使。證：六、應用題〔6分〕某企業(yè)方案發(fā)行公司債券，規(guī)定每份債券的發(fā)行價為10元，以年利率5﹪的連續(xù)復利計算

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