找圓心 求半徑習(xí)題課課件

帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法找圓心求半徑習(xí)題課P00`RR1.一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為+q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。找圓心求半徑習(xí)題課2.如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是

，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是

。找圓心求半徑習(xí)題課OBSvθPββ

3.一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，屏左側(cè)無(wú)磁場(chǎng)，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。找圓心求半徑習(xí)題課O＇MNLAOPO``4.圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求O＇P的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。找圓心求半徑習(xí)題課

5.電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？P找圓心求半徑習(xí)題課v6.長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，v的取值范圍是：找圓心求半徑習(xí)題課7.如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子和正電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？找圓心求半徑習(xí)題課如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子和正電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？MNO找圓心求半徑習(xí)題課兩塊長(zhǎng)5d，相距d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一大群電子從平行于板面的方向、以等大小的速度v從左端各處飛入．為了不使任何電子飛出，求板間磁感應(yīng)強(qiáng)度取值范圍？返回找圓心求半徑習(xí)題課

2.質(zhì)子和

粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和

粒子的動(dòng)能E2之比為E1/E2=

3.一長(zhǎng)直螺線管通有交流電，一個(gè)電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是：()A.勻加速運(yùn)動(dòng)B.勻減速運(yùn)動(dòng)

C.勻速直線運(yùn)動(dòng)D.在螺線管內(nèi)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)１∶１C找圓心求半徑習(xí)題課

4.關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：()A.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能一定增加

B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能不變

C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加

D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變D找圓心求半徑習(xí)題課

5.兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A.若速率相等，則半徑相等

B.若速率相等，則周期相等

C.若動(dòng)量大小相等，則半徑相等

D.若動(dòng)能相等，則周期相等C找圓心求半徑習(xí)題課

1.如圖11-3-1所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流I通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度v０方向與電流I的方向相同，電子將()

A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大

D找圓心求半徑習(xí)題課6.一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖11-3-2所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：()A.粒子從a到b，帶正電；B.粒子從b到a，帶正電；C.粒子從a到b，帶負(fù)電；D.粒子從b到a，帶負(fù)電；B找圓心求半徑習(xí)題課

7.如圖11-3-3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以半徑Ｒ1=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過(guò)鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(設(shè)其電量始終保持不變)則帶電粒子還能夠穿過(guò)鉛板______次.9找圓心求半徑習(xí)題課8.如圖11-3-4(a)所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，

角已知，粒子重力不計(jì)，求

(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(2)粒子離開磁場(chǎng)的位置.找圓心求半徑習(xí)題課例題2：如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直磁場(chǎng)邊界自O(shè)點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后分成了3束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，不計(jì)粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3，則這三束粒子的速率之比︰︰=＿＿＿＿＿找圓心求半徑習(xí)題課一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧．由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不變）．從圖中可以確定[

]A.粒子從a到b，帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電D．粒子從b到a，帶負(fù)電找圓心求半徑習(xí)題課如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正、負(fù)電子分別從ab擋板中點(diǎn)K，沿垂直擋板ab方向射入場(chǎng)中，其質(zhì)量為m，電量為e．若從d、P兩點(diǎn)都有粒子射出，則正、負(fù)電子的入射速度分別為多少？（其中bP=L/4）

找圓心求半徑習(xí)題課如圖所示，為一有圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同速率由圓周上同一點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，則質(zhì)子在磁場(chǎng)中A.路程長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B.速率大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C.速度偏轉(zhuǎn)角大的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間長(zhǎng)D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間有可能無(wú)限長(zhǎng)

（設(shè)質(zhì)子不受其它力）找圓心求半徑習(xí)題課如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比.找圓心求半徑習(xí)題課例題圖為電視機(jī)中顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流，當(dāng)電子束從紙里經(jīng)磁環(huán)中心向紙外射出時(shí)，它將：（）A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn)C．向左偏轉(zhuǎn)D．向右偏轉(zhuǎn)A找圓心求半徑習(xí)題課例題截面為矩形的金屬導(dǎo)體，放在圖所示的磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體中通有圖示方向電流時(shí)，導(dǎo)體上、下表面的電勢(shì)、之間有：（）

A． B．C．D．無(wú)法判斷找圓心求半徑習(xí)題課在真空中，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab一端a點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則（1）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（以v0與Oa的夾角θ表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？找圓心求半徑習(xí)題課電荷的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的三種運(yùn)動(dòng)形式如運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除洛侖茲力外其他力均忽略不計(jì)（或均被平衡）(2)當(dāng)υ⊥B時(shí)，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)υ與B夾一般角度時(shí)，由于可以將υ正交分解為υ∥和υ⊥（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)當(dāng)υ∥B時(shí)，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；qvB=mv2/RR=mv/qBT=2πR/v=2πm/qB在同一磁場(chǎng)中，不同的速度的運(yùn)動(dòng)粒子，其周期與速度無(wú)關(guān)，只與其荷質(zhì)比有關(guān)．等距螺旋

找圓心求半徑習(xí)題課2、圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：（1）圓心：①軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）洛侖茲力的方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。②兩點(diǎn)間弧的中垂線通過(guò)圓心。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。

找圓心求半徑習(xí)題課思路分析與解答：粒子只受洛侖茲力，且速度與磁場(chǎng)垂直，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。周期T=2πm/qB與速度無(wú)關(guān)，但這并不能保證本例中的粒子在同一磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因?yàn)榱Ｗ釉陬}設(shè)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)做了一段不完整的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角（入射速度與出射速度之間的夾角）為θ，則由角速度定義

ω=θ/t可知：以速度v入射的粒子在磁場(chǎng)區(qū)飛行時(shí)間

t=θ/ω

而ω=v/R，R=mv/qB，則有

t=mθ/qB。粒子m/q一定，磁場(chǎng)一定，偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。速度大，軌道半徑大，偏轉(zhuǎn)角小，盡管軌道較長(zhǎng)但飛行時(shí)間短。本題C正確找圓心求半徑習(xí)題課顯象管模擬找圓心求半徑習(xí)題課軌跡平面與磁場(chǎng)垂直因?yàn)閹щ娏Ｗ拥某跛俣群退苈鍌惼澚Φ姆较蚨荚诟艌?chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，沒(méi)有任何作用使粒子離開這個(gè)平面速度大小不變因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以洛倫茲力不對(duì)粒子做功，粒子的速度大小不變速度方向時(shí)刻改變因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直，所以速度方向改變受力大小不變因?yàn)樗俣却笮〔蛔?所以洛倫茲力大小也不變受力方向時(shí)刻改變因?yàn)樗俣确较蚋淖?，所以洛倫茲力方向也改變軌跡形狀圓因?yàn)閹щ娏Ｗ邮艿揭粋€(gè)大小不變，方向總與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力就是洛倫茲力找圓心求半徑習(xí)題課結(jié)論：帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中，粒子在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功。問(wèn)題：一帶電量為q，質(zhì)量為m，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期T為多大？實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒(méi)有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子的徑跡變彎曲成圓形。找圓心求半徑習(xí)題課推導(dǎo):粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的,所以說(shuō)明:1、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。找圓心求半徑習(xí)題課帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題帶電粒子的電性不確定形成多解受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。找圓心求半徑習(xí)題課帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從有界磁場(chǎng)的這邊反向飛出，形成多解找圓心求半徑習(xí)題課帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于某些因素的變化，例如磁場(chǎng)的方向反向或者速度方向突然反向，往往運(yùn)動(dòng)具有反復(fù)性，因而形成多解。找圓心求半徑習(xí)題課（2006廣東高考）在光滑絕緣的水平桌面上，有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為＋q的帶電粒子P，在小孔A處以初速度為零釋放。在平行板間電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，P從C處對(duì)著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過(guò)），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。P每次與筒壁發(fā)生彈性碰撞均無(wú)電荷遷移，P進(jìn)入磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，∠COD=θ，要使粒子能回到C，應(yīng)滿足的條件是：

圓心角1800-θ找圓心求半徑習(xí)題課在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.2T,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度從磁場(chǎng)邊界上的直徑ab一端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

s。θ15.2×10-8abθ2θ3運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)對(duì)應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。找圓心求半徑習(xí)題課2mv/qB2mv/qByOx(1997年高考)如圖在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x＝

，最大y＝

．找圓心求半徑習(xí)題課足夠長(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離為d，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），從下邊極板的中點(diǎn)處以相同速率v沿各種方向垂直射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在上極板上，v的取值范圍是：找圓心求半徑習(xí)題課找圓心求半徑習(xí)題課2004廣東題如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離0.16m處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

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a×SS`找圓心求半徑習(xí)題課磁場(chǎng)專題復(fù)習(xí)有關(guān)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的

分析找圓心求半徑習(xí)題課νF帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，洛倫茲力在速度方向沒(méi)有分量，所以洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說(shuō)洛倫茲力不對(duì)帶電粒子做功，不改變粒子的能量。由于粒子速度大小不變，所以粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小也不改變，加之洛倫茲力總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)洛倫茲力提供向心力(2)周期：找圓心求半徑習(xí)題課07年理綜寧夏卷24題賞析24、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP＝d）射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力影響）。⑴如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),求入射粒子的速度。⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線方向的夾角為φ(如圖)。求入射粒子的速度。找圓心求半徑習(xí)題課解：⑴由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。

設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：解得：RODAPQφO'R'找圓心求半徑習(xí)題課

此題是通過(guò)粒子的一段運(yùn)動(dòng)軌跡找圓心位置以及確定軌跡圓和磁場(chǎng)圓半徑的幾何關(guān)系，尤其是“余弦定理”的應(yīng)用，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題最為突出的地方?？忌挥芯邆湓鷮?shí)的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力，才能根據(jù)問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出物理量之間的關(guān)系式，從而進(jìn)行推理和求解。找圓心求半徑習(xí)題課思路導(dǎo)引：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)在高中物理中占有非常重要的地位，既是高中物理一個(gè)難點(diǎn)，又是高考的熱點(diǎn)。解決這類問(wèn)題既要用到物理中的洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)，綜合性強(qiáng)。帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是畫軌跡、找圓心，根據(jù)幾何圖形關(guān)系，確定它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。找圓心求半徑習(xí)題課帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)①圓心的確定a、兩個(gè)速度方向垂直線的交點(diǎn)。（常用在有界磁場(chǎng)的入射與出射方向已知的情況下）VOb、一個(gè)速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點(diǎn)O基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：找圓心求半徑習(xí)題課1、直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性）2、平行邊界（存在臨界條件）3、圓形邊