中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問題》練習(xí)題附帶答案-

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問題》練習(xí)題附帶答案

一、單選題供12題；共24分）

1.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,點(diǎn)P在矩形的邊上沿B→C-D-A運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的

路程為X,AABP的面積為y,則y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是（）

2.如圖，點(diǎn)P是口ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ATDTCTB的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為X,

△BAP的面積是y,則下列能大致反映y與X的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

3.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則AAPC的

面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程X之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示一2,點(diǎn)B表示4.P,Q為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)

原點(diǎn)O后，立即以原來的速度返回，當(dāng)點(diǎn)Q回到點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間為X秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為y個(gè)單位長(zhǎng)度，則下列圖像中表示y與久的函數(shù)

關(guān)系的是()

5.如圖，在矩形A8C。中A8=8C7",8C=6c?加動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿8-C-÷D→A方向勻速運(yùn)動(dòng)至

點(diǎn)A停止，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X(S),ΔPAB的面積為y(cm2),則

下列圖象中，能正確表示y與X的關(guān)系的是()

6.如圖1,在四邊形/BCO中DC//AB，NZMB=90。點(diǎn)E沿著B→C→。的路徑以2cm∕s速

度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，EF始終與直線BC保持垂直，與或4D交于點(diǎn)F,設(shè)線

段EF的長(zhǎng)度為d(cm),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),若d與t之間的關(guān)系如圖2所示，則圖中a的值為

()

D.4.8

7.如圖1,在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-P-Q-M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)

R運(yùn)動(dòng)的路程為X,AMNR的面積為y,如果y關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)

動(dòng)到()

A.M處B.N處C.P處D.Q處

8.如圖，一次函數(shù)y=,x+6的圖像與X軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)B的直線1平分△ABO的

9.如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E

運(yùn)動(dòng)的路程為X,ABCE的面積為y,如果y關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)點(diǎn)

E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）

10.如圖,AD,BC是。O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OTC-DTc）的路線勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)

∕APB=y（單位:度）,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X（單位:秒），那么表示y與X關(guān)系的圖象是（）

11.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A—DTC—B—A的路徑勻速移

動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為X,AAPD的面積是y,則下列圖象能大致反映y與X的函數(shù)關(guān)系的是

12.如圖，過點(diǎn)AO(2,0)作直線1：y=竽X的垂線，垂足為點(diǎn)Ai,過點(diǎn)AI作AiA?_LX軸，垂足

為點(diǎn)Az,過點(diǎn)A2作A2A3JJ,垂足為點(diǎn)A3,…，這樣依次下去，得到一組線段：AoA∣,AiA2,

A2A3,…則線段A20i6A2∣07的長(zhǎng)為()

B.（坐）2016

D.（亨）2018

二、填空題供6題；共10分)

13.如圖，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/048=90。，BC=IO點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

(2,0),(8,0)當(dāng)直線y=2x+b(b為常數(shù))與△ABC有交點(diǎn)時(shí)則b的取值范圍是

14.已知兩點(diǎn)M(3,5),N(1,1),點(diǎn)P是X軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使PM+PN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)

為.

15.如圖1,AB∕∕CD,E是直線CD上的一點(diǎn)，且zB4E=30。，P是直線CD上的一動(dòng)點(diǎn)，M是AP的中

點(diǎn)，直線MNIAP且與CD交于點(diǎn)N,凝乙BAP=X。和乙MNE=y°.

圖4

(1)在圖2中，當(dāng)X=12時(shí)NMNE=；在圖3中，當(dāng)久=50時(shí)NMNE=；

(2)研究及明：y與X之間關(guān)系的圖象如圖4所示(y不存在時(shí)用空心點(diǎn)表示，請(qǐng)你根據(jù)圖象直接

估計(jì)當(dāng)y—100時(shí)X—.

(3)探究：當(dāng)X=時(shí)點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，并在答題卡上畫出此時(shí)圖形.

(4)探究：當(dāng)％>105時(shí)求y與X之間的關(guān)系式.

16.如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B—C的方向在AB和BC上運(yùn)動(dòng)，記

Pa=X,點(diǎn)。到直線以的距離為y,且y關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)APCD的面積與△

PAB的面積相等時(shí)y的值為.

圖1圖2

17.如圖,直線y=-/x+2與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A1B,與直線y=Jx交于點(diǎn)C1Q是線段04

則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線y=3x-3與X軸、y軸分別交于點(diǎn)

4

A、B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為.

三、綜合題(共6題；共69分)

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(1,2),(4,3),直線1的

(1)當(dāng)k=1時(shí)直線1與X軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)是,SΔABD=

(2)小明認(rèn)為點(diǎn)C在直線1上，他的判斷是否正確，請(qǐng)說明理由；

(3)若線段AB與直線1有交點(diǎn)，則k的取值范圍為.

20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A(6，0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且

B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程X2-2x-3=0的兩個(gè)根

(1)試問：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說明理由;

(2)若點(diǎn)D在直線AC上，KDB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，在直線BD上尋找點(diǎn)P

,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與X軸、y軸分別交A、B兩點(diǎn)，與直線

y=-^x+b相交于點(diǎn)C(2,m)

(1)求點(diǎn)4、B的坐標(biāo)；

(2)求Tn和b的值；

(3)若直線y=-lx+b與X軸相交于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)、P從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)單位的速

度向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

①若點(diǎn)P在線段DA上，且ΔACP的面積為10,求t的值；

②是否存在t的值，使AACP為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

22.如圖，直線，與％軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B(0,2).已知點(diǎn)C(-l,3)在直線I上，

連接OC.

y

(2)P為久軸上一動(dòng)點(diǎn)，若ΔACP的面積是ΔBOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.如圖，一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)M(L3)，且與X軸，y軸分別交于A1B兩點(diǎn).

(2)將該直線繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線/,過點(diǎn)B作BClAB交直線/于點(diǎn)C,求

點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線/的函數(shù)表達(dá)式.

24.當(dāng)m,n為實(shí)數(shù)，且滿足m+mu=Ti時(shí)就稱點(diǎn)Pon,第為“狀元點(diǎn)已知點(diǎn)A(0,7)和點(diǎn)M

都在直線y=x+b上，點(diǎn)B,C是“狀元點(diǎn)”，且B在直線AM上.

(1)求b的值及判斷點(diǎn)F(2,6)是否為“狀元點(diǎn)”；

(2)請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)若4C≤5√2,求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

參考答案

L【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】-16≤b*

14.【答案】(1,0)

15.【答案】(I)Io2。；40°

(2)10或170

(3)15或105

(4)y—270—X

16.【答案】√2

17?【答案】號(hào),0)

18.【答案】學(xué)

19.【答案】(1)(-1,0);3

(2)解：小明的判斷不符合題意，理由如下：

Vy=∕cχ+4-3fc

，當(dāng)％=4時(shí)

??,Z+4不一定為3

???點(diǎn)C(4,3)不一定在直線I上，小明的判斷不符合題意;

(3)l≤∕c≤4

20.【答案】(1)解：結(jié)論：AC±AB.理由如下：

?：由χ2-2x-3=0得:

Λxi=3,X2=-1

ΛB(O,3),C(O,-1)

VA(√3,O),B(O,3),C(O,-1)

ΛOA=√3，OB=3,OC=I

AtanZABO=怨=0，tanZACO=空=√5

DU3uC

ΛZABO=30o,ZACO=60o

.?ZBAC=90o

ΛAC±AB

(2)解：如圖1中，過D作DEJ_X軸于E.

JZDEA=ZAOC=90o

VtanZACO=緇=√3

β.?ZDCB=60o

VDB=DC

Λ?DBC是等邊三角形

VBA±DC

ΛDA=AC

?/ZDAE=ZOAC

ffi?ADE和^ACO中

Λ?ADE^AACO

ΛDE=OC=I,AE=OA=√3

Λ0E=2√3

??.D的坐標(biāo)為(-2遮，1)

(3)解：設(shè)直線BD的解析式為：y=mx+n,直線BD與X軸交于點(diǎn)E

把B(0,3)和D(-2√5,1)代入y=mx+n

(n=3

Il=-2√3m+n

，√3

解得m=?

.n=3

.?.直線BD的解析式為:y=孚x+3

令y=0代入y=?χ+3

.*.X=-3√3

ΛE(-3√3,0)

ΛOE=3√3

IanNBEC=器=*T

：.ZBEO=30o

同理可求得：ZABO=30o

.*.ZABE=30o

當(dāng)PA=AB時(shí)如圖2

此時(shí)NBEA=NABE=30。

ΛEA=AB

.?.P與E重合

???P的坐標(biāo)為(-36，0)

當(dāng)PA=PB時(shí)如圖3

此時(shí)ZPAB=ZPBA=30o

,/NABE=NABO=30°

ΛZPAB=ZABO

ΛPABC

二ZPAO=90o

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-√3

令X=-√3代入y=?x+3

.?.y=2

ΛP(-√3,2)

當(dāng)PB=AB時(shí)如圖4

由勾股定理可求得：AB=2√3，EB=6

若點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)記此時(shí)點(diǎn)P為PI

過點(diǎn)Pi作P∣F±x軸于點(diǎn)F

ΛPιB=AB=2√3

ΛEPι=6-2√3

,FPl

ΛsinZBEO=-τ∏^

“1

ΛFPι=3-√3

令y=3-√3代入y=?χ+3

.*.x=-3

.*.P∣(-3,3-V3)

若點(diǎn)P在y軸的右側(cè)時(shí)記此時(shí)點(diǎn)P為P2

過點(diǎn)P2作PzGLx軸于點(diǎn)G

ΛP2B=AB=2√3

.?.EP2=6+2√3

rp

ΛSinZBEO=EP2

ΛGP2=3+√3

令y=3+√3代入y=字χ+3

/.x=3

.,.P2(3,3+√3)

綜上所述，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3遮，0),(-

圖3

P：

2L【答案】(1)解：在y=%+2中

當(dāng)％=O時(shí)

當(dāng)y=O時(shí)

???4(-2,0)

(2)解：???點(diǎn)C(2fm)在直線y=%+2Jb

JTn=2+2=4

又???點(diǎn)C(2,4)也在直線y=-∣%+b上

?即4=∣x+5

解得b=5

(3)解：在y=-；%+5中

當(dāng)X=O時(shí)

ΛD(10,0)

?.?Λ(-2,0)

?AD=12

①設(shè)PD=t,則4P=12—t

過C作CEj.AP于E,貝UCE=4

由ΔACP的面積為10

得∣(12-t)×4=10

解得t=7

②過C作CEIAP于E

則CE=4

.?.AC=4√2

a.當(dāng)AC=CP時(shí)如圖①所示

則AP=2AE=8

.?.PD^AD-AP=4

?t=4

b.當(dāng)AP1=TlP2=AC=4√2時(shí)如圖②所示

DP1=t=12-4√2

c.當(dāng)CP=AP時(shí)如圖③所示

設(shè)EP=α

則CP-Va2+42

?/ɑ2+42=ɑ+4

解得a=O

AP=

：.PD=8

???t=8

綜上所述，當(dāng)t=4或t=12-4√2或C=12+4√2或t=8時(shí)ΔACP為等腰三角形

22.【答案】（1）解：設(shè)直線I的解析式為y=kx+b?:點(diǎn)8（0,2）、C（-l,3）在直線I上

rb=2解得(b=2

l-k+b=3Ik=-I

?1?直線I的解析式為y=-%+2

（2）解：把y=0代入方程y=-X+2得x=2

???點(diǎn)4(2,0)

SΔBOC=^?xc?-OB=^×1×2=1

設(shè)PQO)，則AP=?a-2?

?ΔACPΔACP的面積是：∣×3×∣α-2∣

令^ΔACP=2SABOC

即2×3×∣α-2|=2解得α=學(xué)或α=

??.Λ點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)是(學(xué),0)或(|,0)

23?【答案】（1）1

（2）由（1）可知，直線AB的解析式為：y=2x+l

令χ=0,則y=l

令y=0,則%=-i

.?.點(diǎn)A為（一；，0）,點(diǎn)B為