2023年福建省泉州市安溪縣中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年初中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)

數(shù)學(xué)試題

（滿分：150分；考試時間：120分鐘）

學(xué)校班級姓名_________座號.

友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合要求的.

I.在0,一1,（）,-3這四個數(shù)中，最小的是（）

A.√2B.-lC.0D.-3

2.某同學(xué)在實(shí)踐活動上設(shè)計了如圖所示的藝術(shù)字“中”，則幾何體“中”字的俯視圖是（）

A.B.

C.D.

3.在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為0.00077cm,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.7×104B.7.7X10^3C.7.7×10^4D.0.77×W5

4.《國語?楚語》記載：“夫美也者，上下、內(nèi)外、大小、遠(yuǎn)近皆無害焉，故曰美這一記載充分表明傳統(tǒng)美

的本質(zhì)特征在于對稱和諧.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）

5.下列計算中，正確的是（)

A.(-x)2=x2B.Λ?(-X)=X2

63

C?(2X)3=6/D.x÷√=χ

6.如圖，A,8兩地被池塘隔開，小安通過下列方法測出了A,B間的距離：先在AB外選一地點(diǎn)C，然后測出

AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測量出MN的長為18m,由此他就知道了A,8間的距離.下列有關(guān)他這次探究活

動的結(jié)論中，錯誤的是()

A

C.MN==BCD.CM^-AC

22

3

7.如圖，Nd的頂點(diǎn)位于由小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若tana=一，則滿足條件的Na是()

2

A.

8.清溪中學(xué)在勞動基地開展主題為“春種秋收”的勞動教育活動，九年級(1)班師生共參與了剪枝、鋤地、

除草、澆水、施肥五項實(shí)踐活動，己知五個項目的參與人數(shù)分別是12,7,9,11,11,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位

數(shù)分別是()

A.ll,9B.10,9C.10,HD.ll,11

9.如圖，AB是半圓。的直徑，C,。是半圓上兩點(diǎn)，且滿足NAr>C=120，BC=3,則AC的長為

()

D

A-----------O-----------B

2c4

A.冗B.一TCC.2ττD.一TC

33

10.若二次函數(shù)y=62+法+C的圖象經(jīng)過點(diǎn)”(一2,C),當(dāng)自變量X分別取—5,—3,2,4時，對應(yīng)的函數(shù)值分

別為弘，%，為，以，則下列說法一定正確的是()

A.若(%-1)(乂-1)>。,則(,T)(%7)>0

B.若(χ_1)(必-1)<0，則(%—1)(”_1)<0

c.若(乂一ι)(%-ι)<o,貝1」(為_1)(”_1)<0

D.若(”_i)(y-1)>0，則(％-ι)(%-ι)>0

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.因式分解：-xy=.

12.已知數(shù)軸上表示數(shù)加和加+6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則加的值為.

13.清溪中學(xué)在勞動基地開展主題為“春種秋收”的勞動教育活動，九年級學(xué)生小安從前枝、鋤地、除草、澆

水、施肥五項實(shí)踐活動中隨機(jī)選擇一項參加，則他選到“鋤地”的概率是.

14.若“邊形內(nèi)角和的度數(shù)為1080，則該"邊形的邊數(shù)是.

15.如圖，已知AE〃6。,/1=63,/2=37,則NC=.

C

16.如圖，函數(shù)y=-2x+m的圖象分別交X軸，V軸于點(diǎn)A3,函數(shù)y=-gx+g∕n的圖象分別交X軸,

k

y軸于點(diǎn)2C,直線4B,8交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=-(x>O)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，若四邊形Q4￡C的面

X

積為6,則上的值為.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（8分）計算：（一2『+|石-5∣+（g）.

18.（8分）先化簡，再求值：I—^+?∣÷?-7-其中X=JΣ-l?

?x-?x+1Jx-1

19.（8分）如圖，AB交CD于點(diǎn)O,在.AOC和,BOD中,有下列三個條件：@OC^OD,②

AC=BD,③/A=∕B?請你在上述三個條件中選擇兩個作為條件，另一個能作為這兩個條件推出來的結(jié)

論，并證明你的結(jié)論（只要求寫出一種正確的選法）.

（1）你選擇的條件為,結(jié)論為；（填序號）

（2）證明你的結(jié)論.

20.（8分）根據(jù)教育部發(fā)布的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，2022年秋季開學(xué)起，勞動課將

成為中小學(xué)生的一門獨(dú)立課程.學(xué)期初清溪中學(xué)為了解本校學(xué)生對勞動課的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分

學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完

整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“非”所占的圓心角的度數(shù)為.,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

（2）對勞動課“非常重視”的4人中有一名男生，三名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人作為“勞動教育宣傳大

使”，請利用畫樹狀圖法或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率.

21.（8分）如圖，AB是半圓。的直徑，BP，46,PD與半圓。相切于點(diǎn)。，連接4。并延長，交B尸的

延長線于點(diǎn)C.

C

（1）求證：PB=PC;

（2）若OO的半徑為5,AO=8,求取的長.

22.（10分）清溪中學(xué)為了落實(shí)“勞動課”，決定組織七年級600名師生在勞動基地開展主題為“春種秋收”

的勞動教育活動.因?yàn)榛鼐嚯x學(xué)校較遠(yuǎn)，需租用車輛來接送師生，經(jīng)與車隊商議，學(xué)校決定租用載客量分別

為40人/輛的大巴車和25人/輛的小客車，已知租用1輛大巴車比租用1輛小客車的租金貴300元，租用2

輛大巴車和3輛小客車的租金一樣多.

（1）求每輛大巴車和小客車的租金；

（2）該學(xué)校要租用大巴車和小客車共20輛，在確保每一位參加活動的師生都有座位的情況下，如何租車最

省錢？最低費(fèi)用是多少？

23.（10分）如圖，在RfABe中，∕AC8=90,NA<NB.

C

（1）在AB的延長線上，求作點(diǎn)。，使得CBD-ACD（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）：

（2）在（1）的條件下，若A8=5,S74BC=5,求tan∕CZ）3的值.

24.（12分）如圖，在正方形ABQD中，E是Be邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，NAEB=NAEF，過點(diǎn)

尸作尸GLAE,垂足為G,連接AC,GH平分/AGF,交AC于點(diǎn)H.

⑴若EC=FC,則ZAEB的度數(shù)為

(2)求證：GHLAF-,

(3)若FC=8,GE=5,求A∕z的長.

25.（14分）已知拋物線￡,：y="2+>+4經(jīng)過（2,4）.

（1）求。與的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（玉,3）,（/,6）在拋物線4上，求。的取值范圍；

（3）當(dāng)α<0時，如圖，將拋物線4：曠=皈2+法+4平移，且平移后的拋物線4的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合.若點(diǎn)

AB是拋物線&上分別位于N軸兩側(cè)的兩個點(diǎn)，直線AB交N軸于點(diǎn)C，過8作X軸的垂線，交X軸于點(diǎn)

D，交AO的延長線于點(diǎn)E.求證：四邊形OCZ）E是平行四邊形.

安溪縣2023屆初中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

說明：

（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評

分.

（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原

則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分.

（≡）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù).

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.C10.B

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.孫(X-I)12.-313.114.815.2616.4

三、解答題(共86分)

17.(8分)

解：原式=—8+5-逐+3

18.(8分)

x+1+x-1X+1

解:原式(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

Ix

(XT)

(x+l)(x-l)

Ix

x+1

2×(√2-l)

當(dāng)X=￠-1時，原式==2×(√2-l)=2-√2

√2-l+l

19.(8分)

解：(1)①③，②或②③，①;

(2)①③，②

證明：在，AOC和B。。中，

2A=NB,

<ZAOC=ZBOD,

OC=OD,

：._AOCg.BOD

AC=BD.

或②③；①

證明：在.AOC和BoD中,

2A=NB,

<ZAOC=NBOD,

AC=BD,

....AOC≥lBOD

OC-OD.

20.（8分）

解：（1）18;

調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷20%=80,

對勞動課“重視”的人數(shù)為80*30%=24,

畫出樹狀圖如下:

開始

/K/K/K/N

女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女2

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的都是女生的結(jié)果有6種,

所以恰好抽到的都是女生的概率為色=」.

122

法二：

列表如下:

男女1女2女3

二

男（男，女1）（男,女2）（男,女3）

二

女I（女I，男）（女女2）（女\，女3）

女2（女2,男）（女2,女J（女2,女3）

21.（8分）

解：（1）證明：如圖，連接BO,

PB_LAB,43為半圓0的直徑,

.?.PB是半圓。的切線，ZADB^90，

PZ）與半圓。相切于點(diǎn)。,

：.PB=PD,

：.NPDB=NPBD.

,NPDB+NPDC=NPBD+NC=90，

..NPDC=NC,

:.PD=PC,

.-.PB=PC.

(2)在RQABr)中，AB=IO,AD=8,

.?.BD=√102-82=6-

股=U,

AO84

ZABC=90，

AB4

.?,BC=-

2

..BP=-BC=-.

24

22.（10分）

解：（1）設(shè)每輛大巴車的租金為。元，每輛小客車的租金為匕元,

a-b=30(),

由題意得《

2a=3b,

a-900,

解得《

Z?=600.

答：每輛大巴車的租金為900元，每輛小客車的租金為600元.

（2）設(shè)租用大巴車X輛，則租用小客車（20-x）輛，費(fèi)用為W元.

40x+25（20-x）≥600,解得x≥*y,

由題意得w=900x+600（20-X）=300x+12000

300>0,

W隨X的增大而增大.

又?X為整數(shù)，

.?.當(dāng)x=7時，W取得最小值，最小值為300x7+12000=14100.

答：租用大巴車7輛，租用小客車13輛最省錢，最低費(fèi)用是14100元.

23.（10分）

解：（1）如圖，點(diǎn)。為所求.

如圖，過點(diǎn)C作CM,AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN上CD于點(diǎn)、N.

?.,A,B=5,SABC=5,

.-.-AB-CM^5,

2

.-.CM=2.

?.?NBCM=90-NCBA,=90-/CBA,

.-.ZBCM=ZA,

BMCM

.?.tanjCM=tanA,即次=而，

BM_2

"-2^^5-BM'

解得BM=1，(3M=5舍去)?

設(shè)BD=x,CD-y,

NBCD=NA,NCDB=NADC,

:工CBDSZACD，

CDBD

"~^D~~CD,

CD2=BDAD,

：.y2=X(X+5),

在RfqCDM中，CD?=DM?+CM?,

.?.y?=(x+l)2+22,

.?.Λ(X+5)=(X+1)2+22,

解得%=-,

5,8

.?.DM=-+1=-

33

CM2_3

.?.IanZCDB=

4.

3

法二：

如圖，過點(diǎn)C作WAB于點(diǎn)M，取AB的中點(diǎn)。，連接0C?

*.'AB=5,Sabc5,

.?-ABCM=5,

2

：.CM=2..

?：NBCM=90-NCBA,ZA=90-NCBA,

：.ZBCM=ZA.

tan^BCM=tanA,即?^^?=?^^?,

CMAM

.BM_2_

■-~Γ~5-BM,

解得BM=I,（BM=5舍去）.

.ABC是直角三角形，AO=BO,

.?.OC=-AB=OA^OB^-,

22

.?.∕ACO=∕A,

?NBCD=NA,

；.NACO=NBCD,

?./ACO+/OCB=90，

NBCD+NOCB=90，

即NDCO=90.

.?.^CDB+ZCOD90，

?.ZOCM+ZCOD=90），

:.NCDB=NOCM,

53

OM=OB—BM=——1=-,

22

3

OM73

.?.tan^CDB=tan/OCM=—=工=2.

CM24

24.（12分）

⑴67.5;

（2）證明：過點(diǎn)A作AML砂，垂足為M?

ΛD

:.ZAME=^AMF=90，

?四邊形ABCz)是正方形，

.?.ZB=^D=ZBAD=90,AB=AD,

：.ZB=ZAME=ZD=ZAMF=90，

?,ZAEB=ZAEF,AE=AE,

ABEjAME,

:.AB=AM,ZEAB=ZEAM,

:.AD^AM，

在RLARW和RJAFD中，

VAM=AD,AF=AF,

.?.RtAfM≡RtAFD,

../MAF=NDAF,

.?.ZBAE+ZDAF=ZMAE+ZMAF，

?.ZBAE+ZDAF+ZMAE+ZMAF=90，

.?.ZEAF=45，

FGVAE,

^EAF=AFG^45，

.-.GA=GF,

G//平分/AGF,

.?.GH±AF.

(3)如圖，過點(diǎn)尸作ER_LAC于點(diǎn)R,

AD

四邊形ABC。是正方形，AC為對角線，

.?.NBAC=NCAD=ZACD=45,/3=90,

-.-XEAF45，

.?ZBAC^ZEAF,

NEAF=ZEAC+NCAF,ZBAC=ZEAC+/BAE,

.-.ZBAE=ZCAF,

?.?FR±AC,FG±AE,NAEB=NAEF,

.?.NBAE=NGFE=NRAF,ZFRA=NEGF=90,

.?.FRA^EGF,

FRAF

"'GE~~EF,

在RJCFR中,C/=8,NEeA=45,

當(dāng)CF=S

FR=

在RdAFG中，AF=及FG.

GE=5,

.AF_√2FG_4√2

''~EF~EF-'

FG4

?.——，

EF5

在放FEG中,FG2+GEz=EF2,

設(shè)FG=4x,EF=5x,