2023年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)：方程與不等式 測(cè)試卷（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)=輪沖刺：方程與不等式測(cè)試卷

-V單選題（共12題；共24分）

1.（2分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一個(gè)長(zhǎng)80米，寬36米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD±,修建

三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若

使每塊草坪的面積都為260平方米，求道路的寬度.設(shè)道路寬度為X米，則根據(jù)題意

A.(80-2x)(36-χ)=260×6B.36×80-2×36x-80x=260×6

C.(36—2x)(80-χ)=260D.(80-2x)(36-χ)=260

2.(2分)下列不等式一定成立的是(

A.2022a>2021αB.α+2021<α+2022

C.-2021α>-2022aD2022.2021

*aa

3.(2分)右∣Q—2∣++4b+4+∕c2-c+=則?J^?加的值是()

A.2B.4C.1D.8

4?（2分）若關(guān)于%，y的方程組膘朦力奇解為沈㈱則關(guān)于

1

-

a↑x+b↑y5

1C1的解是

-C2

ax÷by5

{22

x—809D(x=4045

A..y=lb?Iy=ι

2022

(x=2022x=~5~

cD.

?[y=20232023

∕=~-5~

5.（2分）如圖，在一塊長(zhǎng)30m,寬20m的矩形苗圃基地上修建兩橫一縱三條等寬

的道路，剩余空地種植花苗，設(shè)道路的寬為xm，若種植花苗的面積為522m2,依

題意列方程（）

522

C.（20-2x）（30-x）=522D.（20-x）（30-2x）=522

6.（2分）若X=-I是關(guān)于X的一元二次方程ax2+bx-2=0（a≠0）的一個(gè)根，則

2021-2a+2b的值等于（）

A.2015B.2017C.2019D.2022

7.（2分）關(guān)于X的一元二次方程X2-2x-k=0有實(shí)數(shù)根，則人的取值范圍在數(shù)軸

上表示正確的是（）

b

?-τF??

c??=?d?r?~?

8.（2分）關(guān)于X的方程給一號(hào)=1有增根，則方程的增根是（）

A.-1B.4C.-4D.2

9.（2分）若關(guān)于X的方程/+2%+。=0兩根異號(hào)，則a的取值范圍是（）

A.ɑ<1B.?>1C.α<0D.0<

α<1

10.（2分）已知實(shí)數(shù)α是一元二次方程%2+%-7=0的根，則α4+α3+7α-1

的值為（）

A.48B.49C.50D.51

11.（2分）已知2x-3y=3,3y-4z=5,x+2z=8,則代數(shù)式3χ2-12z?的值是

（）

A.32B.64C.96D.128

12.（2分）今年5月8日母親節(jié)，大鵬用30元錢購(gòu)買了“康乃馨”和“百合”兩種花若干

支，作為送給媽媽的節(jié)日禮物.已知康乃馨花每支2元，百合花每支3元（兩種花都

買），大鵬購(gòu)買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

二、填空題供6題；共15分）

13.（1分）已知（X-I）2+√yψ2=0，則（χ+y）2的算術(shù)平方根是.

14.（1分）若不等式組｛"廣｝\無(wú)解，則m的取值范圍是.

15.（1分）某車間有660名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓和兩個(gè)螺母構(gòu)成的配套產(chǎn)品，

每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)安排人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)

出的螺栓和螺母剛好配套.

16.（1分）小王讀到關(guān)于京唐城際鐵路的新聞報(bào)道后，搜集該線路的相關(guān)信息制作了

下表，表中兩個(gè)區(qū)間段（線路的一部分）運(yùn)行時(shí)相應(yīng)所用的時(shí)間tι比b約少0.。9伍那

么可列出關(guān)于V的方程為.

區(qū)間近似里程

區(qū)間段區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速（％n"）相應(yīng)所用時(shí)間（九）

（/cm）

6

北京城市副中心站-香河站47.8t?

7v

香河站-唐山西站87Vt2

17.（2分）關(guān)于X的不等式bx<a的解集為X>-2,寫(xiě)出一組滿足條件的

實(shí)數(shù)a,b的值：a=，b=.

18.（9分）填空：

⑴（1分）√81+J（-3）2X楞一J121÷Vz27=.

（2）（1分）解不等式組J學(xué)+3≥”①，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的

（1—3（x—1）<6—x（2）

解答.

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

-3-2-10123

（IV）原不等式組的解集為.

（3）（5分）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

三、綜合題（共6題；共73分）

19.（11分）某電器商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完.商場(chǎng)

用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，故進(jìn)貨量減少了10臺(tái).

（1）（1分）商場(chǎng)第二次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇時(shí)，進(jìn)貨價(jià)為元；

（2）（5分）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？

（3）（5分）商場(chǎng)以210元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？

20.（10分）某學(xué)校組織學(xué)生義賣書(shū)籍活動(dòng)，4、B兩種書(shū)的單價(jià)分別是5元、8

元.

（1）（5分）若兩種書(shū)共賣了Iooo本，得6650元，求每種書(shū)各賣了多少本？

（2）（5分）賣IoOO本書(shū)時(shí)可能是5500元嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（15分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1.在乙

復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)

超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為X

（X為非負(fù)整數(shù)）.

（1）（5分）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表:

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030...

甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5~)2~)

乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6~)2.4~

（2）（5分）當(dāng)X為何值時(shí)，兩家收費(fèi)相同？

（3）（5分）當(dāng)x=420時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印比較省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）小明和小亮練習(xí)一百米賽跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米

/秒.

（1）（5分）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上小明？

（2）（5分）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理

由）

23.（12分）閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，

把方程轉(zhuǎn)化為％=α的形式，求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類

似的，三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)

化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分

母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同，但是它們有

一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.

（1）（1分）問(wèn)題：方程6/+14/-I2x=0的解是：Xl=0,全=-

%3=；

（2）（5分）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程氏不=X的解；

（3）（5分）應(yīng)用：如圖，矩形草坪/BCD的長(zhǎng)ZW=21zn,寬AB=8m,點(diǎn)P在4。

上（AP>PD）,小華把一根長(zhǎng)為27m的繩子一段固定在點(diǎn)B,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定

在點(diǎn)P,再拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C,求AP的長(zhǎng).

APD

Vy?/'yy、、、?、ev

X、

a’。千年y、、、T

-------------------?

24.（15分）為切實(shí)做好疫情防控工作，開(kāi)學(xué)前夕，我縣某校準(zhǔn)備在民聯(lián)藥店購(gòu)買口罩

和水銀體溫計(jì)發(fā)放給每個(gè)學(xué)生.已知每盒口罩有IOO只，每盒水銀體溫計(jì)有10支，每

盒口罩價(jià)格比每盒水銀體溫計(jì)價(jià)格多150元.用1200元購(gòu)買口罩盒數(shù)與用300元購(gòu)買

水銀體溫計(jì)所得盒數(shù)相同.

（1）（5分）求每盒口罩和每盒水銀體溫計(jì)的價(jià)格各是多少元？

（2）（5分）如果給每位學(xué)生發(fā)放2只口罩和I支水銀體溫計(jì)，且口罩和水銀體溫

計(jì)均整盒購(gòu)買.設(shè)購(gòu)買口罩m盒（m為正整數(shù)），則購(gòu)買水銀體溫計(jì)多少盒能和口罩

剛好配套？請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示.

（3）（5分）在民聯(lián)藥店累計(jì)購(gòu)醫(yī)用品超過(guò)1800元后，超出1800元的部分可享受

8折優(yōu)惠.該校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付總費(fèi)用W元；

①當(dāng)總費(fèi)用不超過(guò)1800元時(shí)，求m的取值范圍；并求W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

②若該校有900名學(xué)生，按（2）中的配套方案購(gòu)買，求所需總費(fèi)用為多少元？

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】1

14.【答案】m<2

15.【答案】385

16.【答案】-6-+0.09=v

7v

17.【答案】2；-1

18.【答案】(1)14∣

(2)%≤2；X>—1；—1<X≤2

(3)_i__I_1，，，

-3-2-1O123

19.【答案】(1)180

(2)解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)了X臺(tái)，根據(jù)題意得：

150x=(150+30)(x-10)

化簡(jiǎn)得30x=1800,

解得x=60.

所以X-10=60-10=50.

答：第一次購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)，第二次購(gòu)進(jìn)了50臺(tái).

(3)解：(210-150)×60+(210-180)×50=3600+1500=5100(元)

20?【答案】(1)解：設(shè)A種書(shū)賣了X本，則B種書(shū)賣了(IOOO-X)本,

由題意得：5x+8(1000-x)=6650,

解得%=450，

則1000-x=1000-450=550,

答：A種書(shū)賣了450本，B種書(shū)賣了550本；

（2）解：不可能，理由如下：

設(shè)A種書(shū)賣了y本，則B種書(shū)賣了（IoOO-y）本，

由題意得：5y+8（1000-y）=5500,

解得y=等，

因?yàn)轶牟皇钦麛?shù)，不符實(shí)際，

所以賣IoOO本書(shū)時(shí)，不可能是5500元.

21?【答案】（1）解：由題意可得，

當(dāng)X=IO時(shí)，在甲復(fù)印社收費(fèi)為：10x0.1=1（元）,

當(dāng)x=10時(shí)，在乙復(fù)印社收費(fèi)為:IOXo.12=1.2（元），

當(dāng)x=30時(shí)，在甲復(fù)印社收費(fèi)為:30x0.1=3（元）,

當(dāng)x=30時(shí)，在乙復(fù)印社收費(fèi)為:20x0.12+（30-20）×0.09=3.3（元）,

故答案為:111.2,3,3.3；

（2）解：由題意可得，

甲的收費(fèi)為:0?lx元（x>0）,

乙的收費(fèi)為：

當(dāng)0≤x≤20時(shí),收費(fèi)0.12X元，

當(dāng)x>20時(shí)，0.12×20+0.09（x-20）=（0.09x+0.6）元，

顯然：0.1%≠0.12x,

??.0.1x=0.09%+0.6,

???0.01x=0.6,

：?X=60,

當(dāng)x=60時(shí)，兩家收費(fèi)相同

（3）解：顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.理由如下：

當(dāng)x=420時(shí)，甲收費(fèi)：0.1×420=42元，

乙收費(fèi)：0.09X420+0.6=38.4元，

由38.4<42,

所以顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.

22.【答案】（1）解：設(shè)小亮經(jīng)過(guò)X秒追上小明，

依題意得7.5x-6x=3x6,

，1.5x=18,

.,.x=12

答：若小明先跑3秒，小亮經(jīng)過(guò)12秒追上小明.

(2)解：若小明先跑4秒，設(shè)小亮經(jīng)過(guò)y秒追上小明,

則7.5y-6y=24,

???1.5y=24,

???y=16

??,7.5y=7.5×16=120,120m>IOOm,

故小亮不能追上小明.

23.【答案】(1)-3；I

(2)解：√2x+3=X

方程的兩邊平方，得

2x+3=X2,

所以X2-2%-3=0,

所以(％-3)(尤+1)=0,

所以x—3=0,X÷1=0>

."?%ι=3,×2=—1>

當(dāng)X=-1時(shí)，√2%+3=√1=1≠-1,

所以X=-1不是原方程的解.

當(dāng)X=3時(shí)，√2x+3=√9=3,

所以X=3是原方程的解.

所以方程√2x+3=%的解是％=3.

(3)解：因?yàn)樗倪呅?BCD是矩形，

所以44=乙D=90o,AB=CD=8m,

設(shè)4P=xm,則PD=(21—x)τn,

因?yàn)锽P+CP=27m

所以BP=√4P2+∕B2,CP=√CD2+p",

所以,8?