人教版新教材高中物理必修第二冊(cè)第六章圓周運(yùn)動(dòng) 章末檢測(cè)含答案解析

第六章圓周運(yùn)動(dòng)章節(jié)復(fù)習(xí)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

可能用到的相關(guān)參數(shù)：重力加速度g均取IOm爾2。

第I卷（選擇題部分）

一、單選題（本題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)

是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變的物理量是（）

A.速度B.合外力C.加速度D.速率

【答案】D

【解析】解：4、勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)速度大小不變，方向改變，向心加速度大小不變，

方向始終指向圓心，向心力大小不變，方向始終指向圓心。故48C都錯(cuò)誤；

。、勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)速度大小不變，即速率不變，故。正確。

故選：Do

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，向心加速度、向心力的方向始

終指向圓心.

2.如圖所示為蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，則蘇炳添在這段圓弧內(nèi)（）

A.線(xiàn)速度不變

B.加速度不變

C.相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同

D.相同時(shí)間內(nèi)與軌道圓心的連線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同

【答案】D

【解析】

蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，速度的大小不變，速度的方向時(shí)刻在改變，根據(jù)向心加速

度a=匕可知加速度的大小不變，但是方向在改變；根據(jù)角速度的定義即可判斷相同時(shí)間內(nèi)

Γ

與軌道圓心的連線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。

本題主要考查圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，掌握速度、向心加速度、速度變化量為矢量，角速度為

標(biāo)量是解題的關(guān)鍵。

【解答】

A.蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，速度的方向時(shí)刻在改變，所以速度在改變，故A錯(cuò)誤:

B.根據(jù)向心加速度a=±加速度的大小不變，但是方向時(shí)刻在改變，故B錯(cuò)誤；

r

C.山下速度變化量是矢量，所以相同時(shí)間內(nèi)速度變化量不同，故C錯(cuò)誤；

D.角速度是標(biāo)量，由于是勻速率運(yùn)動(dòng)，所以相同時(shí)間內(nèi)與軌道圓心的連線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，

3.一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,線(xiàn)速度大小為外角速度為3,周期為7。關(guān)于這些

物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

AcoC2ττ-2πr??

A.V=-B.V=—C.ω=—D.v=ωr

【答案】D

【解析】利用線(xiàn)速度、角速度的定義式和線(xiàn)速度角速度的關(guān)系來(lái)判斷各式正確與否。

本題考查了描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系，做好此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記公式。

【解答】

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)V=ω=γ,V=半，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

4.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.線(xiàn)速度越大，其角速度也一定越大

B.角速度越大，其轉(zhuǎn)速也一定越大

C.線(xiàn)速度一定時(shí)，半徑越小則周期越長(zhǎng)

D.角速度一定時(shí)，半徑越大則向心加速度越小

【答案】B

【解析】解：A、根據(jù)公式v=r3,線(xiàn)速度大，半徑不一定小，故其角速度不一定大，故A

錯(cuò)誤；

B、根據(jù)3=2nn,角速度越大，其轉(zhuǎn)速也一定越大，故B正確；

C、根據(jù)T=等，線(xiàn)速度一定時(shí)，半徑越小則周期越短，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)公式v=rs,角速度一定時(shí)，半徑越大則線(xiàn)速度越大，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)T=空分析角速度與周期的關(guān)系，根據(jù)T=萼分析線(xiàn)速度與周期的關(guān)系，根據(jù)v=r3分

ωV

析線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系，根據(jù)3=2nn分析角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

5.對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是：（）

V3

A.根據(jù)公式a=—,可知其向心加速度a與半徑r成反比

r

B.根據(jù)公式a=6√r,可知其向心加速度a與半徑r成正比

C.根據(jù)公式3=J可知其角速度3與半徑r成反比

D.根據(jù)公式3=2τrn,可知其角速度3與轉(zhuǎn)數(shù)n成正比

【答案】D

【解析】當(dāng)一個(gè)公式中有多個(gè)變量時(shí)，要用控制變量的方法研究其中兩個(gè)物理量的關(guān)系。本

題考查了向心加速度的公式的理解。在公式中只有其他物理量都保持不變情況卜，才能考察

剩余的兩個(gè)因素之間的變量關(guān)系。

【解答】AB.由牛頓第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，與

速度和半徑無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤：

C.由3=；可知角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線(xiàn)速度都有關(guān)，在線(xiàn)速度不變時(shí)角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

成反比，故C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?π是恒量，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故D正確。

6.物體在水平面做半徑為5m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在2s內(nèi)通過(guò)的路程為4機(jī)，則物體的角

速度為（）

A.0.4rad/sB.1rad/sC.0.2rad/sD.2rad∕s

【答案】A

【解析】

先根據(jù)公式V=點(diǎn)求解線(xiàn)速度，再根據(jù)V=「3求解角速度.

本題關(guān)鍵是記住兩個(gè)公式：線(xiàn)速度定義公式和線(xiàn)速度、角速度關(guān)系公式；基礎(chǔ)問(wèn)題.

解答：

物體在2秒內(nèi)通過(guò)的路程為4m,故線(xiàn)速度為：

?s4

V=-=-m/s=2m∕s

物體的角速度為：

ω==Irad/s=0.4rad∕s,故AiE確，BCD錯(cuò)誤；

7.如圖所示，距轉(zhuǎn)軸0.5τn的小物塊隨水平圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

2rad∕s（弧度/秒）。小物塊向心加速度的大小是（）

A.0.5m∕s2B.lm∕s2C.1.5m∕s2D.2m∕s2

【答案】D

【解析】解：根據(jù)向心加速度a=3?r

可得小物塊向心加速度a=ω2r=22×0.5m∕s2=2m∕s2

故ABC錯(cuò)誤，D正確；

故選：D。

本題根據(jù)向心加速度a=ω2r,即可解答.

8.一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線(xiàn)速度為4m∕s,轉(zhuǎn)速為0.5r∕s,下列說(shuō)法中正確的是

A.該質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2rαd∕s

B.該質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4mn

C.該質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4τπn∕s2

D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種加速度不變的運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】根據(jù)公式3=求角速度；根據(jù)公式求加速度；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向

2Ttna=V3

時(shí)刻在變化，是一種變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終指向圓心，是變加速曲

線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

本題關(guān)鍵明確線(xiàn)速度、角速度、向心加速度、轉(zhuǎn)速等物理量的定義公式，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

同時(shí)要知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終指向圓心。

【解答M.根據(jù)公式3=2πn,可得該質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為：3=2πX0.5rad∕s=

πrad∕s,故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)公式r=?,可得該質(zhì)點(diǎn)做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為：r=-m,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式a=V3,可得該質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=4×πm∕s2=4πm∕s2,

故C正確；

D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是其所受的合外力提供向心力，向心加速度大小不變，但是方向始

終指向圓心，時(shí)刻在變化，故D錯(cuò)誤。

9.航天員在太空做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：用長(zhǎng)度大約為32Crn的細(xì)繩拴著一顆小鋼球，細(xì)繩

恰好處于伸直狀態(tài)，航天員用手指沿垂直細(xì)繩方向輕推小球，小球在拉力作用下沿某一平面

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，2s轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，由此可估測(cè)出小球線(xiàn)速度大小約為（）

A.O.lzn/sB.0.5m∕sC.lm∕sD.2m∕s

【答案】C

【解析】本題主要考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度計(jì)算，抓住公式V=半即可進(jìn)行計(jì)算。

【解答】小球的線(xiàn)速度為V=半=H≡m∕s=lm∕s,故C正確：

10.下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是（）

A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了一個(gè)向心力

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是由其它性質(zhì)力提供的

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力不變

D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受外力的合力的方向一定指向圓心

【答案】B

【解析】解：A.向心力是效果力，并非由于做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力，故A錯(cuò)誤；

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力是一個(gè)效果力，其向心力是由其它性質(zhì)力提供的，故B

正確；

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力大小不變，方向不斷變化，故C錯(cuò)誤；

【）.只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受外力的合力的方向才一定指向圓心，故D錯(cuò)誤。

II.甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的角速度之比為3：1,線(xiàn)速度之比為2：3,那

么下列說(shuō)法中正確的是（）

A.它們的半徑之比是9：2B.它們的半徑之比是L2

C.它們的周期之比是2：3D.它們的周期之比是1：3

【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)V=rs知，半徑r=,因?yàn)榻撬俣戎葹?：1,線(xiàn)速度之比為2：3,

CO

則半徑之比為2：9.故A、B錯(cuò)誤.

C、周期T=空，角速度之比為3：1,則周期之比為1：3.故C錯(cuò)誤，D正確.

ω

12.如圖，籃球正繞指尖所在豎直軸旋轉(zhuǎn)，則籃球表面不在軸線(xiàn)上的各點(diǎn)（）

A.角速度相等B.線(xiàn)速度相等C.加速度相等D.周期不相等

【答案】A

【解析】由于各點(diǎn)在同一籃球表面隨籃球一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有相同的角速度，這是解這類(lèi)題目

的切入點(diǎn)，然后根據(jù)向心加速度、向心力公式進(jìn)行求解.

描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量較多，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要熟練掌握公式和各個(gè)物理量之間的聯(lián)系.注意

矢量相同和標(biāo)量相同的區(qū)別.

【解答】

A、由于各點(diǎn)在同一籃球表面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此它們的角速度相等，故A正確;

B、籃球表面不在軸線(xiàn)上的各點(diǎn)，由于它們的角速度相等，由v=3r,可知線(xiàn)速度不一定相

同，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)a=32r,可知角速度相等，半徑不同則向心加速度不同，故C錯(cuò)誤；

I）、根據(jù)T=空可知，角速度相等，周期相等，故D錯(cuò)誤。

ω

13.如圖所示，時(shí)鐘正常工作，比較時(shí)針、分針和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期，秒針的（）

A.角速度最大，周期最大B.角速度最大，周期最小

C.角速度最小，周期最大D.角速度最小，周期最小

【答案】B

【解析】該題為基本公式的應(yīng)用，一定要搞清楚時(shí)針、分針、秒針的周期比.本題容易將時(shí)

針的周期誤算為24h

由公式3=年可知，時(shí)針、分針、秒針的周期不同，從而求出角速度關(guān)系

【解答】由公式3=午可知，得時(shí)針的周期是12h,分針的周期是Ih,秒針的周期是Imin,

所以秒針的周期最小，

由公式3=爺可知，秒針的角速度最大，故ACD錯(cuò)誤，B正確；

14.如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，

輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則

輪1邊緣的ɑ點(diǎn)和輪4邊緣的C點(diǎn)相比（）

A.線(xiàn)速度之比為1：4B.角速度之比為4：1

C.周期之比為1:8D.轉(zhuǎn)速之比為1:4

【答案】D

【解析】解：A、由題意知va=v3,v2=vc,又輪2與輪3同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相

同，因?yàn)閂==3,且＞=2口，所以V2=2V3,Va;Vc=1:2,故A錯(cuò)誤；

Va

B、因?yàn)榻撬俣葹?=：所以B=差=%故B錯(cuò)誤；

Fc

C、因?yàn)橹芷跒門(mén)=4，所以Ta：Tc=3c：ωa=4：1,故C錯(cuò)誤：

D、因?yàn)檗D(zhuǎn)速為n=為，所以%：nc=ωa:ωc-1：4,故D正確。

故選：Do

皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線(xiàn)速度的大小相等，同軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同,

然后結(jié)合公式V=3r和3=γ=2ττn列式分析。

解決該題的關(guān)鍵是明確知道皮帶傳動(dòng)中邊緣的線(xiàn)速度大小相同，而同軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度相

同，掌握線(xiàn)速度、角速度、周期以及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系式。

15.一質(zhì)點(diǎn)以勻速率在水平面上做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示。從圖中可以看出，質(zhì)點(diǎn)在a、

b、c、d四點(diǎn)處所受向心力最大的點(diǎn)是（曲線(xiàn)較短時(shí)，可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)）

【答案】D

【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻速率運(yùn)動(dòng)，可借助向心加速度公式a=t,分析加速度的大小。

Γ

本題關(guān)鍵要掌握向心加速度公式a=匕，搞清曲率半徑的含義，從而作出判斷。

r

【解答】

由圖知C處曲率半徑最小，質(zhì)點(diǎn)的速率不變，由公式a=f,知d點(diǎn)的加速度最大。

r

16.如圖所示，a、b是傘面上的兩顆相同的雨滴。當(dāng)以傘柄為軸旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，下列說(shuō)法正

,b

確的是（）

A.α更容易移動(dòng)，因?yàn)棣了璧南蛐募铀俣雀?/p>

B.α更容易移動(dòng)，因?yàn)棣了璧南蛐募铀俣雀?/p>

C.b更容易移動(dòng)，因?yàn)閎所需的向心加速度更小

D.b更容易移動(dòng)，因?yàn)閎所需的向心加速度更大

【答案】D

【解析】根據(jù)向心加速度的計(jì)算公式可分析向心加速度大小，從而分析更容易移動(dòng)的雨滴。

本題考查向心加速度的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握基本公式的應(yīng)用。

【解答】因?yàn)楫?dāng)雨滴隨雨傘一起繞傘柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度相等，根據(jù)向心加速度的公式有：an=

ω2r,則半徑越大，所需向心加速度越大，更容易發(fā)生移動(dòng)，因?yàn)閎的半徑大于a的半徑，故

b更容易移動(dòng)，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

17.某同學(xué)在研究圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)做擺臂動(dòng)作，用手機(jī)內(nèi)置的速度傳感器測(cè)定手的速度。該同

學(xué)先用刻度尺測(cè)量手臂伸直時(shí)的長(zhǎng)度（刻度尺的零刻度線(xiàn)與肩平齊），如圖所示，然后他伸直

手臂，手握手機(jī)，將手臂以肩為軸自然下擺。若當(dāng)手臂擺到豎直位置時(shí)，手機(jī)顯示的速度大

小約為0.65m∕s,則此時(shí)手機(jī)的向心加速度大小約為（）

A.0.65τn∕s2B.1.3m∕s2C.2m∕s2D.6.5m∕s2

【答案】A

【解析】解：手機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑約為0?65m,手臂擺到豎直位置時(shí)手機(jī)的向心加速度大小約為

2

a--=2^Lm∕s2-o.65m∕s,故AiE確，BCD錯(cuò)誤；

Γ0.65

故選：Ao

根據(jù)加速度公式a=f即可判斷手臂擺到豎直位置時(shí)手的加速度大小。

r

本題考查圓周運(yùn)動(dòng)，目的是考查學(xué)生的理解能力。題在解題中要注意判斷手機(jī)到轉(zhuǎn)軸的距離,

即手臂長(zhǎng)度。

18.下列情形中，說(shuō)法正確的是（）

甲乙丙丁

A.圖甲中，洗衣機(jī)脫水時(shí)，利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水甩掉

B.圖乙中，飛機(jī)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力提供向心力

C.圖丙中，汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)，沿軌跡切線(xiàn)方向上的摩擦力提供向心力

D.圖丁中，小孩乘坐旋轉(zhuǎn)木馬運(yùn)動(dòng)時(shí)，木馬的重力提供向心力

【答案】A

【解析】解：A、圖甲中，洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)將附著在衣服上的水分甩掉，水做離

心運(yùn)動(dòng).故A正確；

B、圖乙中，飛機(jī)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí)，升力和重力的合力提供向心力，故B錯(cuò)誤；

C、圖丙中，汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)，徑向上的摩擦力提供向心力，故C錯(cuò)誤；

D、小孩乘坐旋轉(zhuǎn)木馬運(yùn)動(dòng)時(shí)，木馬的支持力和重力的合力提供向心力，故D錯(cuò)誤；

故選：A?

物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要有向心力，向心力是由外界提供的，離心運(yùn)動(dòng)是由于物體所受的力不

足以提供向心力。

第U卷(非選擇題)

二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共16分)

19.用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有

關(guān)。

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

人控制變量法B.累積法C,微元法D.放大法

(2)圖示情景正在探究的是

A.向心力的大小與半徑的關(guān)系B.向心力的大小與線(xiàn)速度大小的關(guān)系

C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系

(3)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是

A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比

5在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線(xiàn)速度的大小成正比

C在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比

。.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比。

【答案】(I)A:(2)D：(3)C,

【解析】物理學(xué)中對(duì)于多因素的問(wèn)題，常常采用控制變量的方法，把多因素的問(wèn)題變成單因

素的問(wèn)題，每一次只改變其中的一個(gè)因素，而控制其余因素不變，從而研究被改變的這個(gè)因

素對(duì)事物的影響，分別研究，加以綜合解決，即為控制變量法；

該題主要考查了控制變量法，明確控制變量法的內(nèi)容即可，同時(shí)要注意第二問(wèn)解答的關(guān)鍵是

圖中的兩個(gè)小球的材料不同。

【解答】

(1)本裝置的原理是使物體質(zhì)量、半徑、角速度等多個(gè)物理量中的一個(gè)變化，控制其他物理

量不變，以研究向心力與各物理量之間的關(guān)系，故采用的是控制變量法，故選：A；

(2)圖示情景中對(duì)比鉛球和鋼球的運(yùn)動(dòng)情況，兩物體的質(zhì)量不同，所以研究的是向心力與質(zhì)

量之間的關(guān)系，故選：D；

(3)由向心加速度的公式F=mrs?=m?，可知C選項(xiàng)正確，ABD錯(cuò)誤，故選C。

故答案為：(I)A;(2)D；(3)C,

20.兩個(gè)同學(xué)做體驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)來(lái)粗略地驗(yàn)證向心力公式F=n且和F=Tna?小他們的做法如

Jr

下：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋(或其他小物體)，繩上離小沙袋重心40Crn的地

方打一個(gè)繩結(jié)4離小沙袋重心80CnI的地方打另一個(gè)繩結(jié)B.同學(xué)甲看手表計(jì)時(shí)，同學(xué)乙按下

列步驟操作：

操作一：手握繩結(jié)4如圖乙所示，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周,

體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小.

操作二：手仍然握繩結(jié)4但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力的

大小.

操作三：改為手握繩結(jié)B,使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)1周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大

小.

根據(jù)以上操作步驟填空：操作一與操作三____（選填“線(xiàn)速度”或“角速度”）相同，

同學(xué)乙感到（選填“操作一”或“操作三”）繩子拉力比較大;操作二與操作

≡_____（選填“線(xiàn)速度”或“角速度”）大小相同，同學(xué)乙感到（選填“操作二”

或“操作三”）繩子拉力比較大.

【答案】（1）角速度；操作三；（2）線(xiàn)速度；操作二。

【解析】解決本題的關(guān)鍵掌握向心力的兩個(gè)公式F=m32r、F=m^并能靈活運(yùn)用。

r

操作一與操作三，角速度相同，根據(jù)F=m32t?比較拉力的大小，操作二和操作三線(xiàn)速度相

同，根據(jù)F=mt比較拉力的大小。

r

【解答】

（1）操作一與操作三，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周，周期相同，根據(jù)

3=景，知操作一與操作三角速度相同。手握繩結(jié)A,小沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為U，手握

繩結(jié)B,小沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為m，由題意可知rA<g,根據(jù)F=m32r,同學(xué)乙感到操

作三繩子拉力比較大。

（2）操作二與操作三，線(xiàn)速度V=竿，手仍然握繩結(jié)A,但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周，

改為手握繩結(jié)B,使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)1周。操作三中，沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和

周期都是操作二中的半徑和周期的二倍，所以操作二與操作三，線(xiàn)速度相同，根據(jù)F=m±,

r

又U<rB,得操作二繩子拉力比較大。

三、計(jì)算題(本大題共3小題，共30分，解答過(guò)程請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和必需的物理演

算過(guò)程，只寫(xiě)出最終結(jié)果的不得分)

21.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放一小木塊。轉(zhuǎn)速為60r∕min時(shí)，木塊離軸8cτn恰好與轉(zhuǎn)盤(pán)無(wú)

相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120r∕m譏時(shí)，為使小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止，那么木塊應(yīng)

放在離軸多遠(yuǎn)的地方？

解：當(dāng)轉(zhuǎn)速為：n?=60r∕min=lr/s時(shí)，

角速度為：3]=2πn1=2πrad∕s

此時(shí)木塊圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力等于最大靜摩擦力，由牛頓第二定律得：

fm=mω∣r1...(T)

當(dāng)轉(zhuǎn)速W=120r∕min=2r∕s時(shí)，角速度為：ω2=2πn2=4πrad∕s

小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止，有：

fm=m3介2…②

由①②兩式可解得：「2=￡=2cm

答：木塊應(yīng)放在離軸2cm的地方.

【解析】轉(zhuǎn)速為60r∕min時(shí)，木塊隨圓盤(pán)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由最大靜摩擦力提供

向心力，由牛頓第二定律求解最大靜摩擦力.

若轉(zhuǎn)速增加到120r∕min時(shí)，小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，

再由牛頓第二定律木塊離軸的最遠(yuǎn)距離.

本題應(yīng)用牛頓第二定律處理圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵分析臨界條件：當(dāng)物體剛要滑動(dòng)

時(shí).，靜摩擦力達(dá)到最大值.

22.如圖所示，一輛質(zhì)量為50Okg的汽車(chē)通過(guò)一座半徑為50m的圓弧拱橋頂部，g

10m∕s2.

(1)如果汽車(chē)以6m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車(chē)對(duì)圓弧拱橋的壓力是多大？

(2)如果汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零，則汽車(chē)通過(guò)拱橋的頂部時(shí)速度是多大？

(3)設(shè)想拱橋的半徑增加到與地球半徑一樣，那么汽車(chē)要在這樣的橋面上騰空，速度至少多

大？(地球半徑R=6.4X103fcm)

【答案】解：(1)汽車(chē)受重力G和拱橋的支持力F,根據(jù)牛頓第二定律有：