天體物理學(xué)完整版本

天體物理學(xué)1、計(jì)算行星的半長(zhǎng)軸其中：a為公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸G為重力常量P為公轉(zhuǎn)周期M為繞行的行星及被繞行的恒星質(zhì)量之和（其中，因?yàn)楹阈琴|(zhì)量太大，往往占總質(zhì)量的99%以上，行星質(zhì)量基本可以忽略）簡(jiǎn)易計(jì)算方式：設(shè)地球至太陽(yáng)長(zhǎng)半軸a=1AU（1.5x1011米），周期P為1年，求任意行星的長(zhǎng)半軸：a推導(dǎo)得：其中：a是以AU為基礎(chǔ)單位，P是以年為單位的量。2、計(jì)算觀測(cè)角度D3D2D1D3D2D1計(jì)算公式：其中：D1=D3；α=sinαD1為觀測(cè)者到橫行的距離、D3為觀測(cè)者到行星的距離。D2為行星和恒星之間的距離。α為觀測(cè)者觀察到的恒星和星星的夾角。在實(shí)際計(jì)算中,D2以AU為單位，D1=D3等于秒差距（即3光年），α為角度（1度為60角分、1角分等60角秒）例題：經(jīng)過(guò)觀測(cè)，天狼星的運(yùn)動(dòng)周期為40光年，地球距離天狼星為3秒差距遠(yuǎn)，已知其表面溫度為10000度，求觀測(cè)著與天狼星和其所繞行的恒星間的夾角。推論：假設(shè)恒星質(zhì)量M=M（太陽(yáng)），已知M和P，由半長(zhǎng)軸公式可得半長(zhǎng)軸a，而a近似于D2，已知D3，可求得夾角。3、太陽(yáng)系內(nèi)系統(tǒng)組成1、太陽(yáng)2、內(nèi)行星（類(lèi)地行星）3、小行星（位于火星和木星之間）4、外行星（類(lèi)木行星）5、外海王星天體（柯伊伯天體）6、外部區(qū)域（奧爾特云，多為塵埃和冰塊等固體物質(zhì)，如彗星）4、觀測(cè)恒星附近的行星的方法（1）行星運(yùn)動(dòng)的重要公式（牛頓第一定律）其中：D為雙星距離質(zhì)點(diǎn)的距離，行星和恒星繞質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周的周期相等通過(guò)這種方法，可以觀測(cè)到恒星圍繞某個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，可以證明行星的存在。（2）多普勒效應(yīng)原理：多普勒效應(yīng)是指波在傳播過(guò)程中，受到相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，如果波遠(yuǎn)離觀測(cè)者或者觀測(cè)者走進(jìn)波，則會(huì)使波長(zhǎng)變長(zhǎng)，如果靠近觀測(cè)者或者觀測(cè)者走進(jìn)波源，則會(huì)使波長(zhǎng)變短。補(bǔ)充知識(shí)：波長(zhǎng)一次漸變順序?yàn)椋杭t外線(xiàn)、紅光、橙光、黃光、綠光、藍(lán)、青、紫、紫外線(xiàn)、宇宙射線(xiàn)。在觀測(cè)恒星的波長(zhǎng)時(shí)，恒星的波長(zhǎng)呈現(xiàn)正弦圖像變化，這就是因?yàn)樾⌒蜗蟮拇嬖?，?dǎo)致橫向在繞每一只點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)恒星遠(yuǎn)離我們時(shí)，波長(zhǎng)邊長(zhǎng)，當(dāng)恒星靠近我們的生活，波長(zhǎng)變短。（判斷橢圓運(yùn)動(dòng)的形象，是因?yàn)闄M向的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期變化，近似于正弦的圖像）（3）凌日現(xiàn)象當(dāng)觀測(cè)者、行星、恒星處于同一平面、一條直線(xiàn)上時(shí)，由于行星的遮蔽，會(huì)導(dǎo)致恒星處于周期性光強(qiáng)減弱的現(xiàn)象。根據(jù)光線(xiàn)減少的百分比，可以計(jì)算出凌日行星的表面積，進(jìn)而求出半徑。而通過(guò)長(zhǎng)半軸計(jì)算，可以算出質(zhì)量，所以可以求出密度。(補(bǔ)充知識(shí)，大軌道的行星不易發(fā)生凌日現(xiàn)象，因?yàn)檐壍涝酱螅瑢?duì)恒星光線(xiàn)的遮蔽效果越小，不易觀測(cè))5、了解行星的元素組成在觀測(cè)恒星時(shí)，光強(qiáng)會(huì)周期性的增強(qiáng)或減弱，這是由于院子躍遷釋放出或吸收能量造成的，而每種化學(xué)元素，其光譜是不同的，通過(guò)這個(gè)方式，可以精確的了解到恒星的元素組成。同時(shí)，通過(guò)觀測(cè)靜止元素的波長(zhǎng)，對(duì)比恒星的同類(lèi)元素的波長(zhǎng)，可以計(jì)算出恒星多普勒效應(yīng)的大小。6、熱木星在觀測(cè)中，發(fā)現(xiàn)木星類(lèi)星體，質(zhì)量非常巨大，有冰塊、塵埃等物質(zhì)組成，但是他們距離恒星非常近，而且運(yùn)動(dòng)速度非常快。表面溫度近似為1000度。關(guān)于熱木星的形成，存在遷移理論：熱木星在外太空形成，進(jìn)入內(nèi)太陽(yáng)系軌道，由于體積較大的東西升溫較慢，散熱也較慢（物體接受能量的大小取決于體積而非質(zhì)量，體積越大與環(huán)境進(jìn)行溫度的交換的量越少，這就是極地動(dòng)物較大的原因）。同時(shí)熱木星接近內(nèi)圓軌道，導(dǎo)致1、類(lèi)地行星被撞出原有軌道；2、類(lèi)地行星成為熱木星衛(wèi)星。補(bǔ)充定律：該公式說(shuō)明：行星運(yùn)動(dòng)軌道越短，速度越快例題：求木星對(duì)太陽(yáng)造成的移動(dòng)，在半人馬座上能看到嗎？已知：現(xiàn)有的天文學(xué)只適用于軌道更大、質(zhì)量更大的行星運(yùn)動(dòng)。7.黑洞定義：1.逃逸速度大于或等于光速的物體。2.半徑小雨史瓦西半徑的天體（半徑越小、逃逸速度越大）。太陽(yáng)的史瓦西半徑：即太陽(yáng)質(zhì)量的恒星，黑洞的史瓦西半徑為3000m恒星在坍塌過(guò)程中，受力為重力和壓力公式：其中，P為壓力，V為體積，n為單位體積內(nèi)例子數(shù)目，R為常數(shù)，T為溫度。在恒星內(nèi)部，密度不同，內(nèi)部壓力不同，而密度增大，質(zhì)量增大，同時(shí)重力增大，導(dǎo)致重力和壓力處于不平衡狀態(tài)，因此恒星內(nèi)部必須更熱，才能維持重力和壓力的平衡。而熱力學(xué)定律指出：溫度由高溫物體流向低溫物體，該定律同樣適合恒星，內(nèi)部的高溫傳到外部，然后再以射線(xiàn)的形式釋放。若內(nèi)部溫度下降，重力和壓力的平衡被打破，恒星則會(huì)繼續(xù)坍塌，所以其內(nèi)部必定有一個(gè)能量源，補(bǔ)充喪失的熱量。（即核聚變）在高度情況下，存在一種“電子簡(jiǎn)并壓力”（又名費(fèi)米壓力），他將恒星穩(wěn)定在地球大小。即白矮星以太陽(yáng)為例：太陽(yáng)的生命盡頭為白矮星，電子簡(jiǎn)并壓力支撐它的存在。在1990年，錢(qián)德拉發(fā)現(xiàn)電子簡(jiǎn)并壓力并非總是起作用，部分情況下會(huì)繼續(xù)坍塌。原因是：電子和質(zhì)子結(jié)合形成中子和中微子（中微子發(fā)散逃逸），恒星內(nèi)部全部由中子組成，稱(chēng)之為中子星。（大于1.4倍的太陽(yáng)質(zhì)量，電子簡(jiǎn)并壓力不起作用）。事界：定義：1、光是宇宙的絕對(duì)速度。2、V（逃逸速度）=C（之所以叫事界是因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)無(wú)法超越光速）3、事界構(gòu)成宇宙邊界4、所有小于史瓦西半徑的天體，所有物質(zhì)在有限的時(shí)間內(nèi)塌縮至一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)有物質(zhì)而沒(méi)有體積，無(wú)限密度大的點(diǎn)，稱(chēng)之為奇點(diǎn)。8.狹義相對(duì)論r稱(chēng)之為相對(duì)效應(yīng)程度，他是運(yùn)動(dòng)的函數(shù)，牛頓的運(yùn)動(dòng)原理假設(shè)在v遠(yuǎn)小于C時(shí)，r=1；而相對(duì)效應(yīng)假設(shè)v>=c，r趨于無(wú)窮。當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度足夠快的時(shí)候：討論：當(dāng)v>=c時(shí)，以F=ma推得a=F/m，責(zé)不論加多大力，a始終為0，除非F無(wú)限大，大過(guò)m，而無(wú)限大的力是不存在的，所以速度不可能大于c。由相對(duì)效應(yīng)公式推得：（利用無(wú)窮級(jí)數(shù)概念）由該公式可以推出很多重要公式：1.v2/C2=0，符合牛頓力學(xué)2.當(dāng)v2/C2=1，光是速度的極限3.當(dāng)v2/C2<<1，E=mc2狹義相對(duì)論討論：（狹義相對(duì)論之所以稱(chēng)之為狹義，是因?yàn)樗挥懻撈街笨臻g）。在速度足夠大的情況下，長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間都會(huì)發(fā)生變化，所以在討論的時(shí)候，我們應(yīng)該關(guān)注不變量。四維空間坐標(biāo)，分為：1、三個(gè)軸（x、y、z）；2、一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)。對(duì)不同的兩個(gè)事件間隔：式中：用（ct）的平方把時(shí)間換成了光年的單位，所求結(jié)果變成了不同事件的間隔，稱(chēng)之為度規(guī)。兩點(diǎn)間距離不同，兩不同的事件間隔可以為正，也可以為負(fù)，也可以為零。若為0，則表示用光年表示的兩個(gè)事件之間的距離與以年表示的時(shí)間間隔相同。若為負(fù)，表示用光年表示的兩個(gè)事件之間的距離小于以年表示的時(shí)間間隔。稱(chēng)之為類(lèi)時(shí)間隔。若為正，表示用光年表示的兩個(gè)事件之間的距離大于以年表示的時(shí)間間隔。稱(chēng)之為類(lèi)空間隔。度規(guī)的定義：一個(gè)沒(méi)有質(zhì)量存在的空間狹義定義：只在平直空間運(yùn)動(dòng)廣義定義：彎曲空間（即史瓦西度規(guī)）史瓦西度規(guī)允許在坐標(biāo)中心，即R=0的位置，存在單點(diǎn)質(zhì)量。其中Rs為史瓦西半徑、R為空間坐標(biāo)其中：如果Rs/R趨于0，度規(guī)是平直的，原因無(wú)非：物體質(zhì)量趨于0，或者R非常大，即物體距離天體非常遠(yuǎn)。意味著類(lèi)空間屬性增強(qiáng)。（即不能跨空間交流）當(dāng)Rs/R趨于1，即dR非常大，空間間隔趨于0，意味著類(lèi)時(shí)間屬性增強(qiáng)，沒(méi)有時(shí)間間隔穿越事件。這樣就解釋為什么不能穿越事界（黑洞），因此節(jié)能光不能穿越等于史瓦西半徑的R?？偨Y(jié)：在史瓦西半徑內(nèi)，當(dāng)R<Rs，dR為負(fù)，（空間項(xiàng)）、R/Rs趨于1，間隔正，（時(shí)間項(xiàng)）。后牛頓引力效應(yīng)：指0<Rs/R<1范圍內(nèi)。1、水星的運(yùn)動(dòng)。2.天體的運(yùn)動(dòng)（引力透鏡現(xiàn)象）3、光線(xiàn)的波長(zhǎng)受重力影響式中：r是光線(xiàn)到天體的距離光子受重力影響，會(huì)消耗部分能量抵消重力，而光子本身沒(méi)有質(zhì)量，光速又是恒定不變的，所以只能增加光的波長(zhǎng)，根據(jù)公式：其中：h為普朗克常數(shù)，c為光速可以得出，當(dāng)波長(zhǎng)邊長(zhǎng)，能量變下，波長(zhǎng)變短，能量變大。光在靠近引力范圍內(nèi)的物體時(shí)，由于重力的幫助，能量增大，能量增加，波長(zhǎng)變短，發(fā)生藍(lán)移；逃離重力場(chǎng)時(shí)，能量減少，波長(zhǎng)邊長(zhǎng)，發(fā)生紅移。4、引力波存在：當(dāng)有質(zhì)量的物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能是公轉(zhuǎn)或者其他原因，它會(huì)在時(shí)空中產(chǎn)生漣漪，并以光速向外傳播，引力波是攜帶能量的，軌道會(huì)逐漸減小。在太陽(yáng)系內(nèi)并沒(méi)有很明顯，但是在雙星系統(tǒng)中，變化非常顯著。引力透鏡效應(yīng)解釋?zhuān)杭葱窍蛋l(fā)出的光，在經(jīng)過(guò)黑洞、星系、星團(tuán)時(shí)，光線(xiàn)被彎曲，如同經(jīng)過(guò)透鏡一樣。紅移解釋?zhuān)杭窗l(fā)光體在遠(yuǎn)離我們時(shí)，光線(xiàn)的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，光線(xiàn)最終呈現(xiàn)紅色。脈沖星定義：旋轉(zhuǎn)的有磁性的中子星。脈沖星發(fā)射電磁波的原理：從磁南極和磁北極發(fā)射電磁波。脈沖星周期變化：（與多普勒效應(yīng)差不多）9.黑洞超大質(zhì)量黑洞：1.星系中央的黑洞普遍為超大質(zhì)量黑洞。2.引力波正在探測(cè)中知識(shí)點(diǎn)：X射線(xiàn)不能穿過(guò)大氣層，X射線(xiàn)為大能量光子（波長(zhǎng)極短），這些大能量光子來(lái)自極熱星體（幾百萬(wàn)度甚至更高）。吸積盤(pán)：氣體等其他物質(zhì)圍繞高密度天體運(yùn)動(dòng)的大圓盤(pán)，其中致密天體轉(zhuǎn)速極快，產(chǎn)生摩擦，導(dǎo)致：1.氣體溫度增加，天體溫度增加。2氣體軌道變小。所以釋放出大量X射線(xiàn)。致密天體：中子星不是黑洞，理論上，中子星質(zhì)量小于3倍太陽(yáng)，觀察致密天體伴星，可以知道致密天體質(zhì)量。公式：發(fā)現(xiàn)黑洞的方法：1.在一個(gè)系統(tǒng)中，X射線(xiàn)突然爆發(fā)2.一段時(shí)間后，X射線(xiàn)消失了（一般幾個(gè)月內(nèi)），當(dāng)X射線(xiàn)消失后，吸積盤(pán)消失了。3.如果計(jì)算質(zhì)量大于三倍太陽(yáng)，則是黑洞中子星和黑洞不同的地方：氣體進(jìn)入中子星，釋放大量的光和熱。氣體進(jìn)入黑洞，直接被吸收，釋放少量熱和射線(xiàn)。10.如何測(cè)量星體到觀察者的距離(1).視差法這個(gè)方法的缺陷就是有上限，只有500秒差，而對(duì)于超遠(yuǎn)天體，經(jīng)常是幾萬(wàn)秒差，故實(shí)用性有限。（2）標(biāo)準(zhǔn)燭光法方法：看：知道其亮度測(cè)：測(cè)量其亮度算：計(jì)算器亮度缺點(diǎn)：星系亮度僅能對(duì)比、猜測(cè)。（3）現(xiàn)代測(cè)量法：星等方法：用亮度做分母，取對(duì)數(shù)，用一個(gè)星等減去另一個(gè)星等。其中M為觀測(cè)星等，b為亮度。該式子僅為一個(gè)對(duì)比式，若要利用，需先知道具體星等，如織女星就被定義為0星等。對(duì)數(shù)的意義：平方運(yùn)算變加法、立方運(yùn)算變乘法，是一個(gè)化繁為簡(jiǎn)的運(yùn)算。例：天狼星的亮度為織女星的3倍，求天狼星星等推得，M狼為-4/5在這里，為了定義星等，天文學(xué)家用了兩個(gè)量，一個(gè)是觀測(cè)星等，即視星等，M；一個(gè)本身亮度，即絕對(duì)星等，m。絕對(duì)星等定義：當(dāng)距離為10秒差距時(shí)測(cè)得的星等，如太陽(yáng)，視星等為-26.4，但是絕對(duì)星等僅為4左右。這里的D為秒差距天狼星為3秒差距遠(yuǎn)，所以測(cè)得絕對(duì)星等為5/4。11.宇宙大爆炸在三維空間內(nèi)，你的位置可以表示為：空間因子：a(t)(x、y、z)所以要改變位置，有兩種方式，一是改變空間位置（x,y,z）；2改變空間因子。改變空間因子（距離我們?cè)竭h(yuǎn)的空間，速度越快），到達(dá)光速后，就看不見(jiàn)了，會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)事界。（會(huì)變得無(wú)法觀察）若a(t)=0，則（x,y,z）全部被擠在一個(gè)空間內(nèi)，認(rèn)為一個(gè)點(diǎn)，是錯(cuò)誤的，而是全部集中在一個(gè)空間因?yàn)闉榱愕目臻g。宇宙膨脹的原因：一是大爆炸；二是穩(wěn)恒態(tài)（即隨著時(shí)間推移，新的物質(zhì)產(chǎn)生填充了原有的空間）補(bǔ)充知識(shí)：宇宙微波背景：是宇宙更密更熱的時(shí)候產(chǎn)生的輻射，這些輻射來(lái)自于氫原子，那時(shí)明顯比現(xiàn)在更熱，也更均勻。根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)，宇宙中含75%的氫和25%的氦。12.哈勃定律假設(shè)星系A(chǔ),B相距D，則膨脹速度（H為哈勃常數(shù)，數(shù)值為70千米每秒每百萬(wàn)秒差距，1/H即為宇宙年齡，其中km/s/mpc=3x10-20，推得1/H為5x1017秒，即為170億年。（其中一年為3x107）170億年是假設(shè)宇宙膨脹速度是恒定的，而事實(shí)上，受重力影響，宇宙膨脹速度是逐漸減慢的。但通過(guò)現(xiàn)代技術(shù)的了解，宇宙中充滿(mǎn)了暗能量，他加速了宇宙的膨脹，也間接證明了宇宙的實(shí)際年齡要小于170億年的。討論宇宙膨脹速度：逃逸速度：膨脹速度：根據(jù)：推得： 這就是臨界密度，理論上，當(dāng)宇宙密度大于臨界密度，宇宙會(huì)逐漸收縮；當(dāng)宇宙密度小于臨界密度，宇宙則會(huì)無(wú)限膨脹。13.測(cè)量宇宙密度方法理論方法：足夠大的宇宙部分質(zhì)量除以他的體積（這里的足夠大表示及時(shí)受到額外因素影響，也不會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生大的影響。）方法：1.觀察天體亮度，疊加起來(lái)，然后假設(shè)一定質(zhì)量產(chǎn)生的光度，推出所求天體的質(zhì)量。（該方法稱(chēng)之為質(zhì)光比，誤差較大，如白矮星和黑洞）觀察一些圍繞星系轉(zhuǎn)動(dòng)的恒星，計(jì)算出星系質(zhì)量。具體運(yùn)算如下：假設(shè)恒星圍繞漩渦星系O轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)半軸為a（即恒星半徑），速度為V。以室女星系為例，恒星速度為2x105m/s，a為20KPC，即：求得M為4*1041Kg，其中太陽(yáng)質(zhì)量為2*1030Kg，以太陽(yáng)質(zhì)量表示，則為2*1011個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量。假設(shè)每2MPC，即（2百萬(wàn)秒差）就有一個(gè)這樣的星系。則密度2*10-27Kg/m3.方法2：用質(zhì)光比判斷星系質(zhì)量。以室女星系為例，距離為20MPC，觀測(cè)星等為14推得m-M為31.5，絕對(duì)星等為-17.5由：推得，質(zhì)量為2*1039Kg，級(jí)俄日2*109個(gè)太陽(yáng)方法一與方法二差距近100倍，由于誤差存在，這個(gè)值總體較大，實(shí)際差距約為10倍，即存在黑暗的不發(fā)光的物質(zhì)