一元二次方程解法公式法

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載《一元二次方程的解法—公式法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、了解求根公式的推導(dǎo)過程，掌握求根公式；2、正確、熟練地運(yùn)用公式法來解一元二次方程。3、嘗試合理選用解法解一元二次方程。過程與方法：自主導(dǎo)學(xué)與合作討論相結(jié)合，經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流歸納等活動(dòng)導(dǎo)出解一元二次方程的方法——公式法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過求根公式的推導(dǎo)，體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性，滲透分類的思想。2、逐步養(yǎng)成的獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)又要培養(yǎng)具有合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，教學(xué)難點(diǎn)：1、正確地推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式；2、理解b2-4ac對(duì)一元二次方程根的影響。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)1、用配方法解一元二次方程；2x2+5=4x2、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？二、探究1、引入：能否用配方法把一般形式的一元二次方程轉(zhuǎn)化為呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，因?yàn)?，方程兩邊都除以，得移?xiàng)，得配方，得即2、討論交流：（1）、4a2的取值情況有哪些？b2-4ac的取值情況有哪些？（2）、當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？當(dāng)b2-4ac=0呢？當(dāng)，且時(shí)，大于等于零嗎？讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見，得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，從而。讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)時(shí)，一般形式的一元二次方程的根為，即。由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程的求根公式：（）這個(gè)公式說明方程的根是由方程的系數(shù)、、所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。思考：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？3、例題分析例1、解下列方程：（1）、；（2）、；（3）、；（4）、教學(xué)要點(diǎn)：（1）對(duì)于方程（2）和（4），首先要把方程化為一般形式；（2）強(qiáng)調(diào)確定、、值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)；（3）先計(jì)算的值，再代入公式。三、練習(xí)：1、填空：(1)6x2+2x-4=0,a是___，b是___,c是___，b2-4ac=___(2)2x2+x=4,a是___，b是___,c是___，b2-4ac=___2、用公式法解下列一元二次方程(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).四、合理選用解法來解下列方程：(1)（x-10）2=3(2)X2-6x+3=0(3)9x2+10x-4=0(4)2x2-5x=0五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到