高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)

零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)yf（x）,我們把使f(x)0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)定理：如果函數(shù)yf(x在區(qū)間a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fa)fb)0那么，函數(shù)yf(x在區(qū)間a,b]內(nèi)有零點(diǎn)。即存在c(a,b),使得fc)0,這個(gè)c程f(x)0的根。（反之不成立關(guān)系：方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x有零點(diǎn)函數(shù)y零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)yf（x）,我們把使f(x)0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)定理：如果函數(shù)yf(x在區(qū)間a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fa)fb)0那么，函數(shù)yf(x在區(qū)間a,b]內(nèi)有零點(diǎn)。即存在c(a,b),使得fc)0,這個(gè)c程f(x)0的根。（反之不成立關(guān)系：方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x有零點(diǎn)函數(shù)yf(x)的圖象與x(1確定區(qū)間a,b],驗(yàn)證fa)fb)0,給定精確度2求區(qū)間a,b)的中點(diǎn)c函數(shù)的應(yīng)用3計(jì)算fc二分法求方程的近似解 ①若f(c)0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)②若fa)fc)0,則令bc此時(shí)零點(diǎn)x0(a,b③若fc)fb)0,則令ac此時(shí)零點(diǎn)x(c,b04判斷是否達(dá)到精確度a-,則得到零點(diǎn)的近似值a(或b);否則重復(fù)24幾類不同的增長(zhǎng)函數(shù)函數(shù)模型及其應(yīng)用用已知函數(shù)模型解決問(wèn)題映射定義：設(shè)A，B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)fB為從集合A到集合B的一個(gè) 傳統(tǒng)定義：如果在某變化中有兩個(gè)變量x,y,并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，定按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。那么y就是x的函數(shù)。記作yf(x近代定義：函數(shù)是從一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的映射函數(shù)及其表示函數(shù)的三要素對(duì)應(yīng)法函數(shù)的表示方法列表圖象傳統(tǒng)定義：在區(qū)間a,b上，若ax1x2b,如f(x1)f(x2)，則f(x在a,b上遞增,a,b遞增區(qū)間；如f(x1)fx2)，則f(x在a,b上遞減,a,b是的遞單調(diào)性導(dǎo)數(shù)定義：在區(qū)間a,b上，上遞,a,b是遞增區(qū)間；如f(xfx)0，fx在a則fx在a,b上遞減,a,b是的遞減區(qū)函數(shù)函數(shù)的最大值：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的xI，都有f(x（2）存在xI，使得fx)M。則稱M是函數(shù)yfx)的最大最值00最小值：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)N滿足：（1）對(duì)于任意的xI，都有f(x（2）存在x0I，使得fx0)N。則稱N是函數(shù)yf(x)的最小(1)fx)fx),x定義域D，則f(x)叫做奇函數(shù)，其圖象關(guān)奇偶性2)fx)fx),x定義域D，則fx)叫做偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y 奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)周期性：在函數(shù)f(x)的定義域上恒有f(xT)fx)(T0的常數(shù)則fx)叫做周期函數(shù)，T為周期T的最小正值叫做f(x)的最小正周期，簡(jiǎn)（1）描點(diǎn)連線法：列表、描點(diǎn)向左平移個(gè)單位：y1y,x1axyf(xa向右平移a個(gè)單位：y1y,x1axyf(xa平移變換向上平移b個(gè)單位：xxybyybf(x 向下平移b個(gè)單位：x1xy1byybf(x橫坐標(biāo)變換：把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1縮短（當(dāng)w1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0w1時(shí)到原來(lái)的1/w倍（縱坐標(biāo)不變），即x1wxyf(wx伸縮變換縱坐標(biāo)變換：把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1伸長(zhǎng)（A1)或縮短（0A1)到原來(lái)的A（橫坐標(biāo)不變），即y1y/Ayfx函數(shù)xx2 x2x 2yyf(2xx關(guān)于點(diǎn)xy對(duì)000yy12 y2y xx12 x12x0關(guān)于直線xx對(duì)稱yf(2x0x0對(duì)稱變換y y2y0yf(x關(guān)于直線yy對(duì)稱 y12關(guān)于直線yx對(duì)稱 y (xy1（1）元素與集合的關(guān)系：屬于（）和不屬于集合與元素（2）集合中元素的特性：確定性、互異性（3）集合的分類：按集合中元素的個(gè)數(shù)多少分為：有限（1）元素與集合的關(guān)系：屬于（）和不屬于集合與元素（2）集合中元素的特性：確定性、互異性（3）集合的分類：按集合中元素的個(gè)數(shù)多少分為：有限集、無(wú)限集（4）集合的表示方法：列舉法、描述法（自然語(yǔ)言描述、特征性質(zhì)描述）、圖示法子集：若xAxB，則AB，即A是B的子集1、若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的子集有2n個(gè)，真子集有(2n-1)個(gè)2、任何一個(gè)集合是它本身的子集，A注關(guān)系3、對(duì)于集合ABC,如果AB，且BC那么A4、空集是任何集合的（真）子真子集：若AB且AB（即至少存在xB但xA），則A是B的真集合集合相等：AB且A00A集合與集合定義：ABxxA且x交集性質(zhì)：AAA，A，ABBA，ABAABB，ABAB定義：ABxxA或x并集性質(zhì)：AAA，AA，ABBA，ABA，ABB，ABAB運(yùn)算Card(AB)Card(A)Card(B)-Card(A AxxU且xA定義 U補(bǔ)集性質(zhì)：CUAA，(CUAAU，CU(CUAA，CUABCUACUC(AB)(CA)(CUUU21、若f(xg(x均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f(xg(x)1、若f(xg(x均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f(xg(x)2、若f(x為增（減）函數(shù)，則f(x)為減（增）3、若f(xgx的單調(diào)性相同，則yf[g(x是增函數(shù)；若f(xgx調(diào)性不同，則yf[g(x1x0f(00yf(x函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)0（反之不成立4yf(u和ug(x5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x1f(xf(x1f(xf(x22根式na,n為根指數(shù)，a為被開(kāi)方數(shù)mm a分?jǐn)?shù)指arasars(a0,r,s指數(shù)的運(yùn)指數(shù)函數(shù)(ar)根式na,n為根指數(shù)，a為被開(kāi)方數(shù)mm a分?jǐn)?shù)指arasars(a0,r,s指數(shù)的運(yùn)指數(shù)函數(shù)(ar)sars(a0rs(ab)rarbs(a0,b0,r定義：一般地把函數(shù)yax(a0且a1)叫做指數(shù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：見(jiàn)表對(duì)數(shù)：xlogNa為底數(shù)，N為真logaN)logMlogaN基本初等函數(shù) M M N對(duì)數(shù)的運(yùn)算aaaN性質(zhì)nloga nlogaM;(a0,a1,M0,N對(duì)數(shù)函log(ac0且ac1c換底公式logbalogcx(a0且a1)叫做定義：一般地把函數(shù)y對(duì)數(shù)函數(shù)a性質(zhì)：見(jiàn)表定義：一般地，函數(shù)yx叫做冪函數(shù)，x是自變量，是常冪函數(shù)性質(zhì)：見(jiàn)表表1指數(shù)函數(shù)yaxa0aylogaxa0,axx0,值域y0,y過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)aaaayxq0高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°kktan當(dāng)0,90高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°kktan當(dāng)0,90時(shí)，k 當(dāng)90,180時(shí)，k0；當(dāng)90時(shí)，k不y2y1x x (2)k與①點(diǎn)斜式：yy1k(xx1直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)x1,y1y=y1當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。ykxbkyyxyy）直線兩點(diǎn)xyxy（xy x 1 xy lx軸交于點(diǎn)(a0),與y軸交于點(diǎn)(0,b,lx軸、y軸的截距分別為a,bAxByC0（A，B2xyb（b為常數(shù)yxa（a為常數(shù)A0xB0yC00（A0B0是不全為平行于已知直線0的常數(shù)）A0xB0yC0（C為常數(shù)（?。﹌yy0kxx0，直線過(guò)定點(diǎn)x0y（ⅰ）kyy0kxx0，直線過(guò)定點(diǎn)x0y（ⅱ）過(guò)兩條直線l1A1xB1yC10，l2A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線系方程A1xB1yC1A2xB2yC20（為參數(shù)其中直線l2不在直線系中當(dāng)l1yk1xb1l2:yk2xb2l1//l2k1k2,b1b2；l1l2k1k2l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組A1xB1yC1xByC l1與l2方程組無(wú)解l1//；方程組有無(wú)數(shù)解兩點(diǎn)間距離公式：A(x1y1)，（x2y2）則|AB|(x2x1)2y2點(diǎn)到直線距離公式：Px0y0到直線l1AxByC0的距離dAx0By0A2B（1）標(biāo)準(zhǔn)方程xa2yb2 ，圓心a,b，半徑為r（2）x2y2DxEyFD2E20時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為D,E，半徑為rD2E22 2D2E4F0時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn) 當(dāng)D2E0求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；（1）設(shè)直線l:AxByC0，圓Cxa2yb2r2，圓心Ca,bl，則有drl與C相離drl與C相切drl與C相dA2B（2）設(shè)直線lAxByC0，圓Cxa2yb2r2AaBb0l與C相離0l與C相切0l與C相0l與C相離0l與C相切0l與C相x0,表示切點(diǎn)坐標(biāo)，r①圓x2+y2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為yy0r2(課本命題xx②圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-:x y 設(shè)圓Cxybr2，22R111222當(dāng)dRr時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；dRr時(shí)兩圓外切，連心線過(guò)切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；RrdRrdd 當(dāng)d0時(shí)，為同心圓R表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱ABCDEA'B'C'D'E'或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱AD'表示PA'B'C'D'E表示PA'B'C'D12SSSS圓錐直棱柱1(cc(rSS圓臺(tái)側(cè) 2r2rlRlR22rrlrrlSSS圓臺(tái) ShV1 1r 柱圓錐33 1(S' S'SS)h1(r2rRR2V1(S'S'S圓臺(tái)333；=4；=4 =4球球3①平面的概念 通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫(xiě)在一個(gè)銳角內(nèi)；也可以用兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面BC。③點(diǎn)與平面的關(guān)系：點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作A；點(diǎn)A不在平面內(nèi)，記作A點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn)A的直線l上，記作：A∈l； 點(diǎn)A在直線l外，記作Al；直線與平面的關(guān)系：直線l在平面α內(nèi)，記作lα；直線l不在平面α內(nèi)，記作lα。公理用符號(hào)語(yǔ)言表示公理Al,Bl,A,Bl公理相交，交線是符號(hào)語(yǔ)言：P B Bl,P①②③④（線線平行線面平行那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行①兩平行直線所成的角：規(guī)定為0①兩平行直線所成的角：規(guī)定為0③兩條異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線a,b，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所分別以O(shè)D,OA,,OB的方向?yàn)檎较颍⑷龡l數(shù)軸x軸.y軸.z軸。這時(shí)建立了一個(gè)空間直角坐1）O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)2）x軸，y軸，z軸叫做坐標(biāo)軸3）過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直時(shí)，可能形成的位置。大拇指指任意點(diǎn)坐標(biāo)表示：空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,yz來(lái)表示，有序?qū)崝?shù)組(xyzMM(xyz)（xM的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)） (x2x1)(y2y1)(z2z1222§1算法初次多項(xiàng)式，只要作n§1算法初次多項(xiàng)式，只要作n次乘法和nxn1...aax xx...xax n1n21例題：秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式3x64x55x46x37x28x1當(dāng)x0.4時(shí)需要做幾次加法和乘法運(yùn)算答案當(dāng)x0.4時(shí)需要做幾次加法和乘法運(yùn)算答案 ，即:3x4x5x6x7x8x理解算法的含義：一般而言，對(duì)于一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，2..:...算法結(jié)構(gòu)：環(huán)Ⅱ.選擇結(jié)構(gòu)（selectionstructure或者稱為分支結(jié)構(gòu)。其中的判斷框，書(shū)寫(xiě).算法結(jié)構(gòu)：環(huán)Ⅱ.選擇結(jié)構(gòu)（selectionstructure或者稱為分支結(jié)構(gòu)。其中的判斷框，書(shū)寫(xiě)時(shí)主Ⅲ.structure實(shí)生codeBA ApYN YAxyx Ⅰ賦值語(yǔ)句（assignmentstatement：用xxyx Ⅰ賦值語(yǔ)句（assignmentstatement：用xy，表示將y但此時(shí)的““=”具有計(jì)算功能。如：3a,b6aa3*51a=2a+如：a=b=c=都是正確的。2.一個(gè)賦值語(yǔ)句一次只能給一個(gè)變量賦值a,b,c=2都是錯(cuò)誤的，而3是正確的pxxyyzpxyy,x,y,z: 輸入語(yǔ)句（inputaastatement）x,y輸出語(yǔ)句x4.Print語(yǔ)句可以輸出常量和表達(dá)式的值.5.；隔開(kāi)例題：x5時(shí)，Print“x”xx=Ⅲ.條件語(yǔ)句（conditionalstatement1.If語(yǔ)句注：沒(méi)有 IfAB2.If注：①不要忘記結(jié)束語(yǔ)句 ，當(dāng)有If ②.1.If語(yǔ)句注：沒(méi)有 IfAB2.If注：①不要忘記結(jié)束語(yǔ)句 ，當(dāng)有If ②. If后面也要有 例題 a,b, a,b, a≥b a≥band Else b≥c a≥c ac bc數(shù)Ⅳ.循環(huán)語(yǔ)句cyclestatement：當(dāng)事先知道循環(huán)次數(shù)時(shí) For循環(huán)，即 AThen AThenC 是N次也是已知次數(shù)的循環(huán) 當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)用While循環(huán) 是N次也是已知次數(shù)的循環(huán) 當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)用While循環(huán) 凡是能用While循環(huán)書(shū)寫(xiě)的循環(huán)都能用For循環(huán)書(shū) 3.While循環(huán)和Do循環(huán)可4.Do5.條件的判定例題：135...的一個(gè)算法（見(jiàn)課本P21SI I97II2SSI PrintSForIFrom3ToSSI Print2SI ISSIII PrintS…Loop … DoForIFrom初值 終值 … …End SISSIIISSISSIIISIII2SS ISIPrSIPrSIS)IDo)(或者II97或者I99SSIIIII2SSPrintPrS4正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐?正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成2、角x限，則稱k36090,k第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為kk360180,kk180k360270,k270k360360,kk第四象限角的集合為k終邊在x軸上的角的集合為k180ky軸上的角的集合為k18090k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k90k3、與角終邊相同的角的集合為k360k4、已知是第幾象限角，確定n*所在象限的方法：先把各象限均分nn是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為3、與角終邊相同的角的集合為k360k4、已知是第幾象限角，確定n*所在象限的方法：先把各象限均分nn是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為n5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度．lr，11807236057.3 則lrC2rlS1lr1r2 9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是x,y，它與原點(diǎn)的距離是rr0，則sinycosxtanyxx2rrx11sincostanyTPsin21cos2,cos21sin2；2sintanOMxAsintancos,cossintan1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank2sinsin，coscos，tantan3sinsin，coscos，tantan4sinsin，coscos，tan4sinsin，coscos，tantan5sincos，cossin 6sincos，cossin 14、函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移短）1倍（縱坐標(biāo)不變ysinxysinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)變ysinx長(zhǎng)度ysinx的圖將函數(shù)ysinx的圖象上所有點(diǎn)ysinx0,0①振幅：；②周期：2；③ ；④相位：x；⑤初相 ysinxxx1xx2，最大值為 ，則1，1yy 222函ycosytany，最大值為 ，則1，1yy 222函ycosytanysin數(shù)圖象定xxk,k義RR2域值R域當(dāng)x2kk；x2kk21x2k最時(shí)，x2kk時(shí)，值值2k時(shí)，周期性奇偶性2在2k2,2k2k,2kk在單在kkk上是增函數(shù)；2k,2k2在2k2,2k2k,2kk在單在kkk上是增函數(shù)；2k,2k在22調(diào)2k,2k3k上是增函數(shù)．性22上是減函數(shù)．k上是減函數(shù)．對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)k,0k,0k kk稱22對(duì)xk稱軸性xkk2k零向量：長(zhǎng)度為0單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量．a(chǎn)aa．⑷運(yùn)算性質(zhì)：①交換律：abba；②結(jié)合律：abcabcaaaa．⑷運(yùn)算性質(zhì)：①交換律：abba；②結(jié)合律：abcabca00aa⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)ax1y1bx2y2，則abx1x2y1y2⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)ax1y1bx2y2，則abx1x2y1．設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1,y1x2y2，則x1x2y1y2⑴實(shí)數(shù)與向量a的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作a①aa②當(dāng)0aa的方向相同；當(dāng)0a的方向與a0a⑵運(yùn)算律：①aaaa；③ababx,y，則ax,yx,y⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)20、向量共線定理：向量aa0與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使ba．a(chǎn)x1y1，bx2y2，其中b0，則當(dāng)且僅當(dāng)x1y2x2y10時(shí)，向量ab21、平面向量基本定理：如果 、內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1、2，使a1e12e2不共線的向量e1、e222是線段12上的一點(diǎn)，1、2的坐標(biāo)分別是x1,y1，x2,y2xy當(dāng)時(shí)，點(diǎn) ,12．1 112cosa0,b0,．零向量與任一向量的數(shù)量積為0⑴ababxy當(dāng)時(shí)，點(diǎn) ,12．1 112cosa0,b0,．零向量與任一向量的數(shù)量積為0⑴ababab；aaa2a2或a與bab aa．③abab．a(chǎn)bab；③abcacbc⑶運(yùn)算律：①abbaab⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量ax1,y1bx2y2abx1x2y1y2axy，則a2x2y2，或 x2y2ax1y1bx2y2abx1x2y1y20a、b都是非零向量，ax1y1，bx2y2是a與的夾角，則acos．x2 x2 ⑴coscoscossinsin⑵coscoscossinsin⑶sinsincoscossin；⑷sinsincoscossin⑸tantantan（tantantan1tantan1tantan⑹tantantan（tantantan1tantan1tantan⑴sin22sincosabcos2cos22 cos2cos2sin2cos2cos22 cos2cos2sin22cos2112sin2sin21cos22（，⑶tan22tan1tan222sin，其中tan26sin51、正弦定理：在Ca、b、c分別為角、、CR為Cabc2R sin sin2a2Rsinb2Rsinc2RsinC②sina，sinb，sinCc③a:b:csin:sin:sinC④ ab abc．sinsinsin sin sin sin 1bcsin④ ab abc．sinsinsin sin sin sin 1bcsin1absinC1acsin2224、余弦定理：在C中，有a2b2c22bccosb2a2c22aca2b22abcosCb2c2a2c2a2b25、余弦定理的推論：cos，cosC．6、設(shè)a、b、c是C的角、、C的對(duì)邊，則：①若a2b2c2，則C；②若a2b2c2，則C90；③若a2b2c2，則C9015、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列annn16、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式差中項(xiàng)．若bac，則稱b為a與c219、若等差數(shù)列 的首項(xiàng)是a，公差是d， an1daan1 anmd；②aan1d；③d20、通項(xiàng)公式的變形：①； nad19、若等差數(shù)列 的首項(xiàng)是a，公差是d， an1daan1 anmd；②aan1d；③d20、通項(xiàng)公式的變形：①； nad n d④．n21、若an是等差數(shù)列，且mnpq（m、np、q則amanaa* 若an是等差數(shù)列，且2npq（n、pq*，則2anapaqna1an；②nn1dn2 2an12nn*23、等差數(shù)列的前，SSndS奇． Sa偶，S②若項(xiàng)數(shù)為2n1n