鹽城市建湖縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．3x與-2x B．-5m2n與nm2 C．0.2p2q與0.2p2q D．2a3b5與a5b32．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米3．下列圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，分別是從上面、正面、左面看某立體圖形得到的平面圖形，則該立體圖形是下列的（）A．長方體 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱5．下列生活現(xiàn)象，其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）A．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè) B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小C．建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻 D．把彎曲的河道改直，能夠縮短航行的路程6．有一道解一元一次方程的題：4x-（6□x）=-12，“□”處為運(yùn)算符號，在印刷時(shí)被油墨蓋住了，查閱后面的答案得知這個(gè)方程的解是x=-2，那么“□”處應(yīng)該是（）A．× B．＋ C．÷ D．－7．已知線段AB=35cm，C是線段AB上的一點(diǎn)，若在射線AB上取一點(diǎn)D，使得C是AD的中點(diǎn)，且，則線段AC的長度是（）A．5cmB．20cm或14cmC．7cmD．5cm或7cm8．分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華·曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形；第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形；第3個(gè)圖案有8個(gè)二角形；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形；……，下列數(shù)據(jù)中是按此規(guī)律分形得到的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．126 B．513 C．980 D．1024二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在題中橫線上）9．有理數(shù)2024的相反數(shù)是__________．10．多項(xiàng)式2b2-3a2b2+a3的次數(shù)是__________．11．計(jì)算：50°-29°40’=__________．12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=110°，OE平分∠BOD，則∠DOE=_________°．13．當(dāng)x=__________時(shí)，代數(shù)式x+3的值比代數(shù)式2-x的2倍大-13．14．某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多做了10個(gè)，如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少6個(gè)，設(shè)這個(gè)小組共有x人，可列方程為__________．15．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東35°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東46°方向上，則∠AOB=__________．16．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡的結(jié)果為__________．17．定義新運(yùn)算“

”：對于兩個(gè)有理數(shù)、，定義，例如，那么__________．18．一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x、y表示的數(shù)字和是__________．三、解答題（本大題共有9小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟，只有結(jié)果不得分）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解下列方程：（1）；（2）．21．如圖，按圖中的程序進(jìn)行計(jì)算．（1）當(dāng)輸入的x=-2時(shí)，輸出的數(shù)為______；當(dāng)輸入的x=2時(shí)，輸出的數(shù)為______；（2）若輸出的數(shù)為-44時(shí)，求輸入的整數(shù)x的值．22．在如圖所示的方格紙上作圖并標(biāo)上相應(yīng)的字母．（1）請過點(diǎn)C畫線段AB的平行線m；（2）請過點(diǎn)C畫線段AB的垂線n，垂足為H；（3）若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，則△ABC的面積等于______．23．如圖，點(diǎn)C、D、E都在線段AB上，已知AD=BC．（1）如果E是線段AB的中點(diǎn)，那么E是線段CD的中點(diǎn)嗎？請說明理由；（2）若AC：CE：ED=2:3:4，EB=12cm，求線段AE的長．24．某購物平臺準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動，此次年貨節(jié)活動特別準(zhǔn)備了A、B兩種商品進(jìn)行特價(jià)促銷，已知購進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多50元，購進(jìn)A種商品3件與購進(jìn)B種商品5件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該購物平臺從廠家購進(jìn)了A、B兩種商品共70件，所用資金為6750元，出售時(shí)，A種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)20%進(jìn)行標(biāo)價(jià)；B種商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利25元．若按標(biāo)價(jià)出售A、B兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？25．給出定義如下：我們稱使等式a-b=ab+1的成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為（a,b）．如：，，所以數(shù)對，都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，中，是“相伴有理數(shù)對”的有______；（2）若（x-1,4）是“相伴有理數(shù)對”，則x的值是______；（3）若（a,b）是“相伴有理數(shù)對”，求的值．26．如圖，已知OE⊥AB，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O．（1）若∠AOD=32°，求∠COE的度數(shù)；（2）若，求∠DOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥CD，則∠AOF=______°．27．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-10、40．（1）點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，①在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，若點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是線段AB長度一半時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是______；②若點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每分鐘5個(gè)單位長度，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，若點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍，求點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間；（2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘10個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，問經(jīng)過多少分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？參考答案1．D【分析】本題考查同類項(xiàng)的判斷．熟練掌握同類項(xiàng)的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的字母及其指數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3x與-2x是同類項(xiàng)，不符合題意；B、-5m2n與nm2是同類項(xiàng)，不符合題意；C、0.2p2q與0.2p2q是同類項(xiàng)，不符合題意；D、2a3b5與a5b3不是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．2．B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，將150000000寫成a×10n的形式即可，其中，n是正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．3．A【分析】本題主要考查的是角的表示方法，確定頂點(diǎn)即角的兩邊是解題的關(guān)鍵．利用角的定義及表示方法，進(jìn)行判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖中角可表示為：、、，故正確；B、圖中角只能表示為：、，故錯誤；C、圖中角可表示為：、，故錯誤；D、圖中角可表示為：∠1，故錯誤．故選：A．4．D【分析】根據(jù)三視圖的概念判斷選擇即可．【詳解】根據(jù)三視圖的意義，該立體圖形是三棱柱．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是熟悉三視圖的概念．5．C【分析】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．利用線段和直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故此選項(xiàng)不符合題意；B、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小，根據(jù)線段的比較，故此選項(xiàng)不符合題意；C、植建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)符合題意；D、把彎曲的河道改直，能夠縮短航行的路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6．B【分析】此題考查了方程的解和解方程，把已知方程的解代入未知方程求解即可．【詳解】解：把代入得：，，∵∴處應(yīng)該是“”，故選：B．7．B【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用及分類討論的思想．根據(jù)題意：分兩種情況，由線段中點(diǎn)定義和，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)，當(dāng)D在B的右側(cè)，如圖（1），，，，∵C是的中點(diǎn)，，，，；當(dāng)D在B的左側(cè)，如圖（2），，，∵C是中點(diǎn)，，，，的長是或．故選：B．8．D【分析】根據(jù)前面圖案中三角形的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，即可求解．【詳解】解：第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形，即個(gè)；第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即個(gè)；第3個(gè)圖案有8個(gè)二角形，即個(gè)；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形，即個(gè)；則第個(gè)圖案有個(gè)三角形，只有D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，符合題意，其余選項(xiàng)都不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類規(guī)律的探索問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前面的圖案，找出相關(guān)規(guī)律，即可求解．9．-2024【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)為-2024．故答案為：-2024．10．4【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．11．##20度20分【分析】本題考查了角度單位：度、分、秒的換算和角度的運(yùn)算；熟練掌握度、分、秒之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵．根據(jù)度、分之間的換算關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．12．35【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，正確求出是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)平角的概念得到，然后利用角平分線的概念求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴．故答案為：35．13．-4【分析】本題考查的是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等式．根據(jù)題意得到，解方程即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得：去括號得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．故答案為：．14．【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)這個(gè)小組共有x人，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)小組共有x人，根據(jù)題意得，．故答案為：．15．99【分析】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵．直接利用方向角結(jié)合互補(bǔ)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示，由題意可得，，，則．故答案為：99．16．0【分析】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值．由數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及有理數(shù)的加減法則判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴，，，∴．故答案為：0．17．【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照定義的新運(yùn)算代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則和順序是解題的關(guān)鍵．【詳解】由題意得：，，，，故答案為：．18．4【分析】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6判斷出1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6判斷出4的對面數(shù)字是2，從而確定出3的對面數(shù)字是6，再根據(jù)圖2可得結(jié)果．【詳解】解：由圖1可知，∵與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，∴1的對面數(shù)字是5，∴由圖2可得，，∵與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，∴4的對面數(shù)字是2，∴3的對面數(shù)字是6，由圖2可知：6的對面數(shù)字是x，∴，∴圖中的x、y表示的數(shù)字和是．故答案為：4．19．（1）；（2）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．【詳解】（1）；（2）．20．（1）；（2）【分析】本題主要考查解一元一次方程，（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．【詳解】（1）去括號得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；（2）去分母得，去括號得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．21．（1）；；（2）或1【分析】本題考查程序流程圖與有理數(shù)的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和一元一次方程的步驟．（1）根據(jù)圖中的程進(jìn)行列式計(jì)算，即可求解；（2）當(dāng)輸出的數(shù)為時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】（1）當(dāng)輸入的時(shí)，；當(dāng)輸入的時(shí)，∴；（2）當(dāng)輸出的數(shù)為時(shí)，分兩種情況：第一種情況：，解得：；第二種情況：當(dāng)?shù)谝淮斡?jì)算結(jié)果為時(shí)，再循環(huán)一次輸入的結(jié)果為，則，解得：，綜上所述，輸出的數(shù)為時(shí)，輸入的整數(shù)x的值為：或1．22．（1）如圖，平行線m即為所求；（2）如圖，垂線n即為所求；（3）11【分析】本題考查了畫平行線，畫垂線，三角形面積公式，掌握平行線與垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，將平移，使得經(jīng)過C點(diǎn)即可求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，畫出的垂線，垂足為；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，用長方形減去三個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】（1）如圖所示，平行線m即為所求；（2）如圖所示，垂線n即為所求；（3）連接，，．23．（1）E是線段CD的中點(diǎn)，理由見解析；（2）【分析】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段中的性質(zhì)和線段的和差求解即可；（2）設(shè)，則，，，根據(jù)題意得到，求出，進(jìn)而利用線段的和差求解即可．【詳解】（1）E是線段CD的中點(diǎn)．理由如下：因?yàn)?，所以，即．因?yàn)镋是線段的中點(diǎn)，所以，所以，即，所以E是線段的中點(diǎn)；（2）設(shè)，則，，，所以，解得，所以，，，，所以．24．（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)是125元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是75元；（2）1750元【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程可求解．（1）設(shè)B種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則A種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)購買A種商品y件，則購買B商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)B種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則A種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，解得：，所以，答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)是125元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是75元；（2）設(shè)購買A種商品y件，則購買B商品件，由題意得：，解得：，所以，所以（元），答：全部售完共可獲利1750元．25．（1）；（2）；（3）【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法與加減法、整式加減中的化簡求值、一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“相伴有理數(shù)對”的定義是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)“相伴有理數(shù)對”的定義求解即可；（2）根據(jù)“相伴有理數(shù)對”的定義建立