計(jì)算工程實(shí)例

計(jì)算工程實(shí)例一擋土墻驗(yàn)算1被動土壓力計(jì)算例一：箱涵后背墻檢算已知箱涵自重210t，摩擦系數(shù)取1.4，擬后背墻采用鋼筋混凝土材料：尺寸為寬4m，高2.4米（其中埋入土體1.3m），厚0.8m，如圖1所示。土的參數(shù)：內(nèi)摩擦角＝20°，粘聚力c＝20kpa，基底摩擦系數(shù)＝0.35，密度＝2×10圖1后背墻示意圖1.1后背墻頂力計(jì)算最大頂力Fmax＝＝1.4×210＝294t，取300t。即最大需要300t的推力，設(shè)置兩個油頂，每個油頂最大推力為150t，作用點(diǎn)距工作底板為L＝0.2m，則產(chǎn)生的傾覆彎矩M（傾）＝Fmax×L＝300×10×0.2＝600KN·m1.2土壓力計(jì)算（采用朗肯土壓力理論）圖2后背墻受力分析圖被動土壓力系數(shù)：土壓力應(yīng)力公式：ho－墻后有超載q作用時的等效高度：ho＝q/－在頂層和底層土的高度－土的容重，＝g＝2×103×10＝20KN/m3后背墻上部被動土壓力計(jì)算把后背墻后面高于擋墻的土及砂袋等效為均布荷載：q=h＝20×3＝60kpa＝20×（0＋3）×2.04＋2×20×1.43＝179.6kpa＝20×（1.1＋3）×2.04＋2×20×1.43＝224.48kpa被動土壓力為：＝0.5×（179.6＋224.48）×1.1×4＝889KN對O點(diǎn)取矩：＝470.84KN·m后背墻下部被動土壓力計(jì)算＝20×0×2.04＋2×20×1.43＝57.13kpa＝20×1.3×2.04＋2×20×1.43＝110.7kpa被動土壓力為：＝0.5×（57.13＋110.7）×1.1×4＝369.23KN對O點(diǎn)取矩：＝312.62KN·m1.3后背墻自重后背墻自重：＝25×0.8×2.4×4＝192KN后背墻自重對O點(diǎn)取矩：＝192×0.4＝76.8KN·m1.4后背墻基底摩擦力基底摩擦力：＝0.35×192＝67.2KN對O點(diǎn)取矩：＝67.2×1.3＝87.36KN·m1.5驗(yàn)算后背墻的穩(wěn)定性抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算由公式=11.1＞1.5（滿足）＝（76.8＋470.84＋312.62＋87.36）/600＝1.58＞1.5（滿足）故后背墻穩(wěn)定性可以滿足要求，后背墻配筋計(jì)算略。2主動土壓力計(jì)算例二：汽車吊平臺擋土墻檢算已知汽車吊重70t，配重30t，長16米，寬2.5米。根據(jù)汽車車輪的分布，前部分輪作用的荷載比較小，后部分車輪作用的要大，大致分為：后部分為90t，作用范圍：10×1.8m；前部分為10t，作用范圍：6×1.8m。由于前部分車輪距離擋土墻較遠(yuǎn)，對擋土墻的影響很小，可以只考慮后部分車輪荷載對擋土墻的作用。對后部分車輪荷載看作均布荷載，大小為：q=900/(1.8×10)=50kpa等效為當(dāng)量土重高度為：h0=50/=50/17=2.94m擬定擋土墻如圖3所示。墻背填料容重=17kN/m，=35，，基底摩擦系數(shù)f=0.4。漿砌片石鋼筋混凝土回填土漿砌片石鋼筋混凝土回填土圖3擋墻橫截面圖（單位：cm）圖4擋墻平面圖（單位：cm）圖5擋墻縱斷面圖（單位：cm）2.1當(dāng)汽車吊未吊梁時（僅自重作用下）擋墻的土壓力2.1.12.1.2穩(wěn)定土體對土鍥支撐力：圖6土壓力示意圖2.1.3（1）、抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算由公式=3.1＞1.3（滿足）=[0.5*（3+4）*2+0.5*（5.5+4）*4]*22=539KN/m（2）、抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算由公式=11.1＞1.5（滿足）（3）、合力偏心矩驗(yàn)算合力作用點(diǎn)：=2.71m偏心矩：＞B/6=0.67說明擋墻底發(fā)生應(yīng)力重分布，最大墻底應(yīng)力為：=2*707.98/（3*2.71）=174.16kpa＜=1450kpa（滿足）（4）、基底應(yīng)力驗(yàn)算由于底板為寬6米的鋼筋混凝土，底板基底的應(yīng)力為：=707.98/6=118kpa＜=200kpa（滿足）2.2、當(dāng)汽車吊吊梁時擋墻穩(wěn)定性驗(yàn)算汽車吊重G汽=1000KN，一片空心板梁重G梁=350KN，當(dāng)汽車吊吊梁過程中，荷載由四個牛腿支撐，前排兩個牛腿作用在擋墻上面，對擋墻不產(chǎn)生側(cè)壓力，只需驗(yàn)算擋墻的抗壓強(qiáng)度及基底應(yīng)力；后排兩個牛腿離擋墻有9米，對擋墻影響很小，故可以忽略。所以只需驗(yàn)算前排兩個牛腿對擋墻的承載力。前排兩個牛腿的最大荷載為：F=(1000+350)/2=675KN2.2.1在牛腿荷載作用下，根據(jù)荷載大致按45°向下擴(kuò)散，則作用在牛腿下的擋墻應(yīng)力作用范圍為：A=2*3m=25*0.5*3*2=75KN=(675+75)/(2*3)=125kpa＜=2.2Mpa（滿足）2.2根據(jù)荷載大致按45°向下擴(kuò)散，底板的混凝土抗壓強(qiáng)度是顯然可以滿足，現(xiàn)驗(yàn)算基底承載力，在上部局部荷載作用下，擴(kuò)散到基底的作用范圍：A=6*6m2=(675+539*3)/(6*6)=63.7kpa＜=200kpa（滿足）2.3、計(jì)算底板鋼筋把底板看作懸臂梁，均布荷載=63.7kpa端部最大彎矩為：Mmax=1/2L2=8(KN·m/m)L——懸臂長度，為500mm；需要鋼筋的總截面積：——內(nèi)力矩力臂系數(shù)，取0.8；H——底板高度，為500mm；——鋼筋混凝土保護(hù)層厚度，取35mm；——鋼筋抗拉強(qiáng)度，這里取一級鋼筋，210Mpa。=17.58*106/（0.8*210*465）=102mm2選用10@200（實(shí)配393mm2＞102mm鋪設(shè)范圍3*3m，設(shè)置7根通長鋼筋。圖7底板配筋圖二便梁支點(diǎn)力計(jì)算例三：以D16便梁為例，已知D16便梁長16m，高0.9m，寬0.482m，自重24.1t，全長16.4m。如圖8所示。求便梁在自重和外荷載作用下的支點(diǎn)力。圖8D16便梁架空恒載：便梁自重G為241KN，其支點(diǎn)力為：＝1/2×241＝120.5KN活載：按中－荷載計(jì)算，根據(jù)影響線的分布，考慮在最不利的情況下的支反力（如圖2所示）圖9D16便梁荷載＝1101.5KN故總的支點(diǎn)力為：＝＋＝1222KN若每條線路有2片便梁，均勻承擔(dān)荷載，故每個支點(diǎn)的最大支反力為：1/2＝611KN三、桁架計(jì)算例題例四：圖10桁架首先確定“零桿”在2#、6#節(jié)點(diǎn)沒有豎向荷載作用，則2-3、6-7桿不受力，為“零桿”求支座反力效核：圖11桁架軸力圖四、一次超靜定連續(xù)梁的內(nèi)力計(jì)算例五：如圖12連續(xù)梁,A處為固定鉸鏈支座,B,C二處為輥軸支座.梁作用有均布荷載，求連續(xù)梁的內(nèi)力。圖12一次超靜定連續(xù)梁列靜力平衡方程·················（1）···················（2）由變形協(xié)調(diào)方程········（3）由（1）（2）（3）式可得：取AC段受力分析，求C截面的彎矩圖13連續(xù)梁彎矩圖五、焊縫計(jì)算1、對接直焊縫的計(jì)算對接直焊縫承受軸心拉力或壓力（設(shè)計(jì)值）時，按下式計(jì)算：式中：－焊縫計(jì)算長度，取等于鋼板寬度b，但未用引弧板施焊時取b-10mmt－在對接接頭中為被連接兩鋼板的較小厚度；－對接焊縫的抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼板拼接對接直焊縫承受彎矩M,剪力v和軸心拉力N(均設(shè)計(jì)值)時，按下式計(jì)算其強(qiáng)度：例六：設(shè)計(jì)500×14鋼板對接焊縫拼接。鋼板承受軸心拉力，其中恒荷載和活荷載標(biāo)準(zhǔn)值引起的軸心拉力值分別為700kN和400kN，相應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.2和1.4。已知鋼材為Q235-B·F(A3F)，采用E43型焊條手工電弧焊，三級質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，施焊時未用引弧板。解：焊縫承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值為：N=700×1.2+400×1.4=1400kN查表：三級對接焊縫抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值＝185N/mm2，Q235抗拉強(qiáng)度＝215N/mm2，先考慮用直焊縫驗(yàn)算其強(qiáng)度：＝204.1N/mm2>=185N/mm2（但<ft＝215N/mm2）直焊縫強(qiáng)度不夠，故應(yīng)采用斜焊縫，按照的要求布置斜焊縫如下圖：＝610.3m=166.6N/mm2<=185N/mm2（滿足）=166.6N/mm2<=185N/mm2（滿足）圖13對接焊縫角焊縫計(jì)算角焊縫受軸心荷載時的計(jì)算例七：支撐拉桿與柱的連接如圖14，拉力N＝700KN（設(shè)計(jì)值），鋼材為Q235－A·F（AY3F），焊條為E43，試設(shè)計(jì)其豎向角焊縫。解：角焊縫＝160N/mm2，tan＝1.5，sin＝（＝56.31°），角焊縫強(qiáng)度增大系數(shù)：＝1.14，正背面兩條焊縫，由公式：采用焊縫10－300：＝10×（300－10）＝2900mm2>2714mm2,對中布置如圖。圖14角焊縫螺栓連接抗拉剪計(jì)算螺栓抗拉計(jì)算例八：牛腿與柱用C級普通螺栓和承托連接如圖15所示，承受豎向荷載（設(shè)計(jì)值）F＝220KN，偏心矩e＝200mm，試設(shè)計(jì)其螺栓連接。已知構(gòu)件和螺栓均用Q235－A·F鋼材，螺栓為M20，孔徑21.5mm。圖15螺栓連接解：牛腿的剪力V＝F＝220KN由端板刨平頂緊于承托傳遞，彎矩M＝Fe＝220×200＝44×103KNmm，由螺栓連接傳遞，使螺栓受拉。初步假定螺栓布置如圖所示，對最下排螺栓O’軸取矩，最大受力螺栓（最上排）的拉力為：由公式：＝44×103×320/[2×（802+1602+2402+3202）]=36.67KN一個螺栓的抗拉承載力設(shè)計(jì)值為：其中：－螺栓有效截面積，＝－螺栓抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，＝170KN/mm2所假定螺栓連接滿足設(shè)計(jì)要求，確定采用。螺栓抗剪力計(jì)算例九：以例八為依據(jù)，若把所設(shè)