上海市普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)4月模擬試卷doc高中數(shù)學(xué)

://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)2021年上海市普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)模擬卷〔4月〕一、填空題1．函數(shù)的反函數(shù)是.2．計(jì)算：.3．設(shè)復(fù)數(shù)，那么.4．函數(shù)的定義域?yàn)?5．函數(shù)，它的最大值為,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6．設(shè)，，且，那么實(shí)數(shù)x=.7如果那么.8．直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與準(zhǔn)線成角，那么直線l的方程為.9．如果執(zhí)行如以下圖所示的程序，那么輸出的 .10．假設(shè)球的外表積為,那么與球心距離為的平面截球所得的圓面面積為.11.〔文〕平面區(qū)域D由以A〔1，3〕，B〔5，2〕，C〔3，1〕為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及邊界組成。假設(shè)在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，那么.〔理〕現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，其中8張1元，2張5元，從中同時(shí)任取2張，表示所得金額，那么=___________.12．假設(shè)，那么由所確定的一條直線和定圓C：相交的概率為〔結(jié)果用數(shù)值表示〕.13．內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2021個(gè)點(diǎn).把這2021個(gè)點(diǎn)和三角形的三個(gè)頂點(diǎn)連線組成互不重疊的小三角形，那么一共可組成多少個(gè)小三角形.14.試構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列，其公差.且它的前n項(xiàng)和與前2n項(xiàng)和之比為定值，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式可以是.二、選擇題15．在以下函數(shù)中，滿足關(guān)系式的是〔〕A.B.C.D.16．“雙曲線C的方程為〞是“雙曲線C的漸近線方程為〞的〔〕A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件17．取第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)，使依次成等差數(shù)列，且依次成等比數(shù)列，那么點(diǎn)、與射線的位置關(guān)系是〔〕A.點(diǎn)、都在L的上方.B.點(diǎn)、都在L的下方.C.點(diǎn)、都在L上.D.點(diǎn)在L的下方，點(diǎn)在L的上方.18．假設(shè)定義表示不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，那么方程的解集為〔〕A.B.C.D.三、解答題：19．設(shè)復(fù)數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部與實(shí)部之差取到最大值時(shí)，求的值.20．:集合，集合.求當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.21．經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義為函數(shù)的邊際函數(shù).某企業(yè)每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置.每生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為〔單位：元〕，其本錢函數(shù)為〔單位：元〕，利潤(rùn)是收入與本錢之差.⑴求利潤(rùn)函數(shù)及其邊際函數(shù)；⑵利潤(rùn)函數(shù)與邊際函數(shù)是否具有相等的最大值？請(qǐng)說明理由；⑶你認(rèn)為此題中邊際函數(shù)的實(shí)際意義是什么？22．:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,(,k為常數(shù)).⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;⑵假設(shè)數(shù)列滿足:,且,求.23．如圖，中，.設(shè)，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上。假設(shè)的面積為S，正方形DEFG的面積為T。用表示的面積S和正方形DEFG的面積T；設(shè)，試求的最大值P，并判斷此時(shí)的形狀；ABCDEFG通過對(duì)此題的解答，我們是否可以作如下推斷：假設(shè)需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形〔不得拼接〕，那么ABCDEFG高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷參考答案填空題〔每題4分〕1．y=cosx，x∈[0，π]；2．;3．;4．;5．a(chǎn)≥3;6．;7．－2;8．；9．2550；10．；11．〔文〕-1；〔理〕；12.；13．4019；14.an=2n－1等〔只要即可〕。選擇題〔每題4分〕15．B16．A17．B18．C解答題〔14+14+14+16+20〕19．解：由條件

，設(shè)y為u的虛部與實(shí)部之差，那么?！喈?dāng)a=1時(shí)y取得最大值，∴。20．解：。即。又由∵∴?！?，∴；∴由等價(jià)于?！?。21.⑴解：利潤(rùn)函數(shù)P(x)=R(x)－C(x)P(x)=3000x－20x2－500x－4000=－20x2+2500x－4000，x∈[1，100]，x∈N。邊際函數(shù)MP(x)=P(x+1)－P(x)=－20(x+1)2+2500(x+1)－4000+20x2－2500x+4000=－40x+2480，x∈[1，100]，x∈N。⑵解：∵P(x)=－20x2+2500x－4000=－20(x－62.5)2+74125，x∈[1，100],x∈N。∴當(dāng)x=62或63時(shí)，利潤(rùn)函數(shù)P(x)都取得最大值，最大值為74120元。而MP(x)=－40x+2480，x∈[1，100]，x∈N?！喈?dāng)x=1時(shí)MP(x)取得最大值，最大值為2440元。綜上易知，P(x)與MP(x)不具有相等的最大值。⑶∵M(jìn)P(x)=－40x+2480是單調(diào)遞減的函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)取得最大值，說明該企業(yè)在一個(gè)月中，每多生產(chǎn)一臺(tái)報(bào)警器所得利潤(rùn)的增幅在不斷減少。22．⑴解：當(dāng)n≥2時(shí)，n=Sn－Sn-1=n－n-1=(－1)n-1，當(dāng)n=1時(shí)，1=S1=+k；又{n}是等比數(shù)列，∴1=－1=+kk=－1?！鄋=(－1)n-1，n∈N。⑵∵當(dāng)n=1，3，5，……時(shí)，。當(dāng)n=2，4，6，……時(shí)，?！唷??！睮〕當(dāng)，即2>1>1或<－1時(shí)，為無窮等比數(shù)列?！?。〔II〕當(dāng)，即a=－1時(shí)，。不存在?！睮II〕當(dāng)，即a2<1－1<a<1時(shí)，不存在。23．⑴解：∵在△ABC中，∴∠CBA=θ，BC=?！??！?。設(shè)正方形DEFG邊長(zhǎng)為m，那么，∴?！啵?。⑵解：由⑴可得令?！弋?dāng)，∴當(dāng)時(shí)，u取得最小值，即取得最大值。∴的最大值為。此時(shí)?！唷鰽