2024屆中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題一 考點02 二次根式(B)及答案

2024屆中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題一考點02二次根式（B）1.下列計算結(jié)果正確的是()A. B. C. D.2.已知，則化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.3.已知，則化簡二次根式的結(jié)果是()A. B. C. D.4.下列等式成立的是()A. B.C. D.5.如果非零整數(shù)a，b滿足等式，那么a的值為()A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或276.已知的三邊之長分別為2、5、m，則等于()A. B. C.10 D.47.對于任意的正數(shù)m，n，定義新運算“*”為：計算的結(jié)果為()A. B. C. D.8.下列算式正確的是()A. B.C. D.9.如圖所示為一金字塔運算程序，其中箭頭為數(shù)字的移動方向，字母表示限制條件，序號為運算方式，已知a：；①：；b：；②：；c：；③：；d：；④：；e：；f：，若某層中的數(shù)字達到限制條件，就可以通過相應的運算方式進入新一層，安安將輸入的數(shù)字定為2，則最后輸出的結(jié)果為()A. B. C. D.無法得到10.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_________.11.若a是正整數(shù)，是最簡二次根式，則a的最小值為_____________.12.若，，則_________.(用含m、n的代數(shù)式表示)13.當時，代數(shù)式____________.14.求代數(shù)式的值，其中.如圖，小芳和小亮的解題過程，都是把含有字母式子先開方再進行運算的方法，請認真思考、理解解答過程，回答下列問題.(1)___________的解法是錯誤的；(2)求代數(shù)式的值，其中.15.閱讀材料：我們學習了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)：當，時，有，，當且僅當時取等號.請利用上述結(jié)論解決以下問題：(1)當時，的最小值為_________；當時，的最大值為_________；(2)當時，求的最小值；(3)如圖，四邊形的對角線、相交于點O，、的面積分別為9和16，求四邊形的最小面積.

答案以及解析1.答案：D解析：A.，故此選項不合題意；B.，故此選項不合題意；C.，故此選項不合題意；D.，故此選項符合題意.故選：D.2.答案：A解析：，，，.故選：A.3.答案：C解析：，，，，原式化簡得.故選：C.4.答案：C解析：A項，的取值不一定非負，故A不一定成立；B項，，都無意義，故B不成立；D項，，，當時，，但，都無意義，故D不一定成立.故選C.5.答案：D解析：根據(jù)題意，可知與化為最簡二次根式后可以合并，因為，a，b為非零整數(shù)，所以可以為，，，所以a的值為3或12或27.故選D.6.答案：A解析：的三邊之長分別為2、5、m，即，故選：A.7.答案：C解析：.8.答案：D解析：與不能合并，故A錯誤；，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確.故選D.9.答案：D解析：輸入是數(shù)字是，符合條件a：，進入第二層，由①得，則，符合條件b：，進入第三層，由②得，，符合條件e：，回到第一層，第二次輸入的數(shù)字是，符合條件a：，進入第二層，則，符合條件b：，進入第三層由②得，，符合條件c：，返回第二層，由③得，，，進入第三層由②得，，符合條件c：，返回第二層，由③得，，，進入第三層由②得，，符合條件c：，返回第二層，由③得，，，進入第三層……觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)字越來越大，在第二、三層循環(huán)，故選：D.10.答案：且解析：有意義，且，且.故答案為：且.11.答案：3解析：是正整數(shù)，是最簡二次根式，，的最小值為3.12.答案：10mn解析：解：，，.因此，本題正確答案是：10mn.13.答案：2025解析：時，，，，，原式，故答案為：2025.14.答案：(1)小亮(2)解析：(1)因為，因為，所以，所以原式，所以小亮的解法錯誤，故答案為：小亮.(2)因為，因為，所以，所以原式，當時，原式.15.答案：(1)2；-2(2)y的最小值為11(3)49解析：(1)當時，，即，的最小值為2；當時，，，即，，，的最大值