初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)及其圖象第12課時(shí)二次函數(shù)中考演練(含答案)

第12課時(shí)二次函數(shù)1.關(guān)于二次函數(shù)y=2(x-4)2+6的最大值或最小值,下列說(shuō)法正確的是()A.有最大值4 B.有最小值4C.有最大值6 D.有最小值62.已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1),(0,1),當(dāng)x=-2時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1.有下列結(jié)論:①abc>0;②關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;③a+b+c>7.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.33.已知二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.k<3 B.k<3,且k≠0C.k≤3 D.k≤3,且k≠04.函數(shù)y=kx與y=-kx2-k(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(5.如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-1,0),則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;②a-b+c<0;③b2-4ac<0;④當(dāng)y>0時(shí),-1<x<3.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46.二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,若將其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后圖象的解析式為.

7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線y=x2+2x+k與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k=.

8.設(shè)拋物線y=x2+(a+1)x+a,其中a為實(shí)數(shù).(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,m),則m=;

(2)將拋物線y=x2+(a+1)x+a向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是.

9.已知點(diǎn)A(1,0)是拋物線y=ax2+bx+m(a,b,m為常數(shù),a≠0,m<0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn).(1)當(dāng)a=1,m=-3時(shí),求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M(m,0),與y軸的交點(diǎn)為C,過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸,E是直線l上的動(dòng)點(diǎn),F是y軸上的動(dòng)點(diǎn),EF=22①當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上(不與點(diǎn)C重合),且AE=EF時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);②取EF的中點(diǎn)N,當(dāng)m為何值時(shí),MN的最小值是22參考答案1.D2.D3.D4.D5.B6.y=-x2-2x7.18.(1)0(2)29.(1)當(dāng)a=1,m=-3時(shí),拋物線的解析式為y=x2+bx-3.∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),∴0=1+b-3,解得b=2.∴拋物線的解析式為y=x2+2x-3.∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4).(2)①∵拋物線y=ax2+bx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和M(m,0),m<0,∴0=a+b+m,0=am2+bm+m,即am+b+1=0.∴a=1,b=-m-1.∴拋物線的解析式為y=x2-(m+1)x+m,根據(jù)題意,得點(diǎn)C(0,m),點(diǎn)E(m+1,m).過(guò)點(diǎn)A作AH⊥l于點(diǎn)H.由點(diǎn)A(1,0),得點(diǎn)H(1,m).在Rt△EAH中,EH=1-(m+1)=-m,HA=0-m=-m,∴AE=EH2+∵AE=EF=22,∴-2m=22,解得m=-2.此時(shí),點(diǎn)E(-1,-2),點(diǎn)C(0,-2),有EC=1.∵點(diǎn)F在y軸上,∴在Rt△EFC中,CF=E∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,-2-7)或(0,-2+7).②由N是EF的中點(diǎn),得CN=12EF=根據(jù)題意,點(diǎn)N在以點(diǎn)C為圓心、2為半徑的圓上.由點(diǎn)M(m,0),點(diǎn)C(0,m),得MO=-m,CO=-m.∴在Rt△MCO中,MC=MO

2+當(dāng)MC≥2,即m≤-1時(shí),滿足條件的點(diǎn)N落在線段MC上,MN的最小值為MC-NC=-2m-2=22,