2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題八 考點17 函數(shù)的表示(A)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題八考點17函數(shù)的表示（A）1.下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是()A. B.C. D.2.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.3.小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的路程s（單位：m）與時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系.已知小明購物用時，從商場返回家的速度是從家去商場速度的1.2倍，則a的值為()A.46 B.48 C.50 D.524.甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km.他們行進的路程與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法中，不正確的是()A.甲的速度是5；B.乙的速度是10C.乙比甲晚出發(fā)1hD.從A到B，甲比乙多用了1h5.根據(jù)如圖所示的程序計算變量y的值，若輸入自變量x的值為，則輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.6.下面是物理課上測量鐵塊A的體積實驗，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B.C. D.7.如圖1是一座立交橋的示意圖(道路寬度忽略不計)，A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且；彎道為以點O為圓心的一段弧，且所對的圓心角均為，甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯?，均以的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離與時間的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是()A.甲車從G口出，乙車從F口出B.立交橋總長為C.從F口出比從G口出多行駛D.乙車在立交橋上共行駛8.甲、乙兩位同學(xué)周末相的騎自行車去游玩,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲、乙分別以不同的速度勻速騎行,甲比乙早出發(fā).甲騎行后,乙以原速的1.5倍繼續(xù)騎行,經(jīng)過一段時間,乙先到達B地,甲一直保持原速前往B地.在此過程中,甲、乙兩人相距的路程y(單位:m)與甲騎行的時間x(單位:)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中錯誤的是()A.甲的騎行速度是B.A、B兩地的總路程為C.乙出發(fā)后追上甲D.甲比乙晚5min到達B地9.某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，在該函數(shù)圖象上可找到n個不同的點，，……，，使得，則n的取值不可能為()A.3 B.4 C.5 D.610.函數(shù)中自變量x的取值范圍是______.11.拖拉機開始工作時，油箱中有油28升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是___________.12.按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為-3，則輸出y的結(jié)果為___________.13.A、B兩地在一條筆直的公路上,甲從A地出發(fā)前往B地,乙從B地出發(fā)前往A地,兩人同時出發(fā),甲到達B地后停止，乙繼續(xù)前進到達A地.如圖表示兩人之間的距離y(米)與乙出發(fā)的時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系，則下列結(jié)論中：①A、B兩地的距離是1200米;②兩人出發(fā)4分相遇;③甲的速度是100米/分;④乙出發(fā)12分到達A地,正確的有.(填序號)_________.14.《龜兔賽跑》是一則耐人尋味的寓言故事，故事中塑造了一只驕傲的兔子和一只堅持不懈的小烏龜.圖中的線段OD和折線表示“龜兔賽跑”中時間與路程的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線表示賽跑過程中______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關(guān)系，賽跑的全程是______米.（2）烏龜用了多少分追上了正在睡覺的兔子？（3）兔子醒來后，以300米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了1分，請問兔子在中間停下睡覺用了多少分？15.如圖，是邊長為4的等邊三角形，動點E，F(xiàn)分別以每秒1個單位長度的速度同時從點A出發(fā)，點E沿折線方向運動，點F沿折線方向運動，當(dāng)兩者相遇時停止運動.設(shè)運動時間為t秒，點E，F(xiàn)的距離為y.(1)請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達式并注明自變量t的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點E，F(xiàn)相距3個單位長度時t的值.

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)函數(shù)定義可知，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以C不正確.故選C.2.答案：B解析：由題意得，，解得：，故選：B.3.答案：D解析：設(shè)小明從家去商場的速度為，則他從商場返回家的速度為，根據(jù)題意得：，解得：，故選：D.4.答案：D解析：從圖象可知甲乙兩人均行駛了20千米，用時分別為4小時和2小時，從而得到甲、乙的速度分別為5km/h和10km/h，故A、B正確，D錯誤；從圖象可知乙比甲晚出發(fā)1小時，故C正確.故選：D.5.答案：C解析：，，則將代入得.故選C.6.答案：B解析：根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，①鐵塊在液面以下，液面的高度不變；②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；③鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；即B符合描述；故選：B.7.答案：D解析：根據(jù)兩車運行時間，可知甲車從G口出，乙車從F口出，故A正確；由圖象可知，兩車通過、、弧時每段所用時間均為，通過直行道AB，CG，EF時，每段用時為.所以立交橋總長為，故B正確；根據(jù)兩車運行路線，從F口駛出比從G口多走，弧長之和，用時為，則多走，故C正確；根據(jù)題意乙車行駛時間為：秒，故D錯誤；故選：D.8.答案：C解析：甲騎行,故速度為,故選項A正確,不符合題意.設(shè)乙的速度為,則有,解得,所以乙的速度為.甲騎行后,乙以原速的1.5倍,即繼續(xù)騎行.因為乙先到達B地,所以由題意可得A、B兩地的總路程為,故B正確,不符合題意.設(shè)乙出發(fā)后追上甲,則,解得,即乙出發(fā)后追上甲,故C錯誤,符合題意.時甲騎行的路程為,所以甲比乙晩到達B地,故D正確，不符合題意.故選C.9.答案：D解析：設(shè)，則，，，……，，即點，，……，在正比例函數(shù)上，如圖，正比例函數(shù)的圖象與某函數(shù)的圖象最多有5個交點，不可能有6個交點.故選：D.10.答案：且解析：由題意，得：解得：且.故答案為且.11.答案：或解析：由題意可列函數(shù)關(guān)系式為.故答案為：.12.答案：18解析：，把代入，得.故填18.13.答案：①②④解析:因為甲從A地出發(fā)前往B地，乙從B地出發(fā)前往A地,兩人同時出發(fā),圖象過點,所以A、B兩地距離1200米，故①正確；因為函數(shù)圖象過點所以兩人出發(fā)4分相遇，故②正確；由圖象知，甲出發(fā)6分后到達B地，所以甲的速度為（米/分），故③錯誤；設(shè)乙的速度為x米/分，則由圖象知，解得,所以乙出發(fā)到達A地的時間為（分），故④正確.故答案為①②④.14.答案：（1）兔子；1350（2）烏龜用了15分追上了正在睡覺的兔子（3）兔子在中間停下睡覺用了40分

解析：（1）由題意可得，折線表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關(guān)系.由題圖可得，賽跑的全程是1350米故答案為兔子，1350.（2）由題圖可得，烏龜?shù)乃俣葹椋?分），則（分），即烏龜用了15分