2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十 考點(diǎn)20 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十考點(diǎn)20反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（B）1.已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m的值為().A.1 B. C.1或 D.任意實(shí)數(shù)2.已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不能確定3.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，在解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合常?？梢詢?yōu)化解題思路，簡化解題過程.如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)，.根據(jù)圖象可知關(guān)于x的方程的解是()A.或1 B.或2 C.1或2 D.或4.已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系.下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A. B.C. D.5.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)在對(duì)角線OB上，反比例函數(shù)(，)的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，已知平行四邊形OABC的面積是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長CD至點(diǎn)E，使，連接BE交y軸于點(diǎn)F，連接CF，則的面積為()A.5 B.6 C.7 D.87.如圖,點(diǎn)A,C為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)A,C分別作軸,軸,垂足分別為B,D,連接,線段交于點(diǎn)E,點(diǎn)E恰好為的中點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí),k的值為()A. B.8 C. D.8.如圖,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上,與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線的圖象上,則該反比例函數(shù)表達(dá)式為().A. B. C. D.9.如圖，在中，平分交于點(diǎn)C，平分交OA于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)E，若，，則k的值為()A. B. C. D.10.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，過A，B分別作x軸的垂線，，垂足分別為點(diǎn)F，E，連接，，若，則k的值為___________.11.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),過點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,連接,則的面積為.12.如圖，在x軸的上方作正方形，其對(duì)角線交點(diǎn)在第一象限，雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)N和I，則的值是______．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)C，連接.若，，則的值是______.14.小軍借助反比例函數(shù)圖象設(shè)計(jì)“魚形”圖案.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)和點(diǎn)B為頂點(diǎn)，分別作菱形AOCD和菱形OBEF，點(diǎn)D，E在x軸上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作，連接BF.（1）求k的值；（2）求扇形AOC的半徑及圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分面積之和.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，D是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于D，E兩點(diǎn)，若，.(1)求反比例函數(shù)及直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，求出所有點(diǎn)F的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：A解析:試題分析:反比例函數(shù)的解析式為(k為常數(shù),且),根據(jù)題意可得:且,解得:.2.答案：B解析：點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，，，.故選：B.3.答案：A解析：直線與雙曲線相交于點(diǎn)，，關(guān)于x的方程的解是或1.故選：A.4.答案：D解析：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，且，，圖象是第一象限雙曲線的一支.故選：D.5.答案：B解析：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，可設(shè)點(diǎn).點(diǎn)D在直線OB上，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，解得或（舍去），點(diǎn)B的坐標(biāo)為.故選B.6.答案：B解析：如圖，設(shè)交y軸于J，交于點(diǎn)K，設(shè)，則，，點(diǎn)A在雙曲線上，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，故選B.7.答案：C解析:點(diǎn)E為OC的中點(diǎn),的面積的面積,點(diǎn)A,C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),,,軸,軸,,,,,則,.故選:C.8.答案：D解析:,,,軸,,,,將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上,,,,在中,,,設(shè),,,①-②,③,把③代入①整理得,解得(舍去),,當(dāng)時(shí),,,把代入,得,.故選:D.9.答案：B解析：如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N.平分，平分，，，四邊形是正方形，，，，，，，，，，.故選：B.10.答案：6解析：設(shè)，，直線的解析式，，解得，直線的解析式，，，，，，.解得.故答案為：6.11.答案：2解析：直線與y軸交于B點(diǎn),當(dāng)時(shí),.點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖系上,且軸,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1,把帶入中,得,點(diǎn)D坐標(biāo)為.12.答案：解析：如圖，分別過P、N作x軸的垂線，垂足為B、A，過點(diǎn)M作x軸的平行線，交于C，交于D，過點(diǎn)I作軸于點(diǎn)E，連接，，，，，四邊形是正方形,，，，，，，，，同理，，四邊形是正方形，點(diǎn)I是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，是等腰直角三角形，，，，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)和I，，，即，或（舍）故答案為：．13.答案：9解析：如圖，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，，直線與y軸交于點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，即，，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，由于，可設(shè)，則，，，點(diǎn)是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，，，，故答案為：9.14.答案：（1）

（2）

（3）解析：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，.

（2）如圖，連接AC交OD于點(diǎn)G.

四邊形AOCD為菱形，，.

點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，

，，

，.

綜上，扇形AOC的半徑為2，圓心角的度數(shù)為60°.

（3）設(shè)OE，BF交于點(diǎn)N，四邊形OBEF是菱形，

，，.

又，

.15.答案：(1)(2)或或或解析：（1）在中，，，則，即點(diǎn)，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：，即反比例函數(shù)的表達(dá)