【高考大贏家·奪冠】舉一反三?？季恚ㄑ侯}卷）（考試版）

絕密★啟用前【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測(cè)全真模擬卷（全國(guó)乙卷）理科數(shù)學(xué)【高考大贏家·奪冠】舉一反三?？季恚ㄑ侯}卷）（本卷共6頁，22小題，試卷滿分：150分，考試用時(shí)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準(zhǔn)考證考號(hào)等信息。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1．在復(fù)平面內(nèi)，虛部為-1的復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．3．用反證法證明命題：“若，則，，，都為0”.下列假設(shè)中正確的是（

）A．假設(shè)，，，都不為0 B．假設(shè)，，，至多有一個(gè)為0C．假設(shè)，，，不都為0 D．假設(shè)，，，至少有兩個(gè)為04．已知，若對(duì)任意，關(guān)于x的方程無實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是（

）A． B． C． D．5．在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則與所成的角為（

）A． B． C． D．6．為迎接第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，某校安排甲、乙、丙、丁、戊共5名學(xué)生擔(dān)任冰球、冰壺和短道速滑三個(gè)項(xiàng)目的志愿者，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少安排1人，每人只能安排到1個(gè)項(xiàng)目，則所有排法的總數(shù)為（

）A．60 B．120 C．150 D．2407．設(shè)，則在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（

）A．B．C．D．8．已知，在中任取一點(diǎn)，則事件“”發(fā)生的概率為（

）A． B． C． D．9．魏晉南北朝時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)的測(cè)量學(xué)取得了長(zhǎng)足進(jìn)展.劉徽提出重差術(shù)，應(yīng)用中國(guó)傳統(tǒng)的出入相補(bǔ)原理，因其第一題為測(cè)量海島的高度和距離，故題為《海島算經(jīng)》.受此題啟發(fā)，某同學(xué)依照此法測(cè)量鄭州市二七紀(jì)念塔的高度.如圖，點(diǎn)D，G，F(xiàn)在水平線DH上，CD和EF是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”測(cè)得以下數(shù)據(jù)（單位：米）：前表卻行DG=1，表高CD=EF=2，后表卻行FH=3，表距DF=61.則塔高AB=（

）A．60米 B．61米 C．62米 D．63米10．已知，若過點(diǎn)可以作曲線的三條切線，則（

）A． B． C． D．11．已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為C上的一點(diǎn)，且，，則橢圓C的離心率為（

）A． B． C． D．12．如圖，已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合中，所包含元素的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．過作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則過兩點(diǎn)的直線方程為________．14．已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則______；15．在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，，邊BC上的高為，則___________．16．已知一個(gè)三棱柱被一個(gè)平面所截留下的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為________．三、解答題：本題共7小題，共70分。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-23題為選答題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿分12分）某校為全面加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，推進(jìn)學(xué)校體育評(píng)價(jià)改革，建立了日常參與，體質(zhì)監(jiān)測(cè)和專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試相結(jié)合的考查機(jī)制，在一次專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試中，該校班機(jī)抽取60名學(xué)生作為樣本進(jìn)行耐力跑測(cè)試，這60名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)等級(jí)及頻數(shù)如下表成績(jī)等級(jí)優(yōu)良合格不合格頻數(shù)711411(1)從這60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，這2名學(xué)生中耐力跑測(cè)試成績(jī)等級(jí)為優(yōu)或良的人數(shù)記為X，求；(2)將樣本頻率視為概率，從該校的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加野外拉練活動(dòng)，耐力跑測(cè)試成績(jī)等級(jí)為優(yōu)或良的學(xué)生能完成該活動(dòng)，合格或不合格的學(xué)生不能完成該活動(dòng)，能完成活動(dòng)的每名學(xué)生得100分，不能完成活動(dòng)的每名學(xué)生得0分．這3名學(xué)生所得總分記為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望．18．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．（1）求證：平面平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值．19．（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；(2)令，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍．20．（本題滿分12分）已知函數(shù)．(1)若，求證：；(2)若對(duì)任意正數(shù)x恒成立，求a的值．21．（本題滿分12分）已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)，的距離之和為4.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)M，N，直線交拋物線于點(diǎn)Q，以Q為切點(diǎn)作拋物線的切線，且，求面積S的最小值.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分?！具x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)