初中函數(shù)復(fù)習(xí)專題適合初三年級(jí)學(xué)生

./初中函數(shù)復(fù)習(xí)一、基本概念1、常量和變量：在變化過(guò)程中,數(shù)值保持不變的量叫做常量,可以取不同數(shù)值的量叫做變量。2、函數(shù)：⑴定義：一般的,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),我們稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量,y是因變量。⑵函數(shù)的表示方法：列表法、圖象法和解析法。⑶自變量取使函數(shù)關(guān)系式有意義的值,叫做自變量的取值范圍。①函數(shù)的解析式是整式時(shí),自變量可以取全體實(shí)數(shù)；②函數(shù)的解析式是分式時(shí),自變量的取值要使分母不為0；③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí),自變量的取值要使被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；④對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,要使實(shí)際問(wèn)題有意義。二、初中所學(xué)的函數(shù)1、正比例函數(shù)：〔1、正比例函數(shù)的定義：形如的形式。自變量與函數(shù)之間是倍的關(guān)系一般情況下,當(dāng)作自變量,作為函數(shù)〔2、正比例函數(shù)的性質(zhì)=1\*GB3①正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)〔0,0,〔1,k的一條直線。=2\*GB3②當(dāng)時(shí),圖象從左到右是上升的趨勢(shì),也即是隨的增大而增大。過(guò)一、三象限。=3\*GB3③當(dāng)時(shí),圖象從左到右是下降的趨勢(shì),也即是隨的增大而減小。過(guò)二、四象限。yxoyxoyxo注意：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx<k≠0>中的待定系數(shù)只有一個(gè)k,因此確定正比例函數(shù)的解析式只需x、y一組條件,列出一個(gè)方程,從而求出k值。2、一次函數(shù)〔1、一次函數(shù)的定義：形如的形式；自變量與常量的乘積,再加上一個(gè)常量的形式?！?、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系屬于正比例一次函數(shù)不屬于b<0b>0b=0b<0b>0b=0yxob=0b=0b<0b>0yxo=1\*GB3①一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)〔0,b<—k/b,0>的一條直線,也可由y=kx平移得到=2\*GB3②當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,b>0時(shí),圖象過(guò)第一、二、三象限,b<0時(shí),圖象過(guò)一、三、四象限=3\*GB3③當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,b>0時(shí),圖象過(guò)第一、二、四象限,b<0時(shí),圖象過(guò)二、三、四象限注意：一次函數(shù)y=kx+b<k≠0>中的待定系數(shù)有兩個(gè)k和b,因此要確定一次函數(shù)的解析式需x、y的兩組條件,列出一個(gè)方程組,從而求出k和b。3、反比例函數(shù)〔1、反比例函數(shù)的定義：形如y=〔為常數(shù),的形式；x的取值范圍是x≠0,y的取值范圍是y≠0．〔2、反比例函數(shù)的性質(zhì)=1\*GB3①反比例函數(shù)y=的圖像是雙曲線〔兩個(gè)分支=2\*GB3②當(dāng)k>0時(shí),圖像的兩個(gè)分支分別在第一,三象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小=3\*GB3③當(dāng)k<0時(shí),圖像的兩個(gè)分支分別在第二,四象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大k>0k<0④對(duì)稱性：反比例函數(shù)y=的圖像是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是直線y=x或直線y=—x,也是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是原點(diǎn)⑤在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q,過(guò)點(diǎn)P,Q分別作x、軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2,則S1＝S2=|k|。設(shè)R是雙曲線上任意一點(diǎn),過(guò)P作x軸的垂線,垂足為A,則注意：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=<k≠0>中的待定系數(shù)只有一個(gè)k,因此確定反比例函數(shù)的解析式只需x、y一組條件,列出一個(gè)方程,從而求出k值4、二次函數(shù)〔1、二次函數(shù)的定義：形如y＝ax2＋bx＋c〔a≠0的函數(shù)稱為二次函數(shù),其定義域是R?！?、二次函數(shù)的解析式：①一般式：y＝ax2＋bx＋c〔a≠0；對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為．②頂點(diǎn)式：〔；對(duì)稱軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔h,k③零點(diǎn)式〔兩根式：y＝a〔x－x1〔x－x2〔a≠0,其中,x1、x2是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c〔a≠0的零點(diǎn)〔或是方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根?！?、二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條拋物線.〔4、二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)：①開(kāi)口方向：當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下；②頂點(diǎn)坐標(biāo)：；③對(duì)稱軸方程：；④當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),隨的增大而減??；當(dāng)時(shí),隨的增大而增大；當(dāng)時(shí),有最小值；當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),隨的增大而增大；當(dāng)時(shí),隨的增大而減??；當(dāng)時(shí),有最大值．注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式,只有拋物線與軸有交點(diǎn),即時(shí),拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.〔5、二次函數(shù)圖象的平移①保持拋物線的形狀不變,將其頂點(diǎn)平移到處,具體平移方法如下：②平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上"值正右移,負(fù)左移；值正上移,負(fù)下移"．概括成八個(gè)字"左加右減,上加下減"．一定要記??！<6>、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系①二次項(xiàng)系數(shù)；二次函數(shù)中,作為二次項(xiàng)系數(shù),顯然．⑴當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向上,的值越大,開(kāi)口越小,反之的值越小,開(kāi)口越大；⑵當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向下,的值越小,開(kāi)口越小,反之的值越大,開(kāi)口越大．總結(jié)起來(lái),決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向,的正負(fù)決定開(kāi)口方向,的大小決定開(kāi)口的大?。谝淮雾?xiàng)系數(shù)；在二次項(xiàng)系數(shù)確定的前提下,決定了拋物線的對(duì)稱軸．⑴在的前提下,當(dāng)時(shí),,即拋物線的對(duì)稱軸在軸左側(cè)；當(dāng)時(shí),,即拋物線的對(duì)稱軸就是軸；當(dāng)時(shí),,即拋物線對(duì)稱軸在軸的右側(cè)．⑵在的前提下,結(jié)論剛好與上述相反,即當(dāng)時(shí),,即拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)；當(dāng)時(shí),,即拋物線的對(duì)稱軸就是軸；當(dāng)時(shí),,即拋物線對(duì)稱軸在軸的左側(cè)．總結(jié)起來(lái),在確定的前提下,決定了拋物線對(duì)稱軸的位置．③常數(shù)項(xiàng)⑴當(dāng)時(shí),拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方,即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；⑵當(dāng)時(shí),拋物線與軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；⑶當(dāng)時(shí),拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方,即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)．總結(jié)起來(lái),決定了拋物線與軸交點(diǎn)的位置．總之,只要都確定,那么這條拋物線就是唯一確定的．④二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式,通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)男问?才能使解題簡(jiǎn)便．一般來(lái)說(shuō),有如下幾種情況：〔1.已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo),一般選用一般式；〔2.已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大〔小值,一般選用頂點(diǎn)式；〔3.已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一般選用兩根式；〔4.已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn),常選用頂點(diǎn)式．〔7、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱,當(dāng)成結(jié)論重點(diǎn)記憶。二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況,可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)①.關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；②.關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是；③.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是；④.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是．⑤.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì),顯然無(wú)論作何種對(duì)稱變換,拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化,因此永遠(yuǎn)不變．求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí),可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則,選擇合適的形式,習(xí)慣上是先確定原拋物線〔或表達(dá)式已知的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向,再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向,然后再寫(xiě)出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式．〔8、二次函數(shù)與一元二次方程：①.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系〔二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時(shí)的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：<1>.當(dāng)時(shí),圖象與軸交于兩點(diǎn),其中的是一元二次方程的兩根．這兩點(diǎn)間的距離.〔中考常考,重點(diǎn)記憶<2>.當(dāng)時(shí),圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；<3>.當(dāng)時(shí),圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)時(shí),圖象落在軸的上方,無(wú)論為任何實(shí)數(shù),都有；當(dāng)時(shí),圖象落在軸的下方,無(wú)論為任何實(shí)數(shù),都有．②.拋物線的圖象與軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為,；③.二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：⑴求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo),需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；⑵求二次函數(shù)的最大〔小值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)中,,的符號(hào),或由二次函數(shù)中,,的符號(hào)判斷圖象的位置,要數(shù)形結(jié)合；⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,可利用這一性質(zhì),求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo),或已知與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值可正、可零、可負(fù)一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式,二次三項(xiàng)式本身就是所含字母的二次函數(shù)；下面以時(shí)為例,揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：練習(xí)一1、小華用500元去購(gòu)買單價(jià)為3元的一種商品,剩余的錢y〔元與購(gòu)買這種商品的件數(shù)x〔件之間的函數(shù)關(guān)系是______________,x的取值范圍是__________；2、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是________；3、一根彈簧原長(zhǎng)13厘米,它所掛的重物不能超過(guò)16千克,并且每掛重量1千克時(shí),彈簧就伸長(zhǎng)0.5厘米。①寫(xiě)出掛重后彈簧的長(zhǎng)y〔厘米與掛重x〔千克之間的函數(shù)關(guān)系式；②求自變量的取值范圍。4、如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上順次截取AP＝BQ＝CR＝DH,得到正方形PQRH,求正方形PQRH的面積S和AP的長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍。5、如圖,在直角梯形ABCD中,AB＝22,CD＝10,AD＝16。①在斜腰BC上任取一點(diǎn)P,過(guò)P點(diǎn)作底邊的垂線,與上下底分別交于E、F。設(shè)PE長(zhǎng)為x,PF長(zhǎng)為y。求y與x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；②如果SΔPCD＝SΔPAB,P點(diǎn)應(yīng)取在什么地方？AABCDEFP已知y與3x成正比例,當(dāng)x=8時(shí),y=－12,求y與x的函數(shù)解析式。7、已知2y－3與3x＋1成正比例,且x=2時(shí),y=5,〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù)；〔2若點(diǎn)〔a,2在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求a.8、一個(gè)一次函數(shù)的圖象,與直線y=2x＋1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,與直線y=－x＋2的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式9、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔,0且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是,求該直線的解析式10、設(shè)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為45,一腰為x,底為y,⑴寫(xiě)出y用x表示函數(shù)關(guān)系式．確定自變量x的取值范圍．⑵求出當(dāng)x=15時(shí),y的值,并指出此時(shí)三角形是什么三角形？11、已知直線y=3x與y=－x＋4,求：⑴這兩條直線的交點(diǎn)．⑵這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．12、已知直線y1=2x－6與y2=－ax+6在x軸上交于A,直線y=x與y1、y2分別交于C、B?！?求a；〔2求三條直線所圍成的ΔABC的面積。13、已知直線x－2y=－k+6和x+3y=4k+1的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)。求k的取值范圍〔2若k為非負(fù)整數(shù),△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2,0點(diǎn)P在直線x－2y=－k+6上,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及OP的長(zhǎng)。y<元>x〔噸464.8814、我國(guó)很多城市水資源缺乏,為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),雉城鎮(zhèn)制定了每月用水y<元>x〔噸464.88⑴觀察圖象,求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；⑵說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)月用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；⑶若一用戶5月份交水費(fèi)12.8元,求他用了多少噸水？15、某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn),在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始。甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品。分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y〔噸與從乙投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x<天>之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天結(jié)束時(shí),甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同？〔2在直角坐標(biāo)系中,作出上述兩個(gè)圖象；觀察圖象,分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量最高？16、一列快車從甲城駛往乙城,一列慢車從乙城駛往甲城．已知每隔1小時(shí)有一列速度相同的快車從甲城開(kāi)往乙城,如圖所示,OA是第一列快車離開(kāi)甲城的路程y<單位在：千米>與運(yùn)行時(shí)間x<單位：小時(shí)>的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的慢車距甲城的路程y<單位：千米>與運(yùn)行時(shí)間x<單位：小時(shí)>的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取<1>甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)______________千米；<2>點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是慢車發(fā)車時(shí)間比第一列快車發(fā)車時(shí)間______________小時(shí)。圖象理解<3>若慢車的速度為100千米/小時(shí),求直線BC的解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；問(wèn)題解決<4>請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二列快車離開(kāi)甲城的路程y<單位：千米>與時(shí)間x<單位：小時(shí)>的函數(shù)圖象；<5>求第二列快車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與慢車相遇；<6>求這列慢在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列快車相遇的間隔時(shí)間．練習(xí)二1．函數(shù)是反比例函數(shù),則m的值是〔〔A〔B〔C〔D2．如圖4所示,直線y=kx〔k>0與雙曲線y=交于A〔x1,y1,B〔x2,y2兩點(diǎn),則2x1y2－7x2y1的值等于______．圖4圖5圖63．如圖5所示,在反比例函數(shù)y=〔x>0的圖像上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中的構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,則S1+S2+S3=_______．4．如圖6所示,矩形AOCB的兩邊OC,OA分別位于x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為B〔－,5,D是AB邊上的一點(diǎn),將△ADO沿直線OD翻折,使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上,那么該函數(shù)的解析式是_______．5．函數(shù)y=kx+b〔k≠0與y=〔k≠0在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是〔6．如圖8所示,正方形OABC,ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B,E在函數(shù)y=〔x>0的圖像上,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是〔A．〔,B．〔,C．〔,D．〔,圖8圖9圖107．在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一質(zhì)量m的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí),氣體的密度p也隨之改變．p與V在一定范圍內(nèi)滿足p=,它的圖象如上右圖所示,則該氣體的質(zhì)量m為〔A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg8．如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=1,AB=,BC=2,P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合,可以與點(diǎn)C重合,DE⊥AP于點(diǎn)E,設(shè)AP=x,DE=y．在下列圖像中,能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是〔9.反比例函數(shù)y=eq\f<k-1,x>與一次函數(shù)y=k<x+1>在同一坐標(biāo)系中的象只可能是〔.10.如圖5-10,A、B是反比例函數(shù)y=eq\f<1,x>的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱任意兩點(diǎn),過(guò)A、B作y軸的平行線,分別交x軸于點(diǎn)C、D,設(shè)四邊形ACBD的面積為S,則〔；A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>211.已知：點(diǎn)P<n,2n是第一象限的點(diǎn),下面四個(gè)命題：①點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是<n,-2n>；②點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離是n；③直線y=-nx+2n不經(jīng)過(guò)第三象限⑻④函數(shù)y=eq\f<n,x>,當(dāng)n<0時(shí),y隨x的增大而減小.其中真命題是〔填上所有真命題的序號(hào)12.反比例函數(shù)y=eq\f<k,x>的圖象上有一點(diǎn)P<m,n>,已知m+n=3,且P到原點(diǎn)的距離為,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是.13函數(shù)與〔的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔A.0B.1C.2D.不確定14．如圖所示,直線y=k1x+b與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn)〔1,2,且與x軸,y軸分別交于B,C兩點(diǎn),AD垂直平分OB,垂足為D,求直線,雙曲線的解析式．15．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)〔a,b,〔a+1,b+k兩點(diǎn).〔1求反比例函數(shù)的解析式；〔2〔3利用〔2的結(jié)果,請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形？若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.練習(xí)三一．填空1．二次函數(shù)=2〔x-EQ\F<3,2>2+1圖象的對(duì)稱軸是。2．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是。3．若一次函數(shù)y=〔m-3x+m+1的圖象過(guò)一、二、四象限,則的取值范圍是。4．已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)〔1,-1,且圖象過(guò)點(diǎn)〔0,-3,則這個(gè)二次函數(shù)解析式為。5．若y與x2成反比例,位于第四象限的一點(diǎn)P〔a,b在這個(gè)函數(shù)圖象上,且a,b是方程x2-x-12=0的兩根,則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。6．已知點(diǎn)P〔1,a在反比例函數(shù)y=〔k≠0的圖象上,其中a=m2+2m+3〔m為實(shí)數(shù),則這個(gè)函數(shù)圖象在第象限。7．x,y滿足等式x=,把y寫(xiě)成x的函數(shù),其中自變量x的取值范圍是。8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c+〔a0的圖象如圖,則點(diǎn)P〔2a-3,b+2在坐標(biāo)系中位于第象限9．二次函數(shù)y=〔x-12+〔x-32,當(dāng)x=時(shí),達(dá)到最小值。10．拋物線y=x2-〔2m-1x-6m與x軸交于〔x1,0和〔x2,0兩點(diǎn),已知x1x2=x1+x2+49,要使拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),應(yīng)將它向右平移個(gè)單位。二．選擇題11．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔〔A〔0,8〔B〔0,-8〔C〔0,6〔D〔-2,0〔-4,012．拋物線y=-〔x+12+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)〔〔A〔1,3〔B〔1,-3〔C〔-1,-3〔D〔-1,313．如圖,如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限,那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是〔14．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是〔〔Ax2〔Bx<2〔Cx>-2且x1〔Dx2且x–115．把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,所得拋物線的解析式是〔〔A=3〔x+32-2〔B=3〔x+22+2〔C=3〔x-32-2〔D=3〔x-32+216．已知拋物線=x2+2mx+m-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)〔1,0兩旁,則關(guān)于x的方程x2+〔m+1x+m2+5=0的根的情況是〔〔A有兩個(gè)正根〔B有兩個(gè)負(fù)數(shù)根〔C有一正根和一個(gè)負(fù)根〔D無(wú)實(shí)根17．函數(shù)y=-x的圖象與圖象y=x+1的交點(diǎn)在〔第一象限〔B第二象限〔C第三象限〔D第四象限18．如果以y軸為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象,如圖,則代數(shù)式b+c-a與0的關(guān)系〔〔Ab+c-a=0〔Bb+c-a>0〔Cb+c-a<0〔D不能確定19．已知：二直線y=-x+6和y=x-2,它們與y軸所圍成的三角形的面積為〔〔A6〔B10〔C20〔D1220．某學(xué)生從家里去學(xué)校,開(kāi)始時(shí)勻速跑步前進(jìn),跑累了后,再勻速步行余下的路程。下圖所示圖中,橫軸表示該生從家里出發(fā)的時(shí)間t,縱軸表示離學(xué)校的路程s,則路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔三．解答題21．已知拋物線y=ax2+bx+c〔a0與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1和3,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-；〔1確定拋物線的解析式；〔2用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。22、如圖拋物線與直線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸的正半軸上A,B兩點(diǎn),該拋物線的對(duì)稱軸x=