黔南平塘2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前黔南平塘2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市江陰市月城中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一組邊對(duì)應(yīng)相等C.兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D.一組銳角對(duì)應(yīng)相等2.（2020年秋?和平區(qū)期中）下列說法：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形②兩個(gè)全等的三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱③到某條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱，則圖形甲是軸對(duì)稱圖形其中，正確說法個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列各式計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?a+b)D.?(?4.（廣東省深圳市六一學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，假命題是（）A.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形B.四條邊都相等的平行四邊形是正方形C.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形5.（2021?皇姑區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?16B.??3-2C.?(???3D.?(???26.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、浙江大學(xué)、北京理工大學(xué)和山東理工大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2021?天心區(qū)一模）中國(guó)?5G??技術(shù)世界領(lǐng)先，長(zhǎng)沙市將在2021年基本實(shí)現(xiàn)?5G??信號(hào)全覆蓋?.5G??網(wǎng)絡(luò)峰值速率為?4G??網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)，?5G??網(wǎng)絡(luò)比?4G??網(wǎng)絡(luò)快90秒．若設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則由題意可列方程?(???)??A.?4B.?4C.?40D.?48.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，?AD=23??．點(diǎn)?P??為對(duì)角線?AC??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過?P??作?EF⊥AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AB??于點(diǎn)?F??，將?ΔAEF??沿?EF??折疊，點(diǎn)?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線?AC??上的點(diǎn)?G??處，若?ΔCBG??是等腰三角形時(shí)，則?AP??的長(zhǎng)為?(??A.?3-3??或B.?3-3C.?6-23D.?6-23??或9.（2022年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在l2、l3上，則tanα的值是（）A.B.C.D.10.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?E??，?F??是正方形?ABCD??的邊?BC??上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，?BE=CF??．連接?AE??，?BD??交于點(diǎn)?G??，連接?CG??，?DF??交于點(diǎn)?M??．若正方形的邊長(zhǎng)為1，則線段?BM??的最小值是?(???)??A.?1B.?3C.?2D.?5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇校級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，則CD的長(zhǎng)為．12.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長(zhǎng)．小明的思路：如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長(zhǎng)．解決下面問題：（1）圖2中AE=；AB=．（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時(shí)，用含a，c的式子表示b（要求寫出解答過程）．13.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉(cāng)市期中）過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．14.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為．15.某自然數(shù)的最大的兩個(gè)約數(shù)之和為306，則這樣的自然數(shù)有：．16.（2022年浙江省寧波市余姚中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2013?余姚市校級(jí)模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，AB=2BC=2，DE=DB，則DB=．17.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點(diǎn)?P??．按以下步驟作圖：以點(diǎn)?A??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點(diǎn)?D??，?E??；分別以點(diǎn)?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?18.（湖北省襄陽(yáng)市雙溝中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市后巷實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式x2-4與x2-4x+4有相同的因式是．20.填空：（1）6x3-18x2=（x-3）；（2）-7a2+21a=-7a（）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））A、B兩地相距100公里，甲騎電瓶車由A往B出發(fā)，1小時(shí)30分鐘后，乙開著小汽車也由A往B．已知乙的車速為甲的車速的2．5倍，且乙比甲提前1小時(shí)到達(dá)，求兩人的速度各是多少？22.（2021?開福區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：?(?-1)23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?324.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）解方程：（1）x2+4x-2=0（2）=+2．25.（浙江省杭州市大江東教育集團(tuán)七年級(jí)（下）學(xué)習(xí)能力檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小船從左邊移到右邊新的位置，試分析小船是怎樣移到新的位置的，并將小船運(yùn)動(dòng)中缺少的部分補(bǔ)上．（2）分解因式：3m（2x-y）2-3mn2．26.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需10天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？27.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、兩直角三角形隱含一個(gè)條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個(gè)條件，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)銳角分別相等，只有角沒有邊，不能判定全等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組銳角對(duì)應(yīng)相等，隱含一個(gè)條件是兩直角相等，根據(jù)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】利用SAS、HL、AAS進(jìn)行判定．2.【答案】【解答】解：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形，是正確的；②兩個(gè)全等的三角形不一定組成軸對(duì)稱圖形，原題是錯(cuò)誤的；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱，原題錯(cuò)誤；④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱，則圖形甲不一定是軸對(duì)稱圖形，原題錯(cuò)誤．正確的說法有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．3.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(?a+b)?D??．?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)完全平方公式與冪的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算公式與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、四條邊都相等的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷．5.【答案】解：?A??、?16?B??、??3-2?C??、?(???3?D??、?(???2故選：?D??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：??a0=1(a≠0)??；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：??a-p=16.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7.【答案】解：設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則?5G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?10x??千兆數(shù)據(jù)，依題意，得：?4故選：?B??．【解析】設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則?5G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?10x??千兆數(shù)據(jù)，根據(jù)傳輸時(shí)間?=??需傳輸數(shù)據(jù)的總量?÷??在峰值速率下每秒傳輸數(shù)據(jù)的量結(jié)合在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)?5G??網(wǎng)絡(luò)比?4G??網(wǎng)絡(luò)快90秒，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?∵∠A=60°??，?AD=23?∴AC=6??，①當(dāng)?CG=BC=23??時(shí)，?∴AP=PG=3-3②當(dāng)?GC=GB??時(shí)，易知?GC=2??，?AG=4??，?∴AP=1故選：?B??．【解析】分兩種情形①?CG=CB??，②?GC=GB??，分別求解即可解決問題；本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．9.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，∴DE=3，∴tan∠α=．故選A．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解．10.【答案】解：如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=AD=CB??，?∠EBA=∠FCD??，?∠ABG=∠CBG??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CDF??，在?ΔABG??和?ΔCBG??中，???∴ΔABG?ΔCBG(SAS)??，?∴∠BAG=∠BCG??，?∴∠CDF=∠BCG??，?∵∠DCM+∠BCG=∠FCD=90°??，?∴∠CDF+∠DCM=90°??，?∴∠DMC=180°-90°=90°??，取?CD??的中點(diǎn)?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=1在??R??t根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，?OF+BM>OB??，?∴??當(dāng)?O??、?M??、?B??三點(diǎn)共線時(shí)，?BM??的長(zhǎng)度最小，?∴BM??的最小值?=OB-OF=5故選：?D??．【解析】證明?ΔABE?ΔDCF(SAS)??由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAE=∠CDF??，證明?ΔABG?ΔCBG(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAG=∠BCG??，取?CD??的中點(diǎn)?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=12CD=12??，由勾股定理求出?OB??的長(zhǎng)，當(dāng)?O??、二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE==6，∴CD=DE=6．故答案為6．【解析】【分析】首先以CD為邊作等邊△CDE，連接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可．12.【答案】【解答】解：（1）作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∵BE⊥AD，DE=AE，∴AB=BD，∴∠A=∠D，∵3∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ABC∠ACB=180°，∴∠BCA=2∠A，∴∠BCA=2∠D，∵∠BCA=∠D+∠CBD，∴∠CBD=∠D，∴BC=CD，∴AD=AC+CD=AC+BC=5+4=9，∴AE=4.5，∵CE=AC-AE=5-4.5=0.5，∴BE2=BC2-CE2=15.75，∴AB===6．故答案為4.5，6；（2）如圖，過點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∴∠A=∠D，且AB=BD=c，∵3∠A+2∠ABC=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=2∠A+∠ABC，∵∠ACB=∠CBD+∠D，∴∠CBD=∠A+∠ABC=∠BCD，∴BD=CD=c，∴AE=DE=，CE=，∴BE2=a2-（）2=c2-（）2，化簡(jiǎn)得：b=．【解析】【分析】（1）找出輔助線，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，得出CD=BC=4，從而求得AD，進(jìn)一步求得AE和CE，然后根據(jù)勾股定理求得BE，進(jìn)而求得AB．（2）過點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，得出∠A=∠D，則AB=BD=c，根據(jù)3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°以及三角形外角的性質(zhì)，得出∠CBD=∠BCD，則BD=CD=c，得出AD=b+c，進(jìn)而得出AE=DE=，CE=，根據(jù)勾股定理得出BE2=a2-（）2=c-（）2，即可得出b=．13.【答案】【解答】已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．14.【答案】【解答】解：①4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（20-4）=8cm，此時(shí)三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm，能組成三角形，②4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20-4×2=12cm，此時(shí)三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm，不能組成三角形，綜上所述，底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm．故答案為：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．15.【答案】【解答】解：306的約數(shù)有1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153、306．另一個(gè)數(shù)相應(yīng)為305、304、303、300、297、289、288、272、255、204、153、0．∴其第二大約數(shù)是61而不是1；其第二大約數(shù)是152不是2；其第二大約數(shù)是101而不是3；其第二大約數(shù)是150而不是6；其第二大約數(shù)是99而不是9；其第二大約數(shù)是17；其第二大約數(shù)是144而不是18；其第二大約數(shù)是136而不是34；其第二大約數(shù)是51；其第二大約數(shù)是102；其第二大約數(shù)是51而不是153；其第二大約數(shù)是153，而不是0；153、0不符合題意．故答案為289、255、204．【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是它本身，另一個(gè)約數(shù)肯定是最大約數(shù)的約數(shù)，那也肯定是306的約數(shù)，找出306的所有約數(shù)，一一分析排除即可．16.【答案】【解答】解：如圖，連接OD、BE交于點(diǎn)F，∵DE=DB，∴∠DAE=∠DAB，OD⊥BE，BF=EF，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴OD∥AE，∴△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，∴=，==，∵AB=2BC=2，∴AE=，OF=，∴DF=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE==，∴BF=，∴BD==．故答案為：．【解析】【分析】首先連接OD、BE交于點(diǎn)F，利用圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，求得OD∥AE，得出△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，得出AE、OF，進(jìn)一步得出BF，DF，利用勾股定理求得答案即可．17.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．19.【答案】【解答】解：∵x2-4=（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多項(xiàng)式x2-4與x2-4x+4有相同的因式是：x-2．故答案為：x-2．【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式進(jìn)而找出公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）6x3-18x2=6x2（x-3）；故答案為：6x2（2）-7a2+21a=-7a（a-3）．故答案為：a-3．【解析】【分析】（1）提出公因式6x2，即可求解；（2）提出公因式-7a，即可求解；三、解答題21.【答案】【答案】甲速度24千米/時(shí)，乙速度60千米/時(shí)【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.可根據(jù)時(shí)間得到等量關(guān)系：甲騎電瓶車用的時(shí)間-1.5-1=乙開汽車所用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【解析】設(shè)甲的速度為x公里/時(shí)，則乙的速度為2.5x公里/時(shí)．，解得x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解，∴2.5x=60，∴甲速度24千米/時(shí)，乙速度60千米/時(shí)22.【答案】解：原式?=-1+2×1?=-1+1-4+1???=-3??．【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=3-3+4???=4??．【解析】根據(jù)立方根，絕對(duì)值的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整