邵通市昭陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前邵通市昭陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七十一中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法中，正確的是（）A.若|a|=a，則a=0B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.直線AB和直線BA是同一條直線D.多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是52.（2022年秋?成華區(qū)期末）已知-3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.-7B.-5C.7D.53.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北武漢卷）數(shù)學(xué)（帶解析））某校2022年在校初中生的人數(shù)約為23萬．?dāng)?shù)230000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1064.（2022年秋?海南校級期中）下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b25.（河南省平頂山八中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b6.（2022年春?順德區(qū)校級月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±47.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.3.2與-2.3B.-（-5）與-5C.-（-4）與-8D.-與-[-（-）]8.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角9.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（））如果a個(gè)人n天可修路x米，那么n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)是（）A.B.C.D.10.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）2021年5月11日，國新辦舉行新聞發(fā)布會，介紹第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口總量達(dá)到141178萬人，將數(shù)字141178用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.41178×1?0B.?1.41178×1?0C.?14.1178×1?0D.?14.1178×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初中九年級第二學(xué)期第一次素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)卷）0.0013這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為12.（江西省景德鎮(zhèn)市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江西期末）（1）如圖，六邊形ABCDEF滿足：ABEF，AFCD．僅用無刻度的直尺畫出一條直線l，使得直線l能將六邊形ABCDEF的面積給平分；（2）假設(shè)你所畫的這條直線l與六邊形ABCDEF的AF邊與CD邊（或所在的直線）分別交于點(diǎn)G與點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①直線l還能平分六邊形ABCDEF的周長；②點(diǎn)G與點(diǎn)H恰為AF邊與CD邊中點(diǎn)；③AG=CH，F(xiàn)G=DH；④AG=DH，F(xiàn)G=CH．其中，正確命題的序號為．13.（浙江省溫州市育英學(xué)校等五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．14.（福建泉州三中七年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如果一個(gè)長方體紙箱的長為a、寬和高都是b，那么這個(gè)紙箱的表面積S＝（用含有a，b的代數(shù)式表示）.15.（浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（））直五棱柱共有個(gè)頂點(diǎn)。16.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=10cm，C是線段AB上一點(diǎn)，BC=6cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AN的長；（3）求線段MN的長．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識初步》（02）（））（2009?郴州）如圖，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是度．18.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補(bǔ)角為度．19.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）在如圖所示的2022年1月份的月歷表中，用一個(gè)3×2的長方形框圍住相鄰三列兩行中的6個(gè)數(shù)字，設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x．（1）用含x的式子表示長方形框中6個(gè)數(shù)字的和：；（2）若長方形框中6個(gè)數(shù)字的和是153，那么這6個(gè)數(shù)字分別是哪些數(shù)字？（3）長方形框中6個(gè)數(shù)字的和能是117嗎？簡要說明理由．20.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與正方形ABCD面積相等的新圖形．請你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點(diǎn)，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點(diǎn)．（1）在圖③中畫出一個(gè)和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x22.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請作簡要說明并畫出圖形．23.A和B都是自然數(shù)，且A+B=17，A和B的乘積有多少個(gè)？最大是多少？24.（永寧中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））若，，求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值．25.（初二奧數(shù)培訓(xùn)05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，求證：a=b=c=d．26.（山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位罝，其它條件保持不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．27.（2020春?綦江區(qū)校級期末）把一個(gè)正整數(shù)?a??各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次方和運(yùn)算，記作??f1??（a）；再把所得新數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次方和運(yùn)算，記作??f2??（a）；?…??，按此方法重復(fù)，若經(jīng)過?n??次?(n??為正整數(shù)）方和運(yùn)算后最終的結(jié)果為1，即??fn例：??f1?(68)?=6??2???+8??2??=100??，（1）判斷44是不是方和數(shù)，說明理由；（2）若一個(gè)三位方和數(shù)經(jīng)過兩次計(jì)算后得到1，并且這個(gè)三位方和數(shù)能被5整除，求這個(gè)方和數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、若|a|=a，則a為非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，錯(cuò)誤；C、直線AB與直線BA是同一條直線，正確；D、多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是3，錯(cuò)誤，故選C【解析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，多項(xiàng)式的次數(shù)，以及直線的定義，線段的性質(zhì)判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵-3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=-3代入關(guān)于x的方程2x-a=1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．3.【答案】B。【解析】4.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2、a3不是同類項(xiàng)無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2÷a=b2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項(xiàng)可判斷A，B中a2、a3不是同類項(xiàng)無需運(yùn)算，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可判斷D．5.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)零次冪，乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算出a，b，c的值，然后再比較大?。?.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．7.【答案】【解答】解：A、3.2與-2.3不是相反數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、-（-5）=5，5與-5互為相反數(shù)，故B正確；C、-（-4）=4，4與-8不是相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、-[-（-）]=-，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；B、兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；C、兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；D、從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【答案】由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列出n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)．【解析】∵a個(gè)人n天可修路x米，∴1個(gè)人1天的工作效率為，∴n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)為=．故選A．10.【答案】解：?141178=1.41178×1?0故選：?A??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）直線l如圖1所示．（2）如圖2連接BE交直線l于點(diǎn)K．∵AB∥EF，AB=EF，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AO1=O1E，BO2=O2D，AF∥BE，∵AF∥CD，AF=CD，∴BE∥CD，BE=CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵∠O1AG=∠O1EK，∠O1GA=∠O1KE，AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1，∴AG=EK，同理EK=CH，∴AG=CH，GF=HD，故③正確，④錯(cuò)誤，∵AG≠GF，CH≠HD，∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH，故①②錯(cuò)誤．故答案為③．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形，找到對稱中心O1、O2，經(jīng)過O1、O2直線就是所求的直線l．（2）連接BE交直線l于點(diǎn)K，由△AGO1≌△EKO1得AH=KE，同理KE=CH，由此不難判斷結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計(jì)算即可．14.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據(jù)長方體的表面積公式即可求得結(jié)果.由題意得這個(gè)紙箱的表面積考點(diǎn)：本題考查的是長方體的表面積15.【答案】【答案】10【解析】一個(gè)直五棱柱是由兩個(gè)五邊形的底面和5個(gè)長方形的側(cè)面組成，所以一個(gè)直五棱柱，它有10個(gè)頂點(diǎn)．16.【答案】【解答】解：（1）圖中的線段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB這10條；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中點(diǎn)，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中點(diǎn)，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案為：（1）10．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)；（2）由N是AC中點(diǎn)知AN=AC，而AC=AB-BC，根據(jù)AB、BC的長度可得；（3）由圖可知，MN=AM-AN，由M是AB中點(diǎn)且AB=10cm可得AM長度，由（2）知AN的長度，可得MN長．17.【答案】【答案】利用平角和直角的定義計(jì)算．【解析】∵直尺的邊緣為一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．18.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補(bǔ)角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：（1）設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x，則第一行三個(gè)數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個(gè)數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，所以六個(gè)數(shù)字之和為：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．故答案為：6x+21．（2）結(jié)合（1）結(jié)論可知：6x+21=153，解得：x=22．故第一行數(shù)字為：21，22，23；第二行數(shù)字為：28，29，30．（3）假設(shè)能，則有6x+21=117，解得：x=16．結(jié)合圖形可知17與16不在同一行，故長方形框中6個(gè)數(shù)字的和不能是117．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形可知?jiǎng)t第一行三個(gè)數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個(gè)數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，將6個(gè)數(shù)字相加即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=153，解關(guān)于x的方程即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)可以，結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=117，解關(guān)于x的方程即可得出x的值，比對圖形發(fā)現(xiàn)16以及位于最右側(cè)，故結(jié)論不成立．20.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個(gè)正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據(jù)（1）中圖形的性質(zhì)，可以得出陰影部分可以分為13個(gè)面積相等的正方形，進(jìn)而得出答案即可．三、解答題21.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：把兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】22.【答案】【解答】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P1滿足條件；如圖：點(diǎn)P2是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴點(diǎn)P2到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)P2到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)，如圖P2、P3、P4．綜上所述：到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，故可供選擇的地址有4個(gè)．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)．23.【答案】【解答】解：當(dāng)A的值可以從0到17的自然數(shù)，則對應(yīng)的B的值是從17到0的自然數(shù)；則乘積分別是：0，17，32，42，52，60，66，70，72．最大的是72．【解析】【分析】當(dāng)A的值可以從0到17的自然數(shù)，則對應(yīng)的B的值是從17到0的自然數(shù)，然后求得A和B的乘積，進(jìn)而確定最小值．24.【答案】【答案】先把所求代數(shù)式按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再把a(bǔ)-b、ab的值整體代入計(jì)算即可．【解析】∵a-b=5-1，ab=，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-5+1-1=-4．25.【答案】【解答】證明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因?yàn)椋╝2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因?yàn)閍，b，c，d都為正數(shù)，所以a+b≠0，c+d≠0，所以a=b，c=d．所以ab-cd=a2-c2=（a+c）（a-c）=0，所以a=c，故a=b=c=d成立．【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出a4+b4+c4+d4-4abcd=0，然后再進(jìn)行整理，得出（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，再根據(jù)a，b，c，d都是正數(shù)這個(gè)條件，得出a=b，c=d，a=c，最后得出結(jié)果即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140°=70°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（