潛江市潛江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前潛江市潛江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，連接?AP??并延長(zhǎng)交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④2.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-3.（廣東省中山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.從2（7+x）=13，得到14+x=13B.從5x=4x+8，得到5x-4x=5C.從7x-9x=-4，得到-2x=4D.從=0，得到x=24.（2022年人教版七年級(jí)上第四章幾何圖形初步第三節(jié)角練習(xí)卷（帶解析））計(jì)算：22°16′×5;5.（湖南省常德市桃源中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程有解的是（）A.x-1=1-xB.x+4=x-4C.|x+1|+1=0D.2（x+2）=2x6.（2021年春?連山縣校級(jí)月考）在下列有理數(shù)中屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A.3.4B.100C.-1.2D.7.把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是8.下列判斷正確的是（）A.方程是等式，等式就是方程B.方程是含有未知數(shù)的等式C.方程的解就是方程的根D.方程2x=3x沒(méi)解9.（江蘇省興化市安豐中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析））水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個(gè)數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×109B.1×1010C.1×10－9D.1×10－1010.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）飛機(jī)上升了-100米，實(shí)際上是（）A.上升100米B.下降-100米C.先上升100米，再下降100米D.下降100米評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）己知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB=8，BC=3，則AC=．12.在函數(shù)型計(jì)算器中，輸入0.0005×0.00007后，顯示為3.5×10-0.8，這表示什么意思呢？請(qǐng)先口答：100=，10-1，10-2=，10-3=，10-4=．你能發(fā)現(xiàn)用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示像這樣較小的數(shù)的規(guī)律嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示325000=，你能用類似的方法表示0.000325嗎？13.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠1=36°30′，則∠1的余角等于°．14.（2022年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)卷）如果一個(gè)角的余角是15°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是．15.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°，則∠CAD的度數(shù)是．16.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西縣林泉職中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））命題：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命題是，該命題是命題（填真或假）．17.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=80°，以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，則∠BOD度數(shù)為．18.兩個(gè)田字并排放，有一邊重合，組成的圖形中共有正方形個(gè)．19.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）若|-m|=-m，則m0（填“＞”“＜”或“=”）20.（2022年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)卷）時(shí)鐘在4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為度評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如圖①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）結(jié)果猜想∠AOD與∠BOC有怎樣的關(guān)系？并根據(jù)圖①說(shuō)明理由；（4）如圖②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度數(shù)．22.一艘船從O處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛至A，然后向正東方向行駛至C后又改變航向，朝與出發(fā)時(shí)相反的方向行駛至B．請(qǐng)畫(huà)出該船的航線示意圖，并求∠ACB的度數(shù)．23.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)是5cm、寬是6cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？24.（云南省臨滄市鳳慶縣腰街中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某件商品標(biāo)價(jià)為13200元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%，該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？25.（遼寧省鞍山市臺(tái)安縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小華在課外書(shū)中看到這樣一道題：計(jì)算：÷（+--）+（+--）÷．她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？（2）先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分．（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫(xiě)出另一部分的結(jié)果．（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．26.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），依先后次序記錄如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？27.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市城南九義校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過(guò)100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出該用戶這兩個(gè)月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．3.【答案】【解答】解：A、從2（7+x）=13，得到14+x=13，正確；B、從5x=4x+8，得到5x-4x=8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從7x-9x=-4，得到-2x=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從=0，得到x=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判斷得出答案．4.【答案】111°20′【解析】5.【答案】【解答】解：A、x-1=1-x，解得x=1，故A正確；B、x+4＞x-4方程無(wú)解，故B錯(cuò)誤；C、|x+1|+1≥1，故C錯(cuò)誤；D、2（x+2）＞2x，故D錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟求出方程的解，可得答案．6.【答案】【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)是-1.2，故選C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)及負(fù)分?jǐn)?shù)的意義對(duì)其中個(gè)別數(shù)計(jì)算再確定正確選項(xiàng)．7.【答案】D此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2．故選D．【解析】8.【答案】【解答】解：含未知數(shù)的等式叫方程，故A錯(cuò)誤，B正確；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C錯(cuò)誤；方程2x=3x的解為x=0，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】含未知數(shù)的等式叫方程，根據(jù)方程的定義可判斷A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判斷C，求得方程的解可判斷D．9.【答案】D【解析】10.【答案】【解答】解：上升為正，下降為負(fù)，所以飛機(jī)上升了-100米，實(shí)際上是下降100．故選D．【解析】【分析】上升為正，下降為負(fù)，由此可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)A在線段BC上時(shí)：AC=BC-AB=8-3=5；當(dāng)A在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11．故答案為5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則A可能在線段BC上，也可能A在CB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．12.【答案】【解答】解：100=1，10-1=0.1，10-2=0.01，10-3=0.001，10-4=0.0001，325000=3.25×105，0.000325=3.25×10-4．故答案為：1，0.1，0.01，0.001，0.0001，3.25×105．【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案為：53.5．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．14.【答案】【答案】105°【解析】15.【答案】【答案】利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，則∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案為：45°16.【答案】【答案】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．【解析】根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2”，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，該命題是假命題．故答案為：如果a2=b2，那么a=b；假．17.【答案】【解答】解：以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根據(jù)∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，兩角相加，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，兩角相減即可，再利用角平分線的定義可得結(jié)果．18.【答案】【解答】解：如圖，單個(gè)的正方形有：4+4=8個(gè)，四個(gè)小正方形的組合正方形有：3個(gè)，所以，正方形共有8+3=11個(gè)．故答案為：11．【解析】【分析】作出圖形，然后分單個(gè)的正方形和四個(gè)小正方形組合成的較大的正方形兩種情況解答．19.【答案】【解答】解：∵|-m|=|m|=-m，∴m＜0，故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可解答．20.【答案】【答案】45【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由余角的定義，得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°，由角的和差，得∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°；（2）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°；（3）∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°；（4）由角的和差，得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°，按比例分配，得∠BOC=180°×=35°∠AOD=180°×=145°．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義，可得∠AOB與∠COD的度數(shù)，根據(jù)余角的定義，可得∠AOC，根據(jù)角的和差，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)按比例分配，可得答案．22.【答案】【解答】解：如圖，由圖可知：∠AOE=60°，∴∠AOD=30°，∵AO∥CD，AC∥OD，∴四邊形AODC是平行四邊形，∴∠ACB=∠AOD=30°．【解析】【分析】畫(huà)出示意圖，利用平行四邊形的性質(zhì)即可解答．23.【答案】【解答】解：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．24.【答案】【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得13200×0.9-x=x×10%，解得：x=10800．答：該商品的進(jìn)價(jià)是10800元．【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)關(guān)系式標(biāo)價(jià)×9折-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列方程解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）前后兩部分互為倒數(shù)；（2）先計(jì)算后一部分比較方便．（+--）÷=（+--）×36=9+3-14-1=-3；（3）因?yàn)榍昂髢刹糠只榈箶?shù)，