濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?432.在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則AD長(zhǎng)度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜83.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.8B.10C.14D.164.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑畫弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長(zhǎng)為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??5.（江西省期末題）已知△ABC，（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°+∠A；（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°﹣∠A；（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°﹣∠A．上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是[]A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6.（河北省廊坊市文安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.AD∥BC，且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD7.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=18.（2007?甌海區(qū)校級(jí)自主招生）設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，其中a，b，c都是正整數(shù)，a為質(zhì)數(shù)，則2（a+b+1）被3除的余數(shù)可能是（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0，1或29.（安徽省馬鞍山市和縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題的是（）A.利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角B.工人師傅用角尺平分任意角C.利用卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬D.用放大鏡觀察螞蟻的觸角10.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于A.63B.67C.68D.72評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.2乘法公式（03））（2014?寧波）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）．12.（2020年秋?海安縣月考）已知點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2015=．13.（2016?長(zhǎng)春模擬）探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關(guān)系，并加以證明．拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=，CF=，EF=，則sin∠DAE=．14.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，則在△ABC中∠C所對(duì)的邊是；在△ACD中∠C所對(duì)的邊是；在△ABD中邊AD所對(duì)的角是；在△ACD中邊AD所對(duì)的角是．15.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．16.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．17.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中心中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2012春?黃山校級(jí)月考）小明同學(xué)將圖（1）中的陰影部分（邊長(zhǎng)為m的大正方形中有一個(gè)邊為n的小正方形）拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），比較兩個(gè)圖的面積可以得出的結(jié)論是（用含m，n的式子表達(dá)）運(yùn)用所得公式，計(jì)算：（1）20102-2009×2011（2）（x-2y+1）（x+2y-1）18.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=．19.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3a-6b=．20.已知單項(xiàng)式M、N滿足3x（M-5x）=6x2y2+N，則M?N=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，已知等腰?ΔABC??，請(qǐng)?jiān)趫D上的網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．（1）如圖1，在圖中找出?ΔABC??的外接圓的圓心?O??；（2）如圖2，在線段?AC??上找一點(diǎn)?P??，使??SΔBCP（3）如圖3，?D??點(diǎn)是?AC??與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在線段?AB??上找一點(diǎn)?Q??，使得?tan∠ADQ=222.求最簡(jiǎn)公分母：，，．23.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：?|-124.如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B、點(diǎn)O在直線a上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？若成軸對(duì)稱，畫出所有的對(duì)稱軸；（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，指出對(duì)稱中心．25.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）（1）計(jì)算：×（-5）（2）因式分解：x2y4-x4y2．26.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來(lái)驗(yàn)證公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）請(qǐng)你通過(guò)對(duì)圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng)．（2）感受平方差公式的無(wú)字證明，并用公式巧算下題；①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1②1002-992+982-972+962-952+…22-12．27.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：作?CN⊥AD??于點(diǎn)?N??，作?EM⊥AD??于點(diǎn)?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得?AF??的長(zhǎng)，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三邊關(guān)系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得OA=3，OD=4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出結(jié)果．3.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=8，b=6，∴2＜c＜14，∴16＜三角形的周長(zhǎng)＜28，∴8＜中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)＜14．故選：B．【解析】【分析】本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于14，原三角形的周長(zhǎng)大于16小于28，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于8而小于14，看哪個(gè)符合就可以了．4.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長(zhǎng)為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．本題考查了扇形的弧長(zhǎng)，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴S△ABD=S△CDB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長(zhǎng)相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）0=1，故本項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐一運(yùn)算，判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a為質(zhì)數(shù)，∴，解得b=，則2（a+b+1）=2（a++1）=（a+1）2，∵a為質(zhì)數(shù)，a+1為偶數(shù)，∴（a+1）2被3除余數(shù)為0或1，故選A．【解析】【分析】由勾股定理得a2=（c+b）（c-b），再根據(jù)質(zhì)數(shù)的性質(zhì)求b、c，對(duì)式子2（a+b+1）變形，得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬，是利用SAS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用作一個(gè)角等于已知角以及工人師傅用角尺平分任意角和卡鉗測(cè)量?jī)?nèi)槽的寬都是利用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而分析得出答案．10.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關(guān)于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負(fù)數(shù)，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數(shù)?a??可?。?，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過(guò)解不等式組找到?x??的取值范圍，結(jié)合至多四個(gè)整數(shù)解和分式方程的解的特點(diǎn)確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，需要注意分式方程產(chǎn)生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x1，小正方形的邊長(zhǎng)為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為：ab．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解．12.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=2，b=-3，∴（a+b）2015=（2-3）2015=-1故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答得出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出答案．13.【答案】【解答】探究：解：AE⊥EF；理由如下：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF；拓展：解：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵AF=GF=CF+CG=CF+AD=+=3，∴sin∠DAE=sin∠FAE===．故答案為：．【解析】【分析】探究：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由矩形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE，得出AE=GE，AD=GC，由已知條件得出∠G=∠FAE，證出AF=GF，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論；拓展：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE（AAS），得出AE=GE，AD=GC，證出∠G=∠FAE，得出AF=GF，由等腰三角形的性質(zhì)得出AE⊥EF，求出AF=GF=CF+CG=CF+AD=3，由三角函數(shù)得出isn∠DAE=sjn∠FAE==即可．14.【答案】【解答】解：在△ABC中∠C所對(duì)的邊是AB；在△ACD中∠C所對(duì)的邊是AD；在△ABD中邊AD所對(duì)的角是∠B；在△ACD中邊AD所對(duì)的角是∠C；故答案為：AB；AD；∠B；∠C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找準(zhǔn)所在三角形，然后確定答案即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．16.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對(duì)角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對(duì)角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（1）中陰影部分的面積為：m2-n2；（2）中陰影部分的面積為：（m+n）（m-n）．∵兩圖形陰影面積相等，∴可以得到的結(jié)論是：m2-n2=（m-n）（m+n）．故答案為：m2-n2=（m-n）（m+n）．（1）20102-2009×2011=20102-（2010-1）（2010+1）=20102-20102+1=1．（2）（x-2y+1）（x+2y-1）=[x-（2y-1）][x+（2y-1）]=x2-（2y-1）2=x2-4y2+4y-1．【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得（1）與（2）中陰影部分的面積，由兩圖形陰影面積相等，即可求得答案．（1）利用平方差公式，即可解答；（2）利用平方差公式，即可解答．18.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．19.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案為：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，進(jìn)而分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：∵3x?（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M?N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案為：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件確定出M與N，再進(jìn)行相乘即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，點(diǎn)?O??即為所求．（2）如圖2中，點(diǎn)?P??即為所求．（3）如圖3中，點(diǎn)?Q??即為所求．【解析】（1）作線段?BC??，?AC??的垂直平分線交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?O??即為所求．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點(diǎn)?P??，連接?BP??，點(diǎn)?P??即為所求．（3）延長(zhǎng)?CA??交格線于?T??，取點(diǎn)?J??，連接?TJ??，則?JT⊥DT??，?JT=DT??，取點(diǎn)?L??，?K??，連接?LK??交?JT??于點(diǎn)?W??（點(diǎn)?W??把線段?TJ??分成?2:3??，即?TW:WJ=2:3)??，連接?DW??交?AB??于的?Q??，點(diǎn)?Q??即為所求，本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：，，分母分別是2x+2=2（x+1）、x2+x=x（x+1）、x2+1，故最簡(jiǎn)公分母是2x（x+1）（x2+1）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．23.【答案】解：原式?=1?=1?=-1【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪