巴音郭楞州博湖縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州博湖縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?連山縣校級(jí)月考）在下列有理數(shù)中屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A.3.4B.100C.-1.2D.2.（福建省漳州市龍海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，把一段彎曲的公路改成直道可以縮短路段，其理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.線段比曲線短C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短3.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短B.兩點(diǎn)一定能確定-條直線C.若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)D.兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離4.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2x=-，則8x=（）A.-4B.-2C.-D.45.綠豆加工成綠豆芽后，重量比原來增加了7倍，要得到綠豆芽30千克，需要綠豆多少千克？若設(shè)需要綠豆x千克，則可以列出方程（）A.7x=30B.x+7x=30C.x+30=7xD.x+7=306.（貴州省黔東南州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.π是有理數(shù)B.兩點(diǎn)之間線段最短C.x2-x是二次二項(xiàng)式D.正數(shù)的絕對值是它本身7.（河北省唐山市遷安市楊店子中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.3x2y與-2yx2B.2ab2與-ba2C.與5xyD.23a與32a8.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，從小明家到超市有3條路，其中第2條路最近，因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9.（河南省濮陽市濮陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小紅家位于學(xué)校的北偏東50°方向，則學(xué)校位于小紅家（）A.北偏東50°B.北偏東40°C.南偏西50°D.南偏西40°10.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?海陵區(qū)期末）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出“人們喜歡抄近路”這一現(xiàn)象的原因是．12.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）已知非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．則的值為．13.（2022年春?唐河縣期中）已知關(guān)于x的方程ax+b=0，有以下四種說法：①若x=1是該方程的解，則a+b=0；②若a=-1，則x=b是該方程的解；③若a≠0，則該方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，則該方程無解．其中所有正確說法的序號(hào)是．14.（湖南省婁底市婁星區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?婁星區(qū)期末）如圖所示，在一條筆直公路p的兩側(cè)，分別有甲、乙兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在公路p上建一個(gè)汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認(rèn)為汽車站應(yīng)該建在處（填A(yù)或B或C），理由是．15.（廣東省肇慶市懷集縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)-10絕對值等于．16.（北京師大附二中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（k+3）x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，這個(gè)方程的解為．17.等邊△ABC的邊長為2，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB、△PBC、△PAC均為等腰三角形．（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出所有滿足條件的點(diǎn)P（不寫做法，保留作圖痕跡，用P1，P2，P3…表示）；（2）直接寫出∠PAB的度數(shù)；（3）在滿足條件的所有點(diǎn)P中任取2點(diǎn)，則這兩點(diǎn)距離的最小值是，最大值是．18.在括號(hào)前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．19.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，則∠BOC=°，∠DOE=°．20.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢江區(qū)一模）對于方程?x解：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=1??①去括號(hào)，得?2x-3x-3=1??②合并同類項(xiàng)，得?-x-3=1??③移項(xiàng)，得?-x=4??④?∴x=-4??⑤（1）上述解答過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請寫出正確的解答過程．22.（新疆克拉瑪依三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1--）×（-48）23.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知某提煉廠10月份共計(jì)從礦區(qū)以每噸4000元價(jià)格購買了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時(shí)間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價(jià)為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時(shí)間忽略不計(jì)）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問題：（1）若按照方案③進(jìn)行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個(gè)提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會(huì)根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計(jì)算每個(gè)月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計(jì)算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．24.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制））如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的最近路線圖，標(biāo)出取水口O．25.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．26.（2021年春?江都區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．27.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）xy2-xy2；（2）2（y+1）-（3-9y）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)是-1.2，故選C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)及負(fù)分?jǐn)?shù)的意義對其中個(gè)別數(shù)計(jì)算再確定正確選項(xiàng)．2.【答案】【解答】解：彎曲的道路改直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上，兩點(diǎn)之間線段最短．故選；D．【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．3.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，故A錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)確定一條直線，故B正確；C、若AP=BP，則點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，故C錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】A、由線段的性質(zhì)可判斷A；B、由直線的性質(zhì)可判斷B；C、由線段垂直平分線的性質(zhì)可判斷C，D、依據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的定義可判斷D．4.【答案】【解答】解：2x=-2x÷2=-÷2x=-，當(dāng)x=-時(shí)，8x=8×（-）=-2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，先解方程2x=-，再把x的數(shù)值代入8x即可．5.【答案】【解答】解：設(shè)需要綠豆x千克，由題意得：x+7x=30，故選：B．【解析】【分析】設(shè)需要綠豆x千克，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：綠豆+增加的重量=30千克，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．6.【答案】【解答】解：A、π是無理數(shù)，故A正確；B、兩點(diǎn)之間線段最短，故B不正確；C、x2-x是二次二項(xiàng)式，故C不正確；D、正數(shù)的絕對值是它本身，故D不正確；故選A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、兩點(diǎn)間的距離、多項(xiàng)式以及絕對值進(jìn)行選擇即可．7.【答案】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤C、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．8.【答案】【解答】解：從小明家到超市有3條路，其中最近的是2，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答．9.【答案】【解答】解：小紅家位于學(xué)校的北偏東50°方向，則學(xué)校位于小紅家南偏西50°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等．10.【答案】【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、a0=1（a≠0），錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出“人們喜歡抄近路”這一現(xiàn)象的原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)直接分析得出即可．12.【答案】【解答】解：∵非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案為：1．【解析】【分析】先確定a，b的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．13.【答案】【解答】解：①當(dāng)x=1時(shí)，把x=1代入得a+b=0，故正確；②當(dāng)a=-1時(shí)，代入得-x+b=0，則x=b，故命題正確；③當(dāng)a≠0時(shí)，移項(xiàng)，得ax=-b，則x=-，故命題正確；④當(dāng)a=0，把a(bǔ)=0代入得b=0，與b≠0相矛盾，則命題錯(cuò)誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判斷；②把a(bǔ)=-1代入方程即可判斷；③解方程即可作出判斷；④把a(bǔ)=0代入方程即可判斷．14.【答案】【解答】解：汽車站應(yīng)該建在B處，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：B；兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得汽車站的位置是B處．15.【答案】【解答】解：|-10|=10．故答案為：10．【解析】【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可．16.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等價(jià)于x+6=0．解得x=-6．故答案為：-3，x=-6．【解析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為零且一次項(xiàng)系數(shù)不為零是一元一次方程，可得k的值，根據(jù)解方程，可得x的值．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示滿足條件的點(diǎn)P有10個(gè)．（2）∠PAB=15°或30°或60°或75°或120°或150°．（3）在RT△P1BH中，∵BH=1，∠HBP1=30°，∴BP1=，∴最小值P1P2=BP2-BP1=AB-BP1=2-，∴最大值P5P10=P5H+HC+CP10=2HC+AC=2+2，故答案為：，2-；2+2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形定義分別以A、B、C為圓心，AB為半徑畫弧即可得到所求的點(diǎn)P．（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理即可得出∠PAB．（3）利用圖象觀察即可得出最小值P1P2以及最大值P5P10，根據(jù)特殊角時(shí)間函數(shù)即可求出．18.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案為：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先觀察括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)是否相同，然后再判斷可前面的符號(hào)；（3）（4）根據(jù)偶次方的性質(zhì)可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，從而可判斷出括號(hào)前面的符號(hào)．19.【答案】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．故答案為：140；110．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BOC，根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，結(jié)合圖形，計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：由題意得，單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，則第5個(gè)單項(xiàng)式為32x5；第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n-12nxn．故答案為：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根據(jù)題目所給的幾個(gè)單項(xiàng)式可得單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，據(jù)此寫出第5個(gè)單項(xiàng)式和第n個(gè)單項(xiàng)式．三、解答題21.【答案】解：（1）上述解答過程從第①步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）正確解答過程為：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=6??，去括號(hào)，得?2x-3x+3=6??，合并同類項(xiàng)，得?-x+3=6??，移項(xiàng)，得?-x=3??，?∴x=-3??．【解析】（1）觀察解題過程，找出出錯(cuò)的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=-×48+×48+×48=-50+36+6=-8．【解析】【分析】依據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進(jìn)行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤按方案來分．方案①：利潤為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（萬元）．方案③：粗提煉7×9=63噸，精提煉3×（12-9）=9噸．利潤為63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（萬元）．綜合①②③種方案可知，方案③利潤最大，最大利潤為180.9萬元．（3）第（2）小問中的最大利潤為1809000元，15.09萬元=150900元，150萬元=1500000元．10月份的提成為1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．設(shè)12月份的利潤為M萬元，則11月份的利潤為（480-M）萬元．①當(dāng)480-M≤150時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此時(shí)480-M=120萬元．②當(dāng)150＜480-M≤200時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此時(shí)480-M=108萬元（舍去）．③當(dāng)480-M＞200時(shí)，11月份和