黃岡市英山縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前黃岡市英山縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蕭山區(qū)一模）?-2(1-x)=(???)??A.?-2+2x??B.?-2-2x??C.?-2+x??D.?-2-x??2.（江蘇省南京市梅山二中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）32980保留三個有效數(shù)字，結果正確的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3303.（福建省泉州市泉港區(qū)三川中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列圖形中，不是多邊形的是（）A.B.C.D.4.（2019?岳陽）下列運算結果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x25.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，下列式子成立的是（）A.ab＞0B.a+b＞0C.（a-1）（b-1）＞0D.（a+1）（b-1）＞06.（2021?海曙區(qū)模擬）寧波市“十四五”規(guī)劃中指出，到2025年，經濟總量和發(fā)展質量躍上新臺階，全市生產總值達到1.7萬億元，其中1.7萬億元用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?17×1?0B.?1.7×1?0C.?1.7×1?0D.?0.17×1?07.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）若x=y，則下列變形不一定正確的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.=D.5-x=5-y8.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A在點O的北偏東30°的方向，點B在點O的南偏東60°的方向，則∠AOB的度數(shù)為（）A.70°B.80°C.90°D.100°9.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x610.（遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.多項式2x+3x2+1是二次三項式B.單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C.是二次單項式D.單項式-x2y的系數(shù)是-2，次數(shù)是2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（內蒙古赤峰市寧城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖1，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向為北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．（1）①若m=60，則射線OC的方向是．（直接填空）②請直接寫出圖中所有與∠BOE互余的角及與∠BOE互補的角．（2）如圖2，若射線OA是∠BON的平分線，①若m=70，則∠AOC=．（直接填空）②若m為任意角度，求∠AOC的度數(shù)．（結果用含m的式子表示）12.鐘表問題：（1）3點時，時針與分針的夾角為；（2）3點半時，時針與分針的夾角為；（3）2點40分時，時針與分針的夾角為；（4）8點35分時，時針與分針的夾角為．13.（2012屆江蘇省鹽城市解放路學校中考仿真數(shù)學卷（帶解析））據(jù)統(tǒng)計某該景區(qū)去年實現(xiàn)門票收入約598000元．用科學記數(shù)法表示598000是◆．14.（2020年秋?廈門校級期中）若a=b，則在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正確的有．（填序號）15.（江蘇省宿遷市泗洪縣明德學校七年級（上）段考數(shù)學試卷）木工師傅用兩根釘子就能將一根細木條固定在墻上了，這其中含有的數(shù)學知識是．16.（2016?呼和浩特一模）北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角的度數(shù)為°．17.（2022年福建省莆田市仙游縣私立一中中考數(shù)學模擬試卷（四））（2014?仙游縣校級模擬）（1）我們知道把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數(shù)條，如圖1，這些直線都經過平行四邊形的．（2）利用上述結論，請你用兩種方法畫一條直線把已知的“方角形”（如圖2）分成面積相等的兩部分．18.（山東省濟寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個長方形的長是0.9米，寬是b米，這個長方形的面積是0.9b米．請你再賦予0.9b一個含義．19.（2022年河北省滄州市東光二中中考數(shù)學二模試卷）（2015?東光縣校級二模）如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是．20.（江蘇省無錫市東湖塘中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）在墻上固定一根木條，至少需釘個釘才能固定．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，某城市十字路口旁有一居民區(qū)A，現(xiàn)在城市規(guī)劃局想建設兩個公交車站以方便小區(qū)居民的工作與生活，那么兩車站應建在什么位置最合適呢？請你在圖中畫出來．22.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)G（15））觀察下列兩組圖形，比較線段的長短．再用直尺量一下，看看你的觀察結果是否正確？23.（湖北省武漢市北大附中為明實驗學校七年級（上）周測數(shù)學試卷（2））計算題（1）-150+250（2）-5-65（3）-20+（-14）-（-18）-13（4）8+（-）-5-（-0.25）（5）-18+（-14）+18-13（6）3.7-6.9-9-5．24.（貴州省遵義市道真縣隆興中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）解方程（1）3-（5-2x）=x+2（2）-1=2+．25.（湖北省襄樊市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．26.（2022年春?溫州校級期中）某自行車廠計劃平均每天生產200輛，但是由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．表是某周的生產情況（超產記為正，減產記為負）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產自行車多少輛？（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際共生產自行車多少輛？27.（江西省九江市七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，正方形ABCD的邊長為1，以直線AB為軸將正方形旋轉一周，所得一個圓柱，求：（1）主視圖的周長是多少？（2）俯視圖的面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=-2+2x??．故選：?A??．【解析】根據(jù)去括號法則解答．本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“?+??”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?-??”，去括號后，括號里的各項都改變符號．2.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故選：A．【解析】【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學記數(shù)法來表示．用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)4舍5入的原理進行取舍．3.【答案】【解答】解：A、該圖形是由12條線段首尾順次連結而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項不符合題意；B、該圖形是由線段、曲線首尾順次連結而成的封閉圖形，所以它不是多邊形．故本選項符合題意；C、該圖形是由10條線段首尾順次連結而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項不符合題意；D、該圖形是由5條線段首尾順次連結而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義進行解答．多邊形的定義是：由n條線段首尾順次連結而成的封閉圖形叫n邊形（n≥3）．4.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項錯誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得：-1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b-1）＜0，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的取值范圍，再逐一判定即可解答．6.【答案】解：1.7萬億?=170000000000=1.7×1?0故選：?C??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴選項A正確；∵x=y，∴ax=ay成立，∴選項B正確；∵a=0時，=不成立，∴選項C不正確；∵x=y，∴-x=-y，∴5-x=5-y成立，∴選項D正確，故選C．【解析】【分析】A．利用等式性質1，等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可；B．利用等式性質2，等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可；C．利用等性質2，等式兩邊除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可；D．先利用等式的性質2，等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍得等式，再利用等式性質1，等式兩邊減同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．8.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-30°-60°=90°．故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)方向角正確作出A、B和O的相對位置，然后利用角的和、差計算．9.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（-x3）2=x6，故錯誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、多項式2x+3x2+1是二次三項式，正確；B、單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯誤；C、是二次二項單項式，錯誤；D、單項式-x2y的系數(shù)是-，次數(shù)是3．故選A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷B、C、D；根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可判斷A．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，則射線OC的方向是：北偏東30°，故答案是：北偏東30°；②與∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，與∠BOE互補的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)余角的定義求得n的值，然后根據(jù)方向角的定義即可解答；②根據(jù)余角和補角的定義即可解答；（2）①首先求得∠BON的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠AON，然后根據(jù)∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法與①相同，把70°改成m°即可求求解．12.【答案】【解答】解：（1）3點時，時針旋轉的角度是3×60×0.5°=90°，則時針與分針的夾角為90°；（2）3點半時，時針旋轉3.5×60×0.5°=105°，分針旋轉30×6°=180°，則時針與分針的夾角為180°-105°=75°；（3）2點40分時，時針旋轉×60×0.5°=80°，分針旋轉40×6°=240°，則時針與分針的夾角為240°-80°=160°；（4）8點35分時，時針旋轉×60×0.5°=164.5°，分針旋轉35×6°=210°，則時針與分針的夾角為210°-164.5°=45.5°，故答案為：90°；75°；160°；45.5°．【解析】【分析】根據(jù)分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°，時針：12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°解答即可．13.【答案】5.98×105【解析】14.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴選項①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項②不正確；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴選項③不正確；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴選項④正確．故答案為：①④．【解析】【分析】①等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④首先根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，可得3a=3b；然后根據(jù)等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，可得3a-1=3b-1．15.【答案】【解答】解：用兩根釘子可以將一根細木條固定在墻上，這個生活常識所包含的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．16.【答案】【解答】解：如圖：北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角的度數(shù)為180-30-50=100°，故答案為：100．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數(shù)條，如圖1，這些直線都經過平行四邊形的中心；故答案為：中心；（2）如圖2所示：直線l即為所求．．【解析】【分析】（1）利用中心對稱圖形的性質得出答案；（2）將已知圖形分割為兩個矩形，進而連接兩矩形的中心得出即可．18.【答案】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．19.【答案】【解答】解：如圖：主視圖為矩形，周長為2×4+4=12．故答案為12．【解析】【分析】畫出圓柱的主視圖，再求出其周長．20.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條，至少需釘兩個釘才能固定．故答案為：兩．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：作AM⊥直線a垂足為M，AN⊥直線b垂足為N，點M、N就是所求的點（理由垂線段最短）．見下圖．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可解決問題．22.【答案】【解答】解：第一個圖形：a＞b，第二個圖形和第三個圖形：a=b．【解析】【分析】先觀察圖形得出答案，再通過度量看看是否正確即可．23.【答案】【解答】解：（1）-150+250=100（2）-5-65=-70（3）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=18-（20+14+13）=18-47=-29（4）8+（-）-5-（-0.25）=8-5+[（-）+0.25）]=3+0=3（5）-18+（-14）+18-13=-18+18-14-13=0-27=-27（6）3.7-6.9-9-5=3.7-（6.9+9+5）=3.7-21.4=-17.7【解析】【分析】有理數(shù)加減混合運算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，據(jù)此求出每個算式的結果是多少即可．24.【答案】【解答】解：（1）3-（5-2x）=x+2，去括號得：3-5+2x=x+2，移項、合并同類項得：x=4；（2）去分母得：2（x+1）-4=8+2-x，去括號得：2x+2-4=8+2-x