莆田市荔城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前莆田市荔城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x，，，2-，，中，其中分式共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.（2016?杭州一模）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a3.（2022年春?上海校級(jí)月考）某工程甲單獨(dú)做x天完成，乙單獨(dú)做比甲慢3天完成，現(xiàn)由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲單獨(dú)做3天才能全部完成，則下列方程中符合題意的是（）A.+=1B.(+)×5+=1C.+5(+)=1D.+=14.（2021?重慶模擬）若數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????x-3(x-a)?8?x-12>2x-13+32A.?-7??B.?-4??C.?-3??D.05.（2014屆江蘇漣水金城外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy6.（四川省南充市營(yíng)山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.一銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等7.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列計(jì)算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a38.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）A.=B.=C.=D.=10.（2021?思明區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）如圖，點(diǎn)?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為_(kāi)_____．12.（2020年秋?河南期中）某同學(xué)剪出若干張長(zhǎng)方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗(yàn)證了我們學(xué)過(guò)的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請(qǐng)運(yùn)用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項(xiàng)式分解因式；（2）小明想用類似的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+3b和2a+b的矩形框來(lái)解釋某一個(gè)乘法公式，那么小明需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張．13.（浙教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程．14.等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．15.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙兩人單獨(dú)完成這件工作，則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍．設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則可列方程．16.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項(xiàng)的公因式為．17.（2022年湖北省孝感市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）（2014?孝感模擬）如圖所示的平面圖形是由四個(gè)等邊三角形組成的，則它可以折疊成面體，若圖中小三角形的邊長(zhǎng)為2，則對(duì)應(yīng)的多面體的表面積為，體積為．18.（2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）分式（-）÷的化簡(jiǎn)結(jié)果是．19.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））化簡(jiǎn)：=．20.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）已知?A??，?B??兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州四模）計(jì)算：?1222.（2020年秋?安圖縣月考）計(jì)算：4a2b?（-ab2）3．23.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項(xiàng)，求4m+n的平方根．24.已知一個(gè)正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大140°．（1）求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；（2）直接寫出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)；（3）只用這個(gè)正多邊形若干個(gè)，能否鑲嵌？并說(shuō)明理由．25.（湖北省黃岡市惠州中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）a4-16；（因式分解）（2）-2a2+4a-2；（因式分解）（3）；（約分）（4）與．（通分）26.（甘肅省蘭州市永登縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別描出下列各點(diǎn)A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-1），F(xiàn)（4，-2），并按A-B-C-D-E-C-F-A順序連接起來(lái)．（1）你得到了一個(gè)什么圖案？它位于哪個(gè)象限？（2）在坐標(biāo)系中作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，這個(gè)對(duì)稱軸又位于哪幾個(gè)象限？（3）從上面作圖過(guò)程你發(fā)現(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？27.（2019-2020學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且BD=BC，∠DBC=60°．（1）如圖1，連接AD，直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，，2-是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)某工程甲單獨(dú)做x天完成，可得：(+)×5+=1，故選B【解析】【分析】把工作總量看作“1”，先求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作量與工作效率關(guān)系得出方程解答．4.【答案】解：??解不等式①得：?x?3a-8解不等式②得：?x?∵?不等式組無(wú)解，?∴???3a-8解得：?a?-4??；?7y?7y+5(y-1)=1-2a??，?7y+5y-5=1-2a??，?7y+5y=-2a+5+1??，?12y=-2a+6??，?y=3-a?∵y-1≠0??，?∴???3-a?∴a≠-3??；?∵?方程的解為正數(shù)，?∴???3-a解得：?a?∴-4?a??∴??所有符合條件的整數(shù)?a??有：?-4??，?-2??，?∴??所有符合條件的整數(shù)?a??的和為?-4??．故選：?B??．【解析】分別解這兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式組無(wú)解，求得?a??的范圍；解分式方程，排除增根，且解為正數(shù)，列出不等式，求得?a??的范圍，與前面?a??的范圍一起確定出?a??最終的范圍，寫出滿足條件的整數(shù)?a??，求和即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法等，考核學(xué)生的計(jì)算能力，特別注意分式方程不能出現(xiàn)增根．5.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點(diǎn)：陰影部分的面積6.【答案】【解答】解：A、當(dāng)兩個(gè)直角三角形的兩直角邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，由ASA可以判定它們?nèi)龋划?dāng)一直角邊與一斜邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，由HL判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)正確；B、一條邊對(duì)應(yīng)相等，再加一組直角相等才能得出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角相等，那么也就是三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】要判斷能使兩個(gè)直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對(duì)直角對(duì)應(yīng)相等，還需要兩個(gè)條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項(xiàng)A了．7.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯(cuò)誤；B、=，錯(cuò)誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯(cuò)誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡(jiǎn)、分解因式和同類項(xiàng)計(jì)算判斷即可．8.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．9.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺(tái)．依題意得：=．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+60）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)750臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．10.【答案】解：?A??．不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可做出判斷．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類項(xiàng)的不能合并．二、填空題11.【答案】解：如圖，取?AB??的中點(diǎn)?M??，?AD??，?BC??的中點(diǎn)?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開(kāi)，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點(diǎn)?M??，?AD??，?BC??的中點(diǎn)?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開(kāi)，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結(jié)論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．12.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號(hào)卡片7張，3號(hào)卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進(jìn)行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個(gè)b2，幾個(gè)ab即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道（x+20）m，由題意得，-=15．故答案為：-=15．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道（x+20）m，根據(jù)題意可得，實(shí)際比原計(jì)劃少用15天完成任務(wù)，據(jù)此列方程即可．14.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱，且分布在第一、四象限∴C（1，2）或（1，-2），故答案為：（1，2）或（1，-2）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得：C1D=2，所以（1，2）或（1，-2）．15.【答案】【解答】解：設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則乙單獨(dú)完成這件工作需1.5x天，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】把這件工作看作單位“1”，設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則乙單獨(dú)完成這件工作需1.5x天，根據(jù)甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．16.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而求出公因式．17.【答案】【解答】解：如圖所示的平面圖形是由四個(gè)等邊三角形組成的，則它可以折疊成四面體，若圖中小三角形的邊長(zhǎng)為2，則對(duì)應(yīng)的多面體的表面積為12，體積為2，故答案為：四，12，2．【解析】【分析】根據(jù)折疊四個(gè)等邊三角形，可得四面體，根據(jù)三角形的面積公式，可得三角形的面積，根據(jù)四個(gè)面的面積是四面體的表面積，可得多面體的表面積，根據(jù)三棱錐的體積公式，可得體積．18.【答案】【解答】解：原式?=．故答案為：．【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．20.【答案】解：設(shè)點(diǎn)?A??的坐標(biāo)?(m,2am)??，點(diǎn)?B??∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：4a2b?（-ab2）3=（4a2b）?（-a3b6）=-45b7．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案．23.【答案】【解答】解：∵3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項(xiàng)，∴，解得：，當(dāng)m=6，n=1時(shí)，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根為±5．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)得出方程組，求出方程組的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)正多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為（180-x）°，∴180-x-x=140，解得x=20，∴正多邊形的內(nèi)角為160°，外角為20°；（2）這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：360°÷20°=18．（3）正多邊形的內(nèi)角為160°，不能整除360°，不能鑲嵌．【解析】【分析】（1）可根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)可得外角的度數(shù)，內(nèi)角的度數(shù)；（2）360°除以一個(gè)外角的度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)；（3）一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．25.【答案】【解答】解：（1）a4-16=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（2）-2a2+4a-2=-2（a2-2a+1）=-2（（a-1）2；（3）==；（4）=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式把要求的式子進(jìn)行因式分解即可；（2）先提取-2，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案；（3）先把分子進(jìn)行整理，然后約分即可；（4）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案；26.【答案】【解答】解：（1）得到的圖案如圖所示，是一個(gè)多邊形，位于一、四象限．（2）這個(gè)圖案關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形如圖所示，最高圖案位于二、四象限．（3）由圖象可知，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【分析】（1）用描點(diǎn)法畫出圖象即可解決問(wèn)題．（2）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象即可解決問(wèn)題．（3）觀察圖象即可得出結(jié)論．27.【答案】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=α，∴∠ABC=?180?°?-α2?=90°-∵△DBC為等邊三角形，∴∠DBC=60°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-?12?α-60°=30