2023-2024學年廣西北海市七年級（上）期末數學試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學年廣西北海市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（3分）若收入2元記作+2元，則支出6元記作（）A．6元 B．﹣6元 C．﹣5元 D．7元2．（3分）下列四個數中，負整數是（）A．2 B．﹣0.3 C．0 D．﹣43．（3分）8的相反數是（）A． B． C．﹣8 D．84．（3分）下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2×3＝6 C．2y﹣y＝y(tǒng) D．﹣22＝45．（3分）單項式9x4y3的系數、次數分別是（）A．9，6 B．﹣9，7 C．9，7 D．﹣9，86．（3分）用代數式表示a的7倍與b的差為（）A．7a﹣b B．7a+b C．7（a﹣b） D．7（a+b）7．（3分）下列方程中，解是x＝2的方程是（）A．x+7＝1 B．﹣2x＝6 C． D．3x﹣6＝08．（3分）某地區(qū)的氣溫在一段時間里，從﹣8℃先上升了5℃，然后又下降了7℃，那么此時的氣溫是（）A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃9．（3分）2023年7月28日，成都第31屆世界大學生夏季運動會開幕式在東安湖體育公園主體育場舉行，其中，主體育場建筑面積約320000平方米．將數據320000用科學記數法表示為（）A．3.2×104 B．3.2×106 C．3.2×105 D．32×10610．（3分）根據教育部通知精神，初中生每天睡眠時間應不少于9個小時．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小欣同學這一周睡眠時間不少于9個小時的有（）A．2天 B．3天 C．4天 D．1天11．（3分）已知有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．b＞1 B．b＞a C．a＞﹣1 D．ab＞012．（3分）某校舉辦“讀書月”活動，將一批圖書分給七年級1班的學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．若設該校七年級1班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．（2分）|﹣16|＝．14．（2分）﹣12mn+2mn＝．15．（2分）如果x與3互為倒數，則x＝．16．（2分）2023年6月15日吉林一號高分06A系列衛(wèi)星成功發(fā)射，創(chuàng)造了我國航天單次發(fā)射衛(wèi)星數量最多的記錄．發(fā)射前為確保萬無一失，工程師對運載火箭的所有零部件進行了檢查，則采用的調查方式是．（填“普查”或“抽樣調查”）17．（2分）一家商店某件服裝標價為200元，現打折促銷以7折出售可獲得利潤50元，則這件服裝進價為元．18．（2分）觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根據上述算式中的規(guī)律，你認為22023的末位數字是．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（1）10+（﹣2）﹣（﹣4）；（2）4﹣22+（﹣32）÷4．20．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝x+1；（2）．21．（8分）先化簡再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．22．（8分）請用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）連接AB，作射線BC；（2）在射線BC上取一點D，使CD＝AB；（3）若BC＝6，AB＝8，求BD的長．23．（10分）為豐富學生課余生活，某中學開展了豐富多彩的興趣小組活動，現對各個興趣小組參加人數進行一次抽樣調查，并將收集到的數據繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中，“編程”部分所對應的圓心角為度；（2）此次調查共抽查了名學生；（3）在圖2中，將“籃球”部分的圖形補充完整．24．（10分）李老師買了一輛小轎車，他連續(xù)7天記錄了他家小轎車每天行駛的路程，以50km為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據如下（單位：km）：﹣8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8．（1）請求出李老師家小轎車這七天平均每天行駛的路程；（2）若已知該轎車每行駛100km耗用汽油6L，且汽油價格為每升7.7元，請你根據第（1）題估計李老師家一個月（按30天算）的汽油費用．25．（10分）為鼓勵市民節(jié)約能源，某電力公司出臺了新的用電收費標準如下：月用電量（單位：度）不超過210度超過210度的部分收費標準（單位：元）0.5元/度0.8元/度請根據以上的收費標準回答下面的問題：（1）若小林家4月份的用電量為180度，則小林家4月份應付電費為：元；（2）若小林家6月份的用電量為m（m＞210）度，請你用含m的代數式表示小林家6月份應付的電費為：；（3）若小林家8月份付電費181元，請求出小林家8月份的用電量．26．（10分）如圖，O是直線AB上的一點，且∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOB的度數；（2）若∠DOE＝30°，求∠AOC的度數；（3）若∠AOC＝α°，則∠DOE＝°．

2023-2024學年廣西北海市七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（3分）若收入2元記作+2元，則支出6元記作（）A．6元 B．﹣6元 C．﹣5元 D．7元【解答】解：∵支出和收入相對，收入記為正．∴支付記為負．故選：B．2．（3分）下列四個數中，負整數是（）A．2 B．﹣0.3 C．0 D．﹣4【解答】解：A.2為正整數，故A項不符合題意．B．﹣0.3為負數，故B項不符合題意．C.0既不是正數也不是負數，故C項不符合題意．D．﹣4為負整數，故D項符合題意．故選：D．3．（3分）8的相反數是（）A． B． C．﹣8 D．8【解答】解：8的相反數是﹣8．故選：C．4．（3分）下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2×3＝6 C．2y﹣y＝y(tǒng) D．﹣22＝4【解答】解：A．∵2a和3b不是同類項，不能合并，∴此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；B．∵﹣2×3＝﹣6，∴此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；C．∵2y﹣y＝y(tǒng)，∴此選項的計算正確，故此選項符合題意；D．∵﹣22＝﹣4，∴此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．5．（3分）單項式9x4y3的系數、次數分別是（）A．9，6 B．﹣9，7 C．9，7 D．﹣9，8【解答】解：單項式9x4y3的系數是9，次數是4+3＝7．故選：C．6．（3分）用代數式表示a的7倍與b的差為（）A．7a﹣b B．7a+b C．7（a﹣b） D．7（a+b）【解答】解：根據題意得：7a﹣b，故選：A．7．（3分）下列方程中，解是x＝2的方程是（）A．x+7＝1 B．﹣2x＝6 C． D．3x﹣6＝0【解答】解：A．把x＝2代入方程x+7＝1，得左邊＝2+7＝8，右邊＝1，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x+7＝1的解，故本選項不符合題意；B．把x＝2代入方程﹣2x＝6，得左邊＝﹣2×2＝﹣4，右邊＝6，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程﹣2x＝6的解，故本選項不符合題意；C．把x＝2代入方程x＝0，得左邊＝×＝，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝0的解，故本選項不符合題意；D．把x＝2代入方程3x﹣6＝0，得左邊＝3×2﹣6＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，所以x＝2是方程3x﹣6＝0的解，故本選項符合題意．故選：D．8．（3分）某地區(qū)的氣溫在一段時間里，從﹣8℃先上升了5℃，然后又下降了7℃，那么此時的氣溫是（）A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃【解答】解：由題意知：此時的氣溫是﹣8+5﹣7＝﹣3﹣7＝﹣10．故選：B．9．（3分）2023年7月28日，成都第31屆世界大學生夏季運動會開幕式在東安湖體育公園主體育場舉行，其中，主體育場建筑面積約320000平方米．將數據320000用科學記數法表示為（）A．3.2×104 B．3.2×106 C．3.2×105 D．32×106【解答】解：320000用科學記數法表示為3.2×105．故選：C．10．（3分）根據教育部通知精神，初中生每天睡眠時間應不少于9個小時．小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小欣同學這一周睡眠時間不少于9個小時的有（）A．2天 B．3天 C．4天 D．1天【解答】解：由圖可知，小欣同學周一到周日的睡眠時間分別是：6小時，8小時，7小時，7小時，9小時，10小時，8小時，則小欣同學這一周睡眠時間不少于9個小時的有2天．故選：A．11．（3分）已知有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．b＞1 B．b＞a C．a＞﹣1 D．ab＞0【解答】解：由數軸得，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴b＞a，ab＜0，故選：B．12．（3分）某校舉辦“讀書月”活動，將一批圖書分給七年級1班的學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．若設該校七年級1班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25【解答】解：由題意可得，3x+20＝4x﹣25，故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．（2分）|﹣16|＝16．【解答】解：|﹣16|＝16，故答案為：16．14．（2分）﹣12mn+2mn＝﹣10mn．【解答】解：原式＝（﹣12+2）mn＝﹣10mn，故答案為：﹣10mn．15．（2分）如果x與3互為倒數，則x＝．【解答】解：如果x與3互為倒數，則x＝．故答案為：．16．（2分）2023年6月15日吉林一號高分06A系列衛(wèi)星成功發(fā)射，創(chuàng)造了我國航天單次發(fā)射衛(wèi)星數量最多的記錄．發(fā)射前為確保萬無一失，工程師對運載火箭的所有零部件進行了檢查，則采用的調查方式是普查．（填“普查”或“抽樣調查”）【解答】解：發(fā)射前為確保萬無一失，工程師對運載火箭的所有零部件進行了檢查，則采用的調查方式是普查．故答案為：普查．17．（2分）一家商店某件服裝標價為200元，現打折促銷以7折出售可獲得利潤50元，則這件服裝進價為90元．【解答】解：設這件服裝的進價為x元，由題意可得：200×0.7﹣x＝50，解得x＝90，答：這件服裝的進價為90元，故答案為：90．18．（2分）觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根據上述算式中的規(guī)律，你認為22023的末位數字是8．【解答】解：由題知，因為21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，23＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，由此可見，以2為底數的乘方運算結果的末位數字按2，4，8，6循環(huán)出現，又因為2023÷4＝505余3，所以22023的末位數字是8．故答案為：8．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（1）10+（﹣2）﹣（﹣4）；（2）4﹣22+（﹣32）÷4．【解答】解：（1）10+（﹣2）﹣（﹣4）＝8+4＝12；（2）4﹣22+（﹣32）÷4＝4﹣4+（﹣32）÷4＝4﹣4+（﹣8）＝﹣8．20．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝x+1；（2）．【解答】解：（1）方程去括號得：4x﹣8＝x+1，移項得：4x﹣x＝1+8，合并同類項得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：2（x﹣1）＝18﹣3x，去括號得：2x﹣2＝18﹣3x，移項得：2x+3x＝18+2，合并同類項得：5x＝20，解得：x＝4．21．（8分）先化簡再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．【解答】解：原式＝2x2+6y﹣2x2﹣3y+x＝3y+x，當x＝1、y＝﹣2時，原式＝3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5．22．（8分）請用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）連接AB，作射線BC；（2）在射線BC上取一點D，使CD＝AB；（3）若BC＝6，AB＝8，求BD的長．【解答】解：（1）線段AB、射線BC即為所求；（2）點D即為所求；（3）BD＝BC+CD＝6+8＝14．23．（10分）為豐富學生課余生活，某中學開展了豐富多彩的興趣小組活動，現對各個興趣小組參加人數進行一次抽樣調查，并將收集到的數據繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中，“編程”部分所對應的圓心角為126度；（2）此次調查共抽查了80名學生；（3）在圖2中，將“籃球”部分的圖形補充完整．【解答】解：（1）“編程”部分所對應的圓心角為360°×35%＝126°；故答案為：126；（2）此次調查共抽查的學生數為28÷35%＝80（名）；故答案為：80；（3）“籃球”小組的人數為80﹣28﹣24﹣8＝20（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：24．（10分）李老師買了一輛小轎車，他連續(xù)7天記錄了他家小轎車每天行駛的路程，以50km為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據如下（單位：km）：﹣8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8．（1）請求出李老師家小轎車這七天平均每天行駛的路程；（2）若已知該轎車每行駛100km耗用汽油6L，且汽油價格為每升7.7元，請你根據第（1）題估計李老師家一個月（按30天算）的汽油費用．【解答】解：（1）∵以50km為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示．∴8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8依次表示為：①50+8＝58km．②50﹣11＝39km．③50﹣14＝36km．④50+0＝50km．⑤50﹣16＝34km．⑥50+41＝91km．⑦50+8＝58km．答：李老師家小轎車這七天平均每天行駛的路程為58.39.36.50.34.91.58．（2）根據一星期的路程求出平均每天的路程為：（58+39+36+50+34+91+58）÷7≈52km．平均每天需要的汽油費為：52×6÷100×7.7≈24（元）．30天的汽油費為：24×30＝720（元）．答：李老師家一個月（按30天算）的汽油費用為720元．25．（10分）為鼓勵市民節(jié)約能源，某電力公司出臺了新的用電收費標準如下：月用電量（單位：度）不超過210度超過210度的部分收費標準（單位：元）0.5元/度0.8元/度請根據以上的收費標準回答下面的問題：（1）若小林家4月份的用電