43四川省廣安市岳池縣羅渡中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題

四川省岳池縣羅渡中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列事件中，為必然事件的是（）A．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° B．明天會(huì)下雪 C．?dāng)S一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7 D．足球運(yùn)動(dòng)員射門一次，未射進(jìn)2.方程-x2+5x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.1，， B.1，5，2 C.，5， D.0，，3.已知二次函數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)圖象開(kāi)口向下 B.對(duì)稱軸為直線C.函數(shù)的最大值為2 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小4.如圖，在中，已知直徑，是弦，若，則（）A. B. C. D.5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為（）A.30° B.40° C.50° D.60°6．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些除顏色外無(wú)其他差別，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的為（）A．至少有1個(gè)球是黑球 B．至少有1個(gè)球是白球 C．至少有2個(gè)球是黑球 D．至少有2個(gè)球是白球7．設(shè)一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．38．將拋物線y＝2x2+1先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線解析式為（）A．y＝2（x+3）2+2 B．y＝2（x+3）2 C．y＝2（x﹣3）2+2 D．y＝2（x﹣3）29．如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在弧AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝m（x﹣3）2+k與x軸交于（a，0），（b，0）兩點(diǎn)，其中a＜b．將此拋物線向上平移，與x軸交于（c，0），（d，0）兩點(diǎn)，其中c＜d，下面結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)m＞0時(shí)，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c B．當(dāng)m＞0時(shí)，a+b＞c+d，b﹣a＝d﹣c C．當(dāng)m＜0時(shí)，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c D．當(dāng)m＜0時(shí)，a+b＞c+d，b﹣a＜d﹣c二、填空題（每小題3分，共18分）11．2022年3月12日是我國(guó)第44個(gè)植樹(shù)節(jié)，某林業(yè)部門為了考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，在同等條件下，對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，下表是這種幼樹(shù)移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：幼樹(shù)移植數(shù)（棵）100100050008000100001500020000幼樹(shù)移植成活數(shù)（棵）878934485722489831344318044幼樹(shù)移植成活的頻率0.8700.8930.8970.9030.8980.8960.902估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率是.（結(jié)果精確到0.1）12．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)常數(shù)c的值，使得關(guān)于x的方程x2+2x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是．13．如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OA，AB，若∠OAB＝35°，則∠ABP＝°．14.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是______．15.如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)M在CD的邊上，且，與關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．如圖，已知OA＝OB＝OM＝4，點(diǎn)M在AB的垂直平分線上，以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于AB上方，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD．下列說(shuō)法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③線段OD的最大值為；④當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為．其中正確的是．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）三、解答題（共72分）.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.解方程：（1）；（2）．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，求線段BD，DE的長(zhǎng)．19.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．（2）若方程兩個(gè)根，互為相反數(shù)，求的值．20．如圖，用20米長(zhǎng)的籬笆沿墻建造一邊靠墻的矩形菜園（墻足夠長(zhǎng)），設(shè)矩形的一邊AB長(zhǎng)度為x米．（1）矩形的邊BC＝米（含x的代數(shù)式表示）；（2）怎樣圍成一個(gè)面積為50平方米的矩形菜園？21．圓管涵是公路路基排水中常用的涵洞結(jié)構(gòu)類型，它不僅力學(xué)性能好，而且構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便．某水平放置的圓管涵圓柱形排水管道的截面是直徑為1m的圓，如圖所示，若水面寬AB＝0.8m，求水的最大深度．22．為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時(shí)間里開(kāi)展了“音樂(lè)社團(tuán)、體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動(dòng)．該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)（每人必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)為；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂(lè)社團(tuán)”的約有人；（4）現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．23．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：直線DF是⊙O的切線；（2）若∠A＝30°，，求DF的長(zhǎng)．24．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．如圖，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助滑道后在點(diǎn)A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點(diǎn)A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點(diǎn)O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝﹣+bx+c．已知OA＝70m，OC＝60m，落點(diǎn)P的水平距離是40m，豎直高度是30m．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（2）求滿足的函數(shù)關(guān)系y＝﹣+bx+c；（3）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行過(guò)程中，當(dāng)他與著陸坡BC豎直方向上的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的水平距離．25.綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的變換”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）操作判斷如圖1，將矩形紙片折疊，使落在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，即可得到正方形，沿剪開(kāi)，將正方形折疊使邊，都落在正方形的對(duì)角線上，