人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念（課件）

正比例函數(shù)的概念人教版

八年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入已知蘋(píng)果的單價(jià)是5元/千克，完成下表：重量(kg)12345...n總價(jià)(元)...5101520255n你有什么發(fā)現(xiàn)？

問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：

（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？探索新知解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，需要的時(shí)間大約為：1318÷300≈4.4（h）（2）京滬高鐵列車的行程

y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h

）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（

0≤

t≤4.4）

問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：探索新知

問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：

（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？300×2.5=750（km）所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，

還沒(méi)經(jīng)過(guò)南京南站.因?yàn)?50<1100，探索新知思考[選自教材P86]

下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式．（1）圓的周長(zhǎng)

l隨半徑

r的變化而變化.是函數(shù)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系（2）鐵的密度為7.9g/cm3，鐵塊的質(zhì)量

m（單位：g）隨它的體積

V（單位：cm3）的變化而變化.l=2πrm=7.9V

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)

n的變化而變化.是函數(shù)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系

（4）冷凍一個(gè)0℃

的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度

T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間

t（單位：min）的變化而變化.h=0.5nT=-2t

分別說(shuō)出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（1）l=2πr（2）m=7.9V（3）h=0.5n（4）T=-2t發(fā)現(xiàn)：它們都是_____________________的形式.常數(shù)與自變量的積一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠

0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中

k叫做比例系數(shù).

1.下列式子中，哪些表示

y是

x的正比例函數(shù)？（1）（2）為正比例函數(shù)練習(xí)[選自教材P87練習(xí)

第1題]（1）y=-0.1x

（2）y=（3）y=2x2

（4）y2=4x2.列式表示下列問(wèn)題中的

y與

x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).（1）正方形的邊長(zhǎng)為

xcm，周長(zhǎng)為

ycm；y=4x正比例函數(shù)（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為

x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為

y元；y=12x正比例函數(shù)[選自教材P87練習(xí)

第2題]（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為

xcm，體積為

ycm3.y=3x正比例函數(shù)特別提醒

y=kx（k是常數(shù)，k≠

0）正比例函數(shù)滿足的條件：（1）函數(shù)解析式是整式；（2）兩個(gè)變量的次數(shù)都是1；（3）比例系數(shù)

k≠0.題型一識(shí)別實(shí)際問(wèn)題中的正比例函數(shù)

寫(xiě)出下列問(wèn)題中的

y與

x之間關(guān)系式，并指出哪些是正比例函數(shù).（1）一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為

ykm，行駛時(shí)間為

xh；y=60x，是正比例函數(shù)（2）水箱里有水10L，

以0.5L/min的速度往外放水，xmin后水箱中的剩余水量為

yL；（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50cm，平均每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x

個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為

ycm.y=-0.5x+10，不是正比例函數(shù)y=2x+50，不是正比例函數(shù)題型二利用正比例函數(shù)的定義求字母的值

若函數(shù)

y=(m-1)x|m|是關(guān)于

x

的正比例，則

m=______.

y=(m-1)x|m|

y=k

xm-1≠0|m|=1m=