中考數(shù)學一輪復習精講精練(全國通用)第三講 菱形-滿分之路（原卷版）

模塊五四邊形第三講菱形知識梳理夯實基礎知識點1：菱形的性質1.邊：對邊平行，四條邊都相等2.角：對角相等3.對角線：4.對稱性：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對角線所在直線就是對稱軸知識點2：菱形的判定定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形知識點3：四邊形、平行四邊形、菱形之間的關系知識點4：菱形面積求法由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積也可以表示為（表示菱形的邊長，表示此邊上的高）由于菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，所以菱形的面積可以用對角線乘積的一半來表示.直擊中考勝券在握1．下列命題不正確的是（）A．對角線互相平分且一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形C．兩組對角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形2．(2023·陜西中考）如圖，在菱形中，，連接、，則的值為（）A． B． C． D．3．(2023·四川德陽中考）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD中點，連接OE，則下列結論中不一定正確的是（）A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO4．(2023·安徽省馬鞍山二模）在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC，垂足為E，交BC于點E，若AC＝，AE＝2，則菱形ABCD的面積為（）A．5 B．4 C．2 D．35．(2023·福建省三明市九年級（二檢））如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AD于點E，cosD=，AE=4，則AC的長為（）A．8 B． C． D．6．(2023·四川南充中考）如圖，在菱形ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，，的周長為，則AD的長為（）A． B． C． D．7．(2023·蘭州中考）如圖，菱形的對角線與相交于點，點在上，連接，，，，，則（）A．4 B．3 C． D．28．(2023·遼寧朝陽中考）如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，點G，H分別是AC的三等分點，則S四邊形EHFG÷S菱形ABCD的值為（）A． B． C． D．9．(2023·山東濰坊中考）若菱形兩條對角線的長度是方程x2﹣6x+8＝0的兩根，則該菱形的邊長為（）A． B．4 C．25 D．510．(2023·海南中考）如圖，在菱形中，點分別是邊的中點，連接．若菱形的面積為8，則的面積為（）

A．2 B．3 C．4 D．511．(2023·浙江衢州中考）如圖．將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉得到菱形，．當AC平分時，與滿足的數(shù)量關系是（）A． B．C． D．12．(2023·遼寧營口中考）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊與x軸平行，A，B兩點縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)經(jīng)過A，B兩點，若菱形面積為8，則k值為（）A． B． C． D．13．(2023·北京中考）如圖，在矩形中，點分別在上，．只需添加一個條件即可證明四邊形是菱形，這個條件可以是______________（寫出一個即可）．14．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長為___．15．(2023·哈爾濱中考）如圖，在菱形中，對角線相交于點O，點E在線段BO上，連接AE，若，，,則線段AE的長為_____．16．(2023·貴州畢節(jié)中考）如圖，在菱形ABCD中，，，Q為AB的中點，P為對角線BD上的任意一點，則的最小值為_____________．

17．(2023·牡丹江市中考）菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，以AD為邊作等腰直角三角形ADF，∠DAF＝90°，連接BF，BD，則△BDF的面積為_______．18．(2023·四川綿陽中考）如圖，在菱形中，，為中點，點在延長線上，、分別為、中點，，，則_____．19．(2023·江蘇蘇州中考）如圖，四邊形為菱形，，延長到，在內作射線，使得，過點作，垂足為，若，則對角線的長為______．（結果保留根號）20．(2023·遼寧鞍山中考）如圖，在菱形中，，點E，F(xiàn)分別在，上，且，與相交于點G，與相交于點H．下列結論：①；②；③若，則；④．其中正確的結論有_______．（只填序號即可）21．(2023·四川資陽中考）如圖，在菱形中，，交的延長線于點E．連結交于點F，交于點G．于點H，連結．有下列結論：①；②；③；④．其中所有正確結論的序號為__________．

22．(2023·遂寧中考）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線EF與BA、DC的延長線分別交于點E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請再添加一個條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．23．(2023·遼寧沈陽中考）如圖，在菱形中，點M，N分別是邊，上的點，，．連接，，延長交線段延長線于點E．（1）求證：；（2）若，則的長是__________．24．(2023·廣西賀州中考）如圖，在四邊形中，，，，交于點，過點作，垂足為，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的面積．25．(2023·湖北隨州中考）如圖，在菱形中，，是對角線上的兩點，且．（1）求證：≌；（2）證明四邊形是菱形．26．(2023·湖南湘潭中考）如圖，一次函數(shù)圖象與坐標軸交于點A、B，二次函數(shù)圖象過A、B兩點．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）點B關于拋物線對稱軸的對稱點為點C，點P是對稱軸上一動點，在拋物線上是否存在點Q，使得以B、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出Q