會(huì)無窮級(jí)數(shù)復(fù)習(xí)

微積分C我們畢業(yè)啦其實(shí)是答辯的標(biāo)題地方無窮級(jí)數(shù)復(fù)習(xí)參考主辦商學(xué)院學(xué)術(shù)部基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)CONTANTS基本概念1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)兩種特殊的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)2冪級(jí)數(shù)性質(zhì)3基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)部分和，收斂，發(fā)散收斂與發(fā)散的基本性質(zhì)兩種基礎(chǔ)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：等比級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)基本審斂法兩種特殊的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)——正項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)基本審斂法——萊布尼茲判別法絕對(duì)收斂與條件收斂基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，收斂域，發(fā)散域，和函數(shù)冪級(jí)數(shù)性質(zhì)冪級(jí)數(shù)，收斂半徑，收斂區(qū)間，收斂域阿貝爾定理與冪級(jí)數(shù)收斂域性質(zhì)基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)作為一種特殊的無窮項(xiàng)函數(shù)具有可導(dǎo)和可積的性質(zhì)冪級(jí)數(shù)性質(zhì)——無窮項(xiàng)函數(shù)求導(dǎo)和積分花式審斂基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)1基本審斂法正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂2任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂3基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)收斂性質(zhì)1不能忽略利用級(jí)數(shù)收斂定義求極限，或者利用原級(jí)數(shù)與其改變有限項(xiàng)級(jí)數(shù)及其加括號(hào)級(jí)數(shù)同斂散的性質(zhì)可以判斷級(jí)數(shù)斂散。這個(gè)方法往往為大家所忽略。兩種模型2熟練掌握等比級(jí)數(shù)的條件性收斂和調(diào)和級(jí)數(shù)必發(fā)散兩個(gè)重要模型結(jié)論需要熟練掌握。這樣一種級(jí)數(shù)經(jīng)過運(yùn)算化為等比級(jí)數(shù)或者調(diào)和級(jí)數(shù)形式可以快速得出斂散性。必要條件3一條捷徑

線性分解4基本方法將原級(jí)數(shù)線性分解為幾個(gè)能夠確定斂散性的級(jí)數(shù)，然后依據(jù)以下結(jié)論可以判斷原級(jí)數(shù)斂散：收斂+收斂=收斂收斂+發(fā)散=發(fā)散發(fā)散+發(fā)散=不確定基本審斂法基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂正項(xiàng)級(jí)數(shù)基本審斂法（正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂原理）

基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂與比較判別法的主要區(qū)別：比較判別法是用兩個(gè)級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)作比后取極限，比值判別法是用一個(gè)級(jí)數(shù)的兩項(xiàng)作比后取極限?；靖拍罨ㄊ綄彅壳笫諗坑蚣?jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂級(jí)數(shù)一般項(xiàng)有n次冪結(jié)構(gòu)時(shí)使用此法有奇效?；靖拍罨ㄊ綄彅壳笫諗坑蚣?jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂將級(jí)數(shù)斂散性轉(zhuǎn)化為反常積分?jǐn)可⑿?。一個(gè)重要級(jí)數(shù)：基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂特殊的任意項(xiàng)級(jí)數(shù)——交錯(cuò)級(jí)數(shù)審斂萊布尼茲判別法基本概念花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例地位總結(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂一個(gè)重要的任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法（將任意項(xiàng)級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為正項(xiàng)級(jí)數(shù)再審斂）求收斂域花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算逆向運(yùn)用：分解原級(jí)數(shù)求收斂域花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)基本方法——由比值審斂法、柯西審斂法的結(jié)論將求收斂域問題轉(zhuǎn)化為求極限問題花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)123注意事項(xiàng)

相位調(diào)整收斂域和收斂區(qū)間、收斂半徑是同一類型問題的不同結(jié)果。其關(guān)鍵是區(qū)間端點(diǎn)值的驗(yàn)證與否。注意定義當(dāng)需要利用泰勒級(jí)數(shù)展開特定的函數(shù)時(shí)，注意公式中規(guī)定的收斂域。記憶公式時(shí)應(yīng)一并記住公式成立的自變量范圍（即收斂域）。公式記憶級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)考察公式記憶，正反向運(yùn)用。函數(shù)展開本書難點(diǎn)，基本方法。級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)級(jí)數(shù)求和冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)作為一種特殊的無窮項(xiàng)函數(shù)具有可導(dǎo)和可積的性質(zhì)具體做法：將原冪級(jí)數(shù)求導(dǎo)或者求積分后，化為可以求和的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，求和后再求積分或者求導(dǎo)返回到原冪級(jí)數(shù)的和式。一些復(fù)雜的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和可以構(gòu)造相應(yīng)的冪級(jí)數(shù)或者其他可求和的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和后帶入相應(yīng)特值即可?；ㄊ綄彅壳笫諗坑蚣?jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)函數(shù)展開什么是“可求和的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)”？需要記憶相關(guān)公式和函數(shù)展開一般方法。正向運(yùn)用公式以解決函數(shù)展開問題，逆向運(yùn)用公式解決基本級(jí)數(shù)求和問題。花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)函數(shù)展開基本方法——泰勒（麥克勞林）級(jí)數(shù)展開花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)函數(shù)展開基本方法——泰勒（麥克勞林）級(jí)數(shù)展開公式需要什么就求什么花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)函數(shù)展開公式法要求一：背誦公式中的一般項(xiàng)形式，并能夠快速反應(yīng)展開的前三項(xiàng)要求二：正向反向熟練運(yùn)用，看到基本函數(shù)要反應(yīng)出展開式，看到級(jí)數(shù)表達(dá)式要反應(yīng)出對(duì)應(yīng)的基本函數(shù)要求三：同樣應(yīng)該掌握公式中的收斂域，端點(diǎn)審斂結(jié)論?；ㄊ綄彅壳笫諗坑蚣?jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)函數(shù)展開——公式花式審斂求收斂域級(jí)數(shù)求和往年考例基本概念地位總結(jié)函數(shù)展開——公式往年考例往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——初等方法

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——初等方法

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——初等方法

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——比較判別法舉例

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——比較判別法舉例

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——比值判別法舉例

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——其他判別法舉例

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——萊布尼茲判別法

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——絕對(duì)收斂

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂——絕對(duì)收斂和條件收斂

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)冪級(jí)數(shù)——求收斂域

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)冪級(jí)數(shù)——級(jí)數(shù)求和

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)冪級(jí)數(shù)——級(jí)數(shù)求和

往年考例級(jí)數(shù)求和花式審斂求收斂域基本概念地位總結(jié)冪級(jí)數(shù)——靈活運(yùn)用公式

地位總結(jié)往年考例具體技巧基本公