山東省菏澤牡丹區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

山東省菏澤牡丹區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．2．一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．03．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a4．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m5．已知，，射線平分，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°6．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．327．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④8．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．9．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分10．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的次數(shù)是_____.12．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．13．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．14．如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結(jié)論：①圖中的點D，P，C，E都是動點；②ADBE；③AB=2DE；④當AC=BC時，點P與點C重合．其中正確的是____________．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結(jié)果為：____．16．據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國2018年全國糧食總產(chǎn)量約為658000000噸．其中數(shù)據(jù)658000000用科學計數(shù)法可表示為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：當點C在線段AB上，AC＝nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點C是AB的中點時，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當dC﹣AB＝時，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應用：（1）如圖1，點C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，當點P到達點B時，點P、Q均停止運動，設運動時間為ts．①若點P、Q的運動速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關系；②若點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，點Q到達點A后立即以原速返回，則當t為何值時，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿線段AB勻速運動到點B，點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B．且點P、Q同時到達點B，設dP﹣AB＝n，當點Q運動到線段CB上時，請用含n的式子表示dQ﹣CB．18．（8分）19．（8分）如圖，平面上有射線和點，，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截?。?2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎上，取中點，若，，求的值．20．（8分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．21．（8分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．24．（12分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關鍵．2、C【分析】設這個數(shù)為,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設這個數(shù)為,∵=3∴=±3故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關鍵．3、A【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關鍵在于掌握運算法則.4、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.5、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數(shù)是20°或40°.故選：D.【點睛】此題考查角度的和差計算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點，再根據(jù)圖形中角度的大小關系進行加減計算即可得到所求角的度數(shù).6、C【解析】根據(jù)AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數(shù)及線段之間和差關系的運用．7、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．9、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是兩點之間線段最短，故選C．10、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)∴單項式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【點睛】本題考查了單項式次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計算所有字母的指數(shù)的和即是單項式的次數(shù)，熟記單項式次數(shù)的定義是解題關鍵.12、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．13、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．14、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點的性質(zhì)可知正確；④由題意，當AC=BC時，C為DE中點，根據(jù)已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合．【詳解】解：①∵點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，∴D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點，又P也為DE中點，∴點P與點C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【點睛】本題考查中點的應用，熟練掌握中點的意義和性質(zhì)并靈活應用是解題關鍵．15、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡．16、6.58×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】658000000=6.58×1．故答案為：6.58×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設運動時間為t，由題意點P、Q同時到達點B，可設點P的速度為3x，點Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【詳解】解：應用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點P、Q的運動速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當t＜5時，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當t≥5時，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設運動時間為t，∵點P、Q同時到達點B，AB=12，AC+BC=20，∴點P的速度:點Q速度＝3:5，設點P的速度為3x，點Q速度為5x，∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，∴xt=4n，∴dQ﹣CB＝＝．【點睛】本題考查了線段的和差運算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識，理解新定義并能運用是本題的關鍵．18、【分析】利用分組分解法進行因式分解即可.【詳解】解:原式===【點睛】本題考查了分組分解法進行分解因式,正確分組是解題的關鍵.19、（1）見解析（2）見解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎上，取BE中點F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基礎上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE?BC＝2∵F是BE的中點，∴BF＝BE＝×6＝3∴CF＝BC?BF＝4?3＝1．答：CF的值為1．【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖．20、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點睛】本題考查角平分線的定義，解題關鍵是角平分線的定義的運用.22、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據(jù)互補的定義可求∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM，根據(jù)角平分線的定義可求∠AON，根據(jù)角的和差關