蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)第5章《走進圖形世界》單元知識點

第5章走進圖形世界一、幾何體的特征與分類1、常見幾何體的特征常見幾何體名稱特征圓柱由三個面組成，上、下兩個底面是大小相等的圓，側(cè)面是曲面．棱柱棱柱分為直棱柱和斜棱柱，一般只討論直棱柱，其上、下兩個面為形狀、大小相同的多邊形，其余各面為長方形，底面為n邊形的棱柱叫n棱柱．圓錐由兩個面圍成，底面是圓形，側(cè)面為曲面．棱錐由底面與側(cè)面組成，底面為多邊形，側(cè)面為三角形，底面為n邊形的棱錐叫n棱錐．球體由一個曲面圍成．2、幾何體的分類分類標準按柱、錐、球分類柱體圓柱、棱柱錐體圓錐、棱錐球體球體按面是否有曲面直面體棱柱、棱錐曲面體圓柱、圓錐、球體按是否有頂點是棱柱、棱錐、圓錐否圓柱、球體注意：在對幾何體分類時首先確定分類的標準，分類標準不同，結(jié)果也就不同，不論選擇哪種分類標準，都要做到不重、不漏。二、點、線、面、體之間的關(guān)系。（點、線、面、體之間的關(guān)系：點動成線，線動成面，面動成體）三、幾何體的展開與折疊1．展開圖：有些幾何體的表面可以展開成平面圖形，這個平面圖形稱為相應(yīng)幾何體的表面展開圖。2．常見立體圖形的平面展開圖（1）圓柱的表面展開圖是兩個相同的圓面和一個長方形組成的；（2）圓錐的表面展開圖是由一個圓面和一個扇形組成的；（3）棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一個長方形組成的，側(cè)面展開圖是一個長方形。沿棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同組成方式的展開圖。3．正方體的表面展開圖（1）“141”型（2）“231”型（3）“222”型（4）“33”型正方體的表面展開圖用‘口訣’：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知。注意：①棱柱的側(cè)面展開圖為長方形，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓柱的側(cè)面展開圖為長方形；②將平面圖形折疊成幾何體時，要注意：折疊中無重合的面；③確定正方體各面數(shù)字的口訣：“一個中心”定“四周”，剩下一個是對面；④在展開圖中，確定長方形對應(yīng)點的方法建議：兩底放上員下，再定背對面，想象還原圖。四、三視圖1、常見幾何體的三視圖注：主視圖：從正面看到的圖；左視圖（側(cè)視圖）：從左面看到的圖；俯視圖：從上面看到的圖。2、三視圖的畫法常見幾何體的三種形狀圖的畫法：確定從不同方向看到的幾何體的形狀。虛實要求：畫圖時，看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線。正方體搭建的幾何體的畫法畫三種形狀圖，要注意從相應(yīng)的方向看幾何體有幾列，每列有幾個正方體(即有幾層)，根據(jù)看到的列數(shù)、層數(shù)畫出相應(yīng)的圖。3、三視圖之間的聯(lián)系物體長度、高度和寬度的確定：三種形狀圖中，從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖反映物體的