圓錐曲線專題復(fù)習(xí)答案

圓錐曲線專題復(fù)習(xí)答案【例1】【詳解】解：由題可知，離心率，即，又，即，則，故此雙曲線的漸近線方程為.【變式1.1】【詳解】（1）右焦點為，∴,∵漸近線方程為，∴，∴，∴，∴，∴．∴C的方程為：；【例2】A【詳解】由，得，因此，而，所以.【變式2.1】【詳解】（1）設(shè)雙曲線方程為，由焦點坐標(biāo)可知，則由可得，，雙曲線方程為.【例3】解：在中，設(shè)，則，又由橢圓定義可知，則離心率，故選D.【例4】C【詳解】由題，，則，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立）．【變式4.1】【詳解】(1)因為，所以，軌跡是以點、為左、右焦點的雙曲線的右支，設(shè)軌跡的方程為，則，可得，，所以，軌跡的方程為.【例5】【詳解】（1）解：設(shè)橢圓E的方程為，過，則，解得，，所以橢圓E的方程為：.【例6】【詳解】拋物線的焦點坐標(biāo)為，其到直線的距離：，解得：(舍去).故選：B.【例7】【答案】AC【詳解】A選項：直線過點，所以拋物線的焦點，所以，則A選項正確，且拋物線的方程為.B選項：設(shè)，由消去并化簡得，解得，所以，B選項錯誤.C選項：設(shè)的中點為，到直線的距離分別為，因為，即到直線的距離等于的一半，所以以為直徑的圓與直線相切，C選項正確.D選項：直線，即，到直線的距離為，所以三角形的面積為，由上述分析可知，所以，所以三角形不是等腰三角形，D選項錯誤.故選：AC.

四、課后作業(yè)1．【詳解】將直線與橢圓聯(lián)立，消去可得，因為直線與橢圓相交于點，則，解得，設(shè)到的距離到距離，易知，則，，，解得或（舍去），故選：C.2．BCD【詳解】將點的代入拋物線方程得，所以拋物線方程為，故準(zhǔn)線方程為，A錯誤；，所以直線的方程為，聯(lián)立，可得，解得，故B正確；設(shè)過的直線為，若直線與軸重合，則直線與拋物線只有一個交點，所以，直線的斜率存在，設(shè)其方程為，，聯(lián)立，得，所以，所以或，，又，，所以，故C正確；因為，，所以，而，故D正確.3.【答案】ACD【詳解】對于A，易得，由可得點在的垂直平分線上，則點橫坐標(biāo)為，代入拋物線可得，則，則直線的斜率為，A正確；對于B，由斜率為可得直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程得，設(shè)，則，則，代入拋物線得，解得，則，則，B錯誤；對于C，由拋物線定義知：，C正確；對于D，，則為鈍角，又，則為鈍角，又，則，D正確.4.【詳解】拋物線：()的焦點,∵P為上一點，與軸垂直，所以P的橫坐標(biāo)為，代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo)為,不妨設(shè),因為Q為軸上一點，且，所以Q在F的右側(cè)，又，因為