新課標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)北師大版四年級(jí)下冊(cè)5-3《方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

方程I單元I第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)

課題年級(jí)四年級(jí)

《方程》是新北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元第3節(jié)。為了使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)

實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，教材設(shè)計(jì)了四個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)

題是用口頭語(yǔ)言描述具體情境中的等量關(guān)系,教材從三個(gè)層次提供等量關(guān)系的現(xiàn)實(shí)情境：“天

平"情境呈現(xiàn)了一個(gè)用加法可以表示的等量關(guān)系，“種子”情境呈現(xiàn)了一個(gè)用乘法可以表示

的等量關(guān)系，“倒水”情境呈現(xiàn)了需要兩步計(jì)算表示的等量關(guān)系。三個(gè)情境引出的問(wèn)題，由

教材

簡(jiǎn)單到復(fù)雜,利于幫助學(xué)生對(duì)等量關(guān)系積累思維經(jīng)驗(yàn)。第二個(gè)和第三個(gè)問(wèn)題是引入字母表示

分析

未知數(shù),并用式子表示情境中的等量關(guān)系。這里把原來(lái)用文字描述的等量關(guān)系,轉(zhuǎn)換成用含有

字母的等式表達(dá)等量關(guān)系,這是一個(gè)抽象的過(guò)程,實(shí)際上這樣處理降低了學(xué)生理解的難度。在

此基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立用含有字母的等式表示等量關(guān)系。第四個(gè)問(wèn)題是觀察上述表示等量

關(guān)系所用的式子，抽象概括它們的共同特征,認(rèn)識(shí)方程。教材通過(guò)學(xué)生對(duì)話,引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生用

X,y,Z等不同字母去表示數(shù),進(jìn)一步熟悉列方程。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：借助天平的平衡關(guān)系，理解方程的意義，了解方程與等式的關(guān)系，會(huì)

用方程表示生活情境中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，為下面等式

的性質(zhì)和解方程的教學(xué)作鋪墊，有著承前啟后的重要作用。方程是表示等量關(guān)系的一種模式，

學(xué)習(xí)方程最重要的方面是能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程。教材編

學(xué)習(xí)

排時(shí)，創(chuàng)設(shè)了多方面的問(wèn)題情境，使學(xué)生通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生

目標(biāo)

活中的很多問(wèn)題，從而體會(huì)到方程的作用，并產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)愿望，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方程起

了重要的作用。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程,積累將等量關(guān)系符號(hào)

化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在豐富的問(wèn)題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

重點(diǎn)理解并掌握方程的意義，能根據(jù)已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關(guān)系。

難點(diǎn)正確區(qū)分方程與等式之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知

1看.圖寫(xiě)出等量關(guān)系。

通過(guò)復(fù)習(xí)舊

If-，I，I

~?4BMiVk學(xué)生獨(dú)自知，檢查學(xué)生掌

2.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)完成，然后集握知識(shí)的情況，

系。體訂正。同時(shí)為后面學(xué)習(xí)

新的知識(shí)奠定基

(1)a和14的積。

礎(chǔ)。

(2)9.8減去y的差。

(3)a除以2的商。

(4)比C的3倍多7的數(shù)。

通過(guò)談話明

二、導(dǎo)入新課

確天平的原理，

師：玩蹺蹺板的時(shí)候，如果兩邊的重量不一樣，

調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的

重的一邊就會(huì)把輕的一邊翹起來(lái)；當(dāng)兩邊的重量相

積極性，激發(fā)學(xué)

等時(shí)，蹺蹺板就平衡了。根據(jù)這種現(xiàn)象，科學(xué)家設(shè)

生探究新知的欲

計(jì)出了天平。今天老師也帶來(lái)了簡(jiǎn)易天平，我們用

望。

它來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

講授新課一、說(shuō)一說(shuō)各圖中的等量關(guān)系。

課件出示：

師：你從圖中看到了什么？

學(xué)生獨(dú)自

觀察，然后自

由說(shuō)說(shuō)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：

通過(guò)初步觀

天平的左邊有一個(gè)重Iog的徐碼，右邊有一個(gè)

察，引導(dǎo)學(xué)生得

重2g的硅碼和一顆櫻桃。

出等量關(guān)系，培

師：天平是怎樣的？

學(xué)生自由養(yǎng)了學(xué)生的觀察

說(shuō)說(shuō)。能力與語(yǔ)言表達(dá)

能力。

引導(dǎo)學(xué)生得出：天平的指針在中間，說(shuō)明天平

正好平衡。

師：那么天平平衡說(shuō)明什么？學(xué)生：說(shuō)

明天平兩邊

一樣重。

師：你能表示出圖中的等量關(guān)系嗎？學(xué)生獨(dú)自

思考，然后集

體交流。

反饋：1Og=櫻桃的質(zhì)量+2g

師：你從下面的兩幅圖中又知道了什么？

課件出示：

?紛?建，?翁

..OQ個(gè)他MM

學(xué)生獨(dú)自學(xué)生已經(jīng)具

Ia<i觀察，然后自備了一定的知識(shí)

由說(shuō)說(shuō)。經(jīng)驗(yàn)，所以后面

兩幅圖完全留給

學(xué)生獨(dú)自學(xué)生自主完成，

師：這兩幅圖的等量關(guān)系是什么？

觀察，然后自讓學(xué)生獲得成功

由說(shuō)說(shuō)。的體驗(yàn)，提高學(xué)

習(xí)的積極性，同

反饋：

時(shí)為后面的學(xué)習(xí)

每盒種子的質(zhì)量x4=2000g

做準(zhǔn)備。

2000毫升=每個(gè)熱水瓶盛水量x2+200毫升

二、用含有字母的式子表示

師：如果用未知數(shù)X來(lái)表示櫻桃的質(zhì)量，你能

學(xué)生嘗

用式子表示天平中的等量關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們嘗試寫(xiě)一

試寫(xiě)一寫(xiě)。

下。

學(xué)生自

師巡視指導(dǎo)，然后提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的

由說(shuō)說(shuō)。

嗎？

以天平情境

反饋：只要把等量關(guān)系中的櫻桃質(zhì)量換成“X"為導(dǎo)線，把情境

就可以了，我寫(xiě)的是10=x+2°中的數(shù)量關(guān)系用

師這個(gè)未知數(shù)除了用X表示,還可以用別的字?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，

母表示。你能像剛才那樣，表示其他情境中的等量學(xué)生嘗逐步符號(hào)化，引

關(guān)系。試寫(xiě)一寫(xiě)。入用含有未知數(shù)

的式子表達(dá)等

師巡視指導(dǎo)，并提問(wèn)：有誰(shuí)愿意介紹一下你的式，為建構(gòu)方程

等式，先說(shuō)字母表示什么意思？學(xué)生自概念提供基礎(chǔ)，

由說(shuō)說(shuō)。并初步體會(huì)符號(hào)

化思想發(fā)展的歷

反饋：我用y表示每盒種子的質(zhì)量，所以是程及用含有未知

4x=2000;數(shù)的式子描述數(shù)

我用X表示每個(gè)熱水瓶的盛水量，所以是量關(guān)系的方程思

2000=2x+200o想。

三、認(rèn)識(shí)方程

課件出示：

10=x+2

4y=2000

2000=2z+200

師：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫

做等式。觀察上面的等式，它們有什么共同點(diǎn)？與

同伴進(jìn)行交流。學(xué)生獨(dú)自

觀察，并與同

伴交流。

利用從情境

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：它圖中得出的等

們都含有字式，引導(dǎo)學(xué)生通

母。過(guò)觀察、比較、

概括逐步分化出

方程的概念，明

師：也就是說(shuō)這三個(gè)等式都含有未知數(shù)。在數(shù)學(xué)生齊讀確概念的內(nèi)涵與

學(xué)王國(guó)，像10=x+2,4y=2000,…這樣含有未知數(shù)的方程的意義。外延，自主建構(gòu)

等式叫做方程。起對(duì)概念本質(zhì)特

學(xué)生再次征的認(rèn)識(shí)。

師：請(qǐng)?jiān)僬J(rèn)真讀一讀，你認(rèn)為關(guān)鍵詞是什么？讀一讀，然后

集體交流。

反饋：未知數(shù)等式

師：所以方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是

等式；（2）必須含有未知數(shù)。其實(shí)方程很早以前就

已經(jīng)出現(xiàn)了。

課件出示：

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學(xué)生自

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學(xué)生舉通過(guò)本環(huán)節(jié)

例說(shuō)說(shuō)。的學(xué)習(xí)，加深學(xué)

師：方程和等式一樣嗎？舉例說(shuō)說(shuō)。生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)

與理解，同時(shí)明

確了等式與方程

反饋：例如50+50=100是等式,由于沒(méi)有含未的聯(lián)系與區(qū)別，

知數(shù)，所以它不是方程。有助于更好的掌

50+x=100是等式，因?yàn)楹形粗獢?shù)X,所以它握新知。

還是方程。學(xué)生自由

..說(shuō)說(shuō)。

師：那么它們之間又有什么關(guān)系呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，師小結(jié)：所有的方程都是等

式，所有的等式不一定是方程。

課堂練習(xí)1.選一選。

方程講完新課后

及時(shí)進(jìn)行鞏固練

r3x7x=35S*VZL習(xí)，可以使學(xué)生

及時(shí)進(jìn)行知識(shí)反

方程

學(xué)生獨(dú)饋，加強(qiáng)學(xué)生的

自完成，然后理解和記憶，提

rx=7I4÷9=14?7*a

KL?W9AWW，i集體訂正。高學(xué)生分析問(wèn)題

方程r^，

和解決問(wèn)題的能

力，有利于開(kāi)發(fā)

￡**3+4<a8a32?a=15J

r?學(xué)生的智力。

4?w.WP?W9n

r等式?

4<v9WW■

2.判斷。

??E給

?

含有未知數(shù)的式子y*rf

是方程.

。對(duì)二F錯(cuò)

V&

『所有的方程都是等式，I

彳旦所有的等式不一定都

是方程.

對(duì)錯(cuò)

X-13=24是方程，但不

是等式.

對(duì)錯(cuò)

：：,

'X=O不助程.

,對(duì)錯(cuò)

3.看圖列出方程。

.?一L.1一

a產(chǎn)邛等I

4.拓展應(yīng)用：某工廠有女職工X人，男職工432

人，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的2倍還多32人，女

職工有多少人？（只列方程）

課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？