安徽省2023年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷及答案（三）

安徽省2023年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷及答案（三）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列關(guān)系正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2

C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a-b)2=a2-2ab-b2

2.下列計算正確的是()

A.X6÷x3=x2B.2χ3-χ3=2C.X2X3=X6D.(xD3=χ9

3.下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（）

A.直角三角形B.鈍角C.線段D.圓

4.若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg,將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.21×10^4B.2.1XlO-6C.2.1X10-5D.2.1×IO-4

5.下列說法正確的是（）

A.相等的角是對頂角B.同位角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.同角的補角相等

6.等腰三角形的一邊長為3cm,周長為19cm,則該三角形的腰長為

（）

A.3cmB.8cm

C.3cm或8cmD.以上答案均不對

7.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

B1BZE

A.B.

F.AC

E.4

8.某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時,

則他等待的時間不超過15分鐘的概率是（）

Illl

A.IB.yc.7D.7

9.如圖，把水渠中的水引到水池C,先過C點向渠岸AB畫垂線，

垂足為D,再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）

ADR

A.垂線最短

B.過一點確定一條直線與已知直線垂直

C.垂線段最短

D.以上說法都不對

10.如圖，下列條件不能判斷AABD之AACD的是（）

D

R

A.NADB=NADC,BD=CDB.BD=CD,AB=AC

C.NB=NC,BD=DCD.NB=NC,NBAD=NCAD

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.化簡：6a6÷3a3=.

12.如果一個角的補角是150。，那么這個角的余角是度.

13.若χ2+6x+k是一個完全平方式，則k=

14.如圖，直線a〃b,一塊含有45。的直角三角尺如圖放置，Zl=125o,

則N2=.

15.已知長方形ABCD的周長為8cm,若設(shè)其面積為yen?,一邊長

為XCm,則y與X之間的關(guān)系為.

16.有9張卡片，分別標(biāo)有1?9幾個數(shù)字，除了數(shù)字不同外，其它

都相同，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，則P（抽到奇數(shù)）

17.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“。JaΘb=a2+b2-1,如2Θ3=22+32-1=12,

則(-3)04=.

18.觀察下列運算并填空：

1X2X3X4+1=25=52；

2X3X4X5+1=121=1/：

3X4X5X6+1=361=192；...

根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n(n+l)(n+2)(n+3)+1=.

三、解答題

19.計算題：

(1)20162-2015X2017

(2)(?)-I-(2016-π)0

(3)2x(-3xy)2(-x2y)3

(4)(a+2)2-(a-2)2.

20.先化簡，再求值?(2x+y)2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)

(x+2y),其中x=l,y=-2.

21.已知x+1與X-k的乘積中不含X項，求k的值.

22.作出AABC關(guān)于直線m的對稱圖形.

23.如圖，已知AB〃CD,Nl=N2,那么AE與DF平行嗎？試說

明理由.

24.如圖，AC/7DF,AC=DF,BF=EC,問線段AB與DE有怎樣的

關(guān)系？請說明理由.

25.某農(nóng)民帶了若干千克土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零用

錢備用，他先按市場價賣出一些后，又降價賣，賣出土豆千克數(shù)X與

他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示.結(jié)合圖象回答

下列問題：

(1)該農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)降價前土豆的單價是多少？

(3)降價后他按每千克0?4元將剩余下的土豆售完，這時他手中的

錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

y/元

八

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列關(guān)系正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2

C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a-b)2=a2-2ab-b2

【考點】平方差公式；完全平方公式.

【分析】原式各項利用完全平方公式及平方差公式化簡得到結(jié)果，即

可作出判斷.

【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2,錯誤;

B、原式=a?-2ab+b?,錯誤；

C、原式=a?-b?,正確；

D、原式一a2-2ab+b2,錯誤，

故選C

【點評】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式

是解本題的關(guān)鍵.

2.下列計算正確的是()

A.X6÷x3=x2B.2x3-χJ2C.x2x3=x6D.(x3)3=x9

【考點】同底數(shù)幕的除法；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方

與積的乘方.

【分析】根據(jù)同底數(shù)基相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，只把

系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)

相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求

解.

【解答】解：A、應(yīng)為X6÷χ3=χ4,故本選項錯誤；

B、應(yīng)為2χ3-χ3=χ3,故本選項錯誤；

C、應(yīng)為χ2χ3=χ5,故本選項錯誤；

D、（x3）3=x9,正確.

故選D.

【點評】本題考查同底數(shù)幕的除法，合并同類項法則，同底數(shù)基的乘

法，幕的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

3.下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（）

A.直角三角形B.鈍角C.線段D.圓

【考點】軸對稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直

線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫

做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A、直角三角形不一定是軸對稱圖形，故此選項正確；

B、鈍角一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、線段一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、圓一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：A.

【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合.

4.若一粒米的質(zhì)量約是0?000021kg,將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.21×10'4B.2.1XlO-6C.2.1×IO-5D.2.1×W4

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)?

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式

為a×10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞,

指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解:0.000021=2.1XlO-5;

故選：C.

【點評】題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10?

其中IWlalVl0,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的

個數(shù)所決定.

5.下列說法正確的是（）

A.相等的角是對頂角B.同位角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.同角的補角相等

【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角；對頂角、鄰補角.

【分析】根據(jù)對頂角的兩邊互為反向延長線，平行線的性質(zhì)和同角或

等角的補角相等的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、相等的角的兩邊不一定互為反向延長線，故本選項

錯誤；

B、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；

c、應(yīng)為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，正確.

故選D.

【點評】本題是對概念和性質(zhì)的綜合考查，需要熟練掌握.

6.等腰三角形的一邊長為3cm,周長為19cm,則該三角形的腰長為

()

A.3cmB.8cm

C.3cm或8cmD.以上答案均不對

【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

【分析】此題要分情況考慮：3Cm是底或3cm是腰.根據(jù)周長求得

另一邊，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系"任意兩邊之和大于第三邊,

任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形.

【解答】解：當(dāng)3cm是底時，則腰長是(19-3)÷2=8(cm),此

時能夠組成三角形；

當(dāng)3cm是腰時，則底是19-3X2=13(cm),此時3+3<13,不能組

成三角形，應(yīng)舍去.

故選B.

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒

有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗

證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的

關(guān)鍵.

7.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

【考點】三角形的角平分線、中線和高.

【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在邊

AC±,然后結(jié)合各選項圖形解答.

【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BE是邊AC

上的高.

故選：D.

【點評】本題主要考查了三角形的高線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識圖

是解題的關(guān)鍵.

8.某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時,

則他等待的時間不超過15分鐘的概率是（）

1ClCl

A.2B.耳C.WD-?

【考點】概率公式.

【分析】讓15除以一個整點的時間即為所求的概率.

【解答】解：?.?一個小時有60分鐘，

.?.他等待的時間不超過15分鐘的概率是含15二點1

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些

事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率

P（A）吟

9.如圖，把水渠中的水引到水池C,先過C點向渠岸AB畫垂線，

垂足為D,再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）

ADR

A.垂線最短

B.過一點確定一條直線與已知直線垂直

C.垂線段最短

D.以上說法都不對

【考點】垂線段最短.

【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是

垂線段，且垂線段最短.據(jù)此作答.

【解答】解：其依據(jù)是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,

垂線段最短.

故選：C.

【點評】本題考查了垂線的性質(zhì)在實際生活中的運用，關(guān)鍵是掌握垂

線段的性質(zhì)：垂線段最短.

10.如圖，下列條件不能判斷AABD也z?ACD的是（）

A.NADB=NADC,BD=CDB.BD=CD,AB=AC

C.NB=NC,BD=DCD.NB=NC,ZBAD=ZCAD

【考點】全等三角形的判定.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)

SSA不能推出兩三角形全等.

【解答】解：A、NADB=NADC,BD=CD,AD=AD,可以證明全

等；

B、BD=CD,AB=AC,AD=AD,可以證明全等；

C、NB=NC,BD=DC,AD=AD,不能利用SSA證明全等；

D、NB=NC,ZBAD=ZCAD,AD=AD,可以證明全等；

故選C

【點評】本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定

理有SAS,ASA,AAS,SSS.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.化簡：6a6÷3a3≡2a3.

【考點】整式的除法.

【分析】單項式除以單項式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相

同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個因式即可.

【解答】解：6a6÷3a3

=(6÷3)(a6÷a3)

=2a3.

故答案為：2a3.

【點評】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式的除法的運

算法則.

12.如果一個角的補角是150。，那么這個角的余角是60度.

【考點】余角和補角.

【分析】本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；

和為90度的兩個角互為余角.

【解答】解：根據(jù)定義一個角的補角是150。，

則這個角是180o-150o=30o,

這個角的余角是90。-30o=60o.

故填60.

【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和

為90。；兩個角互為補角和為180。.

13.若χ2+6x+k是一個完全平方式，則k=9.

【考點】完全平方式.

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.

【解答】解：?."2+6x+k是一個完全平方式，

.?.k=9,

故答案為：9

【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的

關(guān)鍵.

14.如圖，直線a∕∕bf一塊含有45。的直角三角尺如圖放置,Z1=125°,

【考點】平行線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)已知條件和平行線的性質(zhì)求出N3的度數(shù)，再根據(jù)對頂

角相等求出N5的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/4的度數(shù),

從而得出N2的度數(shù).

【解答】解：?.?a"b,

ΛZl+Z3=180o,

VZ1=125°,

ΛZ3=55°,

.?.N5=55°,

VZA=45o,

ΛZ4=80o,

VZ2=Z4,

.?.N2=80°;

故答案為：80。.

【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點是對頂角相等、平

行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N5

的度數(shù).

15.已知長方形ABCD的周長為8cm,若設(shè)其面積為ycm?,一邊長

為XCm,則y與X之間的關(guān)系為y=-χ2+4x

【考點】函數(shù)關(guān)系式.

【分析】矩形周長為16cm,則兩鄰邊之和為8cm,一邊長為XCm,

另一邊長為（8-x）cm,根據(jù)矩形的，面積公式列函數(shù)式.

【解答】解：因為矩形一邊長為XCm,則另一邊長為（4-x）cm,

依題意得：

矩形的面積y=x（4-X）,

即y=-X2+4X.

故答案為：y=-χ2+4x.

【點評】本題考查了用矩形邊長表示矩形面積，列函數(shù)式的方法.

16.有9張卡片，分別標(biāo)有1?9幾個數(shù)字，除了數(shù)字不同外，其它

都相同，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，則P（抽到奇數(shù)）

5

=—?

【考點】概率公式.

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合

條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

【解答】解：???共有9張卡片，從中抽取1張有9種等可能結(jié)果，抽

到的是奇數(shù)的有1、3、5、7、9這5種可能，

5

.,.p（抽到奇數(shù)）=§,

故答案為：?.

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些

事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率

P(A)噂

17.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“。JaΘb=a2+b2-7,如2Θ3=22+32-1=12,

則(-3)04=24.

【考點】有理數(shù)的混合運算.

【分析】根據(jù)新的運算”?！ǖ暮x和運算方法，以及有理數(shù)的混合運

算的方法，求出(-3)。4的值是多少即可.

【解答】解：(-3)04

=(-3)2+42-1

=9+16-1

=25-1

=24

故答案為：24.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確

有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算,

應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

18.觀察下列運算并填空:

1×2×3×4+1=25=52;

2×3×4×5+1=121=112;

3×4×5×6+l=361=192;...

根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n(n+l)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+l)

2

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【分析】等號左邊是4個連續(xù)的整數(shù)的積加1即n(n+l)(n+2)(n+3)

+1,等號右邊對應(yīng)的規(guī)律為(∏2+3n+l)2.

【解答】解：等號右邊的底數(shù)分別為

5=1+3+1

ll=22+2×3+l

19=32+3×3+l

下一個為等號左邊為：4×5×6×7+l

等號右邊為：42+3X4+1=29,

則第n個式子為：n(n+l)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+l)2.

【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納

發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于

找到等式右邊的規(guī)律(∏2+3n+l)2.

三、解答題

19.計算題:

(1)20162-2015X2017

(2)(?)^'-(2016-π)0

(3)2x(-3xy)2(-x2y)3

(4)(a+2)2-(a-2)2.

【考點】整式的混合運算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)塞.

【分析】(1)原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計算即可得到結(jié)果；

(3)原式先利用事的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式

乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；

(4)原式利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=20162-(2016-1)X(2016+1)=20162-

(20162+l)=20162-20162+l=l;

(2)原式=2-1=1；

(3)原式=2x(9x2y2)(-χ6y3)=-18x9y5;

(4)原式=a?+4a+4-a?+4a-4=8a.

【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運

算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.先化簡，再求值.(2x+y)2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)

(x+2y),其中X=1,y=-2.

【考點】整式的混合運算一化簡求值.

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項

式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把X與y的值代入計算即可

求出值.

【解答】解：原式=(4x2+4xy+y2)-(2x2+2xy-xy-y2)-2(x2-

4y2)

=4x2+4xy+y2-2x2-xy+y2-2x2+8y2

=3xy+10y2,

把x=l,y=-2別代入上式得：原式=3XlX(-2)+10×(-2)2=

-6+40=34.

【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則

是解本題的關(guān)鍵.

21.已知x+1與X-k的乘積中不含X項，求k的值.

【考點】多項式乘多項式.

【分析】根據(jù)多項式的乘法，可得整式，根據(jù)整式不含X項，可得關(guān)

于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：由(x+1)(x-k)=x2+(1-k)x-k,

得X的系數(shù)為1-k.

若不含X項，得1-k=0,

解得k=l.

【點評】本題考查了多項式乘多項式，利用整式不含X項得出關(guān)于k

的方程是解題關(guān)鍵.

22.作出AABC關(guān)于直線m的對稱圖形.

【考點】作圖-軸對稱變換.

【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點的位置，進(jìn)而得出答

案.

【解答】解：如圖所示：AAB,C即為所求.

【點評】此題主要考查了作軸對稱變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是

解題關(guān)鍵.

23.如圖，已知AB〃CD,Nl=N2,那么AE與DF平行嗎？試說

明理由.

D

'E

“2_______

AR

【考點】平行線的判定與性質(zhì)?

【分析】先根據(jù)AB〃CD得出NBAD=NCDA,再由N1=N2得出N

ADF=NDAE,由此可得出結(jié)論.

【解答】解：AE〃DF.

理由：VABCD,

.?.NBAD=NCDA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），即NADF+N1=N

DAE+Z2.

VZ1=Z2,

.,.NADF=NDAE,

.?.AE"DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，應(yīng)用平行線的判定和性

質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆.

24.如圖，AC√DF,AC=DF,BF=EC,問線段AB與DE有怎樣的

關(guān)系？請說明理由.

【考點