畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-基于Hilbert曲線的圖像加密

基于Hilbert曲線的圖像混疊加密I摘要互聯(lián)網(wǎng)的迅速普及已經(jīng)成為信息時(shí)代的重要標(biāo)志，任何人在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)都可以通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)布任何信息。在面對(duì)大量信息共享和方便的同時(shí)，也面臨著大量數(shù)據(jù)被泄漏、篡改和假冒的事實(shí)。信息安全技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)從密碼技術(shù)發(fā)展到了隱藏技術(shù)，但是在信息隱藏技術(shù)的應(yīng)用過程中，單純地用各種信息隱藏算法對(duì)秘密信息進(jìn)行隱藏保密，攻擊者很有可能較容易地提取出秘密信息。因此，在信息隱藏之前，先對(duì)秘密信息按照一定的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行加密處理，使其失去本身原有的面目，然后再將其隱藏到載體信息里面，這樣所要傳輸?shù)男畔⒏影踩１疚膶⑾虼蠹医榻B一種新的對(duì)數(shù)字圖像混疊加密的方法-基于Hilbert曲線的數(shù)字圖像混疊加密。Hilbert曲線是一種隨機(jī)的遞歸形式的曲線。首先將確定一個(gè)數(shù)學(xué)公式，然后將數(shù)學(xué)公式映射到Hilbert曲線上，從而生成一個(gè)按照Hilbert曲線走勢(shì)而賦值的隨機(jī)矩陣。再將曲線生成的矩陣與從圖像中提取的像素值矩陣進(jìn)行加法變換，改變?cè)瓐D像的像素值，這樣就會(huì)呈現(xiàn)出在原圖像上疊加了另一張圖片的效果，達(dá)到簡(jiǎn)單的遮蓋效果。即使不慎被攻擊者截獲，雖然可以看出原圖所呈現(xiàn)的信息，但是在沒有對(duì)應(yīng)解密算法的支持的情況下，也無法使用圖像，更不能進(jìn)行像素值的修改，因?yàn)橐坏┬薷南袼刂?，在進(jìn)行解密后將不能恢復(fù)到原本的圖片信息，這樣就能識(shí)別圖像在過程中是否被篡改過。作用與效果類似于水印，可以應(yīng)用于對(duì)版權(quán)的保護(hù)等。Hilbert曲線擁有4種遍歷模式，隨機(jī)性更強(qiáng)、安全性更高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了此算法可以有效的對(duì)圖像進(jìn)行更安全的保護(hù)處理.關(guān)鍵詞：圖像處理技術(shù)，加密處理，信息隱藏，水印。AbstractTherapidpopularizationoftheInternethasbecometheimportantsymboloftheageofinformation,atanytime,anyplacecanreleaseanyinformationthroughnetwork.Inthefaceofalotofinformationsharingandconvenientwhile,alsofacingalargenumberofdatabeingcompromised,tamperandcounterfeitfacts.Informationsecuritytechnologyafteryearsofdevelopment,alreadyfromthepasswordtechnologytothedevelopmentofthetechnology,butintheapplicationofinformationhidingtechnologyintheprocess,simplyuseavarietyofinformationhidingalgorithmbasedonhidingsecretinformationconfidential,theattackercaneasilyextractthesecretinformation.Therefore,intheinformationhiding,tosecretinformationaccordingtocertainrulesofoperationareencrypted,makeitsloseitselforiginalfeatures,andthenhideitintothecarrierinformation,sothatthetransmittedinformationwillbemoresecure.Thisarticlewillintroduceanewencryptionmethodofdigitalimageoverlay-Hilbertcurve-baseddigitalimageoverlayencryption.Hilbertcurveisthecurveofarandomrecursiveform.First,wewilldetermineamathematicalformula,mathematicalformulasandthenmappedtotheHilbertcurve,whichgeneratesarandommatrixofanassignmentinaccordancewiththetrendoftheHilbertcurve.Andthencurvegeneratedmatrixwithpixelvalues??extractedfromtheimagematrixadditiontransformtochangetheoriginalimagepixelvalues??,sothatwillbeshowingtheeffectofanotherpicture,superimposedontheoriginalimagetoachieveasimplecover.Accidentallyattackerintercepted,althoughwecanseethattheinformationpresentedbytheoriginal,butwithoutthecorrespondingdecryptionalgorithmsupported,cannotuseimagescannotbethemodificationofthepixelvalues??,becauseoncethepixelvalueismodified,duringthedecryptionwillnotberestoredtotheoriginalpictureinformation,sothatwecanidentifytheimageintheprocesshasbeentamperedwith.Theroleandeffectsimilartoawatermark,canbeappliedtocopyrightprotection.Hilbertcurvewithfourkindsoftraversalpatterns,randomnessstrongerandmoresecure.Experimentalresultsshowthatthisalgorithmcanbemoresecureprotectionprocessingontheimage.Keywords:Imageprocessingtechnology,encryption,informationhiding,watermark.

目錄摘要 IAbstract II第一章.緒論 11.1數(shù)字圖像加密的概述 11.2數(shù)字圖像加密的研究背景 11.3數(shù)字圖像加密的特點(diǎn) 11.4數(shù)字圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域。 31.5數(shù)字圖像加密的現(xiàn)狀 41.6本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu) 4第二章.數(shù)字圖像混疊加密的基礎(chǔ)理論 62.1灰度處理 62.2方法介紹及特點(diǎn) 62.2.1基于矩陣變換/像素置換的圖像加密技術(shù) 62.2.2基于秘密分割與秘密共享的圖像加密技術(shù) 72.2.3基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加密技術(shù) 72.2.4基于混沌的圖像加密技術(shù) 82.3混沌加密實(shí)例演示 8第三章.基于Hilbert曲線的圖像加密概述 103.1Hilbert曲線簡(jiǎn)介 103.2Hilbert曲線混合Gray碼重組圖像像素點(diǎn) 11第四章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法設(shè)計(jì) 134.1VisualStudio2005軟件窗口環(huán)境 134.2VisualStudio2005的優(yōu)勢(shì) 144.3基于Hilbert曲線混疊加密 144.4Hilbert曲線生成原理 154.4.1初始狀態(tài)圖 154.4.2演化規(guī)則 164.5目標(biāo)圖像像素操作 164.6圖像混疊加密原理 164.6.1矩陣賦值 164.6.2像素變換 174.6.3基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代次數(shù)簡(jiǎn)介 174.7圖像混疊解密原理 174.8圖像混疊加密流程圖 17第五章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法實(shí)現(xiàn)與實(shí)例 185.1Hilbert曲線對(duì)圖像的操作 185.2基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代簡(jiǎn)介 185.3圖像混疊加密實(shí)例對(duì)比 195.4圖像混疊解密實(shí)例 21第六章.總結(jié)與展望 236.1總結(jié) 236.2展望 23結(jié)束語 24參考文獻(xiàn) 25第一章.緒論1.1數(shù)字圖像加密的概述數(shù)字圖像加密技術(shù)是當(dāng)代信息安全領(lǐng)域中一個(gè)比較活躍的研究方向。它結(jié)合了數(shù)學(xué)、密碼學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)視覺以及其它計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)多門學(xué)科。本章將對(duì)數(shù)字圖像的背景知識(shí)及其加密的特點(diǎn)等相關(guān)問題進(jìn)行研究，包括圖像的數(shù)字化及其數(shù)學(xué)表示、數(shù)字圖像的特點(diǎn)、數(shù)字圖像的基本統(tǒng)計(jì)量、數(shù)字圖像加密傳輸?shù)睦碚摽驁D及加密圖像的特點(diǎn)等。在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)字圖像加密技術(shù)進(jìn)行歸整分類，為后續(xù)研究提供理論基礎(chǔ)。1.2數(shù)字圖像加密的研究背景數(shù)字圖像加密技術(shù)源于早期的經(jīng)典密碼學(xué)理論。密碼學(xué)是研究將可懂文本(明文)變成不可懂形式(密文)，以及通過可逆變換將不可懂形式變成可懂文本的方法和過程的學(xué)科。密碼學(xué)是在編碼與破譯的斗爭(zhēng)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來的，并隨著先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，逐步成為一門綜合性的尖端技術(shù)科學(xué)。它與語言學(xué)、數(shù)學(xué)、電子學(xué)、聲學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)科學(xué)等有著廣泛而密切的聯(lián)系。它的現(xiàn)實(shí)研究成果，特別是各國(guó)政府現(xiàn)用的密碼編制及破譯手段都具有高度的機(jī)密性。密碼學(xué)在早期僅對(duì)文字或數(shù)碼進(jìn)行加、解密變換，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，逐步實(shí)施到對(duì)語音、圖像、數(shù)據(jù)等的加、解密，對(duì)文字或數(shù)碼進(jìn)行加、解密思想為數(shù)字圖像的加密技術(shù)提供了最直接的理論依據(jù)。然而，經(jīng)典密碼學(xué)著眼于限制資料的存取，常?？紤]的是二進(jìn)制流，忽略了數(shù)字圖像的視覺效果，數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量大、要求加密實(shí)時(shí)性高，經(jīng)典密碼學(xué)加密方法都不太適合，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)著眼于圖形圖像的數(shù)字生成，又忽略了圖像的安全性。因此，針對(duì)數(shù)字圖像的加密技術(shù)已經(jīng)引起了研究學(xué)者的廣泛關(guān)注。1.3數(shù)字圖像加密的特點(diǎn)數(shù)字圖像可以看作是一個(gè)矩陣，矩陣的元素所在的行與列，就是圖像顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上諸像素點(diǎn)的坐標(biāo)。元素的數(shù)值就是該像素的灰度(通常有256個(gè)等級(jí)，用整數(shù)0至255表示)。一般說來，一個(gè)二元函數(shù)QUOTE定義了一個(gè)QUOTE上的圖像。將它離散化，就得到了該二元函數(shù)的數(shù)字圖像。圖像方式比語言、文字蘊(yùn)涵更大的信息量，因而成為人類社會(huì)在信息利用方面的重要手段。近年來數(shù)字圖像應(yīng)用的廣泛性和普遍性引起了國(guó)內(nèi)外專家對(duì)圖像安全問題的熱切關(guān)注。圖像加密作為圖像安全的核心問題近年來引起了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的興趣，有關(guān)密碼學(xué)和信息安全的論文和報(bào)告在國(guó)內(nèi)外會(huì)議和刊物上常有報(bào)道。但是，有關(guān)圖像加密的專門會(huì)議目前還沒有單獨(dú)召開過，不過自從19％年在英國(guó)牛頓研究所召開第一屆“信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)”以來，極大地促進(jìn)了對(duì)圖像加密技術(shù)的研究。我國(guó)于1999年12月在北京召開了第一屆中國(guó)信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)，標(biāo)志著我國(guó)信息隱藏技術(shù)的起步，同時(shí)也使得圖像加密技術(shù)得到了快速的發(fā)展。圖像數(shù)據(jù)有著自己獨(dú)特的性質(zhì)：數(shù)據(jù)量大，冗余度高、像素間相關(guān)性強(qiáng)等，這使得在處理圖像數(shù)據(jù)時(shí)傳統(tǒng)的加密方法顯得效率不高、效果不理想。圖像加密的特殊性在于：(1)數(shù)據(jù)量大、冗余度高的特征通常使加密后的圖像數(shù)據(jù)容易受到來自各種密碼分析方法的攻擊：數(shù)據(jù)量大，攻擊者可以獲得足夠多的密文樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；冗余度高，鄰近的像素很可能具有近似的灰度值。傳統(tǒng)的加密算法未能很好解決這一棘手問題。(2)與文本相比，圖像的數(shù)據(jù)量大得多，這使得圖像的實(shí)時(shí)加密變得非常困難。數(shù)據(jù)量大使傳統(tǒng)的加密算法加密一幅圖像需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，而且數(shù)字圖像一般以二維數(shù)組形式進(jìn)行存儲(chǔ)，傳統(tǒng)加密算法在加密前得先將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的數(shù)據(jù)流，這些都降低了加密的效率。對(duì)于實(shí)時(shí)圖像處理，若加密算法運(yùn)行速度很慢，即使保密性能非常好，它也將沒有任何實(shí)際價(jià)值。(3)圖像中相鄰像素之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，這使快速置亂數(shù)據(jù)變得非常困難。香農(nóng)在信息論中提到，一個(gè)足夠安全的加密算法應(yīng)該滿足E(P/C)=E(P)，其中P表示明文消息，C表示密文消息。也就是說加密后的信息要有足夠的隨機(jī)性，不應(yīng)反映任何明文信息。(4)數(shù)字圖像信息并不像文本信息那么敏感，它允許一定的失真度，只要將圖像失真控制在人的視覺不能覺察時(shí)是完全可以接受的，許多情況下，甚至視覺上覺察到一定的失真也是可以的。一般來講，圖像的安全性由實(shí)際的應(yīng)用情況所決定，除了醫(yī)學(xué)應(yīng)用等特殊情況外，通常圖像信息的價(jià)值很低，因此沒必要對(duì)所有類型的圖像都應(yīng)用級(jí)別很高的加密算法。鑒于上述圖像數(shù)據(jù)的特殊性質(zhì)，迫切需要設(shè)計(jì)一些適合數(shù)字圖像數(shù)據(jù)特點(diǎn)的加密方案。數(shù)字圖像加密源于早期的經(jīng)典加密理論，其目的是隱藏圖像本身的真實(shí)信息，使竊取者或無關(guān)人員，在收到加密信息后無法獲得原始圖像，而接收方，則可用預(yù)先約定的密鑰和解密方法，方便地把收到的加密信息解密出來。目前圖像加密技術(shù)主要有以下幾種方法：基于矩陣變換／象素轉(zhuǎn)換的圖像加密算法、基于密鑰分割與秘密共享的圖像加密算法、基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加密算法和基于混沌理論的圖像加密算法。在稍后的章節(jié)中會(huì)給出較為詳細(xì)的闡述。另外根據(jù)加密算法與壓縮編碼過程關(guān)系的不同，也可將現(xiàn)有算法分為如下幾類：(1)圖像數(shù)據(jù)看作普通數(shù)據(jù)直接加密的方法，不具有相容性，稱其為直接加密方法；(2)在圖像編碼過程中，選擇加密一部分?jǐn)?shù)據(jù)，此類算法具有相容性，稱其為選擇性加密方法；(3)將加密過程和壓縮編碼過程相結(jié)合的算法，它們具有相容性、可操作性，稱其為具有壓縮功能的加密方法。圖像加密技術(shù)研究最多的是在同一空間內(nèi)對(duì)圖像重新編碼，也就是圖像的置亂加密技術(shù)。一般采用增長(zhǎng)密鑰長(zhǎng)度和進(jìn)行多次循環(huán)加密的方式來提高抗破譯能力。在密碼學(xué)領(lǐng)域值得關(guān)注的是，最近幾年國(guó)際上對(duì)非數(shù)學(xué)的密碼理論與技術(shù)(包括量子密碼、混沌密碼、基于生物特征的識(shí)別理論與技術(shù)等)的研究。由于密碼學(xué)設(shè)計(jì)中十分強(qiáng)調(diào)引入非線性變換。因而，混沌等非線性科學(xué)的深入研究將極大地促進(jìn)密碼學(xué)的發(fā)展，但二者的很好結(jié)合還有很長(zhǎng)的一段路要走?？偟膩碚f，非數(shù)學(xué)的密碼理論與技術(shù)還處于探索之中。這里我們關(guān)心的是能否將其應(yīng)用到數(shù)字圖像的加密技術(shù)上來。到目前為止很多學(xué)都已經(jīng)做了初步探討，只是沒能得到很好的結(jié)論。但至少我們可以堅(jiān)信這些加密技術(shù)的深入研究必將對(duì)數(shù)字圖像加密技術(shù)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。1.4數(shù)字圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域。目前，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了普遍的研究和應(yīng)用，與此同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的日益普及和發(fā)展，使數(shù)字圖像加密技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域也得到了空前的擴(kuò)大。日常生活中可以進(jìn)行數(shù)字圖像郵件的保密傳輸，數(shù)字建筑圖紙的安全傳輸，辦公自動(dòng)化系統(tǒng)圖像的傳輸?shù)鹊?。?guó)家軍事上可用于軍用設(shè)施圖紙、新型武器圖，軍事圖像資料的安全傳輸，航空及衛(wèi)星偵察圖像，導(dǎo)彈制導(dǎo)、雷達(dá)、聲納的圖像，軍事仿真的圖像都必須進(jìn)行加密傳輸。還有些圖像信息，如遠(yuǎn)程醫(yī)療系統(tǒng)中，醫(yī)院患者的病例(其中包括患者的圖像)根據(jù)法律必須要在網(wǎng)絡(luò)上加密后方可傳輸。甚至于在考古方面，都離不開珍貴的文物圖片、名畫、壁畫的圖像加密技術(shù)，現(xiàn)在關(guān)注較多的是加密后的圖像在信息隱藏中的應(yīng)用。比如，我們可以把一幅軍事機(jī)密圖像先進(jìn)行加密，然后隱藏于一些不易引起懷疑的載體(圖像、聲音、視頻)中，使其可以順利通過不安全網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸。通過對(duì)圖像進(jìn)行加密預(yù)處理，即使通過一些算法檢測(cè)到隱藏的圖像信息，又因無法破解加密圖像來保證了圖像的安全傳輸。還有加密后的圖像在數(shù)字水印中的應(yīng)用也很重要，如廣播電視網(wǎng)中，在不影響畫質(zhì)的情況下，我們可以在傳輸?shù)囊曨l中嵌入一些可視或不可視的標(biāo)識(shí)，用以表明身份或進(jìn)行追蹤，如果將這些標(biāo)識(shí)進(jìn)行加密預(yù)處理或后處理，將更好地達(dá)到版權(quán)保護(hù)等目的。另外，圖像加密技術(shù)在圖像通信中，有線電視技術(shù)領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用。近年來，作為保護(hù)版權(quán)的數(shù)字圖像水印技術(shù)也得到了越來越多的關(guān)注。在數(shù)字水印技術(shù)的研究和應(yīng)用過程中，人們發(fā)現(xiàn)如果單純地用各種水印算法進(jìn)行隱藏保護(hù)，攻擊者只要直接利用現(xiàn)有的提取算法對(duì)被截獲信息進(jìn)行窮舉運(yùn)算的話，就很有可能提取出隱藏的水印信息。但是如果在水印嵌入前，先對(duì)水印做加密處理擾亂水印信息，再將其隱藏到數(shù)字產(chǎn)品中，這將進(jìn)一步確保產(chǎn)品的安全。這種雙重保護(hù)使得即使攻擊者將水印信息提取出來了，也無法識(shí)別加密后的水印信息，而這很有可能使攻擊者認(rèn)為提取算法錯(cuò)誤或者并不含有任何其它信息。正是如此，對(duì)水印信息進(jìn)行加密是很有必要和十分有意義的。這是因?yàn)樘崛〕鰜淼膱D像水印由于人眼的分辨率有限，即使多個(gè)象素錯(cuò)誤也不會(huì)影響整體信息，圖像水印的魯棒性較其他水印有明顯優(yōu)勢(shì)。因此，如果錯(cuò)誤象素分散在整幅圖像水印中，則其對(duì)視覺的影響就更小。而數(shù)字圖像的置亂加密技術(shù)用于水印預(yù)處理中恰恰能夠做到這一點(diǎn)。在數(shù)字水印技術(shù)中，利用位置置亂可將錯(cuò)誤象素的分布分散開來，用在水印圖像的預(yù)處理中，可提高不可見水印的魯棒性。這時(shí)置亂加密技術(shù)需要考慮算法的快速性及分散象素的均勻性。數(shù)字水印的預(yù)處理一般采用圖像的置亂加密技術(shù)，這是由置亂加密技術(shù)本質(zhì)決定的。置亂加密技術(shù)通過位置置亂可以很好地將比特信息分散到整幅圖像中，即使有部分比特錯(cuò)誤仍能恢復(fù)水印，從而增強(qiáng)了水印的視覺效果，提高了水印技術(shù)的魯棒性。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)圖像加密方法也提出了越來越高的要求?？梢灶A(yù)見，數(shù)字圖像加密技術(shù)有著廣闊的應(yīng)用前景。數(shù)字圖像加密技術(shù)是信息安全技術(shù)中的核心技術(shù)，國(guó)家關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施中不可能引進(jìn)或采用別國(guó)的加密技術(shù)，只能自主開發(fā)。目前我國(guó)在圖像加密技術(shù)的應(yīng)用水平方面與國(guó)外還有一定的差距。國(guó)外技術(shù)必將對(duì)我國(guó)有一定的沖擊力，特別是在加入WTO組織后這種沖擊力只會(huì)有增無減，另外有些標(biāo)準(zhǔn)做法必須要逐漸與國(guó)際接軌，才能適應(yīng)國(guó)際環(huán)境。總之，我國(guó)必須要有自己的算法，自己的一套標(biāo)準(zhǔn)以適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展來應(yīng)對(duì)未來的挑戰(zhàn)。1.5數(shù)字圖像加密的現(xiàn)狀對(duì)于圖像數(shù)據(jù)來說，這種加密技術(shù)就是把待傳輸?shù)膱D像看作明文，通過各種加密算法（如DES,RSA等），在密鑰的控制下，實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的加密，這種加密機(jī)制的設(shè)計(jì)思想是加密算法可以公開，通信的保密性完全依賴于密鑰的保密性，即符合柯克霍夫準(zhǔn)則。其原理框圖如圖1所示：圖1.5.1加密解密過程圖根據(jù)加密算法與解密算法所使用的密鑰是否相同，或是否能簡(jiǎn)單地由加（解）密密鑰求得解（加）密密鑰。可將密碼體制分成單鑰密碼體制（對(duì)稱算法）和雙鑰密碼體制（非對(duì)稱算法）：（1）單鑰密碼體制，如果一個(gè)保密系統(tǒng)的加密密鑰和解密密鑰相同，或者雖然不相同，但由其中的任意一個(gè)可以很容易地推導(dǎo)出另外一個(gè)，這是單鑰密碼體制。如DES，AES等都是單鑰密碼體制的一些例子。目前最常見的對(duì)稱算法是DES，它自二十世紀(jì)七十年代采用以來，基本上算是全世界最廣泛使用的加密算法。不過由于它使用的密鑰相對(duì)較小(56位)，采用強(qiáng)力攻擊下DES有被攻破的紀(jì)錄。它已由高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)(AES)中包含的另一種加密算法（Rijndael算法）代替了。Rijndael算法是一個(gè)新的可以用于保護(hù)電子數(shù)據(jù)的加密算法。明確地說，Rijndae算法是一個(gè)迭代的、對(duì)稱密鑰分組的密碼加密算法，其分組長(zhǎng)度和密鑰長(zhǎng)度都可改變，算法的擴(kuò)充形式允許分組長(zhǎng)度和密鑰長(zhǎng)度以32位的步長(zhǎng)從128~256位范圍內(nèi)進(jìn)行特定的變化。Rijndael算法是基于置換和代替的，通過使用了幾種不同的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)置換和替換。它適用于不需要傳遞密鑰的情況，主要用于本地文檔或數(shù)據(jù)的加密。（2）雙鑰密碼體制就是一個(gè)保密系統(tǒng)把加密和解密分工，加密和解密分別用兩個(gè)不同的密鑰實(shí)現(xiàn)，并且由加密密鑰推導(dǎo)出解密密鑰是不可行的，則該系統(tǒng)所采用的就是雙鑰體制。采用雙鑰密碼體制的用戶都有一對(duì)選定的密鑰，一個(gè)是加密密鑰稱公開密鑰，可以公開發(fā)布；另一個(gè)解密密鑰稱私人密鑰，由用戶秘密保存。相對(duì)于單鑰密碼體制來講，雙鑰密碼體制的運(yùn)算速度要慢得多，但是在多人協(xié)作或需要身份認(rèn)證的數(shù)據(jù)安全應(yīng)用中具有不可替代的作用，其中典型的應(yīng)用為數(shù)據(jù)簽名，它可以證明數(shù)據(jù)發(fā)行者的身份并保證數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^程中不被篡改。RSA算法是最常見的非對(duì)稱算法。1.6本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)本文將會(huì)主要介紹Hilbert曲線的生成方式，并且會(huì)基于這個(gè)曲線設(shè)計(jì)一個(gè)可以對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單遮蓋效果的程序，并產(chǎn)生簡(jiǎn)單的圖像混疊加密實(shí)例，作用類似于水印，可以達(dá)到簡(jiǎn)單的版權(quán)保護(hù)的目的。第一章.介紹數(shù)字圖像加密的背景及應(yīng)用領(lǐng)域。第二章.介紹數(shù)字圖像加密的基礎(chǔ)理論以及多種加密方法。第三章.介紹Hilbert曲線的基本原理。第四章.具體介紹Hilbert曲線的生成方式及混疊加密思想。第五章.介紹具體的算法實(shí)現(xiàn)和實(shí)例對(duì)比。

第二章.數(shù)字圖像混疊加密的基礎(chǔ)理論2.1灰度處理灰度使用黑色調(diào)表示物體。每個(gè)灰度對(duì)象都具有從0%（白色）到灰度條100%（黑色）的亮度值。使用黑白或灰度掃描儀生成的圖像通常以灰度顯示。灰度也可認(rèn)為是亮度，簡(jiǎn)單的說就是色彩的深淺程度。實(shí)際上在我們的日常生活中，通過三原色色彩深淺的組合，可以組成各種不同的顏色。產(chǎn)品能夠展現(xiàn)的灰度數(shù)量越多，也就意味著這款產(chǎn)品的色彩表現(xiàn)力更加豐富，能夠?qū)崿F(xiàn)更強(qiáng)的色彩層次。所謂顏色或灰度級(jí)指黑白顯示器中顯示像素點(diǎn)的亮暗差別，在彩色顯示器中表現(xiàn)為顏色的不同，灰度級(jí)越多，圖像層次越清楚逼真。由于圖像的亮度范圍不足或非線性會(huì)使圖像的對(duì)比度不理想，采用圖像灰度值變換方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。基于灰度相關(guān)的方法是以兩幅圖像重疊部分所對(duì)應(yīng)在RGB或CMY顏色系統(tǒng)中灰度級(jí)的相似性為準(zhǔn)則尋找圖像的配準(zhǔn)位置。常用的算法有比值匹配法、塊匹配法和網(wǎng)格匹配法。比值匹配法是從一幅圖像的重疊區(qū)域中部分相鄰的兩列上取出部分像素，然后以它們的比值作為模板，在另一幅圖像中搜索最佳匹配，這種算法計(jì)算量較小，但精度低；塊匹配法是以一幅圖像重疊區(qū)域中的一塊作為模板，在另一幅圖像中搜索與此模板最相似的匹配塊，這種算法精度較高，但計(jì)算量過大；網(wǎng)格匹配法首先進(jìn)行粗匹配，每次水平或垂直移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)，記錄最佳匹配位置，然后再進(jìn)行精確匹配，每次步長(zhǎng)減半，循環(huán)此過程直至步長(zhǎng)減為0，這種算法較前兩種運(yùn)算量有所減小，但如果粗匹配步長(zhǎng)過大會(huì)造成較大的誤差。2.2方法介紹及特點(diǎn)2.2.1基于矩陣變換/像素置換的圖像加密技術(shù)Arnold變換Arnold變換可以看作是裁剪和拼接的過程．通過這一過程將離散化的數(shù)字圖像矩陣s中的點(diǎn)重新排列．由于離散數(shù)字圖像是有限點(diǎn)集，這種反復(fù)變換的結(jié)果。在開始階段s中像素點(diǎn)的位置變化會(huì)出現(xiàn)相當(dāng)程度的混亂，但由于動(dòng)力系統(tǒng)同有的特性，在迭代進(jìn)行到一定步數(shù)時(shí)會(huì)恢復(fù)到原來的位置，即變換具有龐加萊回復(fù)性．這樣，只要知道加密算法，按照密文空間的任意一個(gè)狀態(tài)來進(jìn)行迭代，都會(huì)在有限步內(nèi)恢復(fù)出明文(即要傳輸?shù)脑瓐D像)．這種攻擊對(duì)于現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)來說其計(jì)算時(shí)間足很短的，因而其保密性不高．按幻方做圖像像素置亂變換基于置亂技術(shù)的圖像加密技術(shù)總體上來說可以等效為對(duì)圖像矩陣進(jìn)行有限步的初等陣變換，從而打亂圖像像素的排列他置．但初等矩陣變換是一線性變換，其保密性不高．并且基于Arnold變換的加密算法和基于幻片的加密算法足不能公開的，這是因?yàn)樗募用芩惴ê兔荑€沒有有效地分開．這和現(xiàn)代密碼體制的要求是不相容的即它不符合Kerckhoffs準(zhǔn)則．屬于古典密碼體制的范疇．在實(shí)際應(yīng)川中應(yīng)該加以適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，一是使這類加密算法的保密性提高；二是要使這類加密算法符合Kerckhoffs準(zhǔn)則，適應(yīng)現(xiàn)代密碼學(xué)的要求．另外，基于Arnold變換的圖像加密算法還有其動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的龐加策回復(fù)特性，而幻方矩陣也是由有限域上的元素所組成的，因都容易受到密文選代攻擊，因而從根奉上來說這類算法足小能公開的，從加密算法不能公開、秘密不是完傘寓于密鑰這一點(diǎn)來看，這類加密算法是屬于被淘汰之列的，除非它們能和其它加密算法有效地結(jié)合，從而符合現(xiàn)代加密體制的規(guī)范．2.2.2基于秘密分割與秘密共享的圖像加密技術(shù)基于秘密共享的加密算法是基于Shan、shamir在1979年提出的密鑰分存的概念，即把密鑰K分解為n個(gè)子密鑰k并且滿足任意n個(gè)子密鑰的結(jié)合才能恢復(fù)密鑰K，而若少十幾個(gè)子密鑰則不能獲得密鑰K的任何信息，也就是密碼學(xué)上稱之為陷的技術(shù)．在對(duì)圖像信息加密的應(yīng)用中，就是先把圖像信息分成m部分．每部分叫做它的影子或共享，這樣它們?nèi)魏蝝部分能夠用來重構(gòu)圖像信息，即(m，n)門限方案．之后，在1994年歐密會(huì)上，Naor和shamir共同提出了二值圖像信息的共享方案．在這種二值圖像信息共享方案中，原始圖像的每個(gè)黑白像素被2個(gè)子塊所代替，其中每個(gè)子塊由2×2個(gè)黑白像素構(gòu)成，牛成了兩幅數(shù)據(jù)膨脹了的圖像，這幅圖像的疊加得到放人4倍且對(duì)比度有所降低的原始圖像．Naor和shamir進(jìn)一步提出了圖視秘密的任意分存方案，其含義是將密碼上一個(gè)像素(黑或白)按任意指定的若干圖像的相應(yīng)像素的黑白進(jìn)行分存．所指定的圖像稱為參考圖像．2.2.3基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加密技術(shù)C1audeShannon于l949年發(fā)表了一篇題為“保密系統(tǒng)的信息理論”的文章，用信息論的觀點(diǎn)對(duì)信息保密問題做了傘而的闡述，建市了現(xiàn)代密碼學(xué)理論．對(duì)于圖像數(shù)據(jù)來說，這種加密技術(shù)就是把待傳輸?shù)膱D像看作明文，通過各種加密算法，如DES，RSA等，在密鑰的控制下．達(dá)到圖像數(shù)據(jù)的保密通信．這種加密機(jī)制的設(shè)汁思想是加密算法可以公開，通信的保密性完全依賴于密鑰的保密性(即滿足Kerckhoffs假設(shè))．其原理框圖如圖2.3.1所示：圖2.2.1密鑰控制下的保密通信其中：加密密鑰和解密密鑰可以相同也可以不相同，并依此來劃分出兩種基本的密碼算法，即對(duì)稱算法和非對(duì)稱算法(也叫公開密鑰算法)．基于密鑰的算法通常有以下兩類：對(duì)稱算法公開密鑰算法2.2.4基于混沌的圖像加密技術(shù)混沌、混沌的特點(diǎn)混沌運(yùn)動(dòng)足自然界巾客觀俘在的有界則的、復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式，并且有以下一些特征：1.長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)對(duì)初值的極端敏感依賴性，即長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)的不可預(yù)測(cè)性(通常稱為“蝴蝶效應(yīng)”)。2.運(yùn)動(dòng)軌跡的無規(guī)則性．相空間中的軌跡具有復(fù)雜、扭曲、纏繞的兒何結(jié)構(gòu)。3.是一種有限范圍的運(yùn)動(dòng)，即在某種意義下(以相空間的有限區(qū)域?yàn)檎w來看)不隨時(shí)間而變化，即具有吸引域；即具有寬的fourier功率譜，其功率譜與白噪聲功率譜具有相似之處。4.具有分?jǐn)?shù)維的奇怪點(diǎn)集，對(duì)耗散系統(tǒng)有分?jǐn)?shù)維的奇怪吸引出現(xiàn)，對(duì)于保守系統(tǒng)也具有奇怪的混沌區(qū)?；煦缂用茉砘煦缂用艿脑砭褪窃诎l(fā)送端把待傳輸?shù)挠杏眯盘?hào)疊加(或某種調(diào)制機(jī)制)上一個(gè)(或多個(gè))混沌信號(hào)，使得在傳輸信道上的信號(hào)具有類似隨機(jī)噪聲的性能，進(jìn)而達(dá)到加密保密通信的目的．在接收端通過對(duì)疊加的混沌信號(hào)的去掩蓋(或相應(yīng)的解調(diào)機(jī)制)，去除混沌信號(hào)，恢復(fù)出真正傳輸?shù)男盘?hào)．利用混沌加密進(jìn)行保密通信的原理框圖如圖2.2.2所示：圖2.2.2混沌加密原理從混沌加密的原理框圖可以看出。要想可靠地恢出傳輸?shù)挠杏眯盘?hào)，其關(guān)鍵是如何實(shí)現(xiàn)混沌的同步。2.3混沌加密實(shí)例演示每個(gè)圖片能被顯示出來，都依賴于本身的像素點(diǎn)，灰度圖片只有0~255的過渡值，也就是從黑到白的過渡。而彩色圖片都依賴于三原色紅、黃、藍(lán)的0~255的過渡色，拼湊起來就是一幅彩色圖片。提取圖片信息也就是所謂的獲取像素點(diǎn)信息，這樣我們就可以對(duì)像素點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行操作，從而改圖片所呈現(xiàn)的景象。如下圖2.4.1圖2.3.1Logistic混沌加密實(shí)例以上兩張圖片為L(zhǎng)ogistic混沌加密過程圖，可以看到經(jīng)過了Logistic混沌加密后的圖像已基本看不出原圖所呈現(xiàn)的信息，很好的對(duì)圖像進(jìn)行了加密處理。

第三章.基于Hilbert曲線的圖像加密概述3.1Hilbert曲線簡(jiǎn)介德國(guó)數(shù)學(xué)家DavidHilbert發(fā)現(xiàn)了這樣一種可以填滿整個(gè)單位正方形的分形曲線，他稱它為Hilbert曲線。Hilbert曲線是一條經(jīng)典的分形曲線。它違背了很多常理。比如，把Hilbert曲線平鋪在整個(gè)平面上，它就成了一條填滿整個(gè)平面的曲線。兩條Hilbert曲線對(duì)接可以形成一個(gè)封閉曲線，而這個(gè)封閉曲線竟然沒有內(nèi)部空間?；叵際ausdorff維度，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這條曲線是二維的，因?yàn)樗陨?份，每一份的一維大小都是原來的一半，因此維度等于log(4)/log(2)。這再一次說明了它可以填滿整個(gè)平面。圖3.1.1Hilbert曲線分型介紹圖3.1.2N次Hilbert曲線迭代Hilbert曲線的價(jià)值在于建立一維空間與二維空間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。Hilbert曲線可以看作是一個(gè)一維空間到二維空間的映射，也就是說我們證明了直線上的點(diǎn)和平面上的點(diǎn)一樣多（集合的勢(shì)相同）。當(dāng)然，Hilbert曲線也可以擴(kuò)展到三維空間，甚至更高維的空間，從而建立一維到任意多維的映射關(guān)系。下圖就是一個(gè)三維Hilbert曲線（在迭代過程中）的樣子。圖3.1.3三維Hilbert曲線3.2Hilbert曲線混合Gray碼重組圖像像素點(diǎn)（1）圖像分塊將圖像的寬、高按矩形分割算法將圖像分成QUOTE小塊，將小塊利用n階Hilbert曲線遍歷，達(dá)到對(duì)小塊的置亂。由于矩形分割算法的特點(diǎn)，任意矩形圖像分出來的塊，最多只有一行塊和一列塊（或者只有一行塊，或者只有一列塊，或者沒有）內(nèi)的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是QUOTE，如圖3.2.1為第一列塊和第三行塊內(nèi)的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)不為QUOTE。圖3.2.1Hilbert曲線對(duì)圖像矩陣分裂（2）對(duì)小塊內(nèi)像素點(diǎn)的處理①若小塊內(nèi)的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為QUOTE，則可以選擇n位二進(jìn)制位對(duì)小塊的像素點(diǎn)進(jìn)行Gray碼位置置亂，假定圖像塊大小為2×4，對(duì)小塊內(nèi)像素點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)（0，1，…，7），從而用3位二進(jìn)制Gray碼變換重新排序像素點(diǎn)。②若小塊內(nèi)的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是QUOTE，比如3×3，則利用Gray色彩置亂順序遍歷小塊內(nèi)的像素點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明，小塊內(nèi)像素點(diǎn)的Gray碼變換主要是降低像素點(diǎn)之間的相關(guān)性，單從視覺上來說，即使不對(duì)小塊Gray變換，圖像的置亂效果也是很不錯(cuò)的，如圖3.2.2。圖3.2.2圖像置亂實(shí)例對(duì)比由上圖可以看出，只是單單應(yīng)用了Hilbert曲線的圖像重組已經(jīng)可很好的呈現(xiàn)對(duì)圖像置亂的處理，單單從視覺上很那分辨出兩種方法的區(qū)別，加入Gray碼后每個(gè)像素點(diǎn)之間的邊界會(huì)顯得更加清晰。降低每個(gè)像素點(diǎn)之間的聯(lián)系。

第四章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法設(shè)計(jì)4.1VisualStudio2005軟件窗口環(huán)境計(jì)算機(jī)安裝好VisualStudio2005之后，在開始菜單中找到并點(diǎn)擊MicrosoftVisualStudio2005，就可以進(jìn)入軟件界面，點(diǎn)擊文件→新建→項(xiàng)目，我們就可以選擇自己將要運(yùn)行的語言環(huán)境模式，清晰，一目了然。圖4.1.1VisualStudio2005建立程序窗口1.指令窗口最基本的窗口。該窗口是運(yùn)行各種VC++指令的最主要窗口。在該窗口內(nèi)，可以鍵入各種VC++指令、函數(shù)、表達(dá)式，并顯示運(yùn)算結(jié)果。指令窗口與資源管理器窗口分開，如下圖所示。使得程序編譯起來更簡(jiǎn)潔，更方便，更清楚。圖4.1.2VisualStudio2005程序代碼編譯窗口2.資源管理器在資源管理器器中可以查閱、保存、編輯文件元素或刪除文件元素。選中文件元素，雙擊即可顯示內(nèi)容。右鍵單擊即可出現(xiàn)編輯菜單選項(xiàng)，操作簡(jiǎn)單。圖4.1.3程序文件編譯窗口4.2VisualStudio2005的優(yōu)勢(shì)VS2005的優(yōu)勢(shì)有很多，但對(duì)于初學(xué)者而言，一大堆專業(yè)術(shù)語，只能讓精通互聯(lián)網(wǎng)開發(fā)的專業(yè)人士明白。簡(jiǎn)單的說，VS2005有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：(1)使用方便：VS2005借鑒了VisualBasic軟件的各種容易使用的優(yōu)點(diǎn)，并在此之上在易用性方面有著多方面細(xì)微的改進(jìn)，使得無論初學(xué)者還是專業(yè)人員，都感覺VS是一個(gè)非常得心應(yīng)手的開發(fā)工具。(2)功能強(qiáng)大：它既可以設(shè)計(jì)本地程序、移動(dòng)設(shè)備（如部分智能手機(jī)）程序，更擅長(zhǎng)開發(fā)建設(shè)一個(gè)網(wǎng)站。無論是個(gè)人開發(fā)還是團(tuán)隊(duì)開發(fā)，VS都在各方面保證了一個(gè)項(xiàng)目的順利完成。(3)系統(tǒng)開放:VS允許其它軟件廠商開發(fā)與之配套的功能擴(kuò)充軟件。這相當(dāng)于我們有輛汽車，它允許別人為它插上一雙翅膀或加入衛(wèi)星定位系統(tǒng)。4.3基于Hilbert曲線混疊加密本文選用的是使用Hilbert矩陣的圖像混疊加密方法。用Hilbert曲線產(chǎn)生的矩陣信息來與目標(biāo)圖像進(jìn)行變換。Hilbert矩陣是一種數(shù)學(xué)變換矩陣，正定，且高度病態(tài)（即，任何一個(gè)元素發(fā)生一點(diǎn)變動(dòng)，整個(gè)矩陣的值和逆矩陣都會(huì)發(fā)生巨大變化），病態(tài)程度和階數(shù)相關(guān)。這樣產(chǎn)生的矩陣的數(shù)值在進(jìn)行高次迭代的加密之后，會(huì)對(duì)原圖的畫面呈現(xiàn)進(jìn)行很好的遮蓋效果。當(dāng)然，只用一種曲線進(jìn)行加密處理還是可以很輕松的看到原圖的輪廓，所以目前的加密算法都是使用多種曲線作用在一起，這樣的加密效果會(huì)大大增加，而且也會(huì)大大增加解密的難度，使得被加密信息獲得更高的安全級(jí)別。數(shù)字圖像加密技術(shù)主要分為三個(gè)主要步驟：確定加密算法，提取圖片信息，混合、生成，解密(進(jìn)行逆過程)。(1)確定加密方法:本文將會(huì)使用Hilbert曲線進(jìn)行圖像混疊加密。(2)提取圖片信息:對(duì)目標(biāo)圖片進(jìn)行像素提取操作，獲得目標(biāo)圖片的像素矩陣。(3)混合、生成:將數(shù)學(xué)公式映射到Hilbert曲線上生成加密矩陣，再通過與圖片的像素矩陣進(jìn)行變換得到加密后的圖片的像素矩陣。(4)解密：進(jìn)行混合的逆過程，讀取加密圖片的像素矩陣，通過與加密矩陣的逆矩陣變換，得到目標(biāo)圖像。4.4Hilbert曲線生成原理Hilbert曲線是FASS(spacefilling,selfavoiding,simpleandselfsimilar)曲線的一種，有二維或更高的維度，本文只考慮二維的情況，二維Hilbert曲線不自交地通過格形方塊每一格點(diǎn)中心一次且僅一次,并且充滿整個(gè)格形方塊區(qū)域。圖4.4.1所示是1~5階的Hilbert曲線。圖4.4.1Hilbert曲線4.4.1初始狀態(tài)圖圖4.4.1(a)為曲線的初始狀態(tài)圖，參考4.4.2坐標(biāo)象限的定義，其特征是開始點(diǎn)在第三象限，終點(diǎn)在第四象限。根據(jù)開始點(diǎn)和終點(diǎn)所在象限不同還可以有其他三種初始狀態(tài)圖。初始狀態(tài)圖是由三條等長(zhǎng)線段組成，初始狀態(tài)圖不同不影響最終圖形的結(jié)構(gòu)。初始狀態(tài)圖是由三條等長(zhǎng)線段組成，初始狀態(tài)圖不同不影響最終圖形的結(jié)構(gòu)。圖4.4.2坐標(biāo)象限定義圖4.4.3初始圖的后繼4.4.2演化規(guī)則圖4.4.1(b)為圖4.4.1(a)的后繼圖，其線段長(zhǎng)度壓縮為上一級(jí)的一半，參考圖4.4.3，可知圖4.4.1(b)是由三條粗線段連接起來的四部分組成，其中第一象限和第二象限中的圖形是上一級(jí)整個(gè)圖形(圖4.4.1(a))的平移，第三象限是上一級(jí)整個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的圖形，第四象限的圖形是上一級(jí)整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的圖形，而這種關(guān)系不是偶然的，按此規(guī)則進(jìn)一步演化，即可得到圖4.4.1(b)，而對(duì)圖4.4.1(b)在進(jìn)行類似變換即可得到圖4.4.1(c)。4.5目標(biāo)圖像像素操作本文采用的是DIB技術(shù)DIB特點(diǎn)：DIB設(shè)備無關(guān)位圖文件，它是一種文件格式。例如，一個(gè)256色的DIB即可以在真彩色顯示模式下使用，也可以在16色模式下使用。256色以下(包括256色)的DIB彩色顯示模式下使用，也可以在16色模式下使用。256色以下(包括256色)的DIB擁有自己的顏色表，像素的顏色獨(dú)立于系統(tǒng)調(diào)色板。DIB一般是以*.BMP文件的形式保存在磁盤中的。對(duì)于此次畢設(shè)課題的目標(biāo)圖像有更明確性4.6圖像混疊加密原理確定疊加公式后，將數(shù)學(xué)公式作用于Hilbert曲線生成一個(gè)加密矩陣，用加密矩陣與像素矩陣進(jìn)行疊加，形成新的、加密后的像素矩陣，再由新的加密矩陣生成新的、加密后的圖片。Hilbert矩陣默認(rèn)方向?yàn)橄蜃蟮臉?biāo)準(zhǔn)格式。(如下圖)圖4.6.1標(biāo)準(zhǔn)曲線圖像4.6.1矩陣賦值按照上圖的Hilbert生成的方式，將數(shù)學(xué)公式作用于每一個(gè)最小四方格子中的每一個(gè)象限的點(diǎn)，從而賦于不同的數(shù)值。然后用一個(gè)四方格作為基點(diǎn)在進(jìn)行演變，從而達(dá)到對(duì)整個(gè)矩陣的所有的點(diǎn)都賦值。4.6.2像素變換在完成4.3.1所述步驟之后，已經(jīng)得到了一個(gè)加密矩陣，也就是通過作用于Hilbert曲線的數(shù)學(xué)公式，對(duì)整個(gè)矩陣所有點(diǎn)賦值。接下來我們就要對(duì)目標(biāo)圖像按照Hilbert曲線的走向讀出每個(gè)像素點(diǎn)的值，與我們已經(jīng)得到的加密矩陣的數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，并且再將得到的新的數(shù)值從新賦給目標(biāo)圖像的相同位置，也就是說，從哪個(gè)位置讀出來的像素值，變化之后再?gòu)男陆o回去。這樣我們就實(shí)現(xiàn)了在目標(biāo)圖像上憑借作用于Hilbert曲線的數(shù)學(xué)公式，對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行按照Hilbert運(yùn)行軌跡的像素點(diǎn)變換，也就是基于Hilbert曲線的圖像加密。4.6.3基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代次數(shù)簡(jiǎn)介一次迭代為按照曲線的走勢(shì)進(jìn)行一次對(duì)目標(biāo)圖像的像素點(diǎn)修改。二次迭代為在一次迭代的基礎(chǔ)上在進(jìn)行一次按曲線走勢(shì)的對(duì)目標(biāo)圖像的像素點(diǎn)修改。以此類推。4.7圖像混疊解密原理在進(jìn)行了加密過程，得到加密后的圖像之后，現(xiàn)在我們來進(jìn)行解密的步驟。邏輯上和加密是一樣的，只是在進(jìn)行像素變換的時(shí)候，執(zhí)行加密過程的逆過程。首先我們還是要讀取到解密目標(biāo)圖像的像素矩陣信息，然后還是將數(shù)學(xué)公式映射到Hilbert曲線上，這樣我們就獲得了解密矩陣(其實(shí)和加密矩陣是一樣的)，隨后將像素矩陣信息與解密矩陣進(jìn)行加密的逆變換，即可消除添加在原圖像上的加密信息。4.8圖像混疊加密流程圖圖4.8.1基于Hilbert曲線的圖像混疊算法流程

第五章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法實(shí)現(xiàn)與實(shí)例5.1Hilbert曲線對(duì)圖像的操作圖5.1.1確定最小基元的旋轉(zhuǎn)開口方向圖5.1.1所實(shí)現(xiàn)的功能是實(shí)現(xiàn)正/逆方向上最小基元開口向左的Hilbert曲線中的一個(gè)最小單元，也就是一個(gè)2x2小格的4個(gè)點(diǎn)上的賦值操作。從像素矩陣P中按照Hilbert曲線走向依次讀取4個(gè)點(diǎn)再附加了新的a值之后，再賦給和讀取時(shí)相同的像素位置，從而產(chǎn)生新的像素矩陣C。圖5.1.2Hilbert按照最小基元曲線遍歷圖5.1.2所實(shí)現(xiàn)的功能是按照5.1.1所生成的最小的基元的值對(duì)整個(gè)矩陣進(jìn)行遍歷，達(dá)到對(duì)整個(gè)P矩陣所有像素點(diǎn)都賦予新的值，并且再回傳產(chǎn)生新的完整的矩陣C，最后以矩陣C作為像素矩陣產(chǎn)生圖像混疊加密后的新圖像。5.2基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代簡(jiǎn)介一次迭代為按照Hilbert曲線的走勢(shì)對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行一次加法運(yùn)算的修改。二次迭代是在一次迭代的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次按照Hilbert曲線的走勢(shì)對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行一次加法運(yùn)算，高次迭代以此類推。5.3圖像混疊加密實(shí)例對(duì)比圖5.3.1混疊加密原圖像圖5.3.2一次迭代圖像混疊加密圖5.3.3二次迭代圖像混疊加密圖5.3.4四次迭代圖像混疊加密圖5.3.5混疊加密原圖像圖5.3.6一次迭代圖像混疊加密圖5.3.7二次迭代圖像混疊加密圖5.3.8四次迭代圖像混疊加密上面二組圖是分別對(duì)兩張512x512的bmp圖像進(jìn)行了一，二，四次迭代的混疊加密后的圖組，我們依