畢業(yè)設(shè)計（論文）-基于Hilbert曲線的圖像加密

基于Hilbert曲線的圖像混疊加密I摘要互聯(lián)網(wǎng)的迅速普及已經(jīng)成為信息時代的重要標志，任何人在任何時間、任何地點都可以通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)布任何信息。在面對大量信息共享和方便的同時，也面臨著大量數(shù)據(jù)被泄漏、篡改和假冒的事實。信息安全技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)從密碼技術(shù)發(fā)展到了隱藏技術(shù)，但是在信息隱藏技術(shù)的應用過程中，單純地用各種信息隱藏算法對秘密信息進行隱藏保密，攻擊者很有可能較容易地提取出秘密信息。因此，在信息隱藏之前，先對秘密信息按照一定的運算規(guī)則進行加密處理，使其失去本身原有的面目，然后再將其隱藏到載體信息里面，這樣所要傳輸?shù)男畔⒏影踩１疚膶⑾虼蠹医榻B一種新的對數(shù)字圖像混疊加密的方法-基于Hilbert曲線的數(shù)字圖像混疊加密。Hilbert曲線是一種隨機的遞歸形式的曲線。首先將確定一個數(shù)學公式，然后將數(shù)學公式映射到Hilbert曲線上，從而生成一個按照Hilbert曲線走勢而賦值的隨機矩陣。再將曲線生成的矩陣與從圖像中提取的像素值矩陣進行加法變換，改變原圖像的像素值，這樣就會呈現(xiàn)出在原圖像上疊加了另一張圖片的效果，達到簡單的遮蓋效果。即使不慎被攻擊者截獲，雖然可以看出原圖所呈現(xiàn)的信息，但是在沒有對應解密算法的支持的情況下，也無法使用圖像，更不能進行像素值的修改，因為一旦修改像素值，在進行解密后將不能恢復到原本的圖片信息，這樣就能識別圖像在過程中是否被篡改過。作用與效果類似于水印，可以應用于對版權(quán)的保護等。Hilbert曲線擁有4種遍歷模式，隨機性更強、安全性更高。實驗結(jié)果證明了此算法可以有效的對圖像進行更安全的保護處理.關(guān)鍵詞：圖像處理技術(shù)，加密處理，信息隱藏，水印。AbstractTherapidpopularizationoftheInternethasbecometheimportantsymboloftheageofinformation,atanytime,anyplacecanreleaseanyinformationthroughnetwork.Inthefaceofalotofinformationsharingandconvenientwhile,alsofacingalargenumberofdatabeingcompromised,tamperandcounterfeitfacts.Informationsecuritytechnologyafteryearsofdevelopment,alreadyfromthepasswordtechnologytothedevelopmentofthetechnology,butintheapplicationofinformationhidingtechnologyintheprocess,simplyuseavarietyofinformationhidingalgorithmbasedonhidingsecretinformationconfidential,theattackercaneasilyextractthesecretinformation.Therefore,intheinformationhiding,tosecretinformationaccordingtocertainrulesofoperationareencrypted,makeitsloseitselforiginalfeatures,andthenhideitintothecarrierinformation,sothatthetransmittedinformationwillbemoresecure.Thisarticlewillintroduceanewencryptionmethodofdigitalimageoverlay-Hilbertcurve-baseddigitalimageoverlayencryption.Hilbertcurveisthecurveofarandomrecursiveform.First,wewilldetermineamathematicalformula,mathematicalformulasandthenmappedtotheHilbertcurve,whichgeneratesarandommatrixofanassignmentinaccordancewiththetrendoftheHilbertcurve.Andthencurvegeneratedmatrixwithpixelvalues??extractedfromtheimagematrixadditiontransformtochangetheoriginalimagepixelvalues??,sothatwillbeshowingtheeffectofanotherpicture,superimposedontheoriginalimagetoachieveasimplecover.Accidentallyattackerintercepted,althoughwecanseethattheinformationpresentedbytheoriginal,butwithoutthecorrespondingdecryptionalgorithmsupported,cannotuseimagescannotbethemodificationofthepixelvalues??,becauseoncethepixelvalueismodified,duringthedecryptionwillnotberestoredtotheoriginalpictureinformation,sothatwecanidentifytheimageintheprocesshasbeentamperedwith.Theroleandeffectsimilartoawatermark,canbeappliedtocopyrightprotection.Hilbertcurvewithfourkindsoftraversalpatterns,randomnessstrongerandmoresecure.Experimentalresultsshowthatthisalgorithmcanbemoresecureprotectionprocessingontheimage.Keywords:Imageprocessingtechnology,encryption,informationhiding,watermark.

目錄摘要 IAbstract II第一章.緒論 11.1數(shù)字圖像加密的概述 11.2數(shù)字圖像加密的研究背景 11.3數(shù)字圖像加密的特點 11.4數(shù)字圖像處理的應用領(lǐng)域。 31.5數(shù)字圖像加密的現(xiàn)狀 41.6本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu) 4第二章.數(shù)字圖像混疊加密的基礎(chǔ)理論 62.1灰度處理 62.2方法介紹及特點 62.2.1基于矩陣變換/像素置換的圖像加密技術(shù) 62.2.2基于秘密分割與秘密共享的圖像加密技術(shù) 72.2.3基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加密技術(shù) 72.2.4基于混沌的圖像加密技術(shù) 82.3混沌加密實例演示 8第三章.基于Hilbert曲線的圖像加密概述 103.1Hilbert曲線簡介 103.2Hilbert曲線混合Gray碼重組圖像像素點 11第四章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法設(shè)計 134.1VisualStudio2005軟件窗口環(huán)境 134.2VisualStudio2005的優(yōu)勢 144.3基于Hilbert曲線混疊加密 144.4Hilbert曲線生成原理 154.4.1初始狀態(tài)圖 154.4.2演化規(guī)則 164.5目標圖像像素操作 164.6圖像混疊加密原理 164.6.1矩陣賦值 164.6.2像素變換 174.6.3基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代次數(shù)簡介 174.7圖像混疊解密原理 174.8圖像混疊加密流程圖 17第五章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法實現(xiàn)與實例 185.1Hilbert曲線對圖像的操作 185.2基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代簡介 185.3圖像混疊加密實例對比 195.4圖像混疊解密實例 21第六章.總結(jié)與展望 236.1總結(jié) 236.2展望 23結(jié)束語 24參考文獻 25第一章.緒論1.1數(shù)字圖像加密的概述數(shù)字圖像加密技術(shù)是當代信息安全領(lǐng)域中一個比較活躍的研究方向。它結(jié)合了數(shù)學、密碼學、信息論、計算機視覺以及其它計算機應用技術(shù)多門學科。本章將對數(shù)字圖像的背景知識及其加密的特點等相關(guān)問題進行研究，包括圖像的數(shù)字化及其數(shù)學表示、數(shù)字圖像的特點、數(shù)字圖像的基本統(tǒng)計量、數(shù)字圖像加密傳輸?shù)睦碚摽驁D及加密圖像的特點等。在此基礎(chǔ)上對數(shù)字圖像加密技術(shù)進行歸整分類，為后續(xù)研究提供理論基礎(chǔ)。1.2數(shù)字圖像加密的研究背景數(shù)字圖像加密技術(shù)源于早期的經(jīng)典密碼學理論。密碼學是研究將可懂文本(明文)變成不可懂形式(密文)，以及通過可逆變換將不可懂形式變成可懂文本的方法和過程的學科。密碼學是在編碼與破譯的斗爭實踐中逐步發(fā)展起來的，并隨著先進科學技術(shù)的應用，逐步成為一門綜合性的尖端技術(shù)科學。它與語言學、數(shù)學、電子學、聲學、信息論、計算機科學等有著廣泛而密切的聯(lián)系。它的現(xiàn)實研究成果，特別是各國政府現(xiàn)用的密碼編制及破譯手段都具有高度的機密性。密碼學在早期僅對文字或數(shù)碼進行加、解密變換，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，逐步實施到對語音、圖像、數(shù)據(jù)等的加、解密，對文字或數(shù)碼進行加、解密思想為數(shù)字圖像的加密技術(shù)提供了最直接的理論依據(jù)。然而，經(jīng)典密碼學著眼于限制資料的存取，常?？紤]的是二進制流，忽略了數(shù)字圖像的視覺效果，數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量大、要求加密實時性高，經(jīng)典密碼學加密方法都不太適合，計算機圖形學著眼于圖形圖像的數(shù)字生成，又忽略了圖像的安全性。因此，針對數(shù)字圖像的加密技術(shù)已經(jīng)引起了研究學者的廣泛關(guān)注。1.3數(shù)字圖像加密的特點數(shù)字圖像可以看作是一個矩陣，矩陣的元素所在的行與列，就是圖像顯示在計算機屏幕上諸像素點的坐標。元素的數(shù)值就是該像素的灰度(通常有256個等級，用整數(shù)0至255表示)。一般說來，一個二元函數(shù)QUOTE定義了一個QUOTE上的圖像。將它離散化，就得到了該二元函數(shù)的數(shù)字圖像。圖像方式比語言、文字蘊涵更大的信息量，因而成為人類社會在信息利用方面的重要手段。近年來數(shù)字圖像應用的廣泛性和普遍性引起了國內(nèi)外專家對圖像安全問題的熱切關(guān)注。圖像加密作為圖像安全的核心問題近年來引起了國內(nèi)外專家學者的興趣，有關(guān)密碼學和信息安全的論文和報告在國內(nèi)外會議和刊物上常有報道。但是，有關(guān)圖像加密的專門會議目前還沒有單獨召開過，不過自從19％年在英國牛頓研究所召開第一屆“信息隱藏學術(shù)研討會”以來，極大地促進了對圖像加密技術(shù)的研究。我國于1999年12月在北京召開了第一屆中國信息隱藏學術(shù)研討會，標志著我國信息隱藏技術(shù)的起步，同時也使得圖像加密技術(shù)得到了快速的發(fā)展。圖像數(shù)據(jù)有著自己獨特的性質(zhì)：數(shù)據(jù)量大，冗余度高、像素間相關(guān)性強等，這使得在處理圖像數(shù)據(jù)時傳統(tǒng)的加密方法顯得效率不高、效果不理想。圖像加密的特殊性在于：(1)數(shù)據(jù)量大、冗余度高的特征通常使加密后的圖像數(shù)據(jù)容易受到來自各種密碼分析方法的攻擊：數(shù)據(jù)量大，攻擊者可以獲得足夠多的密文樣本進行統(tǒng)計分析；冗余度高，鄰近的像素很可能具有近似的灰度值。傳統(tǒng)的加密算法未能很好解決這一棘手問題。(2)與文本相比，圖像的數(shù)據(jù)量大得多，這使得圖像的實時加密變得非常困難。數(shù)據(jù)量大使傳統(tǒng)的加密算法加密一幅圖像需要花費較長的時間，而且數(shù)字圖像一般以二維數(shù)組形式進行存儲，傳統(tǒng)加密算法在加密前得先將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進制的數(shù)據(jù)流，這些都降低了加密的效率。對于實時圖像處理，若加密算法運行速度很慢，即使保密性能非常好，它也將沒有任何實際價值。(3)圖像中相鄰像素之間有很強的相關(guān)性，這使快速置亂數(shù)據(jù)變得非常困難。香農(nóng)在信息論中提到，一個足夠安全的加密算法應該滿足E(P/C)=E(P)，其中P表示明文消息，C表示密文消息。也就是說加密后的信息要有足夠的隨機性，不應反映任何明文信息。(4)數(shù)字圖像信息并不像文本信息那么敏感，它允許一定的失真度，只要將圖像失真控制在人的視覺不能覺察時是完全可以接受的，許多情況下，甚至視覺上覺察到一定的失真也是可以的。一般來講，圖像的安全性由實際的應用情況所決定，除了醫(yī)學應用等特殊情況外，通常圖像信息的價值很低，因此沒必要對所有類型的圖像都應用級別很高的加密算法。鑒于上述圖像數(shù)據(jù)的特殊性質(zhì)，迫切需要設(shè)計一些適合數(shù)字圖像數(shù)據(jù)特點的加密方案。數(shù)字圖像加密源于早期的經(jīng)典加密理論，其目的是隱藏圖像本身的真實信息，使竊取者或無關(guān)人員，在收到加密信息后無法獲得原始圖像，而接收方，則可用預先約定的密鑰和解密方法，方便地把收到的加密信息解密出來。目前圖像加密技術(shù)主要有以下幾種方法：基于矩陣變換／象素轉(zhuǎn)換的圖像加密算法、基于密鑰分割與秘密共享的圖像加密算法、基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加密算法和基于混沌理論的圖像加密算法。在稍后的章節(jié)中會給出較為詳細的闡述。另外根據(jù)加密算法與壓縮編碼過程關(guān)系的不同，也可將現(xiàn)有算法分為如下幾類：(1)圖像數(shù)據(jù)看作普通數(shù)據(jù)直接加密的方法，不具有相容性，稱其為直接加密方法；(2)在圖像編碼過程中，選擇加密一部分數(shù)據(jù)，此類算法具有相容性，稱其為選擇性加密方法；(3)將加密過程和壓縮編碼過程相結(jié)合的算法，它們具有相容性、可操作性，稱其為具有壓縮功能的加密方法。圖像加密技術(shù)研究最多的是在同一空間內(nèi)對圖像重新編碼，也就是圖像的置亂加密技術(shù)。一般采用增長密鑰長度和進行多次循環(huán)加密的方式來提高抗破譯能力。在密碼學領(lǐng)域值得關(guān)注的是，最近幾年國際上對非數(shù)學的密碼理論與技術(shù)(包括量子密碼、混沌密碼、基于生物特征的識別理論與技術(shù)等)的研究。由于密碼學設(shè)計中十分強調(diào)引入非線性變換。因而，混沌等非線性科學的深入研究將極大地促進密碼學的發(fā)展，但二者的很好結(jié)合還有很長的一段路要走。總的來說，非數(shù)學的密碼理論與技術(shù)還處于探索之中。這里我們關(guān)心的是能否將其應用到數(shù)字圖像的加密技術(shù)上來。到目前為止很多學都已經(jīng)做了初步探討，只是沒能得到很好的結(jié)論。但至少我們可以堅信這些加密技術(shù)的深入研究必將對數(shù)字圖像加密技術(shù)產(chǎn)生深遠的影響。1.4數(shù)字圖像處理的應用領(lǐng)域。目前，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了普遍的研究和應用，與此同時網(wǎng)絡(luò)的日益普及和發(fā)展，使數(shù)字圖像加密技術(shù)的應用領(lǐng)域也得到了空前的擴大。日常生活中可以進行數(shù)字圖像郵件的保密傳輸，數(shù)字建筑圖紙的安全傳輸，辦公自動化系統(tǒng)圖像的傳輸?shù)鹊?。國家軍事上可用于軍用設(shè)施圖紙、新型武器圖，軍事圖像資料的安全傳輸，航空及衛(wèi)星偵察圖像，導彈制導、雷達、聲納的圖像，軍事仿真的圖像都必須進行加密傳輸。還有些圖像信息，如遠程醫(yī)療系統(tǒng)中，醫(yī)院患者的病例(其中包括患者的圖像)根據(jù)法律必須要在網(wǎng)絡(luò)上加密后方可傳輸。甚至于在考古方面，都離不開珍貴的文物圖片、名畫、壁畫的圖像加密技術(shù)，現(xiàn)在關(guān)注較多的是加密后的圖像在信息隱藏中的應用。比如，我們可以把一幅軍事機密圖像先進行加密，然后隱藏于一些不易引起懷疑的載體(圖像、聲音、視頻)中，使其可以順利通過不安全網(wǎng)絡(luò)進行傳輸。通過對圖像進行加密預處理，即使通過一些算法檢測到隱藏的圖像信息，又因無法破解加密圖像來保證了圖像的安全傳輸。還有加密后的圖像在數(shù)字水印中的應用也很重要，如廣播電視網(wǎng)中，在不影響畫質(zhì)的情況下，我們可以在傳輸?shù)囊曨l中嵌入一些可視或不可視的標識，用以表明身份或進行追蹤，如果將這些標識進行加密預處理或后處理，將更好地達到版權(quán)保護等目的。另外，圖像加密技術(shù)在圖像通信中，有線電視技術(shù)領(lǐng)域中都有重要的應用。近年來，作為保護版權(quán)的數(shù)字圖像水印技術(shù)也得到了越來越多的關(guān)注。在數(shù)字水印技術(shù)的研究和應用過程中，人們發(fā)現(xiàn)如果單純地用各種水印算法進行隱藏保護，攻擊者只要直接利用現(xiàn)有的提取算法對被截獲信息進行窮舉運算的話，就很有可能提取出隱藏的水印信息。但是如果在水印嵌入前，先對水印做加密處理擾亂水印信息，再將其隱藏到數(shù)字產(chǎn)品中，這將進一步確保產(chǎn)品的安全。這種雙重保護使得即使攻擊者將水印信息提取出來了，也無法識別加密后的水印信息，而這很有可能使攻擊者認為提取算法錯誤或者并不含有任何其它信息。正是如此，對水印信息進行加密是很有必要和十分有意義的。這是因為提取出來的圖像水印由于人眼的分辨率有限，即使多個象素錯誤也不會影響整體信息，圖像水印的魯棒性較其他水印有明顯優(yōu)勢。因此，如果錯誤象素分散在整幅圖像水印中，則其對視覺的影響就更小。而數(shù)字圖像的置亂加密技術(shù)用于水印預處理中恰恰能夠做到這一點。在數(shù)字水印技術(shù)中，利用位置置亂可將錯誤象素的分布分散開來，用在水印圖像的預處理中，可提高不可見水印的魯棒性。這時置亂加密技術(shù)需要考慮算法的快速性及分散象素的均勻性。數(shù)字水印的預處理一般采用圖像的置亂加密技術(shù)，這是由置亂加密技術(shù)本質(zhì)決定的。置亂加密技術(shù)通過位置置亂可以很好地將比特信息分散到整幅圖像中，即使有部分比特錯誤仍能恢復水印，從而增強了水印的視覺效果，提高了水印技術(shù)的魯棒性?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，對圖像加密方法也提出了越來越高的要求。可以預見，數(shù)字圖像加密技術(shù)有著廣闊的應用前景。數(shù)字圖像加密技術(shù)是信息安全技術(shù)中的核心技術(shù)，國家關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施中不可能引進或采用別國的加密技術(shù)，只能自主開發(fā)。目前我國在圖像加密技術(shù)的應用水平方面與國外還有一定的差距。國外技術(shù)必將對我國有一定的沖擊力，特別是在加入WTO組織后這種沖擊力只會有增無減，另外有些標準做法必須要逐漸與國際接軌，才能適應國際環(huán)境?？傊?，我國必須要有自己的算法，自己的一套標準以適應國民經(jīng)濟的發(fā)展來應對未來的挑戰(zhàn)。1.5數(shù)字圖像加密的現(xiàn)狀對于圖像數(shù)據(jù)來說，這種加密技術(shù)就是把待傳輸?shù)膱D像看作明文，通過各種加密算法（如DES,RSA等），在密鑰的控制下，實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的加密，這種加密機制的設(shè)計思想是加密算法可以公開，通信的保密性完全依賴于密鑰的保密性，即符合柯克霍夫準則。其原理框圖如圖1所示：圖1.5.1加密解密過程圖根據(jù)加密算法與解密算法所使用的密鑰是否相同，或是否能簡單地由加（解）密密鑰求得解（加）密密鑰。可將密碼體制分成單鑰密碼體制（對稱算法）和雙鑰密碼體制（非對稱算法）：（1）單鑰密碼體制，如果一個保密系統(tǒng)的加密密鑰和解密密鑰相同，或者雖然不相同，但由其中的任意一個可以很容易地推導出另外一個，這是單鑰密碼體制。如DES，AES等都是單鑰密碼體制的一些例子。目前最常見的對稱算法是DES，它自二十世紀七十年代采用以來，基本上算是全世界最廣泛使用的加密算法。不過由于它使用的密鑰相對較小(56位)，采用強力攻擊下DES有被攻破的紀錄。它已由高級加密標準(AES)中包含的另一種加密算法（Rijndael算法）代替了。Rijndael算法是一個新的可以用于保護電子數(shù)據(jù)的加密算法。明確地說，Rijndae算法是一個迭代的、對稱密鑰分組的密碼加密算法，其分組長度和密鑰長度都可改變，算法的擴充形式允許分組長度和密鑰長度以32位的步長從128~256位范圍內(nèi)進行特定的變化。Rijndael算法是基于置換和代替的，通過使用了幾種不同的技術(shù)來實現(xiàn)置換和替換。它適用于不需要傳遞密鑰的情況，主要用于本地文檔或數(shù)據(jù)的加密。（2）雙鑰密碼體制就是一個保密系統(tǒng)把加密和解密分工，加密和解密分別用兩個不同的密鑰實現(xiàn)，并且由加密密鑰推導出解密密鑰是不可行的，則該系統(tǒng)所采用的就是雙鑰體制。采用雙鑰密碼體制的用戶都有一對選定的密鑰，一個是加密密鑰稱公開密鑰，可以公開發(fā)布；另一個解密密鑰稱私人密鑰，由用戶秘密保存。相對于單鑰密碼體制來講，雙鑰密碼體制的運算速度要慢得多，但是在多人協(xié)作或需要身份認證的數(shù)據(jù)安全應用中具有不可替代的作用，其中典型的應用為數(shù)據(jù)簽名，它可以證明數(shù)據(jù)發(fā)行者的身份并保證數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^程中不被篡改。RSA算法是最常見的非對稱算法。1.6本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)本文將會主要介紹Hilbert曲線的生成方式，并且會基于這個曲線設(shè)計一個可以對目標圖像進行簡單遮蓋效果的程序，并產(chǎn)生簡單的圖像混疊加密實例，作用類似于水印，可以達到簡單的版權(quán)保護的目的。第一章.介紹數(shù)字圖像加密的背景及應用領(lǐng)域。第二章.介紹數(shù)字圖像加密的基礎(chǔ)理論以及多種加密方法。第三章.介紹Hilbert曲線的基本原理。第四章.具體介紹Hilbert曲線的生成方式及混疊加密思想。第五章.介紹具體的算法實現(xiàn)和實例對比。

第二章.數(shù)字圖像混疊加密的基礎(chǔ)理論2.1灰度處理灰度使用黑色調(diào)表示物體。每個灰度對象都具有從0%（白色）到灰度條100%（黑色）的亮度值。使用黑白或灰度掃描儀生成的圖像通常以灰度顯示?；叶纫部烧J為是亮度，簡單的說就是色彩的深淺程度。實際上在我們的日常生活中，通過三原色色彩深淺的組合，可以組成各種不同的顏色。產(chǎn)品能夠展現(xiàn)的灰度數(shù)量越多，也就意味著這款產(chǎn)品的色彩表現(xiàn)力更加豐富，能夠?qū)崿F(xiàn)更強的色彩層次。所謂顏色或灰度級指黑白顯示器中顯示像素點的亮暗差別，在彩色顯示器中表現(xiàn)為顏色的不同，灰度級越多，圖像層次越清楚逼真。由于圖像的亮度范圍不足或非線性會使圖像的對比度不理想，采用圖像灰度值變換方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動態(tài)范圍，增強圖像的對比度?；诨叶认嚓P(guān)的方法是以兩幅圖像重疊部分所對應在RGB或CMY顏色系統(tǒng)中灰度級的相似性為準則尋找圖像的配準位置。常用的算法有比值匹配法、塊匹配法和網(wǎng)格匹配法。比值匹配法是從一幅圖像的重疊區(qū)域中部分相鄰的兩列上取出部分像素，然后以它們的比值作為模板，在另一幅圖像中搜索最佳匹配，這種算法計算量較小，但精度低；塊匹配法是以一幅圖像重疊區(qū)域中的一塊作為模板，在另一幅圖像中搜索與此模板最相似的匹配塊，這種算法精度較高，但計算量過大；網(wǎng)格匹配法首先進行粗匹配，每次水平或垂直移動一個步長，記錄最佳匹配位置，然后再進行精確匹配，每次步長減半，循環(huán)此過程直至步長減為0，這種算法較前兩種運算量有所減小，但如果粗匹配步長過大會造成較大的誤差。2.2方法介紹及特點2.2.1基于矩陣變換/像素置換的圖像加密技術(shù)Arnold變換Arnold變換可以看作是裁剪和拼接的過程．通過這一過程將離散化的數(shù)字圖像矩陣s中的點重新排列．由于離散數(shù)字圖像是有限點集，這種反復變換的結(jié)果。在開始階段s中像素點的位置變化會出現(xiàn)相當程度的混亂，但由于動力系統(tǒng)同有的特性，在迭代進行到一定步數(shù)時會恢復到原來的位置，即變換具有龐加萊回復性．這樣，只要知道加密算法，按照密文空間的任意一個狀態(tài)來進行迭代，都會在有限步內(nèi)恢復出明文(即要傳輸?shù)脑瓐D像)．這種攻擊對于現(xiàn)在的計算機來說其計算時間足很短的，因而其保密性不高．按幻方做圖像像素置亂變換基于置亂技術(shù)的圖像加密技術(shù)總體上來說可以等效為對圖像矩陣進行有限步的初等陣變換，從而打亂圖像像素的排列他置．但初等矩陣變換是一線性變換，其保密性不高．并且基于Arnold變換的加密算法和基于幻片的加密算法足不能公開的，這是因為它的加密算法和密鑰沒有有效地分開．這和現(xiàn)代密碼體制的要求是不相容的即它不符合Kerckhoffs準則．屬于古典密碼體制的范疇．在實際應川中應該加以適當?shù)母倪M，一是使這類加密算法的保密性提高；二是要使這類加密算法符合Kerckhoffs準則，適應現(xiàn)代密碼學的要求．另外，基于Arnold變換的圖像加密算法還有其動力學系統(tǒng)的龐加策回復特性，而幻方矩陣也是由有限域上的元素所組成的，因都容易受到密文選代攻擊，因而從根奉上來說這類算法足小能公開的，從加密算法不能公開、秘密不是完傘寓于密鑰這一點來看，這類加密算法是屬于被淘汰之列的，除非它們能和其它加密算法有效地結(jié)合，從而符合現(xiàn)代加密體制的規(guī)范．2.2.2基于秘密分割與秘密共享的圖像加密技術(shù)基于秘密共享的加密算法是基于Shan、shamir在1979年提出的密鑰分存的概念，即把密鑰K分解為n個子密鑰k并且滿足任意n個子密鑰的結(jié)合才能恢復密鑰K，而若少十幾個子密鑰則不能獲得密鑰K的任何信息，也就是密碼學上稱之為陷的技術(shù)．在對圖像信息加密的應用中，就是先把圖像信息分成m部分．每部分叫做它的影子或共享，這樣它們?nèi)魏蝝部分能夠用來重構(gòu)圖像信息，即(m，n)門限方案．之后，在1994年歐密會上，Naor和shamir共同提出了二值圖像信息的共享方案．在這種二值圖像信息共享方案中，原始圖像的每個黑白像素被2個子塊所代替，其中每個子塊由2×2個黑白像素構(gòu)成，牛成了兩幅數(shù)據(jù)膨脹了的圖像，這幅圖像的疊加得到放人4倍且對比度有所降低的原始圖像．Naor和shamir進一步提出了圖視秘密的任意分存方案，其含義是將密碼上一個像素(黑或白)按任意指定的若干圖像的相應像素的黑白進行分存．所指定的圖像稱為參考圖像．2.2.3基于現(xiàn)代密碼體制的圖像加密技術(shù)C1audeShannon于l949年發(fā)表了一篇題為“保密系統(tǒng)的信息理論”的文章，用信息論的觀點對信息保密問題做了傘而的闡述，建市了現(xiàn)代密碼學理論．對于圖像數(shù)據(jù)來說，這種加密技術(shù)就是把待傳輸?shù)膱D像看作明文，通過各種加密算法，如DES，RSA等，在密鑰的控制下．達到圖像數(shù)據(jù)的保密通信．這種加密機制的設(shè)汁思想是加密算法可以公開，通信的保密性完全依賴于密鑰的保密性(即滿足Kerckhoffs假設(shè))．其原理框圖如圖2.3.1所示：圖2.2.1密鑰控制下的保密通信其中：加密密鑰和解密密鑰可以相同也可以不相同，并依此來劃分出兩種基本的密碼算法，即對稱算法和非對稱算法(也叫公開密鑰算法)．基于密鑰的算法通常有以下兩類：對稱算法公開密鑰算法2.2.4基于混沌的圖像加密技術(shù)混沌、混沌的特點混沌運動足自然界巾客觀俘在的有界則的、復雜的運動形式，并且有以下一些特征：1.長期運動對初值的極端敏感依賴性，即長期運動的不可預測性(通常稱為“蝴蝶效應”)。2.運動軌跡的無規(guī)則性．相空間中的軌跡具有復雜、扭曲、纏繞的兒何結(jié)構(gòu)。3.是一種有限范圍的運動，即在某種意義下(以相空間的有限區(qū)域為整體來看)不隨時間而變化，即具有吸引域；即具有寬的fourier功率譜，其功率譜與白噪聲功率譜具有相似之處。4.具有分數(shù)維的奇怪點集，對耗散系統(tǒng)有分數(shù)維的奇怪吸引出現(xiàn)，對于保守系統(tǒng)也具有奇怪的混沌區(qū)?；煦缂用茉砘煦缂用艿脑砭褪窃诎l(fā)送端把待傳輸?shù)挠杏眯盘柉B加(或某種調(diào)制機制)上一個(或多個)混沌信號，使得在傳輸信道上的信號具有類似隨機噪聲的性能，進而達到加密保密通信的目的．在接收端通過對疊加的混沌信號的去掩蓋(或相應的解調(diào)機制)，去除混沌信號，恢復出真正傳輸?shù)男盘枺没煦缂用苓M行保密通信的原理框圖如圖2.2.2所示：圖2.2.2混沌加密原理從混沌加密的原理框圖可以看出。要想可靠地恢出傳輸?shù)挠杏眯盘?，其關(guān)鍵是如何實現(xiàn)混沌的同步。2.3混沌加密實例演示每個圖片能被顯示出來，都依賴于本身的像素點，灰度圖片只有0~255的過渡值，也就是從黑到白的過渡。而彩色圖片都依賴于三原色紅、黃、藍的0~255的過渡色，拼湊起來就是一幅彩色圖片。提取圖片信息也就是所謂的獲取像素點信息，這樣我們就可以對像素點的數(shù)值進行操作，從而改圖片所呈現(xiàn)的景象。如下圖2.4.1圖2.3.1Logistic混沌加密實例以上兩張圖片為Logistic混沌加密過程圖，可以看到經(jīng)過了Logistic混沌加密后的圖像已基本看不出原圖所呈現(xiàn)的信息，很好的對圖像進行了加密處理。

第三章.基于Hilbert曲線的圖像加密概述3.1Hilbert曲線簡介德國數(shù)學家DavidHilbert發(fā)現(xiàn)了這樣一種可以填滿整個單位正方形的分形曲線，他稱它為Hilbert曲線。Hilbert曲線是一條經(jīng)典的分形曲線。它違背了很多常理。比如，把Hilbert曲線平鋪在整個平面上，它就成了一條填滿整個平面的曲線。兩條Hilbert曲線對接可以形成一個封閉曲線，而這個封閉曲線竟然沒有內(nèi)部空間?；叵際ausdorff維度，你會發(fā)現(xiàn)這條曲線是二維的，因為它包含自身4份，每一份的一維大小都是原來的一半，因此維度等于log(4)/log(2)。這再一次說明了它可以填滿整個平面。圖3.1.1Hilbert曲線分型介紹圖3.1.2N次Hilbert曲線迭代Hilbert曲線的價值在于建立一維空間與二維空間一一對應的關(guān)系。Hilbert曲線可以看作是一個一維空間到二維空間的映射，也就是說我們證明了直線上的點和平面上的點一樣多（集合的勢相同）。當然，Hilbert曲線也可以擴展到三維空間，甚至更高維的空間，從而建立一維到任意多維的映射關(guān)系。下圖就是一個三維Hilbert曲線（在迭代過程中）的樣子。圖3.1.3三維Hilbert曲線3.2Hilbert曲線混合Gray碼重組圖像像素點（1）圖像分塊將圖像的寬、高按矩形分割算法將圖像分成QUOTE小塊，將小塊利用n階Hilbert曲線遍歷，達到對小塊的置亂。由于矩形分割算法的特點，任意矩形圖像分出來的塊，最多只有一行塊和一列塊（或者只有一行塊，或者只有一列塊，或者沒有）內(nèi)的像素點的個數(shù)不是QUOTE，如圖3.2.1為第一列塊和第三行塊內(nèi)的像素點的個數(shù)不為QUOTE。圖3.2.1Hilbert曲線對圖像矩陣分裂（2）對小塊內(nèi)像素點的處理①若小塊內(nèi)的像素點的個數(shù)為QUOTE，則可以選擇n位二進制位對小塊的像素點進行Gray碼位置置亂，假定圖像塊大小為2×4，對小塊內(nèi)像素點進行編號（0，1，…，7），從而用3位二進制Gray碼變換重新排序像素點。②若小塊內(nèi)的像素點的個數(shù)不是QUOTE，比如3×3，則利用Gray色彩置亂順序遍歷小塊內(nèi)的像素點。實驗證明，小塊內(nèi)像素點的Gray碼變換主要是降低像素點之間的相關(guān)性，單從視覺上來說，即使不對小塊Gray變換，圖像的置亂效果也是很不錯的，如圖3.2.2。圖3.2.2圖像置亂實例對比由上圖可以看出，只是單單應用了Hilbert曲線的圖像重組已經(jīng)可很好的呈現(xiàn)對圖像置亂的處理，單單從視覺上很那分辨出兩種方法的區(qū)別，加入Gray碼后每個像素點之間的邊界會顯得更加清晰。降低每個像素點之間的聯(lián)系。

第四章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法設(shè)計4.1VisualStudio2005軟件窗口環(huán)境計算機安裝好VisualStudio2005之后，在開始菜單中找到并點擊MicrosoftVisualStudio2005，就可以進入軟件界面，點擊文件→新建→項目，我們就可以選擇自己將要運行的語言環(huán)境模式，清晰，一目了然。圖4.1.1VisualStudio2005建立程序窗口1.指令窗口最基本的窗口。該窗口是運行各種VC++指令的最主要窗口。在該窗口內(nèi)，可以鍵入各種VC++指令、函數(shù)、表達式，并顯示運算結(jié)果。指令窗口與資源管理器窗口分開，如下圖所示。使得程序編譯起來更簡潔，更方便，更清楚。圖4.1.2VisualStudio2005程序代碼編譯窗口2.資源管理器在資源管理器器中可以查閱、保存、編輯文件元素或刪除文件元素。選中文件元素，雙擊即可顯示內(nèi)容。右鍵單擊即可出現(xiàn)編輯菜單選項，操作簡單。圖4.1.3程序文件編譯窗口4.2VisualStudio2005的優(yōu)勢VS2005的優(yōu)勢有很多，但對于初學者而言，一大堆專業(yè)術(shù)語，只能讓精通互聯(lián)網(wǎng)開發(fā)的專業(yè)人士明白。簡單的說，VS2005有以下幾個優(yōu)勢：(1)使用方便：VS2005借鑒了VisualBasic軟件的各種容易使用的優(yōu)點，并在此之上在易用性方面有著多方面細微的改進，使得無論初學者還是專業(yè)人員，都感覺VS是一個非常得心應手的開發(fā)工具。(2)功能強大：它既可以設(shè)計本地程序、移動設(shè)備（如部分智能手機）程序，更擅長開發(fā)建設(shè)一個網(wǎng)站。無論是個人開發(fā)還是團隊開發(fā)，VS都在各方面保證了一個項目的順利完成。(3)系統(tǒng)開放:VS允許其它軟件廠商開發(fā)與之配套的功能擴充軟件。這相當于我們有輛汽車，它允許別人為它插上一雙翅膀或加入衛(wèi)星定位系統(tǒng)。4.3基于Hilbert曲線混疊加密本文選用的是使用Hilbert矩陣的圖像混疊加密方法。用Hilbert曲線產(chǎn)生的矩陣信息來與目標圖像進行變換。Hilbert矩陣是一種數(shù)學變換矩陣，正定，且高度病態(tài)（即，任何一個元素發(fā)生一點變動，整個矩陣的值和逆矩陣都會發(fā)生巨大變化），病態(tài)程度和階數(shù)相關(guān)。這樣產(chǎn)生的矩陣的數(shù)值在進行高次迭代的加密之后，會對原圖的畫面呈現(xiàn)進行很好的遮蓋效果。當然，只用一種曲線進行加密處理還是可以很輕松的看到原圖的輪廓，所以目前的加密算法都是使用多種曲線作用在一起，這樣的加密效果會大大增加，而且也會大大增加解密的難度，使得被加密信息獲得更高的安全級別。數(shù)字圖像加密技術(shù)主要分為三個主要步驟：確定加密算法，提取圖片信息，混合、生成，解密(進行逆過程)。(1)確定加密方法:本文將會使用Hilbert曲線進行圖像混疊加密。(2)提取圖片信息:對目標圖片進行像素提取操作，獲得目標圖片的像素矩陣。(3)混合、生成:將數(shù)學公式映射到Hilbert曲線上生成加密矩陣，再通過與圖片的像素矩陣進行變換得到加密后的圖片的像素矩陣。(4)解密：進行混合的逆過程，讀取加密圖片的像素矩陣，通過與加密矩陣的逆矩陣變換，得到目標圖像。4.4Hilbert曲線生成原理Hilbert曲線是FASS(spacefilling,selfavoiding,simpleandselfsimilar)曲線的一種，有二維或更高的維度，本文只考慮二維的情況，二維Hilbert曲線不自交地通過格形方塊每一格點中心一次且僅一次,并且充滿整個格形方塊區(qū)域。圖4.4.1所示是1~5階的Hilbert曲線。圖4.4.1Hilbert曲線4.4.1初始狀態(tài)圖圖4.4.1(a)為曲線的初始狀態(tài)圖，參考4.4.2坐標象限的定義，其特征是開始點在第三象限，終點在第四象限。根據(jù)開始點和終點所在象限不同還可以有其他三種初始狀態(tài)圖。初始狀態(tài)圖是由三條等長線段組成，初始狀態(tài)圖不同不影響最終圖形的結(jié)構(gòu)。初始狀態(tài)圖是由三條等長線段組成，初始狀態(tài)圖不同不影響最終圖形的結(jié)構(gòu)。圖4.4.2坐標象限定義圖4.4.3初始圖的后繼4.4.2演化規(guī)則圖4.4.1(b)為圖4.4.1(a)的后繼圖，其線段長度壓縮為上一級的一半，參考圖4.4.3，可知圖4.4.1(b)是由三條粗線段連接起來的四部分組成，其中第一象限和第二象限中的圖形是上一級整個圖形(圖4.4.1(a))的平移，第三象限是上一級整個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形，第四象限的圖形是上一級整個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形，而這種關(guān)系不是偶然的，按此規(guī)則進一步演化，即可得到圖4.4.1(b)，而對圖4.4.1(b)在進行類似變換即可得到圖4.4.1(c)。4.5目標圖像像素操作本文采用的是DIB技術(shù)DIB特點：DIB設(shè)備無關(guān)位圖文件，它是一種文件格式。例如，一個256色的DIB即可以在真彩色顯示模式下使用，也可以在16色模式下使用。256色以下(包括256色)的DIB彩色顯示模式下使用，也可以在16色模式下使用。256色以下(包括256色)的DIB擁有自己的顏色表，像素的顏色獨立于系統(tǒng)調(diào)色板。DIB一般是以*.BMP文件的形式保存在磁盤中的。對于此次畢設(shè)課題的目標圖像有更明確性4.6圖像混疊加密原理確定疊加公式后，將數(shù)學公式作用于Hilbert曲線生成一個加密矩陣，用加密矩陣與像素矩陣進行疊加，形成新的、加密后的像素矩陣，再由新的加密矩陣生成新的、加密后的圖片。Hilbert矩陣默認方向為向左的標準格式。(如下圖)圖4.6.1標準曲線圖像4.6.1矩陣賦值按照上圖的Hilbert生成的方式，將數(shù)學公式作用于每一個最小四方格子中的每一個象限的點，從而賦于不同的數(shù)值。然后用一個四方格作為基點在進行演變，從而達到對整個矩陣的所有的點都賦值。4.6.2像素變換在完成4.3.1所述步驟之后，已經(jīng)得到了一個加密矩陣，也就是通過作用于Hilbert曲線的數(shù)學公式，對整個矩陣所有點賦值。接下來我們就要對目標圖像按照Hilbert曲線的走向讀出每個像素點的值，與我們已經(jīng)得到的加密矩陣的數(shù)值進行運算，并且再將得到的新的數(shù)值從新賦給目標圖像的相同位置，也就是說，從哪個位置讀出來的像素值，變化之后再從新給回去。這樣我們就實現(xiàn)了在目標圖像上憑借作用于Hilbert曲線的數(shù)學公式，對目標圖像進行按照Hilbert運行軌跡的像素點變換，也就是基于Hilbert曲線的圖像加密。4.6.3基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代次數(shù)簡介一次迭代為按照曲線的走勢進行一次對目標圖像的像素點修改。二次迭代為在一次迭代的基礎(chǔ)上在進行一次按曲線走勢的對目標圖像的像素點修改。以此類推。4.7圖像混疊解密原理在進行了加密過程，得到加密后的圖像之后，現(xiàn)在我們來進行解密的步驟。邏輯上和加密是一樣的，只是在進行像素變換的時候，執(zhí)行加密過程的逆過程。首先我們還是要讀取到解密目標圖像的像素矩陣信息，然后還是將數(shù)學公式映射到Hilbert曲線上，這樣我們就獲得了解密矩陣(其實和加密矩陣是一樣的)，隨后將像素矩陣信息與解密矩陣進行加密的逆變換，即可消除添加在原圖像上的加密信息。4.8圖像混疊加密流程圖圖4.8.1基于Hilbert曲線的圖像混疊算法流程

第五章.基于Hilbert曲線的圖像混疊加密算法實現(xiàn)與實例5.1Hilbert曲線對圖像的操作圖5.1.1確定最小基元的旋轉(zhuǎn)開口方向圖5.1.1所實現(xiàn)的功能是實現(xiàn)正/逆方向上最小基元開口向左的Hilbert曲線中的一個最小單元，也就是一個2x2小格的4個點上的賦值操作。從像素矩陣P中按照Hilbert曲線走向依次讀取4個點再附加了新的a值之后，再賦給和讀取時相同的像素位置，從而產(chǎn)生新的像素矩陣C。圖5.1.2Hilbert按照最小基元曲線遍歷圖5.1.2所實現(xiàn)的功能是按照5.1.1所生成的最小的基元的值對整個矩陣進行遍歷，達到對整個P矩陣所有像素點都賦予新的值，并且再回傳產(chǎn)生新的完整的矩陣C，最后以矩陣C作為像素矩陣產(chǎn)生圖像混疊加密后的新圖像。5.2基于Hilbert曲線的圖像混疊加密迭代簡介一次迭代為按照Hilbert曲線的走勢對像素點進行一次加法運算的修改。二次迭代是在一次迭代的基礎(chǔ)上再進行一次按照Hilbert曲線的走勢對像素點進行一次加法運算，高次迭代以此類推。5.3圖像混疊加密實例對比圖5.3.1混疊加密原圖像圖5.3.2一次迭代圖像混疊加密圖5.3.3二次迭代圖像混疊加密圖5.3.4四次迭代圖像混疊加密圖5.3.5混疊加密原圖像圖5.3.6一次迭代圖像混疊加密圖5.3.7二次迭代圖像混疊加密圖5.3.8四次迭代圖像混疊加密上面二組圖是分別對兩張512x512的bmp圖像進行了一，二，四次迭代的混疊加密后的圖組，我們依