朔州懷仁縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前朔州懷仁縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?紹興）如圖，菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?P??從點?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動，移動到點?D??停止．在?ΔABP??形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是?(???)??A.直角三角形?→??等邊三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形B.直角三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形?→??等邊三角形C.直角三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形D.等腰三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形2.（2021?秀山縣模擬）若整數(shù)?a??使關于?x??的分式方程?2x-2+x+a2-x=1??的解為正整數(shù)，且使關于?y??的不等式組??A.?-4??B.0C.16D.643.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都是全等三角形B.全等三角形是指面積相等的三角形C.周長相等的三角形是全等三角形D.全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形4.（浙教版七年級下《第7章分式》2022年單元測試卷（乍浦初中））下列方程：①=2；②-1=；③-=8；④+=1．其中分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2016?朝陽區(qū)一模）下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結AD、BD，則∠ADB的度數(shù)是（）A.18°B.36°C.54°D.72°7.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??8.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點?E??、點?F??，交?AD??、?BC??于點?G??、點?H??，當?BE=2??時，?AG??長為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?139.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x410.（山東省青島市通濟實驗學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））在平面直標坐標系中，點P（-3，-5）關于y軸對稱點的坐標為（）A.（-3，-5）B.（3，5）C.（3，-5）D.（5，-3）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?貴陽模擬）已知?2yx-12.（2021?蓮湖區(qū)模擬）一個正五邊形和一個正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線?l??上，且有一個公共頂點?O??，則?∠AOB??的度數(shù)是______．13.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．14.閱讀理解：對于多項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于多項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以根據(jù)多項式的特點，在x2+2ax-3a2中先加上一項a2，再減去a2這項，使整個式子的值不變．解題過程如下：x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2（第一步）=x2+2ax+a2-a2-3a2（第二步）=（x+a）2-（2a）2（第三步）=（x+3a）（x-a）（第四步）參照上述材料，回答下列問題：（1）上述因式分解的過程，從第二步到第三步，用到了哪種因式分解的方法A．提公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法D．沒有因式分解（2）從第三步到第四步用到的是哪種因式分解的方法：（3）請參照上述方法把m2-6mn+8n2因式分解．15.（江蘇省徐州市邳州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．16.（2022年甘肅省蘭州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（））（2003?甘肅）分解因式：x2-5x-14=．17.（湖南省永州市江華縣濤圩中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）將多項式-6a3b2-3a2b2-12a2b3分解因式時，應提取的公因式是．18.（2022年黑龍江省哈爾濱市哈工大附中中考數(shù)學模擬試卷）等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D、E分別為射線BC、射線AC上的點，且AD=AE，若∠DAC=20°，則∠CDE的度數(shù)為．19.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為三角形．20.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?-評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?南靖縣校級月考）解方程（1）=（2）+=1．22.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學數(shù)學試卷）（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．（2）解方程：-1=．23.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．24.請你在下列每一個5×7的方格紙上，任意選出6個小方塊，用筆涂黑，使被涂黑的方格所構成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（要求：不同的方格上畫出不同的圖形，畫出三個即可．25.已知a≠0，且滿足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7．求：（1）a2+的值；（2）的值．26.（2022年秋?武漢校級月考）觀察圖中有三角形的個數(shù)，并按規(guī)律填空．27.（遼寧省大連二十九中八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（2））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠B=60°??，故菱形由兩個等邊三角形組合而成，當?AP⊥BC??時，此時?ΔABP??為直角三角形；當點?P??到達點?C??處時，此時?ΔABP??為等邊三角形；當?P??為?CD??中點時，?ΔABP??為直角三角形；當點?P??與點?D??重合時，此時?ΔABP??為等腰三角形，故選：?C??．【解析】把點?P??從點?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動的整個過程，逐次考慮確定三角形的形狀即可．本題主要考查了菱形的性質，涉及到等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質，題目有一定的綜合性，難度適中．2.【答案】解：方程?2x-2+?2-x-a=x-2??，?∴x=4-a?∵?分式方程的解為正整數(shù)，且?x-2≠0??，?∴???4-a2>0??∴a?不等式組解不等式①得：?y?-4??，解不等式②得：?y??∵?不等式組有解綜上所述，?-4?∵a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??有2，?-2??，?∴??積是?2×(-2)=-4??．故選：?A??．【解析】分別求解分式方程和不等式組，由分式方程的解為正數(shù)，且不是增根得到?a??的范圍；再由不等式組有解，得到?a??的范圍．然后根據(jù)?a??的取值分別代入方程的解中，看是否為正整數(shù)，從而確定滿足條件的?a??，滿足條件的?a??求積即可得到答案．本題考查分式方程，一元一次不等式組的解法，考核學生的運算能力，解題時注意分式方程一定要檢驗．3.【答案】【解答】解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯誤；C、周長相等的三角形是全等三角形，錯誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質分析得出答案．4.【答案】【解答】解：①分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；②分母中不含有未知數(shù)，故是整式方程；③分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；④分母中含有未知數(shù)，故是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各小題進行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．6.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∵AE=DE=BC=CD，∠E=∠EDC=∠C=108°，在△AED與△BCD中，，∴△ABC≌△AED，∴∠ADE=∠BDC=（180°-108°）=36°，∴∠ADB=108°-36°-36°=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質和內(nèi)角和為540°，得到△ADE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質得到AD=BD，AE=DE=BC=CD，先求出∠ADE和∠BDC的度數(shù)，即可求出∠ADB的度數(shù)．7.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關鍵．8.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質，菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，利用勾股定理列出關于?AG??的方程是本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則，完全平方公式，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進行計算即可．10.【答案】【解答】解：點P（-3，-5）關于y軸對稱點的坐標為（3，-5），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．二、填空題11.【答案】解：?∵??2y?∴????2y??∴2y2?∴??原式?=?3x?=x?=-3-2?=-11故答案為：?-11【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的值，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．12.【答案】解：由題意：?∠AOE=108°??，?∠BOF=120°??，?∠OEF=72°??，?∠OFE=60°??，?∴∠EOF=180°-72°-60°=48°??，?∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°??，故答案為：?84°??【解析】利用正多邊形的性質求出?∠AOE??，?∠BOF??，?∠EOF??即可解決問題．本題考查正多邊形與圓，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．13.【答案】【答案】可以設原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)因式分解的定義，從第二步到第三步并沒有將該多項式化為整式的積的形式，故從第二步到第三步?jīng)]有因式分解；（2）從第三步到第四步，依據(jù)平方差公式將多項式化為倆整式的積，故用到的因式分解方法是平方差公式法；（3）m2-6mn+8n2，=m2-6mn+9n2-n2，=（m-3n）2-n2，=（m-3n+n）（m-3n-n），=（m-2n）（m-4n）；故答案為：（1）D；（2）平方差公式法．【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解定義判斷即可；（2）參照平方差公式即可得知；（3）類比題干方法，原式配上n2以構成完全平方式，再用平方差公式分解即可．15.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【答案】因為-14=2×（-7），2+（-7）=-5，所以x2-5x-14=（x+2）（x-7）．【解析】x2-5x-14=（x+2）（x-7）．17.【答案】【解答】解：系數(shù)最大公約數(shù)是-3，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2、b2，應提取的公因式是-3a2b2．故答案為：-3a2b2．【解析】【分析】在找公因式時，一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低次冪．同時注意首項系數(shù)通常要變成正數(shù)．18.【答案】【解答】解：如圖1所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADB=∠C+∠DAC=50°+20°=70°．∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=180°-70°-80°=30°．如圖2所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠ACB=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADC=∠ACB-∠CAD=30°．∵∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=80°-30°=50°．故答案為：30°或50°．【解析】【分析】先根據(jù)點D、E在BC和AC上或點D、E在BC和AC的延長線上畫出圖形，然后依據(jù)等腰三角形的性質和三角形的外角的性質求解即可．19.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC為等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，進一步得出a、b、c的關系判斷得出結論即可．20.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2，檢驗：當x=2時，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0，故x=2是原分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）得，2+x（x+2）=x2-4，解得x=-3，檢驗：當x=-3時，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，故x=-3是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）先把方程兩邊同時乘以（x+1）（x+3），求出x的值，代入公分母進行檢驗即可；（2）先把方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2），求出x的值，代入公分母進行檢驗即可22.【答案】【解答】解：（1）原式=a[（n-1）2-2（n-1）+1]=a[（n-1-1]2，=a（n-2）2；（2）-1=去分母得：3x-3（x+