隴南市文縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前隴南市文縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（）A.30°B.50°C.60°D.100°2.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對(duì)稱(chēng)性3.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，連接DE，并過(guò)點(diǎn)D作FD⊥ED，垂足為D，交BC于點(diǎn)F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，則tan∠EFC的值為（）A.B.C.D.4.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.（湖北省武漢外校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB垂直于直線D.過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB平行于直線6.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，那么水流速度為（）A.B.C.D.7.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）8.（河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x分別取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20159.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.130°B.50°C.30°D.80°10.（2022年秋?諸暨市期末）（2022年秋?諸暨市期末）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=2，AD=3，則tan∠AOB的值為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車(chē)大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車(chē)的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為．12.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則∠C′的度數(shù)為．13.已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+-3a-=8，則a+=．14.（2018?長(zhǎng)春二模）計(jì)算?(?-15.計(jì)算下列各式，并探求規(guī)律：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=；…根據(jù)你前面計(jì)算各式的結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）16.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，由射線AB，BC，CD，DA組成平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4=．17.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠A=2∠B??，?D??，?E??兩點(diǎn)分別在?AB??，?AC??上，?CD⊥AB??，?AD=AE??，?BDCE=18.（2022年春?高郵市校級(jí)期中）分式、、、中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．19.如圖．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值為（分割成三角形）．20.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說(shuō)明：DE=DF．（3）當(dāng)∠ACB=時(shí)，△CEF為等腰三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，在?ΔABC??中，?D??是邊?BC??上的點(diǎn)，?DE⊥AC??，?DF⊥AB??，垂足分別為?E??，?F??，且?DE=DF??，?CE=BF??．求證：?∠B=∠C??．22.如圖，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，且BD=AE，AD與BC交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)D、E在邊BC、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DFC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)，若變化，寫(xiě)出其變化規(guī)律；（2）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到BC、AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否改變？說(shuō)明理由．23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點(diǎn)?D??，使?AD=CD??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）24.（2021?黔東南州）（1）計(jì)算：??2cos30°-2-1（2）先化簡(jiǎn)：??x2+3x25.通分：，．26.先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x+2-）?，其中x=3tan30°-8cos60°．27.（江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程+=無(wú)解？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°-100°-50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠C=30°．2.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】【解答】解：∵AC=14，AE：EC=4：3，∴AE=8，CE=6，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠CDF+∠BDF=90°，∵∠B=45°，∴BD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∴∠B=∠ACD，∵FD⊥ED，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE=6，∵BC=14，∴CF=8，∴tan∠EFC===；故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件求出AE、BE的值，再根據(jù)各角之間的關(guān)系求出BD=CD和∠CDE=∠BDF，再根據(jù)ASA證出△BDF≌△CDE，得出BF=CE=6，再根據(jù)BC=14，求出CF=8，然后根據(jù)tan∠EFC=，代值計(jì)算即可得出答案．4.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-2，-1），所在的象限是第三象限．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)（-2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)判斷所在象限．5.【答案】【解答】解：A、垂線段最短符合點(diǎn)到直線距離的定義，故本選項(xiàng)正確；B、只有垂線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、只能過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，故故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只能過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，故故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為，再根?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為．∴水流的速?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)a為負(fù)整數(shù)．∵當(dāng)x=a時(shí)，分式的值=，當(dāng)x=時(shí)，分式的值==，∴當(dāng)x=a時(shí)與當(dāng)x=時(shí)兩分式的和=+=0．∴當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0．∴所得結(jié)果的和==-1．故選；A．【解析】【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：==，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得當(dāng)x=0時(shí)，分式的值即可．9.【答案】【解答】解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，∴∠DAE=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．10.【答案】【解答】解：在AC上截取CG=AB=2，連接OG，∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°，∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，∠OBC=45°，∴B、A、O、C四點(diǎn)共圓，∴∠ABO=∠ACO，∠AOB=∠ACB，∠OAG=∠OBC=45°，∵在△BAO和△CGO中，，∴△BAO≌△CGO（SAS），∴OA=OG=3，∠AOB=∠COG，∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG==6，即AC=6+2=8，∴tan∠AOB=tan∠ACB===；故選：C．【解析】【分析】在AC上截取CG=AB=2，連接OG，根據(jù)B、A、O、C四點(diǎn)共圓，推出∠ABO=∠ACO，證△BAO≌△CGO，推出OA=OG=3，∠AOB=∠COG，得出等腰直角三角形AOG，根據(jù)勾股定理求出AC，即可求出tan∠AOB的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車(chē)大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程即可．12.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出∠A′，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．13.【答案】【解答】解：a2+-3a-=8，化簡(jiǎn)，得（a+）2-3（a+）-10=0，設(shè)a+=x，x2-3x-10=0（x-5）（x+2）=0x=5或x=-2，故答案為：5或-2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得（a+）2，根據(jù)換元，可得一元二次方程，根據(jù)解方程，可得答案．14.【答案】解：?(?-故答案為：?-1【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：?(?ab)n=?an?bn??，求出15.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，∴（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1．故答案為x2-1，x3-1，x4-1，xn-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行展開(kāi)計(jì)算，分析歸納出規(guī)律即可．16.【答案】【解答】解：由多邊形外角和定理得：∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故答案為360°．【解析】【分析】由多邊形外角和定理即可得到結(jié)論．17.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?C??作?CF⊥DC??交?DE??的延長(zhǎng)線于?F??，設(shè)?∠B=α?，則?∠A=2α?，?∴∠ADE+∠AED=180°-2α?，?∵AD=AE??，?∴∠ADE=∠AED=90°-α?，?∵CD⊥AB??，?CF⊥CD??，?∴∠CDF=α?，?∠F=90°-α?，又?∵∠AED=∠CEF=90°-α?，?∴∠CEF=∠F=90°-α?，?∴CE=CF??，?∵∠B=α=∠CDF??，?∴tan∠CDF=CF??∴tan2?∵??BD?∴???CE?∴tanB=2故答案為：?2【解析】根據(jù)?AD=AE??，?∠A=2∠B??以及三角形的內(nèi)角和，設(shè)?∠B=α?，可表示?∠ADE=∠AED=90°-α?，再根據(jù)?CD⊥AB??，得出?∠CDF=∠B=α?，通過(guò)作垂線構(gòu)造??R??t?Δ?C18.【答案】【解答】解：、、、中最簡(jiǎn)分式是，故答案為：1【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．19.【答案】【解答】解：連接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案為：720°．【解析】【分析】連接AE，BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對(duì)等邊）．∴DE=DF（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵DE⊥AC??，?DF⊥AB??，?∴∠BFD=∠CED=90°??，在?ΔBDF??和?ΔCDE??中，???∴ΔBDF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠B=∠C??．【解析】由垂直的定義，?DE=DF??，?CE=BF??證明?ΔBDF?ΔCDE??，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠證明?ΔBDF?ΔCDE??是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）不變，在△ABD與△CAE中，，∴△ABD≌△CAE，∴∠AEC=∠ADB，∵∠BAD=∠EAF，∴△AEF∽△ADB，∴∠AFE=∠ABC=60°；（2）不變，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠CBE=∠ACD=120°，∵BD=AE，AB=BC，∴BE=CD，在△BCE與△ACD中，，∴△BCE≌△ACD，∴∠E=∠D，∵∠BCE=∠DCF，∴△BCE∽△CDF，∴∠CFD=∠CBE=120°，∴∠AFE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件得到△ABD≌△CAE，由全等三角形的性質(zhì)得到∠AEC=∠ADB，推出△AEF∽△ADB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠CBE=∠ACD=120°，推出△BCE≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)得到∠E=∠D，證得△BCE∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠CBE=120°，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．23.【答案】解：如圖所示：點(diǎn)?D??即為所求．【解析】直