重慶萬盛區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前重慶萬盛區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?成都校級(jí)月考）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形2.（江西省贛州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）-1的倒數(shù)是（）A.-2B.C.-D.-3.（2020年秋?南安市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a54.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點(diǎn)?G??．則?AG??的長(zhǎng)為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.35.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知分式，下列分式中與其相等的是（）A.-B.-C.D.6.（北京理工附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））點(diǎn)M（，-1），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（，1）D.（-1，）7.（江蘇省泰州市姜堰市張甸學(xué)區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））要使等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）A.60°B.90°C.120°D.180°8.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點(diǎn)?M??，?N??，連接?BN??，下列結(jié)論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??9.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是（）A.B.C.D.10.（2020年秋?市南區(qū)期中）在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?廈門校級(jí)月考）起重機(jī)的吊臂都是用鐵條焊成三角形，這是利用了．12.已知x2+-x-=0，則x+=．13.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??內(nèi)接于圓?O??，且?AB=AC??，圓?O??的直徑為?10cm??，?BC=6cm??，則?sinB=??______．14.（期末題）在⊿ABC中，∠A=70。，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=（）15.（2022年春?丹陽市校級(jí)期中）若多項(xiàng)式x2-（k+1）x+9是完全平方式，則k=．16.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．17.（2015?興化市一模）（2015?興化市一模）把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．18.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長(zhǎng)為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．19.（福建省泉州市晉江市毓英中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．20.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州一模）計(jì)算：?(?22.（2021?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1x+1-23.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈(zèng)送270臺(tái)計(jì)算機(jī)并于近期啟運(yùn)，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺(tái)．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺(tái)．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運(yùn)需要多少輛？（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號(hào)的汽車各多少輛？運(yùn)費(fèi)多少元？24.（2020年秋?道里區(qū)月考）因天津港爆炸，某省愛心車隊(duì)要把8000噸救援物資運(yùn)到天津港（方案定后，每天的運(yùn)量不變）．（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)奈镔Y噸數(shù)為n（單位：噸），運(yùn)輸時(shí)間為t（單位：天），求n與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）因爆炸使得到達(dá)目的地的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．25.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a+5=0．（1）無論a取任何值，該方程的根不可能為x=x0，寫出x0的值，并證明．（2）若a為正整數(shù)，且該方程存在正整數(shù)解，求所有正整數(shù)a的值．26.如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在∠ABC的平分線上，點(diǎn)D在BC邊上，連接AE、DE，且∠AED=120°．（1）求證：AB+BD=BE；（2）連接AD，若BE=，AD=7，求線段BD的長(zhǎng)．27.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=BC??，以?AB??為直徑的?⊙O??交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?F??，過點(diǎn)?C??作?CE//AB??，與過點(diǎn)?A??的切線相交于點(diǎn)?E??，連接?AD??．（1）求證：?AD=AE??．（2）若?AB=10??，?sin∠DAC=55?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有三個(gè)角是直角的三角形是矩形，故A正確；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故B正確；C、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯(cuò)誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故D正確．所以錯(cuò)誤的是C．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定定理判斷即可．2.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，則（-2）-1的倒數(shù)是-2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案．3.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5故錯(cuò)誤；D、a3+a2不能合并故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，可以得到結(jié)果．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+5.【答案】【解答】解：=-=，故A正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式的符號(hào)任意改變兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（，-1），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（，1）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．7.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴等邊三角形繞中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)120度后能與自身重合．故選；C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．8.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．9.【答案】【解答】解：==∴不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是．故選：C．【解析】【分析】首先判斷出分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)分別為-1、-5，它們都是負(fù)數(shù)；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正即可．10.【答案】【解答】解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，菱形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，矩形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，正方形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形是不中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．12.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設(shè)y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設(shè)y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．13.【答案】解：如圖1，延長(zhǎng)?AO??交?BC??于?D??，連接?OB??，?∵AB=AC??，?BC=6cm??，?∴AD⊥BC??，?BD=DC=3cm??，在??R??t?∴AD=AO+OD=9cm??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD如圖2，?AD=OA-OD=1(cm)??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD綜上所述：?sin∠ABD??的值為?31010故答案為：?31010【解析】分?ΔABC??為銳角三角形、鈍角三角形兩種情況，根據(jù)垂徑定理、勾股定理求出?AD??、?AB??，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14.【答案】125°【解析】15.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或-7，故答案為：5或-7．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．16.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵矩形兩對(duì)邊互相平行，∴∠3=∠1=40°，在直角三角形中，∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠4=180°-50°=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠4，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長(zhǎng)為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：分式與的最簡(jiǎn)公分母是6x3y4；故答案為：6x3y4．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【答案】本題對(duì)追及問題與相遇問題綜合考查．解題時(shí)要明確相對(duì)速度的含義，即相向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．三、解答題21.【答案】解：?(??=3+1-23?=4-23【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、平方運(yùn)算、二次根式的化簡(jiǎn)，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：?(1?=(x-1)-(x+1)?=-2?=1當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先通分計(jì)算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分．最后代入求值．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除的運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺(tái)．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．（2）由（1）知．若單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；若單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號(hào)的汽車運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運(yùn)費(fèi)1900元【解析】【分析】（1）本題可根據(jù)兩車的輛數(shù)的數(shù)量關(guān)系來列方程．等量關(guān)系為：裝270臺(tái)需A型車的數(shù)量=裝300臺(tái)需B型車的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．（2）可先根據(jù)（1）求出單獨(dú)用兩種車分別要多少費(fèi)用，然后讓同時(shí)用兩種車時(shí)花的費(fèi)用小于單獨(dú)用一種車的最少的費(fèi)用．得出車的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運(yùn)輸方案，然后根據(jù)運(yùn)輸方案求出運(yùn)費(fèi)．24.【答案】【解答】解：（1）∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量，∴nt=8000，∴n=．∴n與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)為x天，根據(jù)題意得：=，解得：x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，答：原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)是4天．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可．25.【答案】【解答】（1）答：x0=1．證明：當(dāng)x=1時(shí)，左邊=1-a+a+5=6，右邊=0，∴左邊≠右邊．∴該方程的根不可能為x=1．（2）解：△=（-a）2-4×1×（a+5）=a2-4a-20=（a-2）2-24．∵方程有正整數(shù)解，∴可設(shè)△=（a-2）2-24=t2（t為正整數(shù)），∴（a-2）2-t2=24．∴（a-2+t）（a-2-t）=24．∵a和t都是正整數(shù)，∴a-2+t和a-2-t同奇同偶，都是非負(fù)整數(shù)，且a-2+t＞a-2-t，∴或．解得：或．∴滿足條件的正整數(shù)a的值有9或7．【解析】【分析】（1）當(dāng)x=1時(shí)，無論a取任何值，等式的左邊的值都是定值6，顯然等式不成立．（2）由條件可知根的判別式是完全平方數(shù)，故可設(shè)△=（a-2）2-24=t2（t為正整數(shù)），即（a-2+t）（a-2-t）=24．由a和t都是正整數(shù)可得a-2+t和a-2-t同奇同偶，都是非負(fù)整數(shù)，且a-2+t＞a-2-t，故a-2+t和a-2-t分別為12、2或6、4，然后解方程組就可求出所有正整數(shù)a的值．26.【答案】【解答】（1）證明：如圖1，過E作EM⊥AB于M，EN⊥BC于N，則∠BME=∠BNE=∠AME=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠MBE=∠NBE，EM=EN，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∴∠MEN=360°-90°-90°-60°=120°，∵∠AED=120°，∴∠AED=∠MEN=120°，∴∠AEM=∠DEN=120°-∠MED，在△AME和△DNE中，，∴△AME≌△DNE（ASA），∴AM=CN，在△BEM和△BEN中，，∴△BEM≌△BEN（AAS），∴BM=BN，∴AB+BD=BM+AM+BN-DN=2BM，∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，∴∠ABE=30°，∴BM=BE，即AB+BD=2×BE=BE；（2）解：∵AB+BD=BE=×=13，∴設(shè)BD=x，則AB=13-x，如圖2，過D作DF⊥AB于F，則∠DFB=90°，∵∠ABC=60°，∴∠FDB=30°，∴BF=BD=，DF=BD=，則AF=13-x-=，在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD2=DF2+AF2，72=（）2+（）2，解得：x=5或8，當(dāng)x=8時(shí)，BD=8，AB=13-8=5＜7，此時(shí)不符合題意舍去，即BD的長(zhǎng)是5．【解析】【分析