3.2.1離散型隨機(jī)變量及其分布

.2.1離散型隨機(jī)變量及其分布（共1課時(shí)，第1課時(shí)）一、課程標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)具體實(shí)例，了解離散型隨機(jī)變量的概念，理解離散型隨機(jī)變量分布列.二、教學(xué)目標(biāo)1.了解離散型隨機(jī)變量的含義，學(xué)會(huì)恰當(dāng)?shù)乩秒S機(jī)變量表示隨機(jī)事件；2.理解離散型隨機(jī)變量的概率分布列，能準(zhǔn)確寫(xiě)出分布列并利用其性質(zhì)求解，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).三、學(xué)情與內(nèi)容分析概率論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，必修中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了隨機(jī)現(xiàn)象、古典概型等概率知識(shí)。隨機(jī)變量的引入，大大的節(jié)省了符號(hào)的使用，也使問(wèn)題的表達(dá)更加簡(jiǎn)單明確，從而使我們更好地借助數(shù)學(xué)工具對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象加以研究和處理.離散型隨機(jī)變量的概率分布反映了隨機(jī)變量取各個(gè)值得可能性的大小，通過(guò)感悟離散型隨機(jī)變量及其分布列的含義，知道可以通過(guò)隨機(jī)變量更好的刻畫(huà)隨機(jī)變量.四、重難點(diǎn)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的概率分布列及其性質(zhì)；難點(diǎn)：準(zhǔn)確的寫(xiě)出分布列并靈活運(yùn)用其性質(zhì).五、教學(xué)過(guò)程（一）情境引入1.射擊選手每次射擊時(shí)，命中的環(huán)數(shù)；2.拋擲一枚之地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)；3.在含有6件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，其中含有的次品數(shù)；問(wèn)題1：說(shuō)出上述隨機(jī)事件的結(jié)果.【設(shè)計(jì)意圖】溫故而知新，利用情境引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.（二）深入探究——獲得新知新知講解：?jiǎn)栴}2：以上三個(gè)隨機(jī)事件的結(jié)果所對(duì)應(yīng)的概率.概念1：如果隨機(jī)變量的所有取值都可以逐個(gè)列舉出來(lái)，則稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量.【設(shè)計(jì)意圖】類(lèi)比函數(shù)的表示方法來(lái)研究概率的表示，既生成離散型隨機(jī)變量的概念，又為分布列做鋪墊.問(wèn)題3：在拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的隨機(jī)試驗(yàn)中，用表示骰子向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則是一個(gè)隨機(jī)變量，請(qǐng)用不同的方法把結(jié)果和對(duì)應(yīng)的概率表示出來(lái).概念2：離散型隨機(jī)變量的分布列.【設(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)抽象”的概念生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力.問(wèn)題4：觀察離散型隨機(jī)變量分布列的特點(diǎn)，歸納其性質(zhì).結(jié)合具體案例，師生一起探究離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)，并且辨析概念.性質(zhì)：（1），（2）【設(shè)計(jì)意圖】從形象到抽象，學(xué)生在辨析、合作、交流中解決問(wèn)題，形成概念建構(gòu)和理解.（三）課堂實(shí)練——鞏固提高1.直接應(yīng)用內(nèi)化新知例題1：全班有40名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)作業(yè)的成績(jī)?nèi)缦拢悍謹(jǐn)?shù)012345人數(shù)01312204現(xiàn)從該班中任選一名學(xué)生，用表示這名學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)成績(jī)，求隨機(jī)變量的分布列.例題2：設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，，其中為常數(shù)，求的值.【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用分布列性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.（四）小結(jié)反思——拓展引申（1）嘗試表述這節(jié)課的研究思路；（2）說(shuō)一下本節(jié)課學(xué)習(xí)的相關(guān)概念；（3）你還有什么困惑？【板書(shū)設(shè)計(jì)】【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】練習(xí)1：設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為012340.20.10.10.3求：（1）的分布列；（2）求的值.【設(shè)計(jì)意圖】加深理解，題型學(xué)生注意解題規(guī)范，必須有必要的文字說(shuō)明.在實(shí)際