肇慶高要市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶高要市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ2.（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：（1）外角和為360°的多邊形一定是三角形；（2）有兩條邊分別相等的兩個三角形是全等三角形；（3）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（4）如果一個三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，那么這個三角形是直角三角形．其中正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2021年春?無錫校級月考）下列變形中，屬因式分解的是（）A.2x-2y=2（x-y）B.（x+y）2=x2+2xy+y2C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D.x2-4x+5=（x-2）2+14.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④5.（山東省濰坊市高密四中文慧學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.所有的等邊三角形是全等三角形D.有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等6.（2021?寧波模擬）如圖，四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，點?E??在對角線?AC??上，點?F??在邊?BC??上，連接?EF??，?CG??和?EG??．若知道正方形?ABCD??和?DEFG??的面積，在不添加輔助線的情況下，一定能求出的是?(???)??A.四邊形?ABFE??的周長B.四邊形?ECGD??的周長C.四邊形?AEGD??的周長D.四邊形?ACGD??的周長7.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）多項式x2-1與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）28.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（2ab3）?（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+49.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠A=30°??，?∠B??平分線交?AC??于點A.?43B.6C.?83D.810.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試）下列方程不是整式方程的是（）A.x2-x=1B.0.2x2-0.4x3=0C.=3D.=2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚州市高郵市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市校級期末）如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，4）和（3、0）點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，在運動的過程中，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時，此時點C的坐標為．12.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）一個正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對角線．13.（福建省寧德市古田十一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，），B（-1，0），C（1，0）．（1）△ABC為三角形．（2）若△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形相比，主要的變化是．14.分式與的最簡公分母為．15.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．16.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=120°??，?BC=2+23??，將菱形紙片翻折，使點?B??落在?CD??邊上的點?P??處，折痕為?MN??，點?M??、?N??分別在邊?BC??、?AB??上，若?PN⊥AB??，則點?N??到邊17.（廣東省汕尾市新城中學(xué)七年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）看圖解答（1）通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（2）運用你所得到的公式，計算下題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）18.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（點D不與點A、B重合），連接CD，過點D作CD的垂線交射線CA于點E．當(dāng)△ADE為等腰三角形時，AD的長度為．19.（通州區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點A2012，得∠A2012，則∠A2012=______．20.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?崇川區(qū)二模）化簡：（1）?(?x-2y)（2）??a22.（2021?大連）計算：?a+323.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長（注意：請畫出圖形）．24.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認識（07））如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求證：AC∥DF；（2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經(jīng)過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．25.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點、F為AC的中點，過點C作CE//AB交DF的延長線于點E，連結(jié)AE．（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．（2）若EF=2，，求DC的長．26.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）元旦晚會上，王老師要為她的學(xué)生及班級的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購買賀年卡的優(yōu)惠條件是：購買50或50張以上享受團購價．王老師發(fā)現(xiàn)：零售價與團購價的比是5：4，王老師計算了一下，按計劃購買賀年卡只能享受零售價，如果比原計劃多購買6張賀年卡就能享受團購價，這樣她正好花了100元，而且比原計劃還節(jié)約10元錢；（1）你知道王老師的班級有多少名學(xué)生嗎？（2）探索一下，購買賀年卡的張數(shù)在什么范圍內(nèi)，采用王老師的辦法是合算的．27.（紹興模擬）閱讀理課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；（2）問題拓展：如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．2.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和都等于360°，∴（1）錯誤；∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有兩條邊分別相等的兩個三角形不符合全等的條件，集兩三角形不全等，∴（2）錯誤；∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，∴（3）正確；∵如果一個三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則內(nèi)角的度數(shù)是90°，即是直角三角形，∴（4）正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理，全等三角形的判定定理，鄰補角定義，角平分線性質(zhì)，直角三角形的定義分別判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、2x-2y=2（x-y）是因式分解，故選項正確；B、（x+y）2=x2+2xy+y2結(jié)果不是積的形式，不是因式分解，故選項錯誤；C、（x+2y）（x-2y）=x2-4y2是整式的乘法，不是因式分解，故選項錯誤；D、x2-4x+5=（x-2）2+1，結(jié)果不是積的形式，不是因式分解，故選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因為5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因為-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．5.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說法錯誤；B、全等三角形的周長和面積分別相等，說法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說法錯誤；D、有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS進行分析即可．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，?∴AD=DC??，?DE=DG??，?∠ADC=∠EDG=90°??，?∴∠ADC-∠EDC=∠EDG-∠EDC??，即?∠ADE=∠CDG??，?∴ΔADE?ΔCDG(SAS)??，?∴AE=CG??，?∴??四邊形?ECGD??的周長?=EC+CG+GD+DE=EC+AE+GD+DE=AC+2DE??，因為知道正方形?ABCD??和?DEFG??的面積，所以它們的邊長和對角線均可確定，即?AC??與?DE??確定，一定能求出四邊形?ECGD??的周長，故選：?B??．【解析】利用正方形的性質(zhì)，證明?ΔADE?ΔCDG??，得到?AE=CG??，表示出四邊形?ECGD??的周長為?AC+2DE??，進而求解．本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是把要求四邊形的邊長轉(zhuǎn)化為已知正方形的邊．7.【答案】【解答】解：∵x2-1=（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式x2-1與多項式x2-2x+1的公因式是：x-1．故選：A．【解析】【分析】分別利用公式法分解因式，進而得出公因式．8.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，錯誤；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，錯誤；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，錯誤；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】解：?∵∠C=90°??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=60°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBA=∠CBD=30°??，?∵∠A=∠DBA=30°??，?∴DB=DA=8??，在??R??t?∴CD=1?∴BC=3故選：?A??．【解析】先計算出?∠ABC=60°??，再利用?BD??平分?∠ABC??得到?∠DBA=∠CBD=30°??，接著利用?∠A=∠DBA??得到?DB=DA=8??，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求?BC??的長．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線把角分成兩相等的部分．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．10.【答案】【解答】解：A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．【解析】【分析】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)C點坐標為（0，a），當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時，BC=AC，平方，得BC2=AC2，22+（4-a）2=32+a2，化簡，得8a=11，解得a=，故點C的坐標為（0，），故答案為（0，）．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，可得AC=BC，根據(jù)解方程，可得C點的坐標．12.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過其中一個頂點可以作對角線條數(shù)：14-3=11，這個多邊形對角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）如圖，由題中條件可得，BC=2，OA=，OB=OC=1，∴AB=AC=2=BC，∴△ABC是等邊三角形；（2）如上圖，若將△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形全等，只不過相當(dāng)于將△ABC向右平移3．【解析】【分析】（1）由坐標關(guān)系可得三角形的三邊都相等，所以可得其為等邊三角形；（2）將三角形橫坐標分別加3，相當(dāng)于將三角形向右平移3，所得三角形與原三角形全等．14.【答案】【解答】解：∵==，=-，∴分式與的最簡公分母為4（x-1）2．故答案為：4（x-1）2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算法則得出即可．16.【答案】解：如圖，過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，過點?M??作?MF⊥AB??于?F??，過點?N??作?NH⊥BM??于?H??，?NG⊥MP??，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?AB//CD??，?AD//BC??，?∠BAD=120°??，?∴∠ABC=∠DCE=60°??，又?PE⊥BC??，?∴∠CPE=30°??，?∴PC=2CE??，?PE=3?∵?翻折，?∴ΔNBM?ΔNPM??，?∴NH=NG??，?∠BNM=∠PNM??，?BM=MP??，?∠B=∠NPM=60°??，?∵NP⊥BA??，?∴∠BNP=90°??，?∴∠BNM=∠PNM=45°??，?∵∠B+∠BNP+∠NPM+∠BMP=360°??，?∴∠BMP=150°??，?∴∠PME=30°??，?∴MP=2PE=23CE??，?∴BM=PM=23CE??，?∵BC=2+23?∴CE=1??，?∴MB=23?∴MF=MB×sinB=23?BF=MB×cosB=23?∵∠FNM=45°??，?FM⊥FN??，?∴FN=MF=3??，?∴BN=BF+FN=3?∴NH=BN×sinB=(3+3?∴NG=3故答案為：?3【解析】過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，作?MF⊥AB??于?F??，作?NH⊥BM??于?H??，根據(jù)菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，求點?N??到邊?MP??的距離等于求點?N??到?BM??的距離?NH??，在??R??t17.【答案】【解答】解：（1）左圖的陰影部分面積為a2-b2，右兩圖的陰影部分面積（a+b）（a-b），所以由陰影部分面積相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2（2）①10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．②（2m+n-p）（2m-n+p）=[2m+（n-p）][2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）左圖的陰影部分面積=邊長為a的正方形的面積-邊長為b的正方形的面積，右兩圖的陰影部分面積=長為（a+b），寬為（a-b）的矩形的面積，根據(jù)兩圖中陰影部分面積相等列式即可；（2）①先將103×97變形為（100+3）（100-3），再利用平方差公式計算；②先將②（2m+n-p）（2m-n+p）化為[2m+（n-p）][2m-（n-p）]再利用平方差公式計算即可．18.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)點E在AC上時，AE=AD，∴∠EDA=∠BAC=30°，∵DE⊥CD，∴∠BDC=60°，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=AB=1，∠B=60°，∴AC=，∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∠DCA=30°=∠BAC，∴CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點E在射線CA上時，如圖所示：AE=AD，∴∠E=∠ADE=15°，∵DE⊥CD，∴∠CDA=90°-15°=75°，∴∠ACD=180°-30°-75°=75°=∠CDA，∴AD=AC=；綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點E在AC上時，AE=AD，則∠EDA=∠BAC=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BC=AB=1，∠B=60°，得出AC=，∠BCD=60°，證出△BCD是等邊三角形，得出CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點E在射線CA上時，AE=AD，得出∠E=∠ADE=15°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACD=∠CDA，由等角對等邊得出AD=AC=；即可得出結(jié)果．19.【答案】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠ABC=∠ACD，∠A1+∠A1BC=∠A1CD，∴∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC=（∠A+∠ABC），整理得，∠A1=∠A=，同理可得，∠A2=∠A1=×=，…，∠A2012=．故答案為：．【解析】20.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(?x??=x2??=5y2（2）原式?=a(a-2)?=-a(a-2)?=-a?=-a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=a+3?=a?=a-3?=1??．【解析】分式的混合運算，先算乘法，然后再算減法．本題考查分式的混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題基礎(chǔ)．23.【答案】【解答】解：分三種情況：①當(dāng)?shù)走匓C邊上的高為3時，如圖1所示，∵在△ACD中，AB=AC=5，高AD=3，∴BD=CD==4，∴BC=2BD=8；②當(dāng)腰上的高BD=3時，如圖2所示：則AD==4，∴CD=5-4=1，∴BC===；③當(dāng)高在△ABC的外部時，如圖3所示：∵在△BCD中，AB=AC=5，高BD=3，∴AD==4，∴CD=4+5=9，∴BC===3；綜上所述：底邊BC的長是8或或3．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)?shù)走匓C邊上的高為3時；②當(dāng)腰上的高BD=3時；③當(dāng)高在△ABC的外部時；根據(jù)勾股定理先求得AD，根據(jù)線段的和差求得BD，根據(jù)勾股定理求得底邊BC的長．24.【答案】【解答】解：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF-FC=CE-FC，即BC=EF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF；（2）△ABC先向右平移1個單位長度，再繞點C旋轉(zhuǎn)180°即可得到△DEF．【解析】【分析】（1）首先利用“SAS”證得△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠DFE，推出∠ACF=∠DFC，證得結(jié)論即可；（2）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)描述圖形變換過程即可．25.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）2+.【解析】試題分析：（1）首先證明△DAF≌△ECF，則AD=CE，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得.（2）作FH⊥DC于點H，在Rt△DFH中利用三角函數(shù)求得FH的長，在Rt△CFH中利用勾股定理即可求解．試題解析：（1）∵