遼源市西安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前遼源市西安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?三明模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??2-3D.?(?2.如圖，給出線段a、h，作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：（1）作線段AD=h；（2）作線段AD的垂線MN；（3）以點(diǎn)A為圓心，a為半徑作弧，與MN分別交于點(diǎn)B、C；（4）連接AB、AC、△ABC為所求作的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，你認(rèn)為有錯誤的一步是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知分式，要使分式的值等于零，則x等于（）A.-1B.1C.-2D.24.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若將分式中的a與b的值都擴(kuò)大為原來的10倍，則這個分式的值將（）A.擴(kuò)大為原來的10倍B.分式的值不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的5.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值是（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.不變D.縮小原來的6.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個多項式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y7.（湖南省永州市雙牌縣八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中不能使兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等D.一個銳角和斜邊對應(yīng)相等8.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）下列計算正確的是（）A.-（）-2=9B.（-2a3）2=4a6C.=-2D.a6÷a3=a29.（2021?大連）如圖，?AB//CD??，?CE⊥AD??，垂足為?E??，若?∠A=40°??，則?∠C??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?90°??10.（海南省三亞三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個四邊形截去一個內(nèi)角后變?yōu)椋ǎ〢.三角形B.四邊形C.五邊形D.以上均有可能評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?大東區(qū)二模）計算??m12.（2010-2022年福建省廈門外國語學(xué)校八年級第一學(xué)期期中考試（1）數(shù)學(xué)卷）分解因式：＝____________；=____________.13.（遼寧省大連市普蘭店十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個的正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換？（直接寫出答案）；答：；（2）作出△A′B′C′關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；答：A1，B1，C1．14.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長樂市期末）兩個全等的正十二邊形按如圖所示的方式擺放，其中兩頂點(diǎn)重合，則∠α=度．15.斜邊和一條直角邊分別的兩個三角形全等（可以簡寫成“”或“HL”）．16.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動點(diǎn)，則PC+PE的最小值是．17.（2021?重慶）計算：?918.（2020年秋?北京校級期中）因式分解：x2y-3xy=．19.（2014屆海南省定安縣第一學(xué)期期中檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（））如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點(diǎn)D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10.則△AEF的面積是.20.（2022年春?咸豐縣校級月考）若y=-2，則（x+y）-2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）計算：?|-122.如圖，在△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠BAE=24°，∠F=57°，邊BC與AF相交于點(diǎn)M，邊AB與EF相交于點(diǎn)P．（1）請說明∠BAE=∠CAF的理由；（2）△ABC可以經(jīng)過圖形的變換的得到△AEF，請你描述這個變換；（3）求∠AMB的度數(shù)．23.（2021?云巖區(qū)模擬）我區(qū)在一項工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知有三種方案．?A??方案：甲隊單獨(dú)完成這項工程，剛好如期完成；?B??方案：乙隊單獨(dú)完成這項工程需要的時間是規(guī)定時間的2倍；?C??方案：?**********??，剩下的工程由乙隊單獨(dú)做，也正好如期完成．已知，一個同學(xué)按照?C??方案，設(shè)規(guī)定的工期為?x??天，根據(jù)題意列出方程：?4(1（1）根據(jù)所列方程，?C??方案中“?**********??”部分描述的已知條件應(yīng)該是：______；（2）從投標(biāo)書中得知，甲工程隊每施工一天所需費(fèi)用1.1萬元，乙工程隊每施工一天所需費(fèi)用0.5萬元，請你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢，說明理由．24.若關(guān)于x的分式方程=無解，求m的取值范圍．25.（北京156中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）9a2-1（2）3m2-24m+36（3）（x2+y2）2-4x2y2．26.（2016?邵東縣一模）已知分式（+）÷，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡，再從已知數(shù)據(jù)中選取一個你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．27.若（a+m）（a-2）=a2+na-6對于a的任何值都成立，求m，n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、??2-3?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：有錯誤的一步是（2）．應(yīng)該為過D點(diǎn)作MN⊥AD．故選B．【解析】【分析】利用基本作圖（過已知直線上一點(diǎn)作直線的垂線）可判斷（2）錯誤．3.【答案】【解答】解：依題意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．4.【答案】【解答】解：將分式中的a與b的值都擴(kuò)大為原來的10倍，則這個分式的值將縮小為原來的，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值不變．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本選項錯誤；B、能因式分解，故本選項正確；C、不能因式分解，故本選項錯誤；D、不能因式分解，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，根據(jù)以上方法判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，三個角對應(yīng)相等不能判定兩三角形全等，故本選項符合題意；C、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項不符合題意；D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、-（-）-2=-（-3）2=-9，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，積的乘方等于乘方的積，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．9.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=40°??，?∴∠D=∠A=40°??．?∵CE⊥AD??，?∴∠CED=90°??．又?∵∠CED+∠C+∠D=180°??，?∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得?∠A=∠D=40°??．根據(jù)垂直的定義，得?∠CED=90°??．再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出?∠C??的度數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等推斷出?∠D=∠A??以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：如圖可知，一個四邊形截去一個角后變成三角形或四邊形或五邊形．故選：D．【解析】【分析】一個四邊形截去一個角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅危蓜邮之嬕划嫞唧w操作一下．二、填空題11.【答案】解：原式?=?m?=?m?=(m+1)(m-1)?=m+1??．故答案為：?m+1??．【解析】變形為同分母的分式，然后分母不變，分子相加減，然后運(yùn)用平方差公式因式分解，約分即可．本題考查了分式的加減法，將分母變形為同分母的分式是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【答案】；【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，1），B（-3，3），C（-1，2），A′（2，1），B′（3，3），C′（1，2），∴△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱．故答案為：關(guān)于y軸對稱；（2）如圖所示：（3）A1（2，-1），B1（3，-3），C1（1，-2）．故答案為：（2，-1），（3，-3），（1，-2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．14.【答案】【解答】解：正十二邊形內(nèi)角為=150°，六邊形的內(nèi)角和180°×（6-2）=720°，則∠α=×（720°-150°×4）=60°．故答案為：60．【解析】【分析】由圖可知：重合的部分是一個六邊形，首先求正十二邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步求得2∠α，再進(jìn)一步得出答案即可．15.【答案】【解答】解：斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．故答案為：對應(yīng)相等；斜邊、直角邊．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理填空即可．16.【答案】【解答】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案為，【解析】【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．17.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義進(jìn)行運(yùn)算．本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應(yīng)用上述法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【答案】25【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得BF的長，即可求得CF的長，設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中即可根據(jù)勾股定理列方程求得x的值，從而得到EF的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可.由題意得，則設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中，即，解得，則所以△AEF的面積.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，勾股定理20.【答案】【解答】解：由題意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，則y=-2，∴（x+y）-2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=1?=-1【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）在△ABC和△AEF中，∵，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，∴∠BAE=∠CAF=24°；（2）通過觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)24°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=24°，∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+24°=81°．【解析】【分析】（1）若證∠BAE=∠CAF，可證∠BAC=∠EAF，而∠BAC、∠EAF是△ABC和△AEF的倆內(nèi)角，只需結(jié)合題目條件證△ABC≌△AEF可得；（2）由（1）知△ABC≌△AEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)24°，可以得到△AEF；（3）∠AMB是△ACM的外角，由（1）知∠BAE=∠CAF、∠C=∠F，即可得∠AMB的度數(shù)．23.【答案】解：（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被損毀的部分為：甲、乙兩隊合作4天；故答案為：甲、乙兩隊合作4天；（2）解：解方程?4(1x+經(jīng)檢驗(yàn)，?x=8??是原分式方程的解，所以規(guī)定的工期為8天．如期完成的兩種施工方案需要的費(fèi)用分別為：?A??方案：?1.1×8=8.8??（萬元）；?C??方案：?4×1.1+8×0.5=8.4??（萬元），?∵8.8>8.4??，?∴C??方案更省錢．【解析】（1）設(shè)規(guī)定的工期為?x??天，根據(jù)題意得出的方程為：?4(1x+（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出?A??、?C??兩方案的價錢之后，再根據(jù)題意選擇節(jié)省工程款的方案．本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②